ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.19, часть 1

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Чтобы быстро найти произведение, заменим десятичные дроби на обыкновенные. Это позволит заменить умножение на простое деление.

а) Число $0,1$ равно $\frac{1}{10}$ . Умножить на него — значит разделить число на 10:
$7000 \cdot 0,1 = 7000 : 10 = 700$
б) Дробь $0,2$ равна $\frac{1}{5}$ . Поэтому умножение заменяется делением на 5:
$600 \cdot 0,2 = 600 : 5 = 120$
в) Число $0,25$ — это четверть ( $\frac{1}{4}$ ). Значит, нужно разделить число на 4:
$48 \cdot 0,25 = 48 : 4 = 12$
г) Дробь $0,125$ равна $\frac{1}{8}$ . Умножение превращается в деление на 8:
$32 \cdot 0,125 = 32 : 8 = 4$
д) Число $0,5$ — это половина ( $\frac{1}{2}$ ). Чтобы найти результат, делим число пополам:
$114 \cdot 0,5 = 114 : 2 = 57$

Ответ

а) $700$ ; б) $120$ ; в) $12$ ; г) $4$ ; д) $57$ .

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $700$ ;
б) $120$ ;
в) $12$ ;
г) $4$ ;
д) $57$ .

Объяснение и решение

Проще всего находить такие произведения, если заменить десятичные дроби на обыкновенные или свести умножение к делению на натуральное число:

а) $7000 \cdot 0,1$
Умножить на $0,1$ — это то же самое, что умножить на $\dfrac{1}{10}$ или разделить число на $10$ :
$7000 \cdot 0,1 = 7000 : 10 = 700$
б) $600 \cdot 0,2$
Дробь $0,2 = \dfrac{2}{10} = \dfrac{1}{5}$ . Умножить на $0,2$ — это то же самое, что разделить число на $5$ (или умножить на $2$ и разделить на $10$ ):
$600 \cdot 0,2 = 600 : 5 = 120$
в) $48 \cdot 0,25$
Дробь $0,25 = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4}$ . Умножить на $0,25$ — значит найти четверть числа, то есть разделить его на $4$ :
$48 \cdot 0,25 = 48 : 4 = 12$
г) $32 \cdot 0,125$
Дробь $0,125 = \dfrac{125}{1000} = \dfrac{1}{8}$ . Умножить на $0,125$ — значит разделить число на $8$ :
$32 \cdot 0,125 = 32 : 8 = 4$
д) $114 \cdot 0,5$
Дробь $0,5 = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$ . Умножить на $0,5$ — значит взять половину числа, то есть разделить его на $2$ :
$114 \cdot 0,5 = 114 : 2 = 57$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Как проще всего найти произведение:

Ответ

а) 7000 · 0,1 = 7000 : 10 = 700
б) 600 · 0,2 = 600 : 5 = 120
в) 48 · 0,25 = 48 : 4 = 12
г) 32 · 0,125 = 32 : 8 = 4
д) 114 · 0,5 = 114 : 2 = 57

4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.19 учебника 2023-2026 (стр. 16):

Пояснения:

Чтобы проще найти произведение, нужно представить десятичные дроби в виде обыкновенных, затем выполнить умножение натурального числа на обыкновенную дробь (чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения) и разделить числитель полученной дроби на ее знаменатель.

№1.19 учебника 2021-2022 (стр. 14):

800 г = 0,8 кг;

Пусть р. за 1 кг - первоначальная цена конфет "Жар-птица".

Тогда 1,7 р. стоимость конфет "Жар-птица".

156•0,8 = 124,8 (р.) - стоимость конфет "Нива".

×	1	5	6
×		0	8
1	2	4	8

0,8 + 1,7 = 2,5 (кг) - общая масса непроданных конфет.

(124,8 + 1,7) : 2,5 = 196,8;

124,8 + 1,7 = 196,8•2,5;

	×	1	9	6	8
	×			2	5
+		9	8	4	0
+	3	9	3	6
	4	9	2	0	0

124,8 + 1,7 = 492;

1,7 = 492 - 124,8;

		•	•
-	4	9	2	,	0
-	1	2	4	,	8
	3	6	7	,	2

1,7 = 367,2;

= 367,2 : 1,7;

-	3	6	7	2	1	7
-	3	4			2	1	6
	-	2	7
	-	1	7
	-	1	0	2
	-	1	0	2
				0

= 216 (р.) - за 1 кг первоначальная цена конфет "Жар-птица".

Ответ: 216 р. за 1 кг первоначальная цена конфет "Жар-птица".

Пояснения:

Так как цена конфет дана за килограмм, то массу конфет надо перевести в эти единицы измерения. Так как 1 кг = 1000 г, то 800 г = 0,8 кг. Решим данную задачу с помощью уравнения примем за неизвестную р. первоначальную цену конфет "Жар-птица" за 1 кг. Чтобы найти стоимость конфет, надо умножить цену конфет за килограмм на массу конфет, получим, что 1,7 р. стоимость конфет "Жар-птица". А стоимость конфет "Нива" 156•0,8=124,8 р. То есть общая стоимость непроданных конфет равна (124,8+1,7) р. По условию у продавца на конец рабочего дня остались непроданными 800 г конфет "Нива" и 1,7 кг конфет "Жар-птица", то есть всего у него осталось 0,8+1,7=2,5 кг. Чтобы найти среднюю цену за 1 кг конфет, надо общую стоимость конфет разделить на общую массу, то есть средняя стоимость 1 кг конфет равна (124,8+1,7):2,5, но по условию продавец получил ассорти по цене 196,8 р., поэтому мы можем записать уравнение:

(124,8+1,7):2,5=196,8.

Сначала полученное уравнение решаем относительно деления, т.е. нам известно делимое 124,8+1,7. Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель, получим 124,8+1,7=196,8•2,5, или, выполнив умножение, 124,8+1,7=492.

Теперь полученное уравнение решаем относительно сложения, т.е. нам неизвестно слагаемое 1,7. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 1,7=492-124,8 или, выполнив вычитание, 1,7=367,2.

Далее решаем полученное уравнение относительно умножения, т.е. нам неизвестен множитель . Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, получим =367,2:1,7, или, выполнив деление =216. То есть мы получили, что первоначальная цена конфет "Жар-птица" 216 р. за 1 кг .

5

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 16 задача 1.19 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

6

РешУтка

Оригинал ↗

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение У продавца на конец рабочего дня остались непроданными 800 г конфет «Нива» по 156 р. за 1 кг и 1,7...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.19 (с. 16)

Условие. №1.19 (с. 16)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 16, номер 1.19, Условие

1.19. Как проще всего найти произведение:

а) 7000 · 0,1; б) 600 · 0,2; в) 48 · 0,25; г) 32 · 0,125; д) 114 · 0,5?

Решение 1. №1.19 (с. 16)

1.19

$а) 7000 \cdot 0, 1 = 7000 \cdot \frac{1}{10} = \frac{\overset{700}{7000}}{\underset{1}{10}} = 700;$

$б) 600 \cdot 0, 2 = 600 \cdot \frac{2}{10} = \frac{600 \cdot \overset{1}{2}}{\underset{5}{10}} = \frac{600}{5} = 120;$

$в) 48 \cdot 0, 25 = 48 \cdot \frac{25}{100} = \frac{48 \cdot \overset{1}{25}}{\underset{4}{100}} = \frac{48}{4} = 12;$

$г) 32 \cdot 0, 125 = 32 \cdot \frac{125}{1000} = \frac{32 \cdot \overset{1}{125}}{\underset{8}{1000}} = \frac{\overset{4}{32} \cdot 1}{\underset{1}{8}} = 4;$

$д) 114 \cdot 0, 5 = 114 \cdot \frac{5}{10} = \frac{114 \cdot \overset{1}{5}}{\underset{2}{10}} = \frac{114 \cdot 1}{2} = 57 .$

Решение 2. №1.19 (с. 16)

а) Чтобы найти произведение $7000 \cdot 0,1$ , проще всего представить множитель $0,1$ в виде обыкновенной дроби $0,1 = \frac{1}{10}$ . Умножение на $\frac{1}{10}$ эквивалентно делению на $10$ . Для этого достаточно убрать один ноль в конце числа или сдвинуть запятую на один знак влево: $7000 \cdot 0,1 = 7000 \div 10 = 700$ .

Ответ: 700.

б) Чтобы найти произведение $600 \cdot 0,2$ , проще всего представить $0,2$ в виде обыкновенной дроби $0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ . Умножение на $0,2$ в этом случае заменяется делением на $5$ : $600 \cdot 0,2 = 600 \div 5 = 120$ . Альтернативный простой способ — это представить $0,2$ как $2 \cdot 0,1$ . Тогда вычисление будет выглядеть так: $600 \cdot 0,2 = 600 \cdot 2 \cdot 0,1 = 1200 \cdot 0,1 = 120$ .

Ответ: 120.

в) Чтобы найти произведение $48 \cdot 0,25$ , проще всего представить десятичную дробь $0,25$ в виде обыкновенной дроби. Мы знаем, что $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ . Следовательно, умножение на $0,25$ равносильно делению на $4$ : $48 \cdot 0,25 = 48 \div 4 = 12$ .

Ответ: 12.

г) Чтобы найти произведение $32 \cdot 0,125$ , проще всего представить $0,125$ в виде обыкновенной дроби $\frac{1}{8}$ . Это следует из того, что $0,125 = \frac{125}{1000}$ , и если сократить эту дробь на $125$ , получится $\frac{1}{8}$ . Таким образом, умножение на $0,125$ — это то же самое, что деление на $8$ : $32 \cdot 0,125 = 32 \div 8 = 4$ .

Ответ: 4.

д) Чтобы найти произведение $114 \cdot 0,5$ , проще всего вспомнить, что $0,5$ — это половина, то есть обыкновенная дробь $\frac{1}{2}$ . Умножить число на $0,5$ — значит найти его половину, то есть разделить на $2$ : $114 \cdot 0,5 = 114 \div 2 = 57$ .

Ответ: 57.

Решение 3. №1.19 (с. 16)

Решение 4. №1.19 (с. 16)

9

Решалка

Оригинал ↗

Чтобы проще найти произведение, нужно представить десятичные дроби в виде обыкновенных, затем выполнить умножение натурального числа на обыкновенную дробь (чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения) и разделить числитель полученной дроби на ее знаменатель.
а)
$7000 * 0,1 = 7000 * \frac{1}{10} = \frac{7000}{10} = 700$
б)
$600 * 0,2 = 600 * \frac{2}{10} = 600 * \frac{1}{5} = \frac{600}{5} = 120$
в)
$48 * 0,25 = 48 * \frac{25}{100} = 48 * \frac{1}{4} = \frac{48}{4} = 12$
г)
$32 * 0,125 = 32 * \frac{125}{1000} = 32 * \frac{1}{8} = \frac{32}{8} = 4$
д)
$114 * 0,5 = 114 * \frac{5}{10} = 114 * \frac{1}{2} = \frac{114}{2} = 57$

Подробный разбор

Для решения этих примеров, нам нужно понимать, как умножать число на десятичную дробь. Самый простой способ − это представить десятичную дробь в виде обыкновенной, а затем выполнить умножение.

Теория:

1. Десятичные дроби и обыкновенные дроби: Десятичную дробь всегда можно представить в виде обыкновенной дроби. Например:

0,1 = $\frac{1}{10}$
0,2 = $\frac{2}{10}$
0,25 = $\frac{25}{100}$
0,125 = $\frac{125}{1000}$
0,5 = $\frac{5}{10}$

2. Умножение числа на обыкновенную дробь: Чтобы умножить число на обыкновенную дробь, умножаем это число на числитель дроби, а знаменатель оставляем без изменений. Например:

$A * \frac{B}{C} = \frac{A * B}{C}$

3. Сокращение дробей: После умножения, если возможно, дробь нужно сократить, чтобы упростить вычисления.

4. Деление: В конце, если дробь получилась неправильной (числитель больше знаменателя), нужно разделить числитель на знаменатель, чтобы получить целое число или смешанную дробь (если деление с остатком).

Решение:

а) 7000 * 0,1 = ?

Представляем 0,1 как $\frac{1}{10}$
7000 * $\frac{1}{10}$ = $\frac{7000 * 1}{10}$ = $\frac{7000}{10}$ = 700

б) 600 * 0,2 = ?

Представляем 0,2 как $\frac{2}{10}$
600 * $\frac{2}{10}$ = $\frac{600 * 2}{10}$ = $\frac{1200}{10}$ = 120

в) 48 * 0,25 = ?

Представляем 0,25 как $\frac{25}{100}$
48 * $\frac{25}{100}$ = $\frac{48 * 25}{100}$ = $\frac{1200}{100}$ = 12

г) 32 * 0,125 = ?

Представляем 0,125 как $\frac{125}{1000}$
32 * $\frac{125}{1000}$ = $\frac{32 * 125}{1000}$ = $\frac{4000}{1000}$ = 4

д) 114 * 0,5 = ?

Представляем 0,5 как $\frac{5}{10}$
114 * $\frac{5}{10}$ = $\frac{114 * 5}{10}$ = $\frac{570}{10}$ = 57

Ответы:

а) 700
б) 120
в) 12
г) 4
д) 57

10

Ответкин

Оригинал ↗

1.19. Как проще всего найти произведение:
а) 7000 · 0,1; б) 600 · 0,2; в) 48 · 0,25; г) 32 · 0,125; д) 114 · 0,5?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.19, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.19

Решение

Ответ

Объяснение и решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.