Часть 1 · § 1 · 10 вариантов
Сначала найдём общее количество купленных красных гвоздик, сложив числа во всех упаковках:
Теперь проверим, можно ли разделить все цветы поровну на букетов. Для этого разделим общее число цветов на количество букетов:
Так как число делится на без остатка, из всех купленных цветов можно составить одинаковых букетов по гвоздик в каждом.
Да, можно.
Ответ:
Да, можно (получится 7 букетов по 29 гвоздик в каждом).
Найдём общее количество всех купленных цветов. Для этого сложим количество гвоздик во всех упаковках:
Проверим, можно ли разделить все цветы поровну на 7 букетов. Для этого разделим общее число цветов на 7:
Так как число делится на нацело (без остатка), из всех купленных цветов можно составить одинаковых букетов, в каждом из которых будет ровно по гвоздик.
При покупке красных гвоздик в упаковках оказалось 35, 26, 39, 28, 20, 26, 29 цветов. Можно ли из всех этих цветов сделать 7 одинаковых букетов?
1) 35 + 26 + 39 + 28 + 20 + 26 + 29 = 203 (гвоздики) – было всего 2) 203 : 7 = 29 – можно сделать Ответ: можно сделать из этих цветов 7 одинаковых букетов по 29 красной гвоздики в каждом.
№1.18 учебника 2023-2026 (стр. 16):
1) 35 + 26 + 39 + 28 + 20 + 26 + 29 =
=61 + 67 + 46 + 29 = 128 + 75 = 203(цв.) - всего купили.
2) 203 : 7 = 29 (бук.)
| - | 2 | 0 | 3 | 7 | ||||||||||
| 1 | 4 | 2 | 9 | |||||||||||
| - | 6 | 3 | ||||||||||||
| 6 | 3 | |||||||||||||
| 0 |
Ответ: да, из всех цветов можно составить 29 букетов.
Пояснения:
Из всех цветов можно составить 7 букетов только в том случае, если общее количество цветов делится на 7.
№1.18 учебника 2021-2022 (стр. 14):
9,3 - первое число.
9,3 : 3 = 3,1 - второе число.
- четвертое число.
Тогда 1,5 - третье число.
(9,3 + 3,1 + 1,5 + ) : 4 = 5,9;
(12,4 + 2,5) : 4 = 5,9;
12,4 + 2,5 = 5,9•4;
| × | 5 | 9 |
| 4 | ||
| 2 | 3 | 6 |
12,4 + 2,5 = 23,6;
2,5 = 23,6 - 12,4;
| - | 2 | 3 | , | 6 |
| 1 | 2 | , | 4 | |
| 1 | 1 | , | 2 |
2,5 = 11,2;
= 11,2 : 2,5;
| - | 1 | 1 | 2 | 2 | 5 | ||||
| 1 | 0 | 0 | 4 | , | 4 | 8 | |||
| - | 1 | 2 | 0 | ||||||
| 1 | 0 | 0 | |||||||
| - | 2 | 0 | 0 | ||||||
| 2 | 0 | 0 | |||||||
| 0 |
= 4,48 - четвертое число.
1,5 = 1,5•4,48 = 6,72 - третье число.
| × | 4 | 4 | 8 | |
| 1 | 5 | |||
| + | 2 | 2 | 4 | 0 |
| 4 | 4 | 8 | ||
| 6 | 7 | 2 | 0 |
Ответ: третье число равно 6,72, четвертое - 4,48.
Пояснения:
По условию первое число равно 9,3, второе в 3 раза меньше первого, то есть второе число равно 9,3:3=3,1. Далее решим задачу с помощью уравнения, примем за неизвестную - четвертое число. По условию третье число больше четвертого в 1,5 раза, то есть оно равно 1,5. Нам известно, что средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых. По условию среднее арифметическое данных чисел равно 5,9, поэтому мы можем записать уравнение:
(9,3 + 3,1 + 1,5 + ) : 4 = 5,9.
Или, приведя подобные слагаемые, имеем:
(12,4 + 2,5) : 4 = 5,9.
Сначала полученное уравнение решаем относительно деления, т.е. нам известно делимое 12,4+2,5. Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель, получим 12,4+2,5=5,9•4, или, выполнив умножение, 12,4+2,5=23,6.
Теперь полученное уравнение решаем относительно сложения, т.е. нам неизвестно слагаемое 2,5. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2,5=23,6-12,4, или, выполнив вычитание, 2,5=11,2.
Далее решаем полученное уравнение относительно умножения, т.е. нам неизвестен множитель . Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, получим =11,2:2,5, или, выполнив деление =4,48. То есть мы получили, что четвертое число равно 4,48. Тогда третье число будет равно 1,5=1,5•4,48=6,72.
1.18. При покупке красных гвоздик в упаковках оказалось 35, 26, 39, 28, 20, 26, 29 цветов. Можно ли из всех этих цветов сделать 7 одинаковых букетов?
1.18
(цв.) – во всех упаковках вместе;
1.  | 2.  | 3.  |
4.  | 5.  | 6.  |
(цв.) – в одном букете.
Ответ: можно.
Чтобы определить, можно ли из всех купленных цветов сделать 7 одинаковых букетов, необходимо выполнить два действия:
1. Найти общее количество цветов, сложив их количество в каждой упаковке.
2. Проверить, делится ли полученная сумма на 7 без остатка. Если да, то составить одинаковые букеты возможно.
Решение:
1. Найдем общее количество гвоздик:
Всего в упаковках было 203 цветка.
2. Теперь разделим общее количество цветов на 7, чтобы узнать, можно ли сформировать 7 одинаковых букетов:
Поскольку общее количество цветов (203) делится на 7 нацело, то из всех цветов можно сделать 7 одинаковых букетов. В каждом таком букете будет по 29 гвоздик.
Ответ: да, можно.
1) 35 + 26 + 39 + 28 + 20 + 26 + 29 = 61 + 67 + 46 + 29 = 128 + 75 = 203 (гвоздики) − было всего;
2) 203 : 7 = 29 (гвоздик) − будет в каждом из семи одинаковых букетов.
Ответ: да, можно. Семь букетов по 29 гвоздик в каждом.
Для начала, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся:
Делимость: Говорят, что число a делится на число b (или b является делителем a), если при делении a на b получается целое число без остатка. Например, 12 делится на 3, потому что 12 : 3 = 4 (без остатка).
Признаки делимости: Существуют признаки, которые позволяют быстро определить, делится ли число на какое−то другое число без выполнения деления. В нашем случае нам важен признак делимости на 7. К сожалению, простого и всем известного признака делимости на 7 нет, поэтому придётся выполнить деление и проверить.
Как решать задачу:
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно понять, делится ли общее количество гвоздик на 7 (количество букетов). Если делится, то можно сделать 7 одинаковых букетов. Если не делится, то нельзя.
Решение:
1. Сложение:
35 + 26 + 39 + 28 + 20 + 26 + 29 = 203.
2. Деление:
203 : 7 = 29.
Вывод:
Так как 203 делится на 7 без остатка (получается целое число 29), то из всех этих цветов действительно можно сделать 7 одинаковых букетов, в каждом из которых будет по 29 гвоздик.
Ответ: Да, можно сделать 7 одинаковых букетов по 29 гвоздик в каждом.
