10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 1 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.160

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

  1. ∠KML=80∘\angle KML = 80^\circ
  2. ∠A=64∘\angle A = 64^\circ, ∠B=32∘\angle B = 32^\circ, ∠C=84∘\angle C = 84^\circ

Решение и объяснение:

В обеих задачах используется основное свойство: сумма углов любого треугольника равна 180∘180^\circ.

Часть 1. Треугольник KLMKLM

  1. Найдём угол MKLMKL:
    По условию он в 4 раза меньше угла KLMKLM (80∘80^\circ):
    ∠MKL=80∘:4=20∘\angle MKL = 80^\circ : 4 = 20^\circ

  2. Найдём угол KMLKML:
    Так как сумма всех трёх углов треугольника равна 180∘180^\circ, вычтем из 180∘180^\circ два известных угла:
    ∠KML=180∘−(80∘+20∘)=180∘−100∘=80∘\angle KML = 180^\circ - (80^\circ + 20^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ

Часть 2. Треугольник ABCABC

  1. Составим уравнение:
    Пусть градусная мера угла BB равна xx.

    • Угол AA в 2 раза больше угла BB, значит, ∠A=2x\angle A = 2x.
    • Угол AA на 20∘20^\circ меньше угла CC, следовательно, угол CC на 20∘20^\circ больше угла AA, то есть ∠C=2x+20∘\angle C = 2x + 20^\circ.

    Сумма всех углов треугольника равна 180∘180^\circ:
    x+2x+(2x+20∘)=180∘x + 2x + (2x + 20^\circ) = 180^\circ

  2. Решим полученное уравнение:
    5x+20∘=180∘5x + 20^\circ = 180^\circ
    5x=180∘−20∘5x = 180^\circ - 20^\circ
    5x=160∘5x = 160^\circ
    x=160∘:5x = 160^\circ : 5
    x=32∘x = 32^\circ

  3. Вычислим градусную меру каждого угла:

    • ∠B=32∘\angle B = 32^\circ
    • ∠A=2⋅32∘=64∘\angle A = 2 \cdot 32^\circ = 64^\circ
    • ∠C=64∘+20∘=84∘\angle C = 64^\circ + 20^\circ = 84^\circ

(Проверка: 64∘+32∘+84∘=180∘64^\circ + 32^\circ + 84^\circ = 180^\circ — верно).

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.160, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.160, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

В треугольнике KLM угол KLM равен 80°, а угол MKL в 4 раза меньше. Найдите угол KML

Ответ

1) 80° : 4 = 20° − ∠MKL 2) 80° + 20° = 100° − сумма углов ∠MKL и ∠KML 3) 180° − 100° = 80° − ∠KML Ответ: ∠KML равен 80°.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.160 учебника 2023-2026 (стр. 36):

MKL=KLM : 4 = 800 : 4 = 200.

MKL+ KLM + KML = 1800.

KML = 1800 - (MKL+ KLM);

KML = 1800 - (800 + 200) =

= 1800 - 1000= 800.

Ответ: KML = 800.

Пояснения:

Свойство углов треугольника:

Сумма углов треугольника равна 1800.

№1.160 учебника 2021-2022 (стр. 35):

А = {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25; 28}.

В = {4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}.

А В = {4; 16; 28}

Пояснения:

Словом "множество" в математическом языке обозначают любую совокупность объектов или предметов, объединенных каким-либо общим признаком. Числовое множество - это множество, элементами которого являются числа. Для записи множества с помощью перечисления элементов используют фигурные скобки. Элемент множества - каждый объект (предмет), входящий в это множество.

Множество, состоящее из элементов, входящих в каждое из данных множеств, называется их пересечением. Пересечение множеств обозначают с помощью символа - .

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите пересечение множеств A и С, если A - множество всех натуральных чисел от 1 до 30, которые...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Найдите пересечение множеств A и С, если A - множество всех натуральных чисел от 1 до 30, которые...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Найдите пересечение множеств A и С, если A - множество всех натуральных чисел от 1 до 30, которые...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№1.160 (с. 36)
Условие. №1.160 (с. 36)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 36, номер 1.160, Условие

1.160. В треугольнике KLM угол KLM равен 80º, а угол MKL в 4 раза меньше. Найдите угол KML.

Решение 1. №1.160 (с. 36)

1.160

1) 80° : 4 = 20° - ∠ MKL; 

2) 180° - (80° + 20°) = 80° - ∠ KML.

Ответ: 80°

Решение 2. №1.160 (с. 36)

По условию задачи дан треугольник KLMKLM. Величина угла KLMKLM составляет 80°80°.

Указано, что угол MKLMKL в 4 раза меньше угла KLMKLM. Вычислим величину угла MKLMKL:
∠MKL=∠KLM÷4=80°÷4=20°\angle MKL = \angle KLM \div 4 = 80° \div 4 = 20°.

Сумма всех внутренних углов треугольника всегда равна 180°180°. Для треугольника KLMKLM это можно записать в виде формулы:
∠KLM+∠MKL+∠KML=180°\angle KLM + \angle MKL + \angle KML = 180°.

Чтобы найти неизвестный угол KMLKML, подставим в формулу известные значения и решим уравнение:
80°+20°+∠KML=180°80° + 20° + \angle KML = 180°
100°+∠KML=180°100° + \angle KML = 180°
∠KML=180°−100°\angle KML = 180° - 100°
∠KML=80°\angle KML = 80°.

Ответ: 80°80°.

Решение 3. №1.160 (с. 36)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 36, номер 1.160, Решение 3
Решение 4. №1.160 (с. 36)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 36, номер 1.160, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 36, номер 1.160, Решение 4 (продолжение 2)
8

Решалка

Оригинал ↗

1) ∠MKL = ∠KLM : 4 = 80° : 4 = 20°
2) ∠KML = 180° − (∠KLM + ∠MKL) = 180° − (80° + 20°) = 180° − 100° = 80°
Ответ: ∠KML = 80°

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о треугольниках и их углах.

Необходимая теория:

1. Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами.

2. Углы треугольника — это углы, образованные сторонами треугольника в его вершинах. У каждого треугольника есть три угла.

3. Сумма углов треугольника: Сумма всех трёх углов любого треугольника всегда равна 180°. Это очень важное свойство, которое мы будем использовать для решения задачи. То есть, если у нас есть треугольник ABC, то ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

4. Обозначение углов: Углы обычно обозначаются символом ∠ и названием вершины, в которой находится угол (например, ∠A). Также угол можно обозначить тремя буквами, где в середине стоит буква, обозначающая вершину угла, а по краям – буквы, обозначающие точки на сторонах угла (например, ∠BAC).

Решение задачи:

В задаче дан треугольник KLM. Известно, что угол KLM равен 80°, а угол MKL в 4 раза меньше. Нам нужно найти угол KML.

1. Найдём угол MKL:
Так как угол MKL в 4 раза меньше угла KLM, то чтобы найти угол MKL, нужно угол KLM разделить на 4:
∠MKL = ∠KLM : 4 = 80° : 4 = 20°

2. Найдём угол KML:
Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, чтобы найти угол KML, нужно из 180° вычесть сумму двух других углов (∠KLM и ∠MKL):
∠KML = 180° − (∠KLM + ∠MKL) = 180° − (80° + 20°) = 180° − 100° = 80°

Ответ: ∠KML = 80°

9

Ответкин

Оригинал ↗
1.160. В треугольнике KLM угол KLM равен 80º, а угол MKL в 4 раза меньше. Найдите угол KML.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.160, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.