ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.154, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

Определения и схематичные характеристики треугольников для построения:

а) Прямоугольный треугольник: один из углов равен $90^\circ$ (прямой угол).
б) Остроугольный треугольник: все три угла меньше $90^\circ$ (острые).
в) Тупоугольный треугольник: один из углов больше $90^\circ$ (тупой).
г) Равносторонний (правильный) треугольник: все три стороны равны по длине, а все углы равны по $60^\circ$ .
д) Равнобедренный треугольник: две стороны равны между собой (боковые стороны), а углы при основании равны.
е) Разносторонний треугольник: все три стороны имеют разную длину, и все углы разные.
ж) Тупоугольный и равнобедренный треугольник: треугольник с одним тупым углом (больше $90^\circ$ ) и двумя равными сторонами, выходящими из вершины этого угла (например, углы $120^\circ$ , $30^\circ$ , $30^\circ$ ).
з) Остроугольный и равнобедренный треугольник: все углы меньше $90^\circ$ , при этом две стороны равны (например, углы $70^\circ$ , $70^\circ$ , $40^\circ$ ).
и) Прямоугольный и равнобедренный треугольник: один угол прямой ( $90^\circ$ ), а две образующие его стороны (катеты) равны между собой; острые углы равны по $45^\circ$ .

Объяснение и пошаговая инструкция по рисованию в тетради

Треугольники классифицируются по двум признакам: по величине углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) и по длине сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).

Для удобного и точного построения по клеточкам используйте линейку и карандаш:

а) Прямоугольный:
Нарисуйте две перпендикулярные линии по линиям сетки тетради (например, вертикальный отрезок длиной $4\text{ см}$ и горизонтальный длиной $3\text{ см}$ ). Соедините их концы третьей линией (гипотенузой).
б) Остроугольный:
Нарисуйте горизонтальное основание (например, $4\text{ см}$ ). Отметьте точку над основанием так, чтобы она не выходила за его края и не была слишком высоко или низко. Соедините эту точку с концами основания.
в) Тупоугольный:
Нарисуйте горизонтальный отрезок. Проведите из одного конца линию, которая отклоняется наружу под широким углом (больше $90^\circ$ ). Соедините концы отрезков.
г) Равносторонний:
Отложите основание, например, $4\text{ см}$ . С помощью циркуля или точных измерений линейкой постройте две другие стороны той же длины ( $4\text{ см}$ ).
д) Равнобедренный:
Нарисуйте горизонтальное основание длиной $6$ клеток. Найдите его середину ( $3$ клетки) и поднимитесь строго вверх по вертикальной линии на любое количество клеток (например, на $5$ ). Соедините эту вершину с концами основания — полученные боковые стороны будут равны.
е) Разносторонний:
Нарисуйте треугольник со сторонами разной длины (например, $3\text{ см}$ , $4\text{ см}$ и $5\text{ см}$ или $4\text{ см}$ , $5\text{ см}$ и $6\text{ см}$ ).
ж) Тупоугольный и равнобедренный:
Нарисуйте тупой угол (например, $120^\circ$ ) и отложите на его сторонах одинаковые отрезки (например, по $4\text{ см}$ ). Соедините их концы.
з) Остроугольный и равнобедренный:
Постройте равнобедренный треугольник так, чтобы вершина не была слишком низкой (угол при вершине должен оставаться острым, например, $40^\circ$ ).
и) Прямоугольный и равнобедренный:
Проведите по линиям клеток два одинаковых отрезка из одной точки под прямым углом (например, $4$ клетки вверх и $4$ клетки вправо). Соедините их концы (это напоминает половину квадрата, разрезанного по диагонали).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Нарисуйте треугольник:

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.154

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.154 учебника 2023-2026 (стр. 35):

Пояснения:

Классификация треугольников:

По виду углов:

Остроугольный треугольник - это треугольник, у которого все три угла острые.

Тупоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов тупой.

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов прямой.

По количеству равных сторон:

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны.

Разносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны имеют различную длину.

№1.154 учебника 2021-2022 (стр. 34):

Пусть Кате лет.

Составим уравнение:

( + 11) : 6 = 4

+ 11 = 4 • 6

+ 11 = 24

= 24 - 11

= 13

Ответ: Кате 13 лет.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть Кате лет. Если число лет Кати увеличить на 11 и полученный результат уменьшить в 6 раз, то будет 4. Тогда можем составить следующее уравнение:

( + 11) : 6 = 4.

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда:

+ 11 = 4 • 6,

+ 11 = 24.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

= 24 - 11,

= 13.

Значит, Кате 13 лет.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 35 задача 1.154 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Если число лет Кати увеличить на 11 и полученный результат уменьшить в 6 раз, то будет 4....

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.154 (с. 35)

Условие. №1.154 (с. 35)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 35, номер 1.154, Условие

1.154. Нарисуйте треугольник:

а) прямоугольный;

б) остроугольный;

в) тупоугольный;

г) равносторонний;

д) равнобедренный;

е) разносторонний;

ж) тупоугольный и равнобедренный;

з) остроугольный и равнобедренный;

и) прямоугольный и равнобедренный.

Решение 1. №1.154 (с. 35)

1.154

а) прямоугольный

б) остроугольный

в) тупоугольный

г) равносторонний

д) равнобедренный

е) разносторонний

ж) тупоугольный и равнобедренный

з) остроугольный и равнобедренный

и) прямоугольный и равнобедренный

Решение 2. №1.154 (с. 35)

а) прямоугольный

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов прямой, то есть равен $90^\circ$ . Стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, лежащая напротив прямого угла, — гипотенузой. Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике всегда равна $90^\circ$ . Для сторон прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$ , где $a$ и $b$ — длины катетов, а $c$ — длина гипотенузы.

Ответ: Изображен прямоугольный треугольник, у которого угол при одной из вершин равен $90^\circ$ .

б) остроугольный

Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все три внутренних угла являются острыми, то есть их градусная мера меньше $90^\circ$ . Равносторонний треугольник является частным случаем остроугольного.

Ответ: Изображен остроугольный треугольник, все углы которого меньше $90^\circ$ .

в) тупоугольный

Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из внутренних углов является тупым, то есть его градусная мера больше $90^\circ$ . Два других угла в таком треугольнике всегда острые.

Ответ: Изображен тупоугольный треугольник, один из углов которого больше $90^\circ$ .

г) равносторонний

Равносторонний (или правильный) треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны по длине. Вследствие этого, все его внутренние углы также равны и составляют $60^\circ$ каждый. Равносторонний треугольник всегда является остроугольным.

Ответ: Изображен равносторонний треугольник, все стороны и углы которого равны. Равенство сторон отмечено штрихами.

д) равнобедренный

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. Эти равные стороны называются боковыми, а третья сторона — основанием. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Такой треугольник может быть остроугольным, прямоугольным или тупоугольным.

Ответ: Изображен равнобедренный треугольник, две боковые стороны которого равны, что отмечено штрихами.

е) разносторонний

Разносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину. Соответственно, все три его угла также имеют разную величину. Разносторонний треугольник может быть остроугольным, прямоугольным или тупоугольным.

Ответ: Изображен разносторонний треугольник, все стороны которого имеют разную длину, что символически показано разным количеством штрихов на каждой стороне.

ж) тупоугольный и равнобедренный

Это равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине (угол между равными боковыми сторонами) является тупым (больше $90^\circ$ ). Углы при основании в таком треугольнике всегда острые и равны друг другу.

Ответ: Изображен треугольник, который одновременно является и тупоугольным (угол при верхней вершине > $90^\circ$ ), и равнобедренным (боковые стороны равны).

з) остроугольный и равнобедренный

Это равнобедренный треугольник, у которого все углы острые (меньше $90^\circ$ ). Для этого необходимо, чтобы угол при вершине также был острым. Высота, опущенная на основание, в таком треугольнике больше половины длины основания.

Ответ: Изображен треугольник, который одновременно является и остроугольным (все углы < $90^\circ$ ), и равнобедренным (боковые стороны равны).

и) прямоугольный и равнобедренный

Это прямоугольный треугольник, у которого катеты равны по длине. Углы при гипотенузе (основании) такого треугольника равны и составляют по $45^\circ$ каждый. Таким образом, углы треугольника равны $45^\circ$ , $45^\circ$ и $90^\circ$ .

Ответ: Изображен треугольник, который является и прямоугольным (один угол $90^\circ$ ), и равнобедренным (катеты равны, что отмечено штрихами).

Решение 3. №1.154 (с. 35)

Решение 4. №1.154 (с. 35)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

Решение рисунок 1

б)

Решение рисунок 1

в)

Решение рисунок 1

г)

Решение рисунок 1

д)

Решение рисунок 1

е)

Решение рисунок 1

ж)

Решение рисунок 1

з)

Решение рисунок 1

и)

Решение рисунок 1

Подробный разбор

Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки – сторонами треугольника.

Классификация треугольников по углам:

1. Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из углов прямой (равен 90 градусам). Сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами.

2. Остроугольный треугольник – это треугольник, у которого все три угла острые (меньше 90 градусов).

3. Тупоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из углов тупой (больше 90 градусов, но меньше 180 градусов).

Классификация треугольников по сторонам:

1. Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все три стороны равны. В равностороннем треугольнике все углы также равны (по 60 градусов каждый).

2. Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

3. Разносторонний треугольник – это треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину. Соответственно, и все три угла в таком треугольнике разные.

Теперь, когда мы разобрались с теорией, давай нарисуем треугольники, которые требуются в задании:

а) Прямоугольный треугольник:

Ответ рисунок 1

б) Остроугольный треугольник:

Ответ рисунок 2

в) Тупоугольный треугольник:

Ответ рисунок 3

г) Равносторонний треугольник:

Ответ рисунок 4

д) Равнобедренный треугольник:

Ответ рисунок 5

е) Разносторонний треугольник:

Ответ рисунок 6

ж) Тупоугольный и равнобедренный треугольник:

Ответ рисунок 7

з) Остроугольный и равнобедренный треугольник:

Ответ рисунок 8

и) Прямоугольный и равнобедренный треугольник:

Ответ рисунок 9

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.154. Нарисуйте треугольник:
а) прямоугольный;
б) остроугольный;
в) тупоугольный;
г) равносторонний;
д) равнобедренный;
е) разносторонний;
ж) тупоугольный и равнобедренный;
з) остроугольный и равнобедренный;
и) прямоугольный и равнобедренный.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.154, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.154

Ответ

Объяснение и пошаговая инструкция по рисованию в тетради

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а) прямоугольный

б) остроугольный

в) тупоугольный

г) равносторонний

д) равнобедренный

е) разносторонний

ж) тупоугольный и равнобедренный

з) остроугольный и равнобедренный

и) прямоугольный и равнобедренный

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.