ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.148, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Да, существует. Такое значение $c = 1$ .

Объяснение:

Вспомним определение:
Простым называется натуральное число, которое больше $1$ и делится только на $1$ и на само себя (то есть имеет ровно два делителя).
Проверим натуральные значения для $c$ ( $c = 1, 2, 3, \dots$ ):
- При $c = 1$ :
  $31 \cdot 1 = 31$
  Число $31$ делится только на $1$ и на $31$ , значит, оно является простым числом.
- При любом другом натуральном значении $c > 1$ (например, при $c = 2, 3, 4, \dots$ ):
  Произведение $31c$ будет делиться как минимум на $1$ , на $c$ , на $31$ и на само себя. Значит, число будет иметь больше двух делителей и станет составным.

Таким образом, существует ровно одно натуральное значение $c = 1$ , при котором произведение $31c$ является простым числом.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Существуют ли натуральные значения c, при которых произведение 31c является простым числом?

Ответ

Да, с = 1, 31 · 1 = 31, 31 : 1 = 31 и 31 : 31 = 1, 31 – простое число.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.148 учебника 2023-2026 (стр. 35):

Если = 1, то

31 = 31 • 1 = 31 - простое число.

Ответ: да, существуют.

Пояснения:

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число.

№1.148 учебника 2021-2022 (стр. 34):

1) 72 + 45 = 117 (м³) - изготовили бруса и половой доски.

2) 150 - 117 = 33 (м³)

Ответ: 33 м³ вагонки было изготовлено на предприятии.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 35 задача 1.148 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение На лесоперерабатывающем предприятии было изготовлено 150 м^3 пиломатериалов: бруса, половой...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.148 (с. 35)

Условие. №1.148 (с. 35)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 35, номер 1.148, Условие

1.148. Существуют ли натуральные значения с, при которых произведение 31с является простым числом?

Решение 1. №1.148 (с. 35)

1.148

Существует, с = 1.

$31 с = 31 \cdot 1 = 31$ – простое число

Решение 2. №1.148 (с. 35)

По определению, простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и само себя.

Нам необходимо определить, существуют ли такие натуральные числа $c$ (то есть $c \in \{1, 2, 3, \dots\}$ ), при которых произведение $31c$ будет простым.

Рассмотрим делители числа $31c$ . Это число всегда делится на 1, на $c$ , на 31 и на $31c$ . Чтобы число $31c$ было простым, оно должно иметь ровно два делителя.

Рассмотрим два возможных случая для $c$ :

1. Пусть $c = 1$ .
В этом случае произведение равно $31 \cdot 1 = 31$ . Число 31 является простым, так как его единственные натуральные делители — это 1 и 31. Этот случай удовлетворяет условию задачи.

2. Пусть $c > 1$ .
Если $c$ — натуральное число больше 1, то у числа $31c$ есть как минимум три различных натуральных делителя: 1, 31 и само число $31c$ . Поскольку $c > 1$ , то $31c > 31 > 1$ , и все три указанных делителя различны. Число, имеющее более двух делителей, является составным, а не простым. Следовательно, при $c > 1$ произведение $31c$ не может быть простым.

Таким образом, существует единственное натуральное значение $c$ , при котором произведение $31c$ является простым числом — это $c=1$ .

Ответ: да, существует. При $c=1$ произведение равно $31$ , что является простым числом.

Решение 3. №1.148 (с. 35)

Решение 4. №1.148 (с. 35)

8

Решалка

Оригинал ↗

Простое число — это натуральное число, которое больше единицы и имеет ровно два делителя: 1 и само себя.
При c = 1:
31 * 1 = 31 − простое число.
Ответ: существует, c = 1.

Подробный разбор

Для начала давай разберемся, что такое простое число и как определить, будет ли произведение двух чисел простым.

Теория:

1. Простое число: Это натуральное число (больше 1), которое делится только на 1 и на само себя. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее.

2. Составное число: Это натуральное число (больше 1), которое имеет больше двух делителей. Примеры составных чисел: 4, 6, 8, 9, 10 и так далее.

3. Разложение на множители: Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел. Например, 12 = 2 * 2 * 3.

4. Произведение двух чисел: Если мы умножаем два натуральных числа (больших 1), то результат всегда будет составным числом, потому что у него как минимум будут делители: 1, первый множитель, второй множитель и само произведение.

Решение задачи:

Нам нужно выяснить, при каких натуральных значениях c произведение 31c будет простым числом.

Если c = 1, то 31c = 31 * 1 = 31. Число 31 является простым, так как делится только на 1 и на 31.
Если c > 1, то 31c будет произведением двух чисел, каждое из которых больше 1 (31 и c). В этом случае 31c будет иметь как минимум четыре делителя: 1, 31, c и 31c. Следовательно, 31c будет составным числом.

Таким образом, произведение 31c будет простым только в том случае, когда c = 1.

Ответ: Да, существует такое значение c, и это c = 1.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.148. Существуют ли натуральные значения с, при которых произведение 31с является простым числом?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.148, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.148

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.