ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.146, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

1-й случай: $55^\circ$ , $55^\circ$ , $70^\circ$
2-й случай: $70^\circ$ , $70^\circ$ , $40^\circ$

Объяснение:

Сумма всех углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$ .

Так как в условии сказано, что два угла треугольника равны, возможны два различных случая (варианта) расположения углов:

1-й случай: угол $70^\circ$ не равен двум другим углам

В этом случае два неизвестных угла равны между собой, а третий угол равен $70^\circ$ .

Найдём сумму двух равных углов:
$180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$
Так как эти углы одинаковые, разделим полученную сумму на 2:
$110^\circ : 2 = 55^\circ$

Значит, углы треугольника равны $55^\circ$ , $55^\circ$ и $70^\circ$ .

2-й случай: угол $70^\circ$ является одним из двух равных углов

В этом случае треугольник имеет два угла по $70^\circ$ , а третий угол нужно найти.

Найдём сумму двух известных равных углов:
$70^\circ + 70^\circ = 140^\circ$
Найдём третий угол, вычтя эту сумму из $180^\circ$ :
$180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$

Значит, углы треугольника равны $70^\circ$ , $70^\circ$ и $40^\circ$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

В треугольнике два угла равны, а третий угол равен 70°. Найдите углы треугольника. Рассмотрите два способа решения.

Ответ

1-й способ решения: 1) 180° - 70° = 110° − сумма двух равных углов треугольника; 2) 110° : 2 = 55° - два угла 2-й способ решения: Пусть х см − один угол, тогда второй угол равен х см, третий угол 70°. Сумма углов треугольника 180° х + х + 70° = 180° 2х = 180° − 70° 2х= 110° х = 55° − углы треугольника

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.146 учебника 2023-2026 (стр. 35):

1 способ

1) 180⁰ - 70⁰ = 110⁰ - сумма двух равных угол треугольника.

2) 110 : 2 = 55⁰ - каждый из двух равных углов.

Ответ: углы треугольника равны 55⁰, 55⁰ и 70⁰.

2 способ

Пусть каждый из двух равных углов треугольника равен , третий угол равен 70⁰.

Составим уравнение:

+ + 70⁰ = 180⁰

2 + 70⁰ = 180⁰

2 = 180⁰ - 70⁰

2 = 110⁰

= 110⁰ : 2,

= 55⁰.

Ответ: углы треугольника равны 55⁰, 55⁰ и 70⁰.

Пояснения:

1 способ

Сумма углов треугольника равна 180⁰. Если известен один из углов треугольника, чтобы найти сумму двух других углов треугольника, нужно из 180⁰ вычесть известный угол.

По условию два угла треугольника МNK равны, а третий равен 70⁰, тогда сумма двух других равных углов треугольника:

180⁰ - 70⁰ = 110⁰.

Значит, каждый из двух равных углов:

110 : 2 = 55⁰ .

Следовательно, углы треугольника равны 55⁰, 55⁰ и 70⁰.

2 способ

Найдем углы с помощью уравнения.

Пусть каждый из двух равных углов треугольника равен , третий угол равен 70⁰. Сумма углов треугольника равна 180⁰. Тогда можем составить следующее уравнение:

+ + 70⁰ = 180⁰,

2 + 70⁰ = 180⁰.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

2 = 180⁰ - 70⁰,

2 = 110⁰.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 110⁰ : 2,

= 55⁰.

Следовательно, углы треугольника равны 55⁰, 55⁰ и 70⁰.

№1.146 учебника 2021-2022 (стр. 34):

1)		×		2	6	8
		×			7	5
	+		1	3	4	0
	+	1	8	7	6
		2	0	1	0	0

		•	•	•	•
2)	-	2	0	1	0	0
	-	1	9	7	4	6
				3	5	4

3)	-	1	8	4	0	8	3	5	4
	-	1	7	7	0		5	2
			-	7	0	8
			-	7	0	8
						0

4)	+		9	5	9
	+			5	2
		1	0	1	1

1)		×		2	1	7
		×			8	6
	+		1	3	0	2
	+	1	7	3	6
		1	8	6	6	2

2)	+	2	7	5	1	1	6
	+		1	8	6	6	2
		2	9	3	7	7	8

3)	-	2	9	3	7	7	8	8	5	9
	-	2	5	7	7			3	4	2
		-	3	6	0	7
		-	3	4	3	6
			-	1	7	1	8
			-	1	7	1	8
							0

4)	+	2	7	9	5	6	9
	+				3	4	2
		2	7	9	9	1	1

Пояснения:

При вычислении на калькуляторе соблюдаем порядок действий согласно правилам выбора порядка действий (смотри ниже).

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 35 задача 1.146 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: 1) 18 408 : (268 · 75 - 19 746) + 959; 2) (86 · 217 + 275 116) : 859 + 279 569. Если в выражении есть...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.146 (с. 35)

Условие. №1.146 (с. 35)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 35, номер 1.146, Условие

1.146. В треугольнике два угла равны, а третий угол равен 70º. Найдите углы треугольника. Рассмотрите два способа решения.

Решение 1. №1.146 (с. 35)

1.146

1 способ

(180° - 70°) : 2 = 55° - каждый из равных углов

Ответ: 55°, 55° и 70°

2 способ

Пусть х° - один угол, тогда х° - второй угол. Зная, что третий угол треугольника равен 70° и сумма углов равна 180°, составим и решим уравнение:

$х + х + 70 = 180; 2 х = 180 - 70; 2 х = 110; х = 110 : 2;$

х = 55° - каждый из равных углов

Ответ: 55°, 55° и 70°.

Решение 2. №1.146 (с. 35)

В условии задачи сказано, что в треугольнике два угла равны, а третий равен $70°$ . Это означает, что треугольник является равнобедренным. Основное свойство, которое мы будем использовать, — это теорема о сумме углов треугольника, которая гласит, что сумма всех трех углов любого треугольника равна $180°$ .

Существует два возможных варианта расположения этих углов, которые мы рассмотрим как два способа решения.

Способ 1

Предположим, что два неизвестных угла равны между собой, а известный угол в $70°$ является третьим, отличным от них. Пусть равные углы равны $x$ . Тогда, согласно теореме о сумме углов треугольника, мы можем составить уравнение:

$x + x + 70° = 180°$

Упростим и решим его:

$2x + 70° = 180°$

$2x = 180° - 70°$

$2x = 110°$

$x = \frac{110°}{2}$

$x = 55°$

В этом случае углы треугольника равны $55°$ , $55°$ и $70°$ .

Ответ: $55°$ , $55°$ , $70°$ .

Способ 2

Предположим, что один из двух равных углов равен $70°$ . Следовательно, и второй угол также равен $70°$ . Пусть третий, неизвестный угол равен $y$ . Составим уравнение, исходя из той же теоремы:

$70° + 70° + y = 180°$

Упростим и решим его:

$140° + y = 180°$

$y = 180° - 140°$

$y = 40°$

В этом случае углы треугольника равны $70°$ , $70°$ и $40°$ .

Ответ: $70°$ , $70°$ , $40°$ .

Решение 3. №1.146 (с. 35)

Решение 4. №1.146 (с. 35)

8

Решалка

Оригинал ↗

Способ 1
Пусть x − первый угол, тогда и второй угол равен x.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, можно составить уравнение:
x + x + 70° = 180°
2x + 70° = 180°
2x = 180° − 70°
2x = 110°
x = 110° : 2
x = 55° − первый и второй углы треугольника.
Ответ: 55°, 55°, 70°.

Способ 2
1) 180° − 70° = 110° − сумма двух равных углов треугольника;
2) 110° : 2 = 55° − первый и второй углы треугольника.
Ответ: 55°, 55°, 70°.

Подробный разбор

Теория:

1. Треугольник: Это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки − сторонами треугольника.
2. Углы треугольника: Углы, образованные сторонами треугольника в его вершинах.
3. Сумма углов треугольника: Важнейшее свойство треугольника, которое гласит, что сумма всех трех углов любого треугольника всегда равна 180 градусам (180°).
4. Равнобедренный треугольник: Треугольник, у которого две стороны равны по длине. Углы при основании равнобедренного треугольника (то есть углы, лежащие напротив равных сторон) также равны.

Теперь перейдем к решению задачи двумя способами, как это сделал бы ученик в своей тетради:

Задача:
В треугольнике два угла равны, а третий угол равен 70°. Найдите углы треугольника.

Способ 1: Алгебраический (через уравнение)

1. Обозначение:
Пусть x – величина одного из двух равных углов треугольника (в градусах).
Тогда второй угол, равный первому, тоже будет x.
Третий угол нам известен и равен 70°.
2. Составление уравнения:
Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Значит, мы можем записать уравнение:
x + x + 70° = 180°
3. Решение уравнения:
Упростим уравнение:
2x + 70° = 180°
Вычтем 70° из обеих частей уравнения, чтобы избавиться от него в левой части:
2x = 180° − 70°
2x = 110°
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x:
x = 110° : 2
x = 55°
4. Ответ:
* Итак, мы нашли, что два угла треугольника равны 55° каждый, а третий угол равен 70°.

Ответ: 55°, 55°, 70°.

Способ 2: Арифметический (по действиям)

1. Нахождение суммы двух равных углов:
Так как мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°, и нам известен один из углов (70°), мы можем найти сумму двух других углов:
180° − 70° = 110°
Значит, в сумме два равных угла дают 110°.
2. Нахождение величины одного угла:
Так как два угла равны, мы можем разделить их общую сумму на 2, чтобы найти величину одного угла:
110° : 2 = 55°
Итак, каждый из двух равных углов равен 55°.
3. Ответ:
Мы нашли, что два угла треугольника равны 55° каждый, а третий угол равен 70°.

Ответ: 55°, 55°, 70°.

Оба способа приводят к одному и тому же ответу. Выбирай тот, который тебе больше нравится и понятен. Главное – понимать, почему мы делаем те или иные действия.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.146. В треугольнике два угла равны, а третий угол равен 70º. Найдите углы треугольника. Рассмотрите два способа решения.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.146, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.146

Объяснение:

1-й случай: угол 70∘70^\circ70∘ не равен двум другим углам

2-й случай: угол 70∘70^\circ70∘ является одним из двух равных углов

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

1-й случай: угол $70^\circ$ не равен двум другим углам

2-й случай: угол $70^\circ$ является одним из двух равных углов