ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.13, часть 1

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Сначала найдём общее время движения лыжника:
$3 + 2 = 5 \, (\text{ч})$

Вычислим общую длину всей трассы, умножив среднюю скорость на всё затраченное время:
$28 \cdot 5 = 140 \, (\text{км})$

Найдём расстояние, пройденное лыжником на втором участке за 2 часа со скоростью 25 км/ч:
$25 \cdot 2 = 50 \, (\text{км})$

Определим длину первого участка трассы, вычитая из общего пути расстояние второго участка:
$140 - 50 = 90 \, (\text{км})$

Наконец, найдём скорость лыжника на первом участке, разделив пройденный путь на время движения по этому участку:
$90 : 3 = 30 \, (\text{км/ч})$

Ответ

30

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Скорость лыжника на первом участке трассы равна 30 км/ч.

Объяснение решения

Напомним, что средняя скорость находится делением всего пройденного расстояния на всё затраченное время:
$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Весь путь}}{\text{Всё время}}$

Решить задачу можно по действиям или с помощью уравнения.

Способ 1. По действиям

Найдём общее время в пути:
$3 + 2 = 5\text{ (ч)}$
Найдём общую длину всей трассы:
Умножим среднюю скорость на общее время:
$28 \cdot 5 = 140\text{ (км)}$
Найдём расстояние, пройденное на втором участке:
$25 \cdot 2 = 50\text{ (км)}$
Найдём расстояние, пройденное на первом участке:
Вычтем из всей длины трассы длину второго участка:
$140 - 50 = 90\text{ (км)}$
Найдём скорость лыжника на первом участке:
Разделим пройденный путь на время:
$90 : 3 = 30\text{ (км/ч)}$

Способ 2. С помощью уравнения

Пусть скорость лыжника на первом участке равна $x$ км/ч.

Расстояние на первом участке: $3x$ км.
Расстояние на втором участке: $2 \cdot 25 = 50$ км.
Всего лыжник прошёл: $(3x + 50)$ км за $(3 + 2) = 5$ часов.

Зная, что средняя скорость равна $28$ км/ч, составим уравнение:
$\frac{3x + 50}{5} = 28$

Умножим обе части уравнения на $5$ :
$3x + 50 = 28 \cdot 5$
$3x + 50 = 140$
$3x = 140 - 50$
$3x = 90$
$x = 90 : 3$
$x = 30$

Скорость лыжника на первом участке трассы — 30 км/ч.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

На первом участке трассы лыжник шёл 3 ч с некоторой скоростью, а на втором – 2 ч со скоростью 25 км/ч. Найдите скорость лыжника на первом участке трассы, если его средняя скорость на трассе равна 28 км/ч.

Ответ

Пусть х км/ч – скорость лыжника на первом участке трассы. Тогда 3х км – путь лыжника на первом участке. Составим и решим уравнение. (3 · х + 2 · 25) : (3 + 2) = 28 3 · х + 50 = 28 · 5 3 · х = 140 - 50 3 · х = 90 х = 90 : 3 х = 30 (км/ч)

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.13

Ответ: 30 км/ч скорость лыжника на первом участке.

4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.13 учебника 2023-2026 (стр. 16):

Скорость

Время

Расстояние

1

участок

км/ч

3 ч

3

км

2

участок

25 км/ч

2 ч

25 • 2=50 (км)

Средняя скорость - 28 км/ч.

3 + 2 = 5 (ч) - общее время в пути.

Составим уравнение:

(3 + 50) : 5 = 28

3 + 50 = 28 • 5

3 + 50 = 140

3 = 140 - 50

3 = 90

= 90 : 3

= 30 (км/ч)

Ответ: скорость лыжника на первом участке трассы 30 км/ч.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Чтобы найти пройденный путь, нужно скорость движения умножить на время в пути.

Пусть на первом участке трассы лыжник шёл 3 ч со скоростью км/ч, значит, пройденный путь на первом участке равен 3 км.

На втором участке трассы лыжник шёл 2 ч со скоростью 25 км/ч, значит, пройденный путь на втором участке равен 25 • 2 = 50 (км).

Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно найти частное от деления пройденного пути на время движения.

Весь пройденный путь: (3 + 50) км.

Все время в пути: 3 + 2 = 5 (ч).

Средняя скорость лыжника на трассе 28 км/ч.

Тогда можем составить следующее уравнение:

(3 + 50) : 5 = 28.

Сначала решаем полученное уравнение относительно деления, то есть находим неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда:

3 + 50 = 28 • 5,

3 + 50 = 140.

Далее решаем уравнение относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

3 = 140 - 50,

3 = 90.

Теперь решаем уравнение, относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 90 : 3,

= 30.

Значит, скорость лыжника на первом участке трассы 30 км/ч.

№1.13 учебника 2021-2022 (стр. 14):

а) 2; 4; 16; 256;

б) 5; 25; 125; 625;

в) 10; 5; 2,5; 1,25;

г) 0,1; 0,6; 3,6; 21,6.

Пояснения:

а) Рассмотрим ряд: 2; 4; 16; ...

Очевидно, что каждое последующее число равно квадрату предыдущего числа, действительно, 4=2², 16=4², тогда искомое число - это число 16²=256.

	×	1	6
	×	1	6
+		9	6
+	1	6
	2	5	6

б) Рассмотрим ряд: 5; 25; 125; ...

Каждое из данных чисел является степенью числа 5, действительно, 5=5¹, 25=5², 125=5³, тогда искомое число - это число 5⁴=625.

в) Рассмотрим ряд: 10; 5; 2,5; ...

Очевидно, что каждое последующее число в два раза меньше предыдущего, действительно, 5=10:2; 2,5=5:2, тогда искомое число - это число 2,5:2=1,25.

г) Рассмотрим ряд: 0,1; 0,6; 3,6; ...

Очевидно, что каждое последующее число в шесть раз больше предыдущего, действительно, 0,6=0,1•6; 3,6=0,6•6, тогда искомое число - это число 3,6•6=21,6.

5

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 16 задача 1.13 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

6

РешУтка

Оригинал ↗

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Развивай мышление. Определите закономерность и найдите следующее число в ряду: а) 2; 4; 16; ?; б) 5; 25; 125; ?; в) 10; 5; 2,5; ?; г) 0,1; 0,6; 3,6;...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.13 (с. 16)

Условие. №1.13 (с. 16)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 16, номер 1.13, Условие

1.13. На первом участке трассы лыжник шёл 3 ч с некоторой скоростью, а на втором — 2 ч со скоростью 25 км/ч. Найдите скорость лыжника на первом участке трассы, если его средняя скорость на трассе равна 28 км/ч.

Решение 1. №1.13 (с. 16)

1.13

$1) 3 + 2 = 5$ (ч) – время , пройденное лыжником;

$2) 28 \cdot 5 = 140$ (км) – расстояние, которое прошел лыжник;

$3) 25 \cdot 2 = 50$ (км) – длина второго участка трассы;

$4) 140 - 50 = 90$ (км) – длина первого участка трассы;

$5) 90 : 3 = 30$ (км/ч) – скорость на первом участке трассы.

Ответ: 30 (км/ч)

Решение 2. №1.13 (с. 16)

Для решения этой задачи воспользуемся определением средней скорости. Средняя скорость — это отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

Обозначим искомую скорость лыжника на первом участке как $v_1$ (в км/ч).

Дано:
Время движения на первом участке: $t_1 = 3$ ч.
Скорость на первом участке: $v_1$ .
Время движения на втором участке: $t_2 = 2$ ч.
Скорость на втором участке: $v_2 = 25$ км/ч.
Средняя скорость на всей трассе: $v_{ср} = 28$ км/ч.

Формула средней скорости: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$ , где $S_{общ}$ — общий путь, а $t_{общ}$ — общее время.

Общий путь равен сумме путей на двух участках: $S_{общ} = S_1 + S_2$ .
Общее время равно сумме времен на двух участках: $t_{общ} = t_1 + t_2$ .
Таким образом, $v_{ср} = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2}$ .

Найдем расстояние, пройденное на каждом участке, по формуле $S = v \cdot t$ :
Путь, пройденный на первом участке: $S_1 = v_1 \cdot t_1 = v_1 \cdot 3 = 3v_1$ км.
Путь, пройденный на втором участке: $S_2 = v_2 \cdot t_2 = 25 \cdot 2 = 50$ км.

Найдем общее время движения:
$t_{общ} = t_1 + t_2 = 3 + 2 = 5$ ч.

Теперь подставим все известные и выраженные величины в формулу средней скорости и составим уравнение:
$28 = \frac{3v_1 + 50}{5}$

Решим полученное уравнение для нахождения $v_1$ :
1. Умножим обе части уравнения на 5:
$28 \cdot 5 = 3v_1 + 50$
$140 = 3v_1 + 50$
2. Перенесем 50 в левую часть уравнения с противоположным знаком:
$140 - 50 = 3v_1$
$90 = 3v_1$
3. Найдем $v_1$ , разделив 90 на 3:
$v_1 = \frac{90}{3}$
$v_1 = 30$

Следовательно, скорость лыжника на первом участке трассы составляла 30 км/ч.

Ответ: 30 км/ч.

Решение 3. №1.13 (с. 16)

Решение 4. №1.13 (с. 16)

9

Решалка

Оригинал ↗

1) 2 + 3 = 5 (ч) − общее время в пути;
2) 28 * 5 = 140 (км) − общий пройденный путь;
3) 2 * 25 = 50 (км) − длина второго участка;
4) 140 − 50 = 90 (км) − длина первого участка;
5) 90 : 3 = 30 (км/ч) − скорость лыжника на первом участке.
Ответ: 30 км/ч

Подробный разбор

Теория:

1. Скорость, время и расстояние:

Скорость (обычно обозначается как v) − это расстояние, пройденное за единицу времени. Например, километры в час (км/ч) или метры в секунду (м/с).
Время (обычно обозначается как t) − это продолжительность какого−либо действия или события. Например, часы (ч) или минуты (мин).
Расстояние (обычно обозначается как s) − это протяженность между двумя точками. Например, километры (км) или метры (м).

Эти величины связаны следующей формулой:

Расстояние = Скорость * Время или s = v * t

Отсюда можно выразить скорость и время:

Скорость = Расстояние : Время или v = s : t

Время = Расстояние : Скорость или t = s : v

2. Средняя скорость:

Средняя скорость (vср) − это общее расстояние, пройденное за все время движения. Она вычисляется так:

Средняя скорость = Общее расстояние : Общее время

Решение задачи:

Теперь давай проверим и, при необходимости, исправим предложенное решение по шагам.

1. Общее время в пути:

Время на первом участке: 3 ч
Время на втором участке: 2 ч
Общее время: 3 ч + 2 ч = 5 ч

2. Общий пройденный путь:

Средняя скорость: 28 км/ч
Общее время: 5 ч
Общий путь: 28 км/ч * 5 ч = 140 км

3. Длина второго участка:

Скорость на втором участке: 25 км/ч
Время на втором участке: 2 ч
Длина второго участка: 25 км/ч * 2 ч = 50 км

4. Длина первого участка:

Общий путь: 140 км
Длина второго участка: 50 км
Длина первого участка: 140 км − 50 км = 90 км

5. Скорость лыжника на первом участке:

Длина первого участка: 90 км
Время на первом участке: 3 ч
Скорость на первом участке: 90 км : 3 ч = 30 км/ч

Ответ: 30 км/ч − скорость лыжника на первом участке трассы.

10

Ответкин

Оригинал ↗

1.13. На первом участке трассы лыжник шёл 3 ч с некоторой скоростью, а на втором — 2 ч со скоростью 25 км/ч. Найдите скорость лыжника на первом участке трассы, если его средняя скорость на трассе равна 28 км/ч.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.13, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.13

Решение

Ответ

Объяснение решения

Способ 1. По действиям

Способ 2. С помощью уравнения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.