ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.12, часть 1

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Для вычисления среднего арифметического необходимо разделить сумму всех значений на их общее число. Отсюда следует, что сумма равна произведению количества слагаемых на само среднее значение.

Определим сумму первых четырнадцати чисел:
$14 \cdot 4{,}5 = 63$
Вычислим сумму оставшихся шести значений:
$6 \cdot 2{,}75 = 16{,}5$
Получим итоговую сумму всех двадцати чисел ( $14 + 6 = 20$ ):
$63 + 16{,}5 = 79{,}5$
Рассчитаем среднее арифметическое для всей совокупности из двадцати элементов:
$79{,}5 : 20 = 3{,}975$

Ответ

$3{,}975$

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

$3,975$

Объяснение решения:

Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно их сумму разделить на их количество. Следовательно, чтобы узнать сумму чисел, нужно их среднее арифметическое умножить на их количество.

Найдём сумму первых четырнадцати чисел:
$14 \cdot 4,5 = 63$
Найдём сумму шести других чисел:
$6 \cdot 2,75 = 16,5$
Найдём общую сумму всех двадцати чисел ( $14 + 6 = 20$ ):
$63 + 16,5 = 79,5$
Вычислим среднее арифметическое двадцати чисел:
Разделим общую сумму на количество чисел:
$79,5 : 20 = 3,975$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Среднее арифметическое четырнадцати чисел равно 4,5, а среднее арифметическое шести других чисел – 2,75. Найдите среднее арифметическое этих двадцати чисел.

Ответ

1) 4,5 · 14 = 63 – сумма первых четырнадцати чисел. 2) 2,75 · 6 = 16,5 – сумма других шести чисел. 3) 63 + 16,5 = 79,5 – сумма всех слагаемых 4) 14 + 6 = 20 – общее число слагаемых. 5) 79,5 : 20 = 3,975 – среднее арифметическое двадцати чисел.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.12

Ответ: 3,975 среднее арифметическое этих двадцати чисел.

4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.12 учебника 2023-2026 (стр. 16):

1) 4,5 • 14 = 63 - сумма четырнадцати чисел.

	×	4	5
	×	1	4
+	1	8	0
+	4	5
	6	3	0

2) 2,75 • 6 = 16,5 - сумма 6 чисел.

×	2	7	5
×			6
1	6	5	0

3) 63 + 16,5 = 79,5 - сумма двадцати чисел.

4) 79,5 : 20 = 3,975 - среднее арифметическое.

-	7	9	5			2	0
-	6	0				3	9	7	5
-	1	9	5
-	1	8	0
	-	1	5	0
	-	1	4	0
		-	1	0	0
		-	1	0	0
					0

Ответ: средние арифметическое двадцати чисел равно 3, 975.

Пояснения:

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.

Сумма чисел равна среднему арифметическому, умноженному на количество чисел.

№1.12 учебника 2021-2022 (стр. 14):

а) (3,4 + 3,7) : 2.

С первого куста фермер собрал 3,4 кг малины, со второго - 3,7 кг малины. Сколько в среднем фермер собрал малины с куста?

б) (4,2 + 4,5 + 4,8) : 3.

Учащиеся 9 класса отправились в поход, пройдя 3 часа они сделали привал. В первый час они двигались со скоростью 4,2 км/ч, во второй - 4,5 км/ч, в третий - 4,8 км/ч. С какой скоростью в среднем учащиеся двигались до привала?

Пояснения:

Нам известно, что средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых. Выражения, данные в задании, являются средним арифметическим чисел:

а) 3,4 и 3,7

б) 4,2; 4,5 и 4,8.

5

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 16 задача 1.12 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

6

РешУтка

Оригинал ↗

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.12 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.12 (с. 16)

Условие. №1.12 (с. 16)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 16, номер 1.12, Условие

1.12. Среднее арифметическое четырнадцати чисел равно 4,5, а среднее арифметическое шести других чисел — 2,75. Найдите среднее арифметическое этих двадцати чисел.

Решение 1. №1.12 (с. 16)

1.12

$1) 14 \cdot 4, 5 = 63$ – сумма четырнадцати чисел;

$2) 6 \cdot 2, 75 = 16, 5$ – сумма шести чисел;

$3) (63 \overset{1}{+} 16, 5) : 20 = 79, 5 \overset{2}{:} 20 = 3, 975$ – среднее арифметическое двадцати чисел.

1.

2.

Ответ: 3,975.

Решение 2. №1.12 (с. 16)

Для решения этой задачи необходимо найти общую сумму всех чисел и разделить ее на общее количество чисел.

1. Сначала найдем сумму первой группы, состоящей из четырнадцати чисел. Согласно определению, сумма чисел равна их среднему арифметическому, умноженному на их количество.
Количество чисел в первой группе $n_1 = 14$ .
Среднее арифметическое первой группы $M_1 = 4,5$ .
Сумма чисел в первой группе $S_1$ равна:
$S_1 = n_1 \times M_1 = 14 \times 4,5 = 63$ .

2. Теперь найдем сумму второй группы, состоящей из шести чисел.
Количество чисел во второй группе $n_2 = 6$ .
Среднее арифметическое второй группы $M_2 = 2,75$ .
Сумма чисел во второй группе $S_2$ равна:
$S_2 = n_2 \times M_2 = 6 \times 2,75 = 16,5$ .

3. Далее найдем общее количество чисел и их общую сумму.
Общее количество чисел $N$ равно сумме чисел в обеих группах:
$N = n_1 + n_2 = 14 + 6 = 20$ .
Общая сумма всех чисел $S$ равна сумме сумм обеих групп:
$S = S_1 + S_2 = 63 + 16,5 = 79,5$ .

4. Наконец, вычислим среднее арифметическое всех двадцати чисел, разделив их общую сумму на их общее количество.
$M_{общ} = \frac{S}{N} = \frac{79,5}{20} = 3,975$ .

Ответ: 3,975.

Решение 3. №1.12 (с. 16)

Решение 4. №1.12 (с. 16)

9

Решалка

Оригинал ↗

1) 4,5 * 14 = 63 − сумма четырнадцати чисел;
2) 2,75 * 6 = 16,5 − сумма шести чисел;
3) 14 + 6 = 20 − чисел всего;
4) 63 + 16,5 = 79,5 − сумма двадцати чисел;
5) 79,5 : 20 = 3,975 − среднее арифметическое двадцати чисел.
Ответ: 3,975

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам потребуется понимание, что такое среднее арифметическое и как оно связано с суммой чисел.

Теория:

Среднее арифметическое нескольких чисел − это сумма этих чисел, деленная на их количество.

Если у нас есть числа $a_1, a_2, ..., a_n$, то их среднее арифметическое вычисляется по формуле:

Среднее арифметическое = $\frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n}$

Если мы знаем среднее арифметическое нескольких чисел и их количество, то мы можем найти сумму этих чисел, умножив среднее арифметическое на количество чисел.

Сумма чисел = Среднее арифметическое * Количество чисел

Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, давай решим задачу шаг за шагом, как если бы мы делали это в тетради.

Решение:

1. Найдем сумму четырнадцати чисел:

Среднее арифметическое четырнадцати чисел равно 4,5.
Используем формулу: Сумма чисел = Среднее арифметическое * Количество чисел
Сумма четырнадцати чисел = 4,5 * 14 = 63

2. Найдем сумму шести других чисел:

Среднее арифметическое шести чисел равно 2,75.
Используем формулу: Сумма чисел = Среднее арифметическое * Количество чисел
Сумма шести чисел = 2,75 * 6 = 16,5

3. Найдем общее количество чисел:

У нас есть 14 чисел и еще 6 чисел.
Всего чисел: 14 + 6 = 20

4. Найдем общую сумму всех чисел:

Сумма четырнадцати чисел = 63
Сумма шести чисел = 16,5
Общая сумма = 63 + 16,5 = 79,5

5. Найдем среднее арифметическое всех двадцати чисел:

Используем формулу: Среднее арифметическое = $\frac{Сумма \; всех \; чисел}{Количество \; всех \; чисел}$
Среднее арифметическое двадцати чисел = $\frac{79,5}{20}$ = 3,975

Ответ: Среднее арифметическое этих двадцати чисел равно 3,975.

10

Ответкин

Оригинал ↗

1.12. Среднее арифметическое четырнадцати чисел равно 4,5, а среднее арифметическое шести других чисел — 2,75. Найдите среднее арифметическое эти: двадцати чисел.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.12, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.12

Решение

Ответ

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.