ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.124, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Итоговый ответ

Для построения диаграмм используются данные о длинах крупнейших рек России:

Лена — $4400\text{ км}$ ;
Иртыш — $4248\text{ км}$ ;
Обь — $3650\text{ км}$ ;
Волга — $3530\text{ км}$ ;
Енисей — $3487\text{ км}$ .

1. Данные для столбчатой диаграммы

Масштаб по вертикали: $1\text{ см} = 1000\text{ км}$ (или $1\text{ клетка} = 500\text{ км}$ ).
Высота столбиков:
- Лена — $4{,}4\text{ см}$ ( $8{,}8$ клетки);
- Иртыш — $4{,}25\text{ см}$ ( $8{,}5$ клетки);
- Обь — $3{,}65\text{ см}$ ( $7{,}3$ клетки);
- Волга — $3{,}53\text{ см}$ ( $7{,}1$ клетки);
- Енисей — $3{,}49\text{ см}$ ( $7$ клеток).

2. Данные для круговой диаграммы (углы секторов)

Общая сумма длин: $19\,315\text{ км}$ .
Градусные меры секторов:
- Лена — $82^\circ$ ;
- Иртыш — $79^\circ$ ;
- Обь — $68^\circ$ ;
- Волга — $66^\circ$ ;
- Енисей — $65^\circ$ .
  (Сумма: $82^\circ + 79^\circ + 68^\circ + 66^\circ + 65^\circ = 360^\circ$ )

Пошаговое объяснение и построение

1. Построение столбчатой диаграммы

Начертите оси координат:
- Горизонтальная ось — названия рек.
- Вертикальная ось — длина в километрах (от $0$ до $5000\text{ км}$ ).
Нанесите шкалу:
- Отметьте деления через каждые $1000\text{ км}$ ( $1\text{ см}$ на шкале).
Постройте прямоугольники (столбики):
- Ширину столбиков и расстояние между ними выберите одинаковыми (например, ширина $1\text{ см}$ , расстояние между ними $0{,}5\text{ см}$ ).
- Начертите столбик для каждой реки соответствующей высоты.
- Подпишите названия рек снизу под каждым столбиком.

2. Построение круговой диаграммы

Найдите общую сумму длин всех пяти рек:
$4400 + 4248 + 3650 + 3530 + 3487 = 19\,315\text{ (км)}$
Вычислите градусную меру угла каждого сектора:
Полный круг составляет $360^\circ$ . Чтобы найти угол для каждой реки, умножим долю длины реки на $360^\circ$ и округлим до целых градусов:
- Лена: $\dfrac{4400}{19315} \cdot 360^\circ \approx 82^\circ$
- Иртыш: $\dfrac{4248}{19315} \cdot 360^\circ \approx 79^\circ$
- Обь: $\dfrac{3650}{19315} \cdot 360^\circ \approx 68^\circ$
- Волга: $\dfrac{3530}{19315} \cdot 360^\circ \approx 66^\circ$
- Енисей: $\dfrac{3487}{19315} \cdot 360^\circ \approx 65^\circ$
Постройте диаграмму в тетради:
- С помощью циркуля начертите окружность произвольного радиуса (например, $r = 4\text{ см}$ ).
- Проведите начальный радиус от центра к верхней точке окружности.
- С помощью транспортира последовательно отложите найденные углы: $82^\circ$ , $79^\circ$ , $68^\circ$ , $66^\circ$ и $65^\circ$ .
- Раскрасьте секторы разными цветами и подпишите названия рек.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Постройте столбчатую и круговую диаграммы длин крупных рек России по таблице

Ответ

5,41 + 4,44 + 4,4 + 4,1 + 3,53 = 9,85 + 8,5 + 3,53 = 9,85 + 12,03 = 21,88 (тыс.км)
21,88 : 360 = 16,50 в 1%

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.124

5,41 · 16,5 = 89,265 = 89⁰

4,44 · 16,5 = 73,26 = 73⁰

4,1 · 16,5 = 67,65 = 68⁰

3,53 · 16,5 = 58,245 = 58⁰

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.124 учебника 2023-2026 (стр. 31):

1 см = 1 тыс. км.

Река	Длина, тыс. км	Сектор диаграммы, градусы
Обь (с Иртышом)	5,41	89⁰
Амур (с Аргунью)	4,44	73⁰
Лена	4,4	72⁰
Енисей	4,1	68⁰
Волга	3,53	58⁰
Всего	21,88	360

5,41 + 4,44 + 4,4 + 4,1 + 3,53 = 21,88 (тыс. км) - всего составляют длины рек.

360 : 21,88 = 36000 : 2188 $\approx$ 16,5⁰ - приходится на 1 тыс. км.

1) 5,41 • 16,5⁰ $\approx$ 89⁰ - приходится на реку Обь.

2) 4,44 • 16,5⁰ $\approx$ 73⁰ - приходится на реку Амур.

3) 4,4 • 16,5⁰ $\approx$ 72⁰ - приходится на реку Лена.

4) 4,1 • 16,5⁰ $\approx$ 68⁰ - приходится на реку Енисей.

5) 3,53 • 16,5⁰ $\approx$ 58⁰ - приходится на реку Волга.

Круговая диаграмма:

Пояснения:

Построим столбчатую диаграмму. Для этого строим прямой угол. Выберем масштаб для вертикальной оси. В данном случае удобно 1 см принять за 1 тыс. км. По горизонтальной оси будем записывать названия рек.

При построении стоит помнить, что столбцы должны иметь одинаковую толщину и находится на одинаковом расстоянии. Построим столбец, соответствующий реке Обь (с Иртышом), выбрав ширину 1 см. Так как ее длина равна 5,41 тыс км, то высота столбца должна быть равна 5,41 см.

Аналогично строим остальные столбцы. В данном случае мы строим столбцы рядом.

Построим круговую диаграмму. Все вычисления выполняем на калькуляторе.

Чтобы построить круговую диаграмму, чертим круг отмечаем его центр и проводим в нем радиус.

Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

Построим угол, равный 89⁰. Прикладываем центр транспортира к центру круга так, чтобы радиус прошел через нулевое деление на внешней шкале транспортира. Находим на внешней шкале транспортира значение 89⁰, ставим напротив него точку.

Чертим луч с началом в центре круга, который пройдет через отмеченную точку, получаем угол, равный 89⁰, который приходится на сектор, соответствующий длине реки Обь (с Иртышом).

Аналогично строим остальные секторы.

Мы построили круговую диаграмму длин самых крупных рек России.

№1.124 учебника 2021-2022 (стр. 29):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 31 задача 1.124 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.124 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.124 (с. 31)

Условие. №1.124 (с. 31)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 1.124, Условие

1.124. Постройте столбчатую и круговую диаграммы длин крупных рек России по таблице.

Река	Длина, тыс. км	Сектор диаграммы, градусы
Обь (с Иртышем)	5,41
Амур (с Аргунью)	4,44
Лена	4,4
Енисей	4,1
Волга	3,53
Всего		360

Решение 1. №1.124 (с. 31)

1.124

Река	Длина, тыс. км	Сектор диаграммы, градусы
Обь (с Иртышом)	5,41	89,3
Амур (с Аргунью)	4,44	73,26
Лена	4,4	72,260
Енисей	4,1	67,65
Волга	3,53	58,245
Всего	21,88	360

$1) 5, 41 + 4, 44 + 4, 4 + 4, 1 + 3, 53 = 21, 88$ (тыс. км) – общая длина

$2) 360 ° : 21, 88 = 36000 ° : 2188 \approx 16, 5 °$ - приходится на 1 тыс. км

$3) 16, 5 \cdot 5, 41 \approx 89, 3 °$ - приходится на Обь (с Иртышом)

$4) 16, 5 \cdot 4, 44 \approx 73, 26 °$ - приходится на Амур (с Аргунью)

$5) 16, 5 \cdot 4, 4 \approx 72, 6 °$ - приходится на Лену

$6) 16, 5 \cdot 4, 1 \approx 67, 65 °$ - приходится на Енисей

$7) 16, 5 \cdot 3, 53 \approx 58, 245 °$ - приходится на Волгу

Решение 2. №1.124 (с. 31)

Для построения диаграмм необходимо сначала выполнить расчеты: найти общую длину всех рек и вычислить углы секторов для круговой диаграммы.

1. Найдем суммарную длину всех рек:

$L_{общая} = 5,41 + 4,44 + 4,4 + 4,1 + 3,53 = 21,88$ тыс. км.

2. Рассчитаем углы секторов для круговой диаграммы. Угол сектора для каждой реки вычисляется по формуле: $Угол = \frac{\text{Длина реки}}{L_{общая}} \times 360^\circ$ .

Обь (с Иртышом): $\frac{5,41}{21,88} \times 360^\circ \approx 89,01^\circ \approx 89^\circ$
Амур (с Аргунью): $\frac{4,44}{21,88} \times 360^\circ \approx 73,05^\circ \approx 73^\circ$
Лена: $\frac{4,4}{21,88} \times 360^\circ \approx 72,39^\circ \approx 72^\circ$
Енисей: $\frac{4,1}{21,88} \times 360^\circ \approx 67,46^\circ \approx 68^\circ$
Волга: $\frac{3,53}{21,88} \times 360^\circ \approx 58,08^\circ \approx 58^\circ$

Примечание: значения округлены до целых градусов. Угол для реки Енисей округлен в большую сторону, чтобы общая сумма углов составила ровно $360^\circ$ ( $89+73+72+68+58 = 360$ ).

Заполненная таблица:

Река	Длина, тыс. км	Сектор диаграммы, градусы
Обь (с Иртышом)	5,41	89
Амур (с Аргунью)	4,44	73
Лена	4,4	72
Енисей	4,1	68
Волга	3,53	58
Всего	21,88	360

Столбчатая диаграмма

Для построения столбчатой диаграммы по горизонтальной оси откладываются названия рек, а по вертикальной — их длина. Высота каждого столбца пропорциональна длине соответствующей реки.

Горизонтальная ось (ось абсцисс): Названия рек.
Вертикальная ось (ось ординат): Длина, тыс. км (масштаб от 0 до 6).

Ниже представлена визуализация столбчатой диаграммы.

Обь

Амур

Лена

Енисей

Волга

6 5 4 3 2 1 0 Длина, тыс. км

Ответ: Построена столбчатая диаграмма, на которой высота каждого столбца соответствует длине реки: Обь (с Иртышом) — 5,41; Амур (с Аргунью) — 4,44; Лена — 4,4; Енисей — 4,1; Волга — 3,53. Ряды расположены на горизонтальной оси, а значения длин — на вертикальной.

Круговая диаграмма

Круговая диаграмма показывает долю каждой реки в их общей длине. Весь круг ( $360^\circ$ ) соответствует общей длине $21,88$ тыс. км. Круг разделен на секторы, центральные углы которых пропорциональны длинам рек.

Ниже представлена визуализация круговой диаграммы с легендой.

Обь (с Иртышом): $89^\circ$
Амур (с Аргунью): $73^\circ$
Лена: $72^\circ$
Енисей: $68^\circ$
Волга: $58^\circ$

Ответ: Построена круговая диаграмма, разделенная на 5 секторов. Углы секторов, соответствующие доле каждой реки в общей длине, равны: Обь (с Иртышом) — $89^\circ$ , Амур (с Аргунью) — $73^\circ$ , Лена — $72^\circ$ , Енисей — $68^\circ$ , Волга — $58^\circ$ .

Решение 3. №1.124 (с. 31)

Решение 4. №1.124 (с. 31)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) 5,41 + 4,44 + 4,4 + 4,1 + 3,53 = 21,88 (тыс.км) − общая длина рек;
2) 360° : 21,88 ≈ 16,5° − приходится на 1 тыс.км;
3) 16,5° * 5,41 ≈ 89° − градусная мера сектора, обозначающего Обь (с Иртышом);
4) 16,5° * 4,44 ≈ 73° − градусная мера сектора, обозначающего Амур (с Аргунью);
5) 16,5° * 4,4 ≈ 72° − градусная мера сектора, обозначающего Лену;
6) 16,5° * 4,1 ≈ 68° − градусная мера сектора, обозначающего Енисей;
7) 16,5° * 3,53 ≈ 58° − градусная мера сектора, обозначающего Волгу.

Река	Длина, тыс.км	Сектор диаграммы, градусы
Обь (с Иртышом)	5,41	89
Амур (с Аргунью)	4,44	73
Лена	4,4	72
Енисей	4,1	68
Волга	3,53	58
Всего	21,88	360

Ответ:
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2

Подробный разбор

Для начала давай разберемся, что такое столбчатая и круговая диаграммы и как их строить.

Теория:

1. Столбчатая диаграмма (или гистограмма):

Это способ представления данных в виде прямоугольных столбиков.
Высота каждого столбика показывает значение соответствующей величины.
Столбики обычно располагаются на одинаковом расстоянии друг от друга.
Столбчатые диаграммы хорошо подходят для сравнения значений нескольких категорий.

2. Круговая диаграмма (или пирог):

Это способ представления данных в виде круга, разделенного на секторы.
Площадь каждого сектора показывает долю соответствующей величины от общей суммы.
Круговые диаграммы удобно использовать, когда нужно показать, как целое делится на части.
Сумма всех секторов составляет 360 градусов (полный круг).

Как построить столбчатую диаграмму:

1. Нарисуй две оси: горизонтальную (ось x) и вертикальную (ось y).
2. На горизонтальной оси отметь названия категорий (в нашем случае – названия рек).
3. На вертикальной оси отметь значения величин (в нашем случае – длину рек в тысячах километров). Выбери удобный масштаб, чтобы все значения поместились на оси.
4. Над каждым названием категории нарисуй столбик, высота которого соответствует значению величины для этой категории.
5. Подпиши оси и столбики, чтобы диаграмма была понятной.

Как построить круговую диаграмму:

1. Вычисли общую сумму всех величин (в нашем случае – общую длину всех рек).
2. Вычисли долю каждой величины от общей суммы. Это можно сделать, разделив значение каждой величины на общую сумму и умножив на 100% (чтобы получить проценты) или на 360° (чтобы получить градусы для круговой диаграммы).
3. Нарисуй круг.
4. Раздели круг на секторы, соответствующие долям каждой величины. Угол каждого сектора должен быть пропорционален доле этой величины. Например, если какая−то река составляет 25% от общей длины, то соответствующий сектор должен занимать 25% от круга (то есть 90°).
5. Подпиши каждый сектор, указав название категории (название реки) и, возможно, значение величины (длину реки).

Решение:

1. Найдем общую длину всех рек:
5,41 + 4,44 + 4,4 + 4,1 + 3,53 = 21,88 (тыс. км)

2. Определим, сколько градусов приходится на 1 тыс. км:
360° / 21,88 ≈ 16,5°

3. Рассчитаем градусную меру для каждого сектора:

Обь (с Иртышом): 5,41 * 16,5° ≈ 89°
Амур (с Аргунью): 4,44 * 16,5° ≈ 73°
Лена: 4,4 * 16,5° ≈ 72°
Енисей: 4,1 * 16,5° ≈ 68°
Волга: 3,53 * 16,5° ≈ 58°

Теперь заполним таблицу:

Река	Длина, тыс.км	Сектор диаграммы, градусы
Обь (с Иртышом)	5,41	89
Амур (с Аргунью)	4,44	73
Лена	4,4	72
Енисей	4,1	68
Волга	3,53	58
Всего	21,88	360

Построение диаграмм:

1. Столбчатая диаграмма:

По горизонтальной оси откладываем названия рек: Обь (с Иртышом), Амур (с Аргунью), Лена, Енисей, Волга.
По вертикальной оси откладываем длину рек в тысячах километров. Выбираем масштаб, например, 1 см = 1 тыс. км.
Рисуем столбики для каждой реки, высота которых соответствует их длине. Например, для Оби (с Иртышом) высота столбика будет 5,41 см.

2. Круговая диаграмма:

Рисуем круг.
Делим круг на секторы, соответствующие градусным мерам, которые мы рассчитали.
Подписываем каждый сектор названием реки и, возможно, градусной мерой.

Ответ:
Ответ рисунок 1
Ответ рисунок 2

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.124. Постройте столбчатую и круговую диаграммы длин крупных рек России по таблице.
РекаДлина, тыс. кмСектор диаграммы, градусы
Обь (с Иртышем)5,41
Амур (с Аргунью)4,44
Лена75
Енисей4,1
Волга3,53
Всего360

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.124, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.124

Итоговый ответ

1. Данные для столбчатой диаграммы

2. Данные для круговой диаграммы (углы секторов)

Пошаговое объяснение и построение

1. Построение столбчатой диаграммы

2. Построение круговой диаграммы

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.