ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.123, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

Для построения круговой диаграммы режима дня Миши полный круг ( $360^\circ$ ) делится на секторы со следующими углами:

Вид деятельности	Время	Продолжительность	Угол сектора
1. Подъём, утренние процедуры, завтрак, дорога в школу	7:00—8:30	1,5 ч	$22,5^\circ$
2. Занятия в школе	8:30—13:30	5 ч	$75^\circ$
3. Дорога из школы, обед, прогулка	13:30—16:00	2,5 ч	$37,5^\circ$
4. Домашние задания	16:00—18:00	2 ч	$30^\circ$
5. Спортивные занятия	18:00—19:00	1 ч	$15^\circ$
6. Ужин, свободное время, подготовка ко сну	19:00—22:00	3 ч	$45^\circ$
7. Сон	22:00—7:00	9 ч	$135^\circ$
Итого:		24 ч	$360^\circ$

Объяснение и план построения

1. Вычисление продолжительности каждого занятия

Сначала найдем, сколько времени в часах занимает каждое дело:

С 7:00 до 8:30 — $1\text{ ч } 30\text{ мин} = 1,5\text{ ч}$ .
С 8:30 до 13:30 — $5\text{ ч}$ .
С 13:30 до 16:00 — $2\text{ ч } 30\text{ мин} = 2,5\text{ ч}$ .
С 16:00 до 18:00 — $2\text{ ч}$ .
С 18:00 до 19:00 — $1\text{ ч}$ .
С 19:00 до 22:00 — $3\text{ ч}$ .
С 22:00 до 7:00 — $9\text{ ч}$ .

Проверим сумму: $1,5 + 5 + 2,5 + 2 + 1 + 3 + 9 = 24\text{ ч}$ (всего в сутках 24 часа).

2. Перевод времени в градусы круга

Полный круг составляет $360^\circ$ .
Узнаем, сколько градусов приходится на $1\text{ час}$ суток:
$360^\circ : 24 = 15^\circ$

Теперь умножим продолжительность каждого действия на $15^\circ$ :

$1,5 \times 15^\circ = 22,5^\circ$
$5 \times 15^\circ = 75^\circ$
$2,5 \times 15^\circ = 37,5^\circ$
$2 \times 15^\circ = 30^\circ$
$1 \times 15^\circ = 15^\circ$
$3 \times 15^\circ = 45^\circ$
$9 \times 15^\circ = 135^\circ$

Проверка суммы углов:
$22,5^\circ + 75^\circ + 37,5^\circ + 30^\circ + 15^\circ + 45^\circ + 135^\circ = 360^\circ$ .

3. Как построить диаграмму в тетради:

С помощью циркуля начертите окружность произвольного радиуса и проведите начальный радиус (например, вертикально вверх).
С помощью транспортира отложите угол первого сектора ( $22,5^\circ$ ) от начального радиуса.
От полученной линии отложите следующий угол ( $75^\circ$ ) и так далее по кругу для всех остальных секторов.
Раскрасьте секторы разными цветами и подпишите соответствующие занятия.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Миша составил свой режим дня:

Представьте эти данные на круговой диаграмме.

Ответ

На циферблате часов только 12 часов, то 24 : 12 = 2, количество минут из режима дня делим пополам:
(8 ч 30 мин – 7 ч) : 2 = 1 ч 30 мин : 2 = 45 мин, 7 ч + 45 мин = 7 : 45
(13 ч 30 мин – 8 ч 30 мин) : 2 = 5 : 2 = 2 ч 30 мин, 7 ч 45 мин + 2 ч 30 мин = 10 ч 15 мин
(16 ч – 13 ч 30 мин) : 2 = 2 ч 30 мин : 2 = 1 ч 15 мин, 10 ч 15 мин + 1 ч 15 мин = 11 ч 30 мин
(18 ч – 16 ч) : 2 = 2 ч : 2 = 1 ч, 11 ч 30 мин + 1 ч = 12 ч 30 мин
(19 ч – 18 ч) : 2 = 1 ч : 2 = 30 мин, 12ч 30 мин + 30 мин = 13 ч
(22 ч – 19 ч) : 2 = 3 ч : 2 = 1 ч 30 мин, 13 ч + 1 ч 30 мин = 14 ч 30 мин
(7 ч – 22 ч) : 2 = 9 ч : 2 = 4 ч 30 мин, 14 ч 30 мин + 4 ч 30 мин = 19 ч

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.123

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.123 учебника 2023-2026 (стр. 31):

1 сут. = 24 ч,

В круге - 360⁰.

360⁰ : 24 = 15⁰ - приходится на 1 ч.

-	3	6	0	2	4
-	2	4		1	5
-	1	2	0
-	1	2	0
			0

15⁰ : 2 = 7,5⁰ - приходится на 30 мин.

1) 8 ч 30 мин - 7 ч = 1 ч 30 мин

15⁰ + 7,5⁰ = 22,5⁰ приходится на подъем, утренние процедуры, завтрак, дорогу в школу.

2) 13 ч 30 мин - 8 ч 30 мин = 5 ч

15⁰ • 5 = 75⁰ - приходится на занятия в школе.

3) 16 ч - 13 ч 30 мин = 2 ч 30 мин

15⁰ • 2 + 7,5⁰ = 30⁰ + 7,5⁰ = 37,5⁰ - на дорогу из школы, обед, прогулку.

4) 18 ч - 16 ч = 2 ч

15⁰ • 2 = 30⁰ - приходится на домашние задания.

5) 19 ч - 18 ч = 1 ч

15⁰ - приходится на спортивные занятия.

6) 22 ч - 19 ч = 3 ч

15⁰ • 3 = 45⁰ - приходится на ужин, свободное время, подготовку ко сну.

7) 24 ч - 22 ч + 7 ч = 9 ч

15⁰ • 9 = 135⁰ - приходится на сон.

Пояснения:

Чтобы построить круговую диаграмму, чертим круг отмечаем его центр и проводим в нем радиус.

Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

Построим угол, равный 22,5⁰. Прикладываем центр транспортира к центру круга так, чтобы радиус прошел через нулевое деление на внешней шкале транспортира. Находим на внешней шкале транспортира значение 22,5⁰, ставим напротив него точку.

Чертим луч с началом в центре круга, который пройдет через отмеченную точку, получаем угол, равный 22,5⁰, который приходится на сектор, соответствующий подъему, утренним процедурам, завтрак, дорогу в школу.

Аналогично строим остальные секторы.

Мы построили круговую диаграмму режима дня школьника.

№1.123 учебника 2021-2022 (стр. 28):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 31 задача 1.123 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите угол R в треугольнике PQR, если PP = 45° и Q = 65°. Напомним, что сумма углов любого...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.123 (с. 31)

Условие. №1.123 (с. 31)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 1.123, Условие

1.123. Миша составил свой режим дня:

7:00—8:30. Подъём, утренние процедуры, завтрак, дорога в школу.

8:30—13:30. Занятия в школе.

13:30—16:00. Дорога из школы, обед, прогулка.

16:00—18:00. Домашние задания.

18:00—19:00. Спортивные занятия.

19:00—22:00. Ужин, свободное время, подготовка ко сну.

22:00—7:00. Сон.

Представьте эти данные на круговой диаграмме.

Решение 1. №1.123 (с. 31)

1.123

$1) 8.30 - 7 = 1, 5 ч$ – подъем, утренние процедуры, завтрак, дорога в школу

13.30 – 8.30 = 5 ч – занятия в школе

16 – 13.30 = 2 ч 30 мин = 2,5 ч – дорога из школы, обед, прогулка

18 – 16 = 2 ч – домашние задания

19 – 18 = 1 ч – спортивные занятия

22 – 19 = 3 ч – ужин, свободное время, подготовка ко сну

2 + 7 = 9 ч – сон

$2) 360 ° : 24 = 15 °$ - составляет 1 час

$3) 15 ° \cdot 1, 5 = 22, 5 °$ – на подъем, утренние процедуры, завтрак, дорога в школу

$4) 15 ° \cdot 5 = 75 °$ – занятия в школе

$5) 15 ° \cdot 2, 5 = 37, 5 °$ – дорога из школы, обед, прогулка

$6) 15 ° \cdot 2 = 30 °$ - домашние задания

$7) 15 ° \cdot 1 = 15 °$ - спортивные занятия

$8) 15 ° \cdot 3 = 45 °$ – ужин, свободное время, подготовка ко сну

$9) 15 ° \cdot 9 = 135 °$ - сон

Решение 2. №1.123 (с. 31)

Для того чтобы представить данные о режиме дня Миши на круговой диаграмме, необходимо выполнить следующие шаги:

Вычислить продолжительность каждого вида деятельности в часах.
Рассчитать, какую долю от полных суток (24 часа) составляет каждый вид деятельности.
Найти, какой угол на круговой диаграмме (полный круг — $360^\circ$ ) соответствует каждой доле. Угол сектора вычисляется по формуле: $Угол = (\frac{\text{Продолжительность деятельности в часах}}{24 \text{ часа}}) \times 360^\circ$ .

Проведем расчеты для каждого пункта режима дня.

Подъём, утренние процедуры, завтрак, дорога в школу (7:00–8:30)
Продолжительность составляет $8 \text{ ч } 30 \text{ мин} - 7 \text{ ч } 00 \text{ мин} = 1 \text{ час } 30 \text{ минут}$ , что равно $1.5$ часа.
Рассчитаем соответствующий угол на диаграмме: $\frac{1.5}{24} \times 360^\circ = 0.0625 \times 360^\circ = 22.5^\circ$ .
Ответ: $22.5^\circ$ .

Занятия в школе (8:30–13:30)
Продолжительность составляет $13 \text{ ч } 30 \text{ мин} - 8 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 5$ часов.
Рассчитаем соответствующий угол на диаграмме: $\frac{5}{24} \times 360^\circ = 75^\circ$ .
Ответ: $75^\circ$ .

Дорога из школы, обед, прогулка (13:30–16:00)
Продолжительность составляет $16 \text{ ч } 00 \text{ мин} - 13 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 2 \text{ часа } 30 \text{ минут}$ , что равно $2.5$ часа.
Рассчитаем соответствующий угол на диаграмме: $\frac{2.5}{24} \times 360^\circ = 37.5^\circ$ .
Ответ: $37.5^\circ$ .

Домашние задания (16:00–18:00)
Продолжительность составляет $18 \text{ ч } 00 \text{ мин} - 16 \text{ ч } 00 \text{ мин} = 2$ часа.
Рассчитаем соответствующий угол на диаграмме: $\frac{2}{24} \times 360^\circ = \frac{1}{12} \times 360^\circ = 30^\circ$ .
Ответ: $30^\circ$ .

Спортивные занятия (18:00–19:00)
Продолжительность составляет $19 \text{ ч } 00 \text{ мин} - 18 \text{ ч } 00 \text{ мин} = 1$ час.
Рассчитаем соответствующий угол на диаграмме: $\frac{1}{24} \times 360^\circ = 15^\circ$ .
Ответ: $15^\circ$ .

Ужин, свободное время, подготовка ко сну (19:00–22:00)
Продолжительность составляет $22 \text{ ч } 00 \text{ мин} - 19 \text{ ч } 00 \text{ мин} = 3$ часа.
Рассчитаем соответствующий угол на диаграмме: $\frac{3}{24} \times 360^\circ = \frac{1}{8} \times 360^\circ = 45^\circ$ .
Ответ: $45^\circ$ .

Сон (22:00–7:00)
Продолжительность сна охватывает ночь. С 22:00 до полуночи (00:00) проходит 2 часа, и с полуночи до 7:00 утра проходит еще 7 часов. Общая продолжительность: $2 + 7 = 9$ часов.
Рассчитаем соответствующий угол на диаграмме: $\frac{9}{24} \times 360^\circ = \frac{3}{8} \times 360^\circ = 135^\circ$ .
Ответ: $135^\circ$ .

Для построения круговой диаграммы нужно начертить круг и с помощью транспортира отложить секторы с вычисленными углами, подписав каждый сектор соответствующим видом деятельности.

Решение 3. №1.123 (с. 31)

Решение 4. №1.123 (с. 31)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) 8 ч 30 мин − 7 ч = 1 ч 30 мин = 1,5 ч − тратит Миша на подъем, утренние процедуры, завтрак, дорогу в школу;
2) 13 ч 30 мин − 8 ч 30 мин = 5 ч − тратит Миша на занятия в школе;
3) 16 ч 00 мин − 13 ч 30 мин = 2 ч 30 мин = 2,5 ч − тратит Миша на дорогу из школы, обед и прогулку;
4) 18 ч 00 мин − 16 ч 00 мин = 2 ч − тратит Миша на домашние задания;
5) 19 ч 00 мин − 18 ч 00 мин = 1 ч − тратит Миша на спортивные занятия;
6) 22 ч 00 мин − 19 ч 00 мин = 3 ч − тратит Миша на ужин, свободное время и подготовку ко сну;
7) 24 ч − 22 ч + 7 ч = 2 ч + 7 ч = 9 ч − тратит Миша на сон;
8) 1 сут = 24 ч
360° : 24 ч = 15° − градусная мера сектора, обозначающего 1 час;
9) 15° * 1,5 = 22,5° − градусная мера сектора, обозначающего подъем, утренние процедуры, завтрак, дорогу в школу;
10) 15° * 5 = 75° − градусная мера сектора, обозначающего занятия в школе;
11) 15° * 2,5 = 37,5° − градусная мера сектора, обозначающего дорогу из школы, обед и прогулку;
12) 15° * 2 = 30° − градусная мера сектора, обозначающего домашние задания;
13) 15° * 1 = 15° − градусная мера сектора, обозначающего спортивные занятия;
14) 15° * 3 = 45° − градусная мера сектора, обозначающего ужин, свободное время и подготовку ко сну;
15) 15° * 9 = 135° − градусная мера сектора, обозначающего сон.
Ответ:
Решение рисунок 1

Подробный разбор

Теория для решения задачи

1. Что такое круговая диаграмма?

Круговая диаграмма — это способ представления данных в виде круга, разделенного на сектора. Каждый сектор представляет собой часть целого, и его размер (угол) соответствует доле, которую эта часть занимает в общем количестве.

2. Как построить круговую диаграмму?

a) Определить общее количество: Сначала нужно узнать, чему равно общее количество, которое будет представлено на диаграмме. В нашей задаче это общее количество часов в сутках.

b) Рассчитать доли каждого элемента: Затем нужно определить, какую долю от общего количества составляет каждый элемент. Например, сколько часов Миша тратит на сон, и какую долю это составляет от общего количества часов в сутках.

c) Перевести доли в градусы: Так как полный круг содержит 360 градусов, нужно перевести каждую долю в градусы, чтобы определить размер сектора на диаграмме. Это делается умножением доли на 360 градусов.

3. Формулы, которые нам понадобятся:

Доля элемента = (Количество времени, затраченное на элемент) : (Общее количество времени)
Угол сектора (в градусах) = Доля элемента * 360°

Решение задачи по шагам

1. Расчет времени, затраченного на каждое занятие:

Подъем, утренние процедуры, завтрак, дорога в школу: 8 ч 30 мин − 7 ч = 1 ч 30 мин = 1,5 ч
Занятия в школе: 13 ч 30 мин − 8 ч 30 мин = 5 ч
Дорога из школы, обед, прогулка: 16 ч 00 мин − 13 ч 30 мин = 2 ч 30 мин = 2,5 ч
Домашние задания: 18 ч 00 мин − 16 ч 00 мин = 2 ч
Спортивные занятия: 19 ч 00 мин − 18 ч 00 мин = 1 ч
Ужин, свободное время, подготовка ко сну: 22 ч 00 мин − 19 ч 00 мин = 3 ч
Сон: 24 ч − 22 ч + 7 ч = 2 ч + 7 ч = 9 ч

2. Определение градусной меры для каждого сектора:

Всего в сутках 24 часа.
Один час равен: 360° : 24 ч = 15°
Подъем, утренние процедуры: 1,5 ч * 15° = 22,5°
Занятия в школе: 5 ч * 15° = 75°
Дорога, обед, прогулка: 2,5 ч * 15° = 37,5°
Домашние задания: 2 ч * 15° = 30°
Спортивные занятия: 1 ч * 15° = 15°
Ужин, свободное время: 3 ч * 15° = 45°
Сон: 9 ч * 15° = 135°

Ответ рисунок 1

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.123. Миша составил свой режим дня:
7:00—8:30. Подъём, утренние процедуры, завтрак, дорога в школу.
8:30—13:30. Занятия в школе.
13:30—16:00. Дорога из школы, обед, прогулка.
16:00—18:00. Домашние задания.
18:00—19:00. Спортивные занятия.
19:00—22:00. Ужин, свободное время, подготовка ко сну.
22:00—7:00. Сон.
Представьте эти данные на круговой диаграмме.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.123, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.123

Ответ

Объяснение и план построения

1. Вычисление продолжительности каждого занятия

2. Перевод времени в градусы круга

3. Как построить диаграмму в тетради:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.