ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.107, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $4\frac{11}{39}$
б) $6\frac{3}{10}$ (или $6,3$ )

Подробное решение

а) $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + \left(1\frac{5}{39} - \frac{1}{13}\right)$

Выполним действие в скобках.
Приведём дробь $\frac{1}{13}$ к общему знаменателю $39$ (домножим числитель и знаменатель на $3$ ):
$\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{3}{39}$
$1\frac{5}{39} - \frac{3}{39} = 1\frac{2}{39}$
Выполним вычитание перед скобками:
$3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} = 3\frac{3}{13}$
Сложим полученные результаты.
Приведём дробь $3\frac{3}{13}$ к знаменателю $39$ (домножим дробную часть на $3$ ):
$3\frac{3}{13} = 3\frac{3 \cdot 3}{13 \cdot 3} = 3\frac{9}{39}$
$3\frac{9}{39} + 1\frac{2}{39} = (3 + 1) + \left(\frac{9}{39} + \frac{2}{39}\right) = 4\frac{11}{39}$

б) $\left(1\frac{2}{3} - \frac{1}{6}\right)^2 \cdot 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}$

Выполним вычитание в скобках.
Приведём дробь $1\frac{2}{3}$ к знаменателю $6$ :
$1\frac{2}{3} = 1\frac{4}{6}$
$1\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = 1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$
Возведём результат в квадрат:
$\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}$
Выполним умножение.
Переведём смешанное число $2\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ .
$\frac{9}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{\overset{3}{\cancel{9}} \cdot 7}{4 \cdot \underset{1}{\cancel{3}}} = \frac{21}{4}$
Выполним деление.
Заменим деление на дробь умножением на взаимно обратную:
$\frac{21}{4} : \frac{5}{6} = \frac{21}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{21 \cdot \overset{3}{\cancel{6}}}{\underset{2}{\cancel{4}} \cdot 5} = \frac{63}{10} = 6\frac{3}{10} = 6,3$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Решите уравнение:

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.107

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.107 учебника 2023-2026 (стр. 29):

Пояснения:

Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел - действиями второй ступени. Тогда правила, по которым мы определяем порядок выполнения действий, будут звучать так:

1) Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то действия выполняют по порядку слева направо.

2) если в выражении нет скобок и оно содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по прядку слева направо.

3) если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, учитывая при этом правила 1 и 2.

№1.107 учебника 2021-2022 (стр. 25):

70% = 0,7

1,2 • 0,7 = 0,84 (ц) = 84 (кг)

×	1	2
×	0	7
0	8	4

Ответ: 84 кг какао потребуется для производства 1,2 ц такого шоколада.

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, можно преобразовать проценты в десятичную дробь и умножить число на эту десятичную дробь.

Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

При вычислениях учитываем то, что 1 ц = 100 кг.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 29 задача 1.107 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Шоколад содержит 70 % какао. Сколько килограммов какао потребуется для производства 1,2 ц...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.107 (с. 29)

Условие. №1.107 (с. 29)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 29, номер 1.107, Условие

1.107. Найдите значение выражения:

а) 3813 − 513 + (1539 − 113);

б) (123 − 16)² · 213 : 56.

Решение 1. №1.107 (с. 29)

1.107

$а) 3 \frac{8}{13} \overset{2}{-} \frac{5}{13} \overset{3}{+} (1 \frac{5}{39} \overset{1}{-} \frac{1}{13}) = 4 \frac{11}{39}$

$1) 1 \frac{5}{39} - {\frac{1}{13}}^{\cdot 3} = 1 \frac{5}{39} - \frac{3}{39} = 1 \frac{2}{39}$

$2) 3 \frac{8}{13} - \frac{5}{13} = 3 \frac{3}{13}$

$3) {3 \frac{3}{13}}^{\cdot 3} + 1 \frac{2}{39} = 3 \frac{9}{39} + 1 \frac{2}{39} = 4 \frac{11}{39}$

$б) {(1 \frac{2}{3} \overset{1}{-} \frac{1}{6})}^{\overset{2}{2}} \overset{3}{\cdot} 2 \frac{1}{3} \overset{4}{:} \frac{5}{6} = 6, 3$

$1) {1 \frac{2}{3}}^{\cdot 2} - \frac{1}{6} = 1 \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = 1 \frac{3}{6} = 1 \frac{1}{2}$

$2) {(1 \frac{1}{2})}^{2} = 1 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{4}$

$3) \frac{9}{4} \cdot 2 \frac{1}{3} = \frac{\overset{3}{9}}{4} \cdot \frac{7}{\underset{1}{3}} = \frac{21}{4}$

$4) \frac{21}{4} : \frac{5}{6} = \frac{21}{\underset{2}{4}} \cdot \frac{\overset{3}{6}}{5} = \frac{21}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{63}{10} = 6, 3 .$

Решение 2. №1.107 (с. 29)

а) $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + (1\frac{5}{39} - \frac{1}{13})$

Решим выражение по действиям. Сначала выполним вычитание в скобках.

1) Найдем разность в скобках: $1\frac{5}{39} - \frac{1}{13}$ .
Приведем дроби к общему знаменателю 39. Для этого умножим числитель и знаменатель второй дроби на 3: $\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{3}{39}$ .
Теперь выполним вычитание: $1\frac{5}{39} - \frac{3}{39} = 1\frac{5-3}{39} = 1\frac{2}{39}$ .

2) Теперь исходное выражение выглядит так: $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + 1\frac{2}{39}$ .
Выполним действия по порядку слева направо. Сначала вычитание: $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} = 3\frac{8-5}{13} = 3\frac{3}{13}$ .

3) Теперь выполним сложение: $3\frac{3}{13} + 1\frac{2}{39}$ .
Приведем дроби к общему знаменателю 39. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: $3\frac{3}{13} = 3\frac{3 \cdot 3}{13 \cdot 3} = 3\frac{9}{39}$ .
Сложим целые и дробные части: $3\frac{9}{39} + 1\frac{2}{39} = (3+1) + (\frac{9}{39} + \frac{2}{39}) = 4 + \frac{9+2}{39} = 4\frac{11}{39}$ .

Ответ: $4\frac{11}{39}$ .

б) $(1\frac{2}{3} - \frac{1}{6})^2 \cdot 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}$

Решим выражение по действиям, соблюдая порядок: сначала действия в скобках, затем возведение в степень, и после этого умножение и деление слева направо.

1) Выполним вычитание в скобках: $1\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$ .
Приведем дроби к общему знаменателю 6: $1\frac{2}{3} = 1\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 1\frac{4}{6}$ .
$1\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = 1\frac{4-1}{6} = 1\frac{3}{6}$ .
Сократим дробную часть: $1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2}$ .

2) Возведем результат в квадрат: $(1\frac{1}{2})^2$ .
Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$ .
Возведем в степень: $(\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}$ .

3) Теперь выражение выглядит так: $\frac{9}{4} \cdot 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}$ .
Выполним умножение: $\frac{9}{4} \cdot 2\frac{1}{3}$ .
Переведем смешанное число $2\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ .
$\frac{9}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 3}$ . Сократим 9 и 3 на 3: $\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 1} = \frac{21}{4}$ .

4) Выполним деление: $\frac{21}{4} : \frac{5}{6}$ .
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: $\frac{21}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{21 \cdot 6}{4 \cdot 5}$ . Сократим 6 и 4 на 2: $\frac{21 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{63}{10}$ .

5) Переведем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{63}{10} = 6\frac{3}{10}$ .

Ответ: $6\frac{3}{10}$ .

Решение 3. №1.107 (с. 29)

Решение 4. №1.107 (с. 29)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + (1\frac{5}{39} - \frac{1}{13}^{(3}) = 3\frac{3}{13} + (1\frac{5}{39} - \frac{3}{39}) = 3\frac{3}{13}^{(3} + 1\frac{2}{39} = 3\frac{9}{39} + 1\frac{2}{39} = 4\frac{11}{39}$

б)

$(1\frac{2}{3}^{(2} - \frac{1}{6})^2 * 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6} = (1\frac{4}{6} - \frac{1}{6})^2 * \frac{7}{\bcancel{3}_{1}} * \frac{\bcancel{6}^{2}}{5} = (1\frac{3}{6})^2 * \frac{14}{5} = (1\frac{1}{2})^2 * \frac{14}{5} = (\frac{3}{2})^2 * \frac{14}{5} = \frac{9}{\bcancel{4}_{2}} * \frac{\bcancel{14}^{7}}{5} = \frac{63}{10} = 6\frac{3}{10}$

Подробный разбор

Сначала давай вспомним основные правила работы с дробями, которые нам понадобятся:

1. Сложение и вычитание дробей: Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю.
2. Смешанные числа: Смешанное число состоит из целой и дробной части (например, $1\frac{2}{3}$). Чтобы выполнять арифметические действия, часто удобнее перевести смешанное число в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель дробной части и прибавляем числитель. Полученное число будет новым числителем, а знаменатель остается прежним. Например: $1\frac{2}{3} = \frac{1*3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$.
3. Умножение дробей: Чтобы умножить дроби, нужно умножить их числители и их знаменатели: $\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a*c}{b*d}$.
4. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} = \frac{a*d}{b*c}$.
5. Возведение дроби в степень: Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель: $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$.

Теперь разберем каждое выражение по шагам.

а) $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + (1\frac{5}{39} - \frac{1}{13})$

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Но для этого надо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 39 и 13 будет 39. Значит, $\frac{1}{13}$ надо умножить на $\frac{3}{3}$:

$\frac{1}{13} = \frac{1*3}{13*3} = \frac{3}{39}$

Тогда выражение в скобках будет:

$1\frac{5}{39} - \frac{3}{39} = 1\frac{2}{39}$

2. Теперь перепишем всё выражение:

$3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + 1\frac{2}{39}$

3. Сначала выполним вычитание $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13}$:

$3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} = 3\frac{8-5}{13} = 3\frac{3}{13}$

4. Теперь сложим полученный результат с $1\frac{2}{39}$. Опять нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 39 будет 39. Значит, $\frac{3}{13}$ надо умножить на $\frac{3}{3}$:

$\frac{3}{13} = \frac{3*3}{13*3} = \frac{9}{39}$

Тогда выражение будет:

$3\frac{9}{39} + 1\frac{2}{39} = (3 + 1) + (\frac{9}{39} + \frac{2}{39}) = 4 + \frac{9+2}{39} = 4\frac{11}{39}$

Ответ: $4\frac{11}{39}$

б) $(1\frac{2}{3} - \frac{1}{6})^2 * 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}$

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Для этого нужно перевести смешанное число в неправильную дробь и привести дроби к общему знаменателю:

$1\frac{2}{3} = \frac{1*3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

Общий знаменатель для 3 и 6 будет 6. Значит, $\frac{5}{3}$ надо умножить на $\frac{2}{2}$:

$\frac{5}{3} = \frac{5*2}{3*2} = \frac{10}{6}$

Тогда выражение в скобках будет:

$\frac{10}{6} - \frac{1}{6} = \frac{10-1}{6} = \frac{9}{6}$

2. Теперь возведем полученную дробь в квадрат:

$(\frac{9}{6})^2 = \frac{9^2}{6^2} = \frac{81}{36}$

3. Переведем смешанное число $2\frac{1}{3}$ в неправильную дробь:

$2\frac{1}{3} = \frac{2*3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

4. Теперь выполним умножение:

$\frac{81}{36} * \frac{7}{3} = \frac{81*7}{36*3} = \frac{567}{108}$

Можно сократить дробь на 9:

$\frac{567:9}{108:9} = \frac{63}{12}$

Еще можно сократить дробь на 3:

$\frac{63:3}{12:3} = \frac{21}{4}$

5. Теперь выполним деление, заменив его умножением на перевернутую дробь:

$\frac{21}{4} : \frac{5}{6} = \frac{21}{4} * \frac{6}{5} = \frac{21*6}{4*5} = \frac{126}{20}$

Сократим дробь на 2:

$\frac{126:2}{20:2} = \frac{63}{10}$

6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{63}{10} = 6\frac{3}{10}$

Ответ: $6\frac{3}{10}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.107. Найдите значение выражения:
а) 3813 − 513 + (1539 − 113);
б) (123 − 16)² · 213 : 56.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.107, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.107

Подробное решение

а) 3813−513+(1539−113)3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + \left(1\frac{5}{39} - \frac{1}{13}\right)3138​−135​+(1395​−131​)

б) (123−16)2⋅213:56\left(1\frac{2}{3} - \frac{1}{6}\right)^2 \cdot 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}(132​−61​)2⋅231​:65​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + \left(1\frac{5}{39} - \frac{1}{13}\right)$

б) $\left(1\frac{2}{3} - \frac{1}{6}\right)^2 \cdot 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}$