ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.106, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $10$ ; $100$ ; $4$ ; $18$
б) $16$ ; $60$ ; $100$ ; $6,4$ ; $41,2$
в) $100$ ; $800$ ; $30$ ; $240$
г) $2000$ ; $2500$ ; $400$ ; $600$

Объяснение и решение

Чтобы найти число по его проценту, нужно значение, соответствующее этому проценту, разделить на сам процент, выраженный десятичной дробью (или разделить на число процентов и умножить на $100$ ).

а) Ищем число, $10\%$ которого равны заданным значениям:
$10\% = \frac{10}{100} = 0,1$ (деление на $0,1$ равносильно умножению на $10$ ):

$1 : 0,1 = 10$
$10 : 0,1 = 100$
$0,4 : 0,1 = 4$
$1,8 : 0,1 = 18$

б) Ищем число, $25\%$ которого равны заданным значениям:
$25\% = \frac{25}{100} = 0,25$ (деление на $0,25$ равносильно умножению на $4$ ):

$4 : 0,25 = 16$
$15 : 0,25 = 60$
$25 : 0,25 = 100$
$1,6 : 0,25 = 6,4$
$10,3 : 0,25 = 41,2$

в) Ищем число, $1\%$ которого равен заданным значениям:
$1\% = \frac{1}{100} = 0,01$ (деление на $0,01$ равносильно умножению на $100$ ):

$1 : 0,01 = 100$
$8 : 0,01 = 800$
$0,3 : 0,01 = 30$
$2,4 : 0,01 = 240$

г) Ищем число, $0,2\%$ которого равны заданным значениям:
$0,2\% = \frac{0,2}{100} = 0,002$ (деление на $0,002$ равносильно умножению на $500$ ):

$4 : 0,002 = 2000$
$5 : 0,002 = 2500$
$0,8 : 0,002 = 400$
$1,2 : 0,002 = 600$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите число:

Ответ

а) 1 : 10 · 100 = 10; 10 : 10 · 100 = 100; 0,4 : 10 · 100 = 4; 1,8 : 10 · 100 = 18.
б) 4 : 25 · 100 = 16 15 : 25 · 100 = 60 25 : 25 · 100 = 100 1,6 : 25 · 100 = 6,4 10,3 : 25 · 100 = 41,2
в) 1 · 100 = 100 8 · 100 = 800 0,3 · 100 = 30 2,4 · 100 = 240
г) 4 : 0,2 · 100 = 40 : 2 · 100 = 2000 5 : 0,2 · 100 = 50 : 2 · 100 = 2500 0,8 : 0,2 · 100 = 8 : 2 · 100 = 400 1,2 : 0,2 · 100 = 12 : 2 · 100 = 600

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.106 учебника 2023-2026 (стр. 29):

а) 10% = 0,1

1 : 0,1 = 10 : 1 = 10;

10 : 0,1 = 100 : 1 = 100;

0,4 : 0,1 = 4 : 1 = 4;

1,8 : 0,1 = 18 : 1 = 18.

б) 25% = 0,25

4 : 0,25 = 400 : 25 =16;

15 : 0,25 = 1500 : 25 = 60;

25 : 0,25 = 2500 : 25 = 100;

1,6 : 0,25 = 160 : 25 = 6,4;

-	1	6	0		2	5
-	1	5	0		6	,	4
	-	1	0	0
	-	1	0	0
				0

10,3 : 0,25 = 1030 : 25 = 41,2

-	1	0	3	0		2	5
-	1	0	0			4	1	,	2
		-	3	0
		-	2	5
			-	5	0
			-	5	0
					0

в) 1% = 0,01

1 : 0,01 = 100 : 1 = 100;

8 : 0,01 = 800 : 1 = 800;

0,3 : 0,01 = 30 : 1 = 30;

2,4 : 0,01 = 240 : 1 = 240.

г) 0,2% = 0,002

4 : 0,002 = 4000 : 2 = 2000;

5 : 0,002 = 5000 : 2 = 2500;

0,8 : 0,002 = 800 : 2 = 400;

1,2 : 0,002 = 1200 : 2 = 600.

Пояснения:

Чтобы найти число по его процентам, можно представить проценты в виде десятичной дроби и разделить значение процентов на эту дробь. Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100

№1.106 учебника 2021-2022 (стр. 25):

А + В + С + D =

= 70⁰ + 90⁰ + 75⁰ + 125⁰ = 360⁰ - сумма углов четырехугольника АВСD.

M + N + P + K =

= 90⁰ + 90⁰ + 113⁰ + 67⁰ = 360⁰ - сумма углов четырехугольника MNPK:

Вывод:

Сумма углов любого четырехугольника равна 360⁰.

Пояснения:

Чертим произвольные четырехугольники АВСD и MNPQ.

Для того чтобы измерить угол с помощью транспортира, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы транспортира (внутренней или внешней), тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла (на той шкале, через нулевое деление которой проходит первая сторона).

Измерим угол А четырехугольника АВСD. Для этого совместим вершину угла А с центром транспортира так, чтобы сторона АD проходила через нулевое деление внутренней шкалы транспортира.

Сторона АВ угла А на внутренней шкале транспортира проходит через деление 70⁰, значит, А = 70⁰.

По такому же алгоритму измеряем остальные углы четырехугольников АВСD и МNPK, получаем:

В = 90⁰, С = 75⁰, D = 125⁰,

M = 90⁰, N = 90⁰, P = 113⁰,

K = 67⁰.

Сумма углов четырехугольника АВСD:

А + В + С + D =

= 70⁰ + 90⁰ + 75⁰ + 125⁰ =

= 160⁰ + 200⁰ = 360⁰.

Сумма углов четырехугольника MNPK:

M + N + P + K =

= 90⁰ + 90⁰ + 113⁰ + 67⁰ =

= 180⁰ + 180⁰ = 360⁰.

Вывод:

Сумма углов любого четырехугольника равна 360⁰.

Обратите внимание, у вас могут получится четырехугольники, у которых градусные меры углов будут другими, но в сумме в каждом четырехугольнике сумма углов должна быть равна 360⁰.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 29 задача 1.106 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Начертите четырёхугольники ABCD и MNPQ. Измерьте транспортиром их углы, найдите сумму углов в каждом четырёхугольнике. Сделайте...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.106 (с. 29)

Условие. №1.106 (с. 29)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 29, номер 1.106, Условие

1.106. Найдите число:

а) 10 % которого равны 1; 10; 0,4; 1,8;

б) 25 % которого равны 4; 15; 25; 1,6; 10,3;

в) 1 % которого равен 1; 8; 0,3; 2,4;

г) 0,2 % которого равны 4; 5; 0,8; 1,2.

Решение 1. №1.106 (с. 29)

1.106

$а) 10 % = \frac{10 %}{100 %} = 0, 1$

$1 : 0, 1 = 10 : 1 = 10 10 : 0, 1 = 100 : 1 = 100 0, 4 : 0, 1 = 4 : 1 = 4 1, 8 : 0, 1 = 18 : 1 = 18$

$б) 25 % = \frac{25 %}{100 %} = 0, 25$

$4 : 0, 25 = 400 : 25 = 16 15 : 0, 25 = 1500 : 25 = 60 25 : 0, 25 = 2500 : 25 = 100 1, 6 : 0, 25 = 160 : 25 = 6, 4$

$10, 3 : 0, 25 = 1030 : 25 = 41, 2$

$в) 1 % = \frac{1 %}{100 %} = 0, 01$

$1 : 0, 01 = 100 : 1 = 100 8 : 0, 01 = 800 : 1 = 800 0, 3 : 0, 01 = 30 : 1 = 30 2, 4 : 0, 01 = 24 : 0, 1 = 240$

$г) 0, 2 % = \frac{0, 2 %}{100 %} = 0, 002$

$4 : 0, 002 = 4000 : 2 = 2000 5 : 0, 002 = 5000 : 2 = 2500 0, 8 : 0, 002 = 800 : 2 = 400 1, 2 : 0, 002 = 1200 : 2 = 600$

Решение 2. №1.106 (с. 29)

Чтобы найти число по его проценту, необходимо данное значение, которое составляет этот процент, разделить на сам процент, выраженный в виде десятичной дроби. Если искомое число обозначить как $X$ , данное значение как $V$ , а процент как $p\%$ , то формула для нахождения числа будет:
$X = \frac{V}{p / 100}$

а)

Находим число, 10% которого ( $10\% = 0,1$ ) равны заданным значениям. Для этого делим каждое значение на 0,1.

Если 10% равны 1, то число: $1 / 0,1 = 10$ .

Если 10% равны 10, то число: $10 / 0,1 = 100$ .

Если 10% равны 0,4, то число: $0,4 / 0,1 = 4$ .

Если 10% равны 1,8, то число: $1,8 / 0,1 = 18$ .

Ответ: 10; 100; 4; 18.

б)

Находим число, 25% которого ( $25\% = 0,25$ ) равны заданным значениям. Для этого делим каждое значение на 0,25.

Если 25% равны 4, то число: $4 / 0,25 = 16$ .

Если 25% равны 15, то число: $15 / 0,25 = 60$ .

Если 25% равны 25, то число: $25 / 0,25 = 100$ .

Если 25% равны 1,6, то число: $1,6 / 0,25 = 6,4$ .

Если 25% равны 10,3, то число: $10,3 / 0,25 = 41,2$ .

Ответ: 16; 60; 100; 6,4; 41,2.

в)

Находим число, 1% которого ( $1\% = 0,01$ ) равен заданным значениям. Для этого делим каждое значение на 0,01.

Если 1% равен 1, то число: $1 / 0,01 = 100$ .

Если 1% равен 8, то число: $8 / 0,01 = 800$ .

Если 1% равен 0,3, то число: $0,3 / 0,01 = 30$ .

Если 1% равен 2,4, то число: $2,4 / 0,01 = 240$ .

Ответ: 100; 800; 30; 240.

г)

Находим число, 0,2% которого ( $0,2\% = 0,002$ ) равны заданным значениям. Для этого делим каждое значение на 0,002.

Если 0,2% равны 4, то число: $4 / 0,002 = 2000$ .

Если 0,2% равны 5, то число: $5 / 0,002 = 2500$ .

Если 0,2% равны 0,8, то число: $0,8 / 0,002 = 400$ .

Если 0,2% равны 1,2, то число: $1,2 / 0,002 = 600$ .

Ответ: 2000; 2500; 400; 600.

Решение 3. №1.106 (с. 29)

Решение 4. №1.106 (с. 29)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

10% = 0,1, тогда:
1 : 0,1 = 10
10 : 0,1 = 100
0,4 : 0,1 = 4
1,8 : 0,1 = 18

б)

25% = 0,25, тогда:
4 : 0,25 = 16
15 : 0,25 = 60
25 : 0,25 = 100
1,6 : 0,25 = 6,4
10,3 : 0,25 = 41,2

в)

1% = 0,01
1 : 0,01 = 100
8 : 0,01 = 800
0,3 : 0,01 = 300
2,4 : 0,01 = 240

г)

0,2% = 0,002
4 : 0,002 = 2000
5 : 0,002 = 2500
0,8 : 0,002 = 400
1,2 : 0,002 = 600

Подробный разбор

Теория для решения задачи

Чтобы найти число по его проценту, нужно понимать, что процент − это всего лишь способ выразить часть от целого.

Что такое процент? Процент (%) − это одна сотая часть чего−либо. То есть, 1% − это 1/100.
Как процент перевести в десятичную дробь? Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например, 25% = 25 : 100 = 0,25.
Как найти число по его проценту? Если нам известно, что, например, 10% от числа равны 5, то чтобы найти само число, нужно разделить известную часть (5) на десятичную дробь, соответствующую проценту (0,1). То есть, 5 : 0,1 = 50.

Решение задачи

а) 10% которого равны 1; 10; 0,4; 1,8;

10% = 0,1
1 : 0,1 = 10
10 : 0,1 = 100
0,4 : 0,1 = 4
1,8 : 0,1 = 18

б) 25% которого равны 4; 15; 25; 1,6; 10,3;

25% = 0,25
4 : 0,25 = 16
15 : 0,25 = 60
25 : 0,25 = 100
1,6 : 0,25 = 6,4
10,3 : 0,25 = 41,2

в) 1% которого равен 1; 8; 0,3; 2,4;

1% = 0,01
1 : 0,01 = 100
8 : 0,01 = 800
0,3 : 0,01 = 30
2,4 : 0,01 = 240

г) 0,2% которого равны 4; 5; 0,8; 1,2.

0,2% = 0,002
4 : 0,002 = 2000
5 : 0,002 = 2500
0,8 : 0,002 = 400
1,2 : 0,002 = 600

Ответ:

а) 10; 100; 4; 18

б) 16; 60; 100; 6,4; 41,2

в) 100; 800; 30; 240

г) 2000; 2500; 400; 600

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.106. Найдите число:
а) 10 % которого равны 1; 10; 0,4; 1,8;
б) 25 % которого равны 4 15; 25; 1,6; 10,3;
в) 1 % которого равен 1; 8; 0,3; 2,4;
г) 0,2 % которого равны 4; 5; 0,8; 1,2.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.106, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.106

Объяснение и решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.