ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.108, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $x = \frac{1}{36}$

б) $x = \frac{1}{36}$

в) $x = \frac{2}{3}$

г) $x = \frac{7}{272}$

Подробное решение

а) $x + \frac{5}{18} = \frac{11}{36}$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$x = \frac{11}{36} - \frac{5}{18}$

Приведём дроби к общему знаменателю $36$ (для дроби $\frac{5}{18}$ дополнительный множитель равен $36 : 18 = 2$ ):
$\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{10}{36}$

Выполним вычитание:
$x = \frac{11}{36} - \frac{10}{36} = \frac{1}{36}$

б) $\frac{7}{12} - x = \frac{5}{9}$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$x = \frac{7}{12} - \frac{5}{9}$

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $36$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $36 : 12 = 3$ , для второй — $36 : 9 = 4$ ):
$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$
$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}$

Выполним вычитание:
$x = \frac{21}{36} - \frac{20}{36} = \frac{1}{36}$

в) $\frac{9}{16} \cdot x = \frac{3}{8}$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$x = \frac{3}{8} : \frac{9}{16}$

Деление обыкновенных дробей заменяем умножением на дробь, обратную делителю:
$x = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9}$

Сократим числитель и знаменатель: $16$ и $8$ делятся на $8$ , а $3$ и $9$ делятся на $3$ :
$x = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$

г) $x : \frac{7}{34} = \frac{1}{8}$

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
$x = \frac{1}{8} \cdot \frac{7}{34}$

Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:
$x = \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 34} = \frac{7}{272}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Решите уравнение:

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.108

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.108 учебника 2023-2026 (стр. 29):

Пояснения:

Уравнение - это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Корень уравнения - это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Решить уравнение - значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.

Для решения уравнений используют правило нахождения неизвестного:

1) слагаемого: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

2) вычитаемого: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

3) множителя: чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

4) делимого: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

№1.108 учебника 2021-2022 (стр. 25):

0,7% = 0,007

6,3 • 0,007 = 0,0441 (т) = 44,1 (кг)

×			6	3
×	0	0	0	7
0	0	4	4	1

Ответ: на 44,1 кг уменьшится масса моркови.

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, можно преобразовать проценты в десятичную дробь и умножить число на эту десятичную дробь.

Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

При вычислениях учитываем то, что

1 т = 1000 кг.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 29 задача 1.108 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение При хранении на складе морковь теряет за месяц в среднем 0,7 % своей массы. На склад поступило...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.108 (с. 29)

Условие. №1.108 (с. 29)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 29, номер 1.108, Условие

1.108 Решите уравнение:

а) х + 518 = 1136;

б) 712 − x = 59;

в) 916 · х = 38;

г) х : 734 = 18.

Решение 1. №1.108 (с. 29)

1.108

$а) х + \frac{5}{18} = \frac{11}{36}; х = \frac{11}{36} - {\frac{5}{18}}^{\cdot 2}; х = \frac{11}{36} - \frac{10}{36}; х = \frac{1}{36} .$

Ответ: $\frac{1}{36} .$

$б) \frac{7}{12} - х = \frac{5}{9}; х = {\frac{7}{12}}^{\cdot 3} - {\frac{5}{9}}^{\cdot 4}; х = \frac{21}{36} - \frac{20}{36}; х = \frac{1}{36} .$

Ответ: $\frac{1}{36} .$

$в) \frac{9}{16} \cdot х = \frac{3}{8}; х = \frac{3}{8} : \frac{9}{16}; х = \frac{\overset{1}{3}}{\underset{1}{8}} \cdot \frac{\overset{2}{16}}{\underset{3}{9}}; х = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} . х = \frac{2}{3} .$

Ответ: $\frac{2}{3} .$

$г) х : \frac{7}{34} = \frac{1}{8}; х = \frac{1}{8} \cdot \frac{7}{34}; х = \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 34}; х = \frac{7}{272} .$

Ответ: $\frac{7}{272} .$

Решение 2. №1.108 (с. 29)

а) Дано уравнение: $x + \frac{5}{18} = \frac{11}{36}$ .
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$ , нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$x = \frac{11}{36} - \frac{5}{18}$ .
Приведем дроби к общему знаменателю 36. Для этого домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:
$x = \frac{11}{36} - \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{11}{36} - \frac{10}{36}$ .
Теперь вычтем числители:
$x = \frac{11 - 10}{36} = \frac{1}{36}$ .
Ответ: $x = \frac{1}{36}$ .

б) Дано уравнение: $\frac{7}{12} - x = \frac{5}{9}$ .
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $x$ , нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$x = \frac{7}{12} - \frac{5}{9}$ .
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 12 и 9 равно 36. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 4:
$x = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{21}{36} - \frac{20}{36}$ .
Выполним вычитание:
$x = \frac{21 - 20}{36} = \frac{1}{36}$ .
Ответ: $x = \frac{1}{36}$ .

в) Дано уравнение: $\frac{9}{16} \cdot x = \frac{3}{8}$ .
Чтобы найти неизвестный множитель $x$ , нужно произведение разделить на известный множитель:
$x = \frac{3}{8} : \frac{9}{16}$ .
Деление на дробь заменяем умножением на обратную (перевернутую) дробь:
$x = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9}$ .
Сократим дроби перед умножением: числитель 3 и знаменатель 9 делим на 3, а числитель 16 и знаменатель 8 делим на 8.
$x = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$ .
Ответ: $x = \frac{2}{3}$ .

г) Дано уравнение: $x : \frac{7}{34} = \frac{1}{8}$ .
Чтобы найти неизвестное делимое $x$ , нужно частное умножить на делитель:
$x = \frac{1}{8} \cdot \frac{7}{34}$ .
Перемножим числители и знаменатели дробей:
$x = \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 34} = \frac{7}{272}$ .
Дробь $\frac{7}{272}$ является несократимой, так как 7 — простое число, а 272 на 7 не делится.
Ответ: $x = \frac{7}{272}$ .

Решение 3. №1.108 (с. 29)

Решение 4. №1.108 (с. 29)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$x + \frac{5}{18} = \frac{11}{36}$
$x = \frac{11}{36} - \frac{5}{18}^{(2}$
$x = \frac{11}{36} - \frac{10}{36}$
$x = \frac{1}{36}$
Ответ: $x = \frac{1}{36}$

б)

$\frac{7}{12} - x = \frac{5}{9}$
$x = \frac{7}{12}^{(3} - \frac{5}{9}^{(4}$
$x = \frac{21}{36} - \frac{20}{36}$
$x = \frac{1}{36}$
Ответ: $x = \frac{1}{36}$

в)

$\frac{9}{16} * x = \frac{3}{8}$
$x = \frac{3}{8} : \frac{9}{16}$
$x = \frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{8}_{1}} * \frac{\bcancel{16}^{2}}{\bcancel{9}_{3}}$
$x = \frac{2}{3}$
Ответ: $x = \frac{2}{3}$

г)

$x : \frac{7}{34} = \frac{1}{8}$
$x = \frac{1}{8} * \frac{7}{34}$
$x = \frac{7}{272}$
Ответ: $x = \frac{7}{272}$

Подробный разбор

Теория

Прежде чем мы начнем решать уравнения, давай вспомним основные правила работы с дробями и уравнениями:

1. Приведение дробей к общему знаменателю: Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю, умножив числитель и знаменатель на подходящий множитель.

2. Сложение и вычитание дробей: Когда дроби имеют общий знаменатель, можно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменений:

$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$
$\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$

3. Умножение дробей: Чтобы умножить две дроби, нужно умножить их числители и их знаменатели:

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

4. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь получается путем перестановки числителя и знаменателя:

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$

5. Решение уравнений:

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $a + x = b \Rightarrow x = b - a$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $x - a = b \Rightarrow x = b + a$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $a - x = b \Rightarrow x = a - b$
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $a \cdot x = b \Rightarrow x = \frac{b}{a}$
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: $x : a = b \Rightarrow x = b \cdot a$
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: $a : x = b \Rightarrow x = \frac{a}{b}$

Теперь, когда мы вспомнили основные правила, давай решим уравнения.

Решение уравнений

а) $x + \frac{5}{18} = \frac{11}{36}$

Чтобы найти $x$, нужно из $\frac{11}{36}$ вычесть $\frac{5}{18}$. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 36 − это 36.

$x = \frac{11}{36} - \frac{5}{18}$

Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{5}{18}$ на 2, чтобы получить знаменатель 36:

$x = \frac{11}{36} - \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{11}{36} - \frac{10}{36}$

Теперь вычтем дроби:

$x = \frac{11 - 10}{36} = \frac{1}{36}$

Ответ: $x = \frac{1}{36}$

б) $\frac{7}{12} - x = \frac{5}{9}$

Чтобы найти $x$, нужно из $\frac{7}{12}$ вычесть $\frac{5}{9}$. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 9 − это 36.

$x = \frac{7}{12} - \frac{5}{9}$

Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{7}{12}$ на 3, а числитель и знаменатель дроби $\frac{5}{9}$ на 4, чтобы получить знаменатель 36:

$x = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{21}{36} - \frac{20}{36}$

Теперь вычтем дроби:

$x = \frac{21 - 20}{36} = \frac{1}{36}$

Ответ: $x = \frac{1}{36}$

в) $\frac{9}{16} \cdot x = \frac{3}{8}$

Чтобы найти $x$, нужно $\frac{3}{8}$ разделить на $\frac{9}{16}$.

$x = \frac{3}{8} : \frac{9}{16}$

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

$x = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9}$

Сократим дроби:

$x = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $x = \frac{2}{3}$

г) $x : \frac{7}{34} = \frac{1}{8}$

Чтобы найти $x$, нужно $\frac{1}{8}$ умножить на $\frac{7}{34}$.

$x = \frac{1}{8} \cdot \frac{7}{34}$

Умножим числители и знаменатели:

$x = \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 34} = \frac{7}{272}$

Ответ: $x = \frac{7}{272}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.108 Решите уравнение:
а) х + 518 = 1136;
б) 712 − x = 59;
в) 916 · х = 38;
г) х : 734 = 18.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.108, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.108

Подробное решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.