ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 6.108

6.108. Решите уравнение:
а) |у| + |–43| = |–53|;
б) |у| · |–11| = |–88|.

6.108

$\mathbf{а}\mathbf{)} |\mathrm{y}| + |-43| = |-53|;|\mathrm{y}| + 43 = 53;|\mathrm{y}| = 53 – 43; |\mathrm{y}| = 10;\mathrm{у} = 10 \mathrm{или} \mathrm{у} = -10.\mathrm{Ответ}: -10 \mathrm{или} 10.$

$\mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }|\mathrm{y}| · |-11| = |-88|;|\mathrm{y}| · 11 = 88;|\mathrm{y}| = 88 : 11;|\mathrm{y}| = 8.\mathrm{у} = 8 \mathrm{или} \mathrm{у} = -8.\mathrm{Ответ}: -8 \mathrm{или} 8.$

а) $|y| + |-43| = |-53|$

Для решения этого уравнения сначала раскроем модули известных чисел. Модуль числа — это его абсолютное значение, которое всегда неотрицательно. Таким образом, $|-43| = 43$ и $|-53| = 53$.

Подставим эти значения в исходное уравнение:

$|y| + 43 = 53$

Теперь найдем значение $|y|$, перенеся 43 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$|y| = 53 - 43$

$|y| = 10$

Уравнение $|y| = 10$ означает, что значение переменной $y$ может быть как 10, так и -10, поскольку модуль обоих этих чисел равен 10.

Ответ: $y = 10$ или $y = -10$.

б) $|y| \cdot |-11| = |-88|$

Аналогично первому пункту, сначала вычислим значения модулей известных чисел: $|-11| = 11$ и $|-88| = 88$.

Подставим полученные значения в уравнение:

$|y| \cdot 11 = 88$

Чтобы найти $|y|$, разделим обе части уравнения на 11:

$|y| = \frac{88}{11}$

$|y| = 8$

Так как модуль числа 8 и числа -8 равен 8, уравнение имеет два корня.

Ответ: $y = 8$ или $y = -8$.