ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 6.109, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $-8, -7, -6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ (или $\pm 3, \pm 4, \pm 5, \pm 6, \pm 7, \pm 8$ ).

б) $-1346, -1345, \dots, -8$ и $8, 9, \dots, 1346$ (все целые числа от $-1346$ до $-8$ и от $8$ до $1346$ , то есть $\pm 8, \pm 9, \dots, \pm 1346$ ).

Объяснение:

Модуль числа $|x|$ — это расстояние от нуля до точки $x$ на числовой прямой. Модули противоположных чисел равны ( $|x| = |-x|$ ), поэтому каждому положительному решению соответствует такое же по модулю отрицательное решение.

а) $2 < |a| < 9$

Найдем целые положительные значения для $|a|$ , которые строго больше $2$ и строго меньше $9$ :
$|a| \in \{3, 4, 5, 6, 7, 8\}$
Раскроем знак модуля (число $a$ $a$ может быть как положительным, так и отрицательным):
- Положительные решения: $3, 4, 5, 6, 7, 8$ .
- Отрицательные решения: $-8, -7, -6, -5, -4, -3$ .

б) $7,8 < |n| < 1347$

Найдем целые значения для $|n|$ , которые больше $7,8$ и меньше $1347$ :
- Наименьшее целое число, большее $7,8$ — это $8$ .
- Наибольшее целое число, меньшее $1347$ — это $1346$ .
- Таким образом, $|n|$ может принимать любые целые значения от $8$ до $1346$ :
  $|n| \in \{8, 9, 10, \dots, 1346\}$
С учетом знака переменной $n$ :
- Положительные решения: от $8$ до $1346$ .
- Отрицательные решения: от $-1346$ до $-8$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите целые решения неравенства:
а) 2 < |а| < 9;
б) 7,8 < |n| < 134/7.

Ответ

а)
2 < |а| < 9
а = {-8;-7;-6;-5;-4:-3;3;4;5;6;7;8}
б)
7,8 < |n| < 134/7
n = {-13;-12;-11;-10;-9;-8;8;9;10;11;12;13}

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 116 номер 6.109 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.6.109 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№6.109 (с. 116)

Условие. №6.109 (с. 116)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 116, номер 6.109, Условие

6.109. Найдите целые решения неравенства:
а) 2 < |а| < 9;
б) 7,8 < |n| < 1347.

Решение 1. №6.109 (с. 116)

6.109

$а) 2 < | a | < 9 a = - 8, - 7, - 6, - 5, - 4, - 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8$

$б) 7, 8 < | n | < 13 \frac{4}{7} n = - 13, - 12, - 11, - 10, - 9, - 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13$

Решение 2. №6.109 (с. 116)

а) Найдём целые решения неравенства $2 < |a| < 9$ .

Данное двойное неравенство означает, что мы ищем целые числа $a$ , модуль которых $|a|$ строго больше 2 и строго меньше 9. Так как $a$ является целым числом, его модуль $|a|$ может быть только целым неотрицательным числом. Целые значения для $|a|$ , удовлетворяющие этому условию, это: 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Для каждого положительного значения модуля существует два соответствующих целых числа $a$ : одно положительное и одно отрицательное.
Если $|a|=3$ , то $a = 3$ или $a = -3$ .
Если $|a|=4$ , то $a = 4$ или $a = -4$ .
Если $|a|=5$ , то $a = 5$ или $a = -5$ .
Если $|a|=6$ , то $a = 6$ или $a = -6$ .
Если $|a|=7$ , то $a = 7$ или $a = -7$ .
Если $|a|=8$ , то $a = 8$ или $a = -8$ .

Объединив все найденные значения, получаем искомый набор целых решений.

Ответ: -8, -7, -6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

б) Найдём целые решения неравенства $7,8 < |n| < 13\frac{4}{7}$ .

Мы ищем целые числа $n$ , поэтому их модуль $|n|$ также должен быть целым числом. Нам нужно найти все целые числа для $|n|$ , которые больше 7,8 и меньше $13\frac{4}{7}$ .

Первое целое число, которое больше 7,8, — это 8. Дробь $13\frac{4}{7}$ находится между целыми числами 13 и 14, поэтому наибольшее целое число, которое меньше $13\frac{4}{7}$ , — это 13. Таким образом, возможные целые значения для $|n|$ : 8, 9, 10, 11, 12, 13.

Для каждого из этих значений модуля существуют два соответствующих целых числа $n$ : положительное и отрицательное.
Это числа: $\pm 8, \pm 9, \pm 10, \pm 11, \pm 12, \pm 13$ .