ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.311, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $-3,2$ (или $-3\dfrac{1}{5}$ )

б) $2\dfrac{2}{3}$

в) $-3$

г) $-5,2$ (или $-5\dfrac{1}{5}$ )

Решение:

При делении чисел с разными знаками получается отрицательное число, а при делении двух отрицательных чисел — положительное. Для удобства вычислений переведём числа в один вид (в обыкновенные или десятичные дроби).

а) $5,6 : \left(-1\dfrac{3}{4}\right)$

Переведём смешанное число в десятичную дробь: $1\dfrac{3}{4} = 1,75$ .
$5,6 : (-1,75) = -(560 : 175) = -3,2$

(Или через обыкновенные дроби: $\dfrac{56}{10} : \left(-\dfrac{7}{4}\right) = \dfrac{28}{5} \cdot \left(-\dfrac{4}{7}\right) = -\dfrac{4 \cdot 4}{5 \cdot 1} = -\dfrac{16}{5} = -3,2$ )

б) $-\dfrac{4}{5} : (-0,3)$

Переведём дробь $-\dfrac{4}{5}$ в десятичную: $-\dfrac{4}{5} = -0,8$ .
$-0,8 : (-0,3) = 0,8 : 0,3 = \dfrac{8}{3} = 2\dfrac{2}{3}$

в) $-4,8 : 1\dfrac{3}{5}$

Переведём смешанное число в десятичную дробь: $1\dfrac{3}{5} = 1,6$ .
$-4,8 : 1,6 = -(48 : 16) = -3$

г) $1,3 : \left(-\dfrac{1}{4}\right)$

Переведём дробь $-\dfrac{1}{4}$ в десятичную: $-\dfrac{1}{4} = -0,25$ .
$1,3 : (-0,25) = -(130 : 25) = -5,2$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 5,6 ∶ (–13/4) = –56/10 ∶ 7/4 = –28/5 · 4/7 = –4 · 4/5 · 1 = –16/5 = –31/5 = –3,2;
б) –4/5 ∶ (–0,3) = 4/5 : 3/10 = 4/5 · 10/3 = 4 · 2/1 · 3 = 8/3 = 22/3;
в) –4,8 ∶ 13/5 = –48/10 ∶ 8/5 = –24/5 · 5/8 = –24/8 = –3;
г) 1,3 ∶ (–1/4) = –13/10 · 4/1 = –13 · 2/5 · 1 = –26/5 = –51/5 = –5,2.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 58 номер 4.311 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 5,6 : (-1 3/4); б) -4/5 : (-0,3); в) -4,8 : 1 3/5; г) 1,3 : (-1/4). При выполнении деления опираемся на...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.311 (с. 58)

Условие. №4.311 (с. 58)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 58, номер 4.311, Условие

4.313. Вычислите:

а) 5,6 : (– 134); б) – 45 : (–0,3); в) –4,8 : 135; г) 1,3 : (– 14).

Решение 1. №4.311 (с. 58)

4.311

$а) 5, 6 : (- 1 \frac{3}{4}) = - (5 \frac{6}{10} : \frac{7}{4}) = = - (5 \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{7}) = - (\frac{\overset{4}{28}}{5} \cdot \frac{4}{\underset{1}{7}}) = = - (\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{1}) = - \frac{16}{5} = - 3 \frac{1}{5};$

$б) - \frac{4}{5} : (- 0, 3) = \frac{4}{5} : \frac{3}{10} = \frac{4}{\underset{1}{5}} \cdot \frac{\overset{2}{10}}{3} = = \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3};$

$в) - 4, 8 : {1 \frac{3}{5}}^{\cdot 2} = - 4, 8 : 1 \frac{6}{10} = - 4, 8 : 1, 6 = = - (4, 8 : 1, 6) = - (48 : 16) = - 3$

$г) 1, 3 : (- \frac{1}{4}) = - (1, 3 \cdot 4) = - 5, 2 .$

Решение 2. №4.311 (с. 58)

а) Чтобы разделить десятичную дробь на смешанную, представим оба числа в виде неправильных дробей.
$5,6 = 5\frac{6}{10} = 5\frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}$
$-1\frac{3}{4} = -\frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{7}{4}$
Теперь выполним деление дробей. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$5,6 : (-1\frac{3}{4}) = \frac{28}{5} : (-\frac{7}{4}) = \frac{28}{5} \cdot (-\frac{4}{7}) = -\frac{28 \cdot 4}{5 \cdot 7}$
Сократим числитель и знаменатель на 7:
$-\frac{28 \cdot 4}{5 \cdot 7} = -\frac{4 \cdot 4}{5} = -\frac{16}{5} = -3,2$
Ответ: -3,2

б) Чтобы разделить обыкновенную дробь на десятичную, представим десятичную дробь в виде обыкновенной.
$-0,3 = -\frac{3}{10}$
При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
$-\frac{4}{5} : (-0,3) = -\frac{4}{5} : (-\frac{3}{10}) = \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{4 \cdot 10}{5 \cdot 3}$
Сократим числитель и знаменатель на 5:
$\frac{4 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 2}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$
Ответ: $2\frac{2}{3}$

в) Представим десятичную дробь и смешанное число в виде неправильных дробей.
$-4,8 = -4\frac{8}{10} = -4\frac{4}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = -\frac{24}{5}$
$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$
Выполним деление. При делении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным:
$-4,8 : 1\frac{3}{5} = -\frac{24}{5} : \frac{8}{5} = -\frac{24}{5} \cdot \frac{5}{8} = -\frac{24 \cdot 5}{5 \cdot 8}$
Сократим дробь на 5 и на 8:
$-\frac{24}{8} = -3$
Ответ: -3

г) Представим десятичную дробь в виде обыкновенной.
$1,3 = 1\frac{3}{10} = \frac{13}{10}$
Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь. При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным:
$1,3 : (-\frac{1}{4}) = \frac{13}{10} : (-\frac{1}{4}) = \frac{13}{10} \cdot (-4) = -\frac{13 \cdot 4}{10} = -\frac{52}{10}$
Представим результат в виде десятичной дроби:
$-\frac{52}{10} = -5,2$
Ответ: -5,2