ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.234, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $-2\dfrac{7}{8}$

б) $-\dfrac{7}{8}$

в) $3\dfrac{23}{30}$

г) $-2\dfrac{5}{24}$

д) $-4$

е) $-1\dfrac{1}{15}$

ж) $-1\dfrac{1}{33}$

з) $-\dfrac{11}{18}$

Объяснение и пошаговое решение:

Правила для вычислений:

Чтобы из одного числа вычесть другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: $a - b = a + (-b)$ и $a - (-b) = a + b$ .
При сложении чисел с одинаковыми знаками (отрицательных) складываем их модули и перед результатом ставим знак «минус».
При сложении чисел с разными знаками из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем.

а) $-2\dfrac{5}{8} - \dfrac{1}{4}$

Приведём дробь к общему знаменателю $8$ : $\dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{8}$ .
Сложим два отрицательных числа:
$-2\dfrac{5}{8} - \dfrac{2}{8} = -\left(2\dfrac{5}{8} + \dfrac{2}{8}\right) = -2\dfrac{7}{8}$

б) $\dfrac{3}{8} - 1\dfrac{1}{4}$

Приведём к общему знаменателю $8$ : $1\dfrac{1}{4} = 1\dfrac{2}{8}$ .
Из меньшего положительного числа вычитаем большее:
$\dfrac{3}{8} - 1\dfrac{2}{8} = -\left(1\dfrac{2}{8} - \dfrac{3}{8}\right) = -\left(\dfrac{10}{8} - \dfrac{3}{8}\right) = -\dfrac{7}{8}$

в) $1\dfrac{3}{5} - \left(-2\dfrac{1}{6}\right)$

Минус на минус даёт плюс: $1\dfrac{3}{5} + 2\dfrac{1}{6}$ .
Приведём к общему знаменателю $30$ :
$1\dfrac{18}{30} + 2\dfrac{5}{30} = 3\dfrac{23}{30}$

г) $-3\dfrac{7}{12} - \left(-1\dfrac{3}{8}\right)$

Заменим вычитание отрицательного числа сложением: $-3\dfrac{7}{12} + 1\dfrac{3}{8}$ .
Общий знаменатель чисел $12$ и $8$ равен $24$ :
$-3\dfrac{14}{24} + 1\dfrac{9}{24} = -\left(3\dfrac{14}{24} - 1\dfrac{9}{24}\right) = -2\dfrac{5}{24}$

д) $-3\dfrac{1}{4} - 0,75$

Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $-3\dfrac{1}{4} = -3,25$ .
Сложим два отрицательных числа:
$-3,25 - 0,75 = -(3,25 + 0,75) = -4$

е) $-2,4 - \left(-1\dfrac{1}{3}\right)$

Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $-2,4 = -2\dfrac{4}{10} = -2\dfrac{2}{5}$ .
Раскроем скобки и приведём дроби к общему знаменателю $15$ :
$-2\dfrac{2}{5} + 1\dfrac{1}{3} = -2\dfrac{6}{15} + 1\dfrac{5}{15} = -\left(2\dfrac{6}{15} - 1\dfrac{5}{15}\right) = -1\dfrac{1}{15}$

ж) $3\dfrac{2}{11} - 4\dfrac{7}{33}$

Приведём первую дробь к общему знаменателю $33$ : $3\dfrac{2}{11} = 3\dfrac{6}{33}$ .
Выполним вычитание:
$3\dfrac{6}{33} - 4\dfrac{7}{33} = -\left(4\dfrac{7}{33} - 3\dfrac{6}{33}\right) = -1\dfrac{1}{33}$

з) $-4\dfrac{4}{9} - \left(-3\dfrac{5}{6}\right)$

Раскроем скобки: $-4\dfrac{4}{9} + 3\dfrac{5}{6}$ .
Общий знаменатель чисел $9$ и $6$ равен $18$ :
$-4\dfrac{8}{18} + 3\dfrac{15}{18} = -\left(4\dfrac{8}{18} - 3\dfrac{15}{18}\right)$
Займём единицу у целой части ( $4\dfrac{8}{18} = 3\dfrac{26}{18}$ ):
$-\left(3\dfrac{26}{18} - 3\dfrac{15}{18}\right) = -\dfrac{11}{18}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните вычитание:

Ответ

а) − 2 5/8 − 1⁽²/4 = − 2 5/8 + (− 2/8) = − 2 7/8;
б) 3/8 − 1 1⁽²/4 = − (5/4 − 3/8) = − (10/8 − 3/8) = − 7/8;
в) 1 3⁽⁶/5 − (− 2 1⁽⁵/6) = 1 18/30 + 2 5/30 = 3 23/30;
г) − 3 7⁽²/12 − (− 1 3⁽³/8) = − 3 14/24 + 1 9/24 = − (3 14/24 − 1 9/24) = − 2 5/24;
д) − 3 1⁽²⁵/4 − 0,75 = − 3 25/100 + (− 75/100) = − 3 100/100 = − 4;
е) − 2,4 − (− 1 1/3) = − 2 4⁽³/10 + 1 1⁽¹⁰/3 = − (2 12/30 − 1 10/30) = − 1 ̶2̶¹/̶3̶0̶ ₁₅ = − 1 1/15;
ж) 3 2⁽³/11 − 4 7/33 = − (4 7/33 − 3 6/33) = − 1 1/33;
з) − 4 4⁽²/9 − (− 3 5⁽³/6) = − 4 8/18 + 3 15/18 = − (4 8/18 − 3 15/18) = − (3 26/18 − 3 15/18) = − 11/18.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 47 задача 4.234 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните вычитание: а) -2 5/8 - 1/4; в) 1 3/5 - (-2 1/6); д) -3 1/4 - 0,75; ж) 3 2/11 - 4 7/33; б) 3/8 - 1 1/4; г) -3 7/12 - (-1...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.234 (с. 47)

Условие. №4.234 (с. 47)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 47, номер 4.234, Условие

4.234. Выполните вычитание:

а) –258 – 14; б) 38 – 114; в) 135 – (–216); г) –3712 – (–138); д) –314 – 0,75; е) –2,4 – (–113); ж) 3211 – 4733; з) –449 – (–356).

Решение 1. №4.234 (с. 47)

4.234

$а) - 2 \frac{5}{8} - {\frac{1}{4}}^{\cdot 2} = - 2 \frac{5}{8} + (- \frac{2}{8}) = = - (2 \frac{5}{8} + \frac{2}{8}) = - 2 \frac{7}{8}$

$б) \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + ({- 1 \frac{1}{4}}^{\cdot 2}) = \frac{3}{8} + (- 1 \frac{2}{8}) = = - (1 \frac{2}{8} - \frac{3}{8}) = - (\frac{10}{8} - \frac{3}{8}) = - \frac{7}{8}$

$в) 1 \frac{3}{5} - (- 2 \frac{1}{6}) = {1 \frac{3}{5}}^{\cdot 6} + {2 \frac{1}{6}}^{\cdot 5} = = 1 \frac{18}{30} + 2 \frac{5}{30} = 3 \frac{23}{30}$

$г) - 3 \frac{7}{12} - (- 1 \frac{3}{8}) = {- 3 \frac{7}{12}}^{\cdot 2} + {1 \frac{3}{8}}^{\cdot 3} = = - (3 \frac{14}{24} - 1 \frac{9}{24}) = - 2 \frac{5}{24}$

$д) - 3 \frac{1}{4} - 0, 75 = - 3, 25 - 0, 75 = = - 3, 25 + (- 0, 75) = - (3, 25 + 0, 75) = - 4$

$е) - 2, 4 - (- 1 \frac{1}{3}) = - 2, 4 + 1 \frac{1}{3} = = - 2 \frac{2}{5} + 1 \frac{1}{3} = - ({2 \frac{2}{5}}^{\cdot 3} - {1 \frac{1}{3}}^{\cdot 5}) = = - (2 \frac{6}{15} - 1 \frac{5}{15}) = - 1 \frac{1}{15}$

$ж) 3 \frac{2}{11} - 4 \frac{7}{33} = 3 \frac{2}{11} + (- 4 \frac{7}{33}) = = - (4 \frac{7}{33} - {3 \frac{2}{11}}^{\cdot 3}) = - (4 \frac{7}{33} - 3 \frac{6}{33}) = = - 1 \frac{1}{33}$

$з) - 4 \frac{4}{9} - (- 3 \frac{5}{6}) = - 4 \frac{4}{9} + 3 \frac{5}{6} = = - ({4 \frac{4}{9}}^{\cdot 2} - {3 \frac{5}{6}}^{\cdot 3}) = - (4 \frac{8}{18} - 3 \frac{15}{18}) = = - (3 \frac{26}{18} - 3 \frac{15}{18}) = - \frac{11}{18}$

Решение 2. №4.234 (с. 47)

а) $-2\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$

Для выполнения вычитания приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 4 это 8.

$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$

Теперь выполним вычитание. Так как оба числа отрицательные, мы складываем их модули и ставим перед результатом знак минус:

$-2\frac{5}{8} - \frac{2}{8} = -(2\frac{5}{8} + \frac{2}{8}) = -(2 + \frac{5+2}{8}) = -2\frac{7}{8}$

Ответ: $-2\frac{7}{8}$

б) $\frac{3}{8} - 1\frac{1}{4}$

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$ .

Приведем дроби к общему знаменателю 8:

$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{10}{8}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{3}{8} - \frac{10}{8} = \frac{3-10}{8} = -\frac{7}{8}$

Ответ: $-\frac{7}{8}$

в) $1\frac{3}{5} - (-2\frac{1}{6})$

Вычитание отрицательного числа равносильно сложению: $1\frac{3}{5} - (-2\frac{1}{6}) = 1\frac{3}{5} + 2\frac{1}{6}$ .

Сложим целые и дробные части отдельно. Сложение целых частей: $1+2=3$ .

Сложение дробных частей: $\frac{3}{5} + \frac{1}{6}$ . Приведем их к общему знаменателю 30.

$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}$ ; $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}$

$\frac{18}{30} + \frac{5}{30} = \frac{23}{30}$ .

Объединяем результат: $3 + \frac{23}{30} = 3\frac{23}{30}$ .

Ответ: $3\frac{23}{30}$

г) $-3\frac{7}{12} - (-1\frac{3}{8})$

Вычитание отрицательного числа равносильно сложению: $-3\frac{7}{12} + 1\frac{3}{8}$ .

Так как модуль отрицательного числа ( $3\frac{7}{12}$ ) больше модуля положительного ( $1\frac{3}{8}$ ), результат будет отрицательным. Вычтем из большего модуля меньший: $3\frac{7}{12} - 1\frac{3}{8}$ .

Приведем дробные части к общему знаменателю 24.

$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}$ ; $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$

Выполним вычитание: $3\frac{14}{24} - 1\frac{9}{24} = (3-1) + (\frac{14}{24} - \frac{9}{24}) = 2\frac{5}{24}$ .

Так как итоговый результат отрицательный, ответ: $-2\frac{5}{24}$ .

Ответ: $-2\frac{5}{24}$

д) $-3\frac{1}{4} - 0,75$

Представим оба числа в виде десятичных дробей. $\frac{1}{4} = 0,25$ , следовательно, $3\frac{1}{4} = 3,25$ .

Выражение принимает вид: $-3,25 - 0,75$ .

Складываем два отрицательных числа:

$-(3,25 + 0,75) = -4$

Ответ: $-4$

е) $-2,4 - (-1\frac{1}{3})$

Вычитание отрицательного числа равносильно сложению: $-2,4 + 1\frac{1}{3}$ .

Преобразуем десятичную дробь в смешанное число: $2,4 = 2\frac{4}{10} = 2\frac{2}{5}$ .

Выражение принимает вид: $-2\frac{2}{5} + 1\frac{1}{3}$ .

Модуль отрицательного числа больше, поэтому результат будет отрицательным. Вычтем из большего модуля меньший: $2\frac{2}{5} - 1\frac{1}{3}$ .

Приведем дробные части к общему знаменателю 15: $\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$ ; $\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$ .

Выполним вычитание: $2\frac{6}{15} - 1\frac{5}{15} = (2-1) + (\frac{6}{15} - \frac{5}{15}) = 1\frac{1}{15}$ .

Так как итоговый результат отрицательный, ответ: $-1\frac{1}{15}$ .

Ответ: $-1\frac{1}{15}$

ж) $3\frac{2}{11} - 4\frac{7}{33}$

Так как вычитаемое больше уменьшаемого, результат будет отрицательным. Перепишем выражение: $-(4\frac{7}{33} - 3\frac{2}{11})$ .

Приведем дробную часть числа $3\frac{2}{11}$ к знаменателю 33: $\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{6}{33}$ .

Теперь выполним вычитание: $4\frac{7}{33} - 3\frac{6}{33} = (4-3) + (\frac{7}{33} - \frac{6}{33}) = 1\frac{1}{33}$ .

Учитывая знак минус, получаем ответ: $-1\frac{1}{33}$ .

Ответ: $-1\frac{1}{33}$

з) $-4\frac{4}{9} - (-3\frac{5}{6})$

Вычитание отрицательного числа равносильно сложению: $-4\frac{4}{9} + 3\frac{5}{6}$ .

Модуль отрицательного числа больше, поэтому результат будет отрицательным. Вычтем из большего модуля меньший: $4\frac{4}{9} - 3\frac{5}{6}$ .

Приведем дробные части к общему знаменателю 18: $\frac{4}{9} = \frac{8}{18}$ ; $\frac{5}{6} = \frac{15}{18}$ .

Выражение для вычитания модулей: $4\frac{8}{18} - 3\frac{15}{18}$ .

Так как $\frac{8}{18} < \frac{15}{18}$ , "займем" единицу у целой части уменьшаемого: $4\frac{8}{18} = 3 + 1 + \frac{8}{18} = 3\frac{26}{18}$ .

Теперь вычитаем: $3\frac{26}{18} - 3\frac{15}{18} = \frac{26-15}{18} = \frac{11}{18}$ .

Так как итоговый результат отрицательный, ответ: $-\frac{11}{18}$ .

Ответ: $-\frac{11}{18}$

Решение 3. №4.234 (с. 47)

Решение 4. №4.234 (с. 47)

7

Ответкин

Оригинал ↗

4.234. Выполните вычитание:
а) –258 – 14;
б) 38 – 114;
в) 135 – (–216);
г) –3712 – (–138);
д) –314 – 0,75;
е) –2,4 – (–113);
ж) 3211 – 4733;
з) –449 – (–356).

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.234, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.234

Ответ:

Объяснение и пошаговое решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.