10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 4 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.235

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) x=12,7x = 12,7
б) x=−17,3x = -17,3
в) y=4,6y = 4,6
г) y=957y = 9\dfrac{5}{7}
д) c=−1114c = -\dfrac{11}{14}
е) c=−2,6c = -2,6 (или −235-2\dfrac{3}{5})

Подробное решение и проверка

а) −4+x=8,7-4 + x = 8,7

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
x=8,7−(−4)x = 8,7 - (-4)
x=8,7+4x = 8,7 + 4
x=12,7x = 12,7

Проверка:
Подставим найденное значение вместо xx:
−4+12,7=8,7-4 + 12,7 = 8,7
8,7=8,7(верно)8,7 = 8,7 \quad \text{(верно)}

б) 9,3+x=−89,3 + x = -8

x=−8−9,3x = -8 - 9,3
x=−17,3x = -17,3

Проверка:
9,3+(−17,3)=−89,3 + (-17,3) = -8
9,3−17,3=−89,3 - 17,3 = -8
−8=−8(верно)-8 = -8 \quad \text{(верно)}

в) 7−y=2,47 - y = 2,4

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
y=7−2,4y = 7 - 2,4
y=4,6y = 4,6

Проверка:
7−4,6=2,47 - 4,6 = 2,4
2,4=2,4(верно)2,4 = 2,4 \quad \text{(верно)}

г) 6−y=−3576 - y = -3\dfrac{5}{7}

y=6−(−357)y = 6 - \left(-3\dfrac{5}{7}\right)
y=6+357y = 6 + 3\dfrac{5}{7}
y=957y = 9\dfrac{5}{7}

Проверка:
6−957=−(957−6)=−3576 - 9\dfrac{5}{7} = -\left(9\dfrac{5}{7} - 6\right) = -3\dfrac{5}{7}
−357=−357(верно)-3\dfrac{5}{7} = -3\dfrac{5}{7} \quad \text{(верно)}

д) c+514=−37c + \dfrac{5}{14} = -\dfrac{3}{7}

c=−37−514c = -\dfrac{3}{7} - \dfrac{5}{14}
Приведём дроби к общему знаменателю 1414 (дополнительный множитель для первой дроби — 22):
c=−614−514c = -\dfrac{6}{14} - \dfrac{5}{14}
c=−1114c = -\dfrac{11}{14}

Проверка:
−1114+514=−614=−37-\dfrac{11}{14} + \dfrac{5}{14} = -\dfrac{6}{14} = -\dfrac{3}{7}
−37=−37(верно)-\dfrac{3}{7} = -\dfrac{3}{7} \quad \text{(верно)}

е) c+1,2=−125c + 1,2 = -1\dfrac{2}{5}

Переведём обыкновенную дробь в десятичную: −125=−1,4-1\dfrac{2}{5} = -1,4.
c+1,2=−1,4c + 1,2 = -1,4
c=−1,4−1,2c = -1,4 - 1,2
c=−2,6c = -2,6

Проверка:
−2,6+1,2=−1,4-2,6 + 1,2 = -1,4
Так как −1,4=−125-1,4 = -1\dfrac{2}{5}, получаем:
−125=−125(верно)-1\dfrac{2}{5} = -1\dfrac{2}{5} \quad \text{(верно)}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.235, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.235, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите корень уравнения и выполните проверку:

Ответ

а) − 4 + x = 8,7;
х = 8,7 − (− 4);
х = 8,7 + 4;
х = 12,7.

Проверка: − 4 + 12,7 = 12,7 − 4 = 8,7;
8,7 = 8,7 – верно.
Ответ: х = 12,7.

б) 9,3 + x = − 8;
х = − 8 − 9,3;
х = − 8 + (− 9,3);
х = − 17,3.

Проверка: 9,3 + (− 17,3) = − (17,3 − 9,3) = − 8;
− 8 = − 8 – верно.
Ответ: х = − 17,3.

в) 7 − y = 2,4;
у = 7 − 2,4;
у = 4,6.

Проверка: 7 − 4,6 = 2,4;
2,4 = 2,4 – верно.
Ответ: у = 4,6.

г) 6 − y = − 3 5/7;
у = 6 − (− 3 5/7);
у = 6 + 3 5/7;
у = 9 5/7.
Проверка: 6 − 9 5/7 = − (9 5/7 − 6) = − 3 5/7;
− 3 5/7 = − 3 5/7 – верно.
Ответ: у = 9 5/7.

д) c + 5/14 = − 3/7;
с = − 3/7 − 5/14;
с = − 6/14 + (− 5/14);
с = − 11/14.

Проверка: − 11/14 + 5/14 = − (11/14 − 5/14) = − 6/14 = − 3/7;
− 3/7 = − 3/7 – верно.
Ответ: с = − 11/14.

е) c + 1,2 = − 1 2/5;
с = − 1 2/5 − 1 2/10;
с = − 1 4/10 + (− 1 2/10);
с = − 2 6/10 = − 2,6.

Проверка: − 2,6 + 1,2 = − (2,6 − 1,2) = − 1,4 = − 1 4/10 = − 1 2/5;
− 1 2/5 = − 1 2/5 – верно.
Ответ: с = − 2,6.

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите корень уравнения и выполните проверку: а) - 4 + x = 8,7; в) 7 - y = 2,4; д) c + 5/14 = -3/7; б) 9,3 + x = -8;...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Найдите корень уравнения и выполните проверку: а) - 4 + x = 8,7; в) 7 - y = 2,4; д) c + 5/14 = -3/7; б) 9,3 + x = -8;...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Найдите корень уравнения и выполните проверку: а) - 4 + x = 8,7; в) 7 - y = 2,4; д) c + 5/14 = -3/7; б) 9,3 + x = -8;...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№4.235 (с. 47)
Условие. №4.235 (с. 47)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 47, номер 4.235, Условие

4.235. Найдите корень уравнения и выполните проверку:

а) −4 + х = 8,7; б) 9,3 + х = −8; в) 7 − у = 2,4; г) 6 − у = −357; д) с + 514 = − 37; е) с + 1,2 = −125.

Решение 1. №4.235 (с. 47)

4.235

а) -4 + х = 8,7       х = 8,7 – (-4);       х = 8,7 + 4;     х = 12,7.  Ответ 12,7  Проверка:   -4 + 12,7 = +(12,7 – 4) = 8,7.

б) 9,3 + х = -8;       х = -8 – 9,3;      х = -8 + (-9,3);      х = -(8 + 9,3);     х = -17,3.  Ответ: - 17,3.   Проверка:  9,3 + (-17,3) = -(17,3 – 9,3) = -8.

в) 7 – у = 2,4;      у = 7 – 2,4;     у = 4,6.  Ответ: 4,6.  Проверка:  7 – 4,6 = 2,4.

г) 6 – у = -357;      у = 6 – -357;       у = 6 +357;      у = 957.  Ответ: 957.  Проверка: 6 – 957 = 6 + (-957) = -(957 – 6) = -357

д) с + 514 = -37;     с = -37 -514;     с = -37·2 + -514;    с = -614 + -514;    с = - 614 + 514;     с = - 1114. Ответ: - 1114. Проверка: -1114 + 514 = -1114 - 514 = = -614 = -37

е) с + 1,2 = -125;     с = -125·2 – 1,2;      с = -1,4 – 1,2;      с = -1,4 + (-1,2);      с = -(1,4 + 1,2);      с = -2,6.  Ответ: - 2,6.  Проверка:  -2,6 + 1,2 = -(2,6 – 1,2) = -1,4 =  = -1410 = -125

Решение 2. №4.235 (с. 47)

а) Исходное уравнение: −4+x=8,7-4 + x = 8,7.
Чтобы найти неизвестное слагаемое xx, нужно к сумме 8,78,7 прибавить число, противоположное известному слагаемому −4-4, то есть прибавить 44.
x=8,7−(−4)x = 8,7 - (-4)
x=8,7+4x = 8,7 + 4
x=12,7x = 12,7
Проверка:
Подставим найденное значение xx в исходное уравнение:
−4+12,7=8,7-4 + 12,7 = 8,7
8,7=8,78,7 = 8,7
Равенство верное, значит, корень найден правильно.
Ответ: 12,712,7.

б) Исходное уравнение: 9,3+x=−89,3 + x = -8.
Чтобы найти неизвестное слагаемое xx, нужно из суммы −8-8 вычесть известное слагаемое 9,39,3.
x=−8−9,3x = -8 - 9,3
x=−17,3x = -17,3
Проверка:
Подставим найденное значение xx в исходное уравнение:
9,3+(−17,3)=−89,3 + (-17,3) = -8
9,3−17,3=−89,3 - 17,3 = -8
−8=−8-8 = -8
Равенство верное, значит, корень найден правильно.
Ответ: −17,3-17,3.

в) Исходное уравнение: 7−y=2,47 - y = 2,4.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое yy, нужно из уменьшаемого 77 вычесть разность 2,42,4.
y=7−2,4y = 7 - 2,4
y=4,6y = 4,6
Проверка:
Подставим найденное значение yy в исходное уравнение:
7−4,6=2,47 - 4,6 = 2,4
2,4=2,42,4 = 2,4
Равенство верное, значит, корень найден правильно.
Ответ: 4,64,6.

г) Исходное уравнение: 6−y=−3576 - y = -3\frac{5}{7}.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое yy, нужно из уменьшаемого 66 вычесть разность −357-3\frac{5}{7}.
y=6−(−357)y = 6 - (-3\frac{5}{7})
y=6+357y = 6 + 3\frac{5}{7}
y=957y = 9\frac{5}{7}
Проверка:
Подставим найденное значение yy в исходное уравнение:
6−957=6−(9+57)=6−9−57=−3−57=−3576 - 9\frac{5}{7} = 6 - (9 + \frac{5}{7}) = 6 - 9 - \frac{5}{7} = -3 - \frac{5}{7} = -3\frac{5}{7}
−357=−357-3\frac{5}{7} = -3\frac{5}{7}
Равенство верное, значит, корень найден правильно.
Ответ: 9579\frac{5}{7}.

д) Исходное уравнение: c+514=−37c + \frac{5}{14} = -\frac{3}{7}.
Чтобы найти неизвестное слагаемое cc, нужно из суммы −37-\frac{3}{7} вычесть известное слагаемое 514\frac{5}{14}. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 1414.
c=−37−514c = -\frac{3}{7} - \frac{5}{14}
c=−3⋅27⋅2−514c = -\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{5}{14}
c=−614−514c = -\frac{6}{14} - \frac{5}{14}
c=−6−514=−1114c = \frac{-6-5}{14} = -\frac{11}{14}
Проверка:
Подставим найденное значение cc в исходное уравнение:
−1114+514=−11+514=−614-\frac{11}{14} + \frac{5}{14} = \frac{-11+5}{14} = -\frac{6}{14}
Сократим дробь −614-\frac{6}{14} на 22: −6÷214÷2=−37-\frac{6 \div 2}{14 \div 2} = -\frac{3}{7}.
−37=−37-\frac{3}{7} = -\frac{3}{7}
Равенство верное, значит, корень найден правильно.
Ответ: −1114-\frac{11}{14}.

е) Исходное уравнение: c+1,2=−125c + 1,2 = -1\frac{2}{5}.
Для удобства вычислений представим оба числа в виде десятичных дробей.
−125=−12⋅25⋅2=−1410=−1,4-1\frac{2}{5} = -1\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = -1\frac{4}{10} = -1,4
Уравнение примет вид: c+1,2=−1,4c + 1,2 = -1,4
Чтобы найти неизвестное слагаемое cc, нужно из суммы −1,4-1,4 вычесть известное слагаемое 1,21,2.
c=−1,4−1,2c = -1,4 - 1,2
c=−2,6c = -2,6
Проверка:
Подставим найденное значение cc в уравнение с десятичными дробями:
−2,6+1,2=−1,4-2,6 + 1,2 = -1,4
−1,4=−1,4-1,4 = -1,4
Так как −1,4=−125-1,4 = -1\frac{2}{5}, равенство верное, и корень найден правильно.
Ответ: −2,6-2,6.

Решение 3. №4.235 (с. 47)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 47, номер 4.235, Решение 3
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 47, номер 4.235, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №4.235 (с. 47)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 47, номер 4.235, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 47, номер 4.235, Решение 4 (продолжение 2)
7

Ответкин

Оригинал ↗
4.235. Найдите корень уравнения и выполните проверку:
а) −4 + х = 8,7;  
б) 9,3 + х = −8;  
в) 7 − у = 2,4;  
г) 6 − у = −357;  
д) с + 514 = − 37;  
е) с + 1,2 = −125.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.235, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.