ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.115, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

$x = 0{,}03$
$x = 3$
$x = 4{,}08$
$x = 7{,}7$

Объяснение и пошаговое решение

Для нахождения неизвестного члена пропорции воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов ( $a : b = c : d \implies a \cdot d = b \cdot c$ или $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \implies a \cdot d = b \cdot c$ ).

1) $0{,}2 : x = 0{,}7 : 0{,}105$

Здесь неизвестен средний член пропорции $x$ .
$x \cdot 0{,}7 = 0{,}2 \cdot 0{,}105$
$0{,}7x = 0{,}021$
$x = 0{,}021 : 0{,}7$
$x = 0{,}03$

2) $\frac{0{,}6}{0{,}7} = \frac{x}{3{,}5}$

Перемножим крест-накрест:
$0{,}7 \cdot x = 0{,}6 \cdot 3{,}5$
$0{,}7x = 2{,}1$
$x = 2{,}1 : 0{,}7$
$x = 3$

3) $6{,}8 : 0{,}5 = x : 0{,}3$

Здесь неизвестен средний член пропорции $x$ .
$0{,}5 \cdot x = 6{,}8 \cdot 0{,}3$
$0{,}5x = 2{,}04$
$x = 2{,}04 : 0{,}5$
$x = 4{,}08$

4) $\frac{11{,}7}{6{,}3} = \frac{14{,}3}{x}$

Перемножим крест-накрест:
$11{,}7 \cdot x = 6{,}3 \cdot 14{,}3$
$11{,}7x = 90{,}09$
$x = 90{,}09 : 11{,}7$
$x = 900{,}9 : 117$
$x = 7{,}7$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите неизвестный член пропорции:

Ответ

1) 0,2 : x = 0,7 : 0,105     0,7х = 0,2 · 0,105     0,7х = 0,021     х = 0,021 : 0,7 = 0,21 : 7     х = 0,03     Ответ: х = 0,03.
2) 0,6/0,7 = x/3,5     0,7х = 0,6 · 3,5     0,7х = 2,1     х = 2,1 : 0,7 = 21 : 7     х = 3     Ответ: х = 3.
3) 6,8 : 0,5 = x : 0,3     0,5х = 6,8 · 0,3     0,5х = 2,04     х = 2,04 : 0,5 = 20,4 : 5     х = 4,08     Ответ: х = 4,08.
4) 11,7/6,3 = 14,3/x     11,7х = 6,3 · 14,3     11,7х = 90,09     х = 90,09 : 11,7 = 909,9 : 117     х = 7,7     Ответ: х = 7,7.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 27 задача 4.115 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Решите уравнение: 1) 0,2 : x = 0,7 : 0,105; 3) 6,8 : 0,5 = x : 0,3; 2) 0,6/0,7 = x/3,5; 4) 11,7/6,3 = 14,3/x. 1) Дана пропорция ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.115 (с. 27)

Условие. №4.115 (с. 27)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 27, номер 4.115, Условие

4.115. Найдите неизвестный член пропорции:

1) 0,2 : х = 0,7 : 0,105; 2) 0,60,7 = х3,5; 3) 6,8 : 0,5 = х : 0,3; 4) 11,76,3 = 14,3х.

Решение 1. №4.115 (с. 27)

4.115

$1) 0, 2 : х = 0, 7 : 0, 105 х = \frac{0, 2 \cdot 0, 105}{0, 7} = \frac{2 \cdot 0, 105}{7} = \frac{0, 21}{7} = 0, 03 Ответ : 0, 03 .$

$2) \frac{0, 6}{0, 7} = \frac{х}{3, 5} х = \frac{0, 6 \cdot 3, 5}{0, 7} = \frac{0, 6 \cdot \overset{5}{35}}{\underset{1}{7}} = \frac{0, 6 \cdot 5}{1} = = 0, 6 \cdot 5 = 3 Ответ : 3 .$

$3) 6, 8 : 0, 5 = х : 0, 3 х = \frac{6, 8 \cdot 0, 3}{0, 5} = \frac{68 \cdot 0, 3}{5} = \frac{20, 4}{5} = 4, 08 Ответ : 4, 08 .$

$4) \frac{11, 7}{6, 3} = \frac{14, 3}{х} х = \frac{6, 3 \cdot 14, 3}{11, 7} = \frac{\overset{7}{63} \cdot 14, 3}{\underset{13}{117}} = \frac{7 \cdot \overset{1, 1}{14, 3}}{\underset{1}{13}} = = \frac{7 \cdot 1, 1}{1} = 7, 7 Ответ : 7, 7 .$

Решение 2. №4.115 (с. 27)

1) Дана пропорция $0,2 : x = 0,7 : 0,105$ .
Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данной пропорции крайние члены — это $0,2$ и $0,105$ , а средние члены — $x$ и $0,7$ .
Составим уравнение:
$x \cdot 0,7 = 0,2 \cdot 0,105$
$0,7x = 0,021$
Чтобы найти $x$ , разделим произведение на известный множитель:
$x = \frac{0,021}{0,7}$
$x = 0,03$
Ответ: $x = 0,03$ .

2) Дана пропорция $\frac{0,6}{0,7} = \frac{x}{3,5}$ .
Используя основное свойство пропорции (правило перекрестного умножения), получаем:
$0,7 \cdot x = 0,6 \cdot 3,5$
$0,7x = 2,1$
Чтобы найти $x$ , разделим произведение на известный множитель:
$x = \frac{2,1}{0,7}$
$x = 3$
Ответ: $x = 3$ .

3) Дана пропорция $6,8 : 0,5 = x : 0,3$ .
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов ( $6,8$ и $0,3$ ) равно произведению средних ( $0,5$ и $x$ ).
Составим уравнение:
$0,5 \cdot x = 6,8 \cdot 0,3$
$0,5x = 2,04$
Чтобы найти $x$ , разделим произведение на известный множитель:
$x = \frac{2,04}{0,5}$
$x = 4,08$
Ответ: $x = 4,08$ .

4) Дана пропорция $\frac{11,7}{6,3} = \frac{14,3}{x}$ .
Используя правило перекрестного умножения, получаем:
$11,7 \cdot x = 6,3 \cdot 14,3$
Чтобы найти $x$ , разделим произведение на известный множитель:
$x = \frac{6,3 \cdot 14,3}{11,7}$
Для упрощения вычислений можно сократить дробь. Заметим, что $11,7 = 9 \cdot 1,3$ и $6,3 = 9 \cdot 0,7$ .
$x = \frac{(9 \cdot 0,7) \cdot 14,3}{9 \cdot 1,3}$
Сокращаем на 9:
$x = \frac{0,7 \cdot 14,3}{1,3}$
Также заметим, что $14,3 = 11 \cdot 1,3$ .
$x = \frac{0,7 \cdot (11 \cdot 1,3)}{1,3}$
Сокращаем на 1,3:
$x = 0,7 \cdot 11$
$x = 7,7$
Ответ: $x = 7,7$ .