ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.75

3.75. На ценнике указана стоимость 150 г сыра — 84,57 р. Чему равна стоимость 450 г этого же сыра?

3.75

$\frac{150}{450} = \frac{84,57}{х};х = \frac{\stackrel{3}{\overline{)450}} · 84,57}{\underset{1}{\overline{)150}}} = \frac{3· 84,57}{1}$

х = 253,71 (р)-стоимость

Ответ: 253,71 р.

Для того чтобы найти стоимость 450 г сыра, зная стоимость 150 г, можно воспользоваться методом пропорций. Стоимость товара прямо пропорциональна его количеству (в данном случае, массе).

Сначала определим, во сколько раз масса 450 г больше, чем 150 г. Для этого выполним деление:

$\frac{450 \text{ г}}{150 \text{ г}} = 3$

Таким образом, искомая масса сыра в 3 раза больше той, для которой указана цена. Следовательно, и стоимость будет в 3 раза выше.

Теперь умножим известную стоимость на полученный коэффициент:

$84,57 \text{ р.} \times 3 = 253,71 \text{ р.}$

Альтернативный способ — составить прямую пропорцию, где $x$ — искомая стоимость 450 г сыра:

150 г — 84,57 р.

450 г — $x$ р.

Запишем соотношение в виде уравнения:

$\frac{150}{450} = \frac{84,57}{x}$

Выразим $x$ из этого уравнения:

$x = \frac{450 \times 84,57}{150}$

Так как $\frac{450}{150} = 3$, получаем:

$x = 3 \times 84,57 = 253,71 \text{ р.}$

Ответ: 253,71 р.