ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.74

3.74. При производстве яблочного пюре на 9 частей пюре приходится 2 части отходов. Сколько отходов получится при производстве 24,5 т яблочного пюре?

3.74

$\frac{2}{9} = \frac{х}{24,5};х = \frac{2 · 24,5}{9} = \frac{49}{9}$

$х = 5\frac{4}{9}$ (т)- отходов.

Ответ: $5\frac{4}{9} \mathrm{т}.$

В задаче дано соотношение между количеством яблочного пюре и количеством отходов. На каждые 9 частей пюре приходится 2 части отходов. Это соотношение можно записать как $9:2$.

Мы можем составить пропорцию, чтобы найти количество отходов, соответствующее 24,5 т пюре. Пусть $x$ — это искомое количество отходов в тоннах.

Соотношение частей равно соотношению их масс:

$\frac{9 \text{ частей пюре}}{2 \text{ части отходов}} = \frac{24,5 \text{ т пюре}}{x \text{ т отходов}}$

Из этой пропорции получим уравнение:

$\frac{9}{2} = \frac{24,5}{x}$

Используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних), находим $x$:

$9 \cdot x = 2 \cdot 24,5$

$9x = 49$

$x = \frac{49}{9}$

Чтобы получить ответ в виде смешанного числа, выделим целую часть:

$x = 5 \frac{4}{9}$

Следовательно, при производстве 24,5 т яблочного пюре получится $5 \frac{4}{9}$ т отходов.

Ответ: $5 \frac{4}{9}$ т.