10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.81

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

  1. В магазин отправили 160 бутылок молока.
  2. На продажу отправили 2000 ящиков вишни.

Решение и объяснение:

Часть 1

  1. Найдём, сколько литров молока ушло на творог.
    Для этого умножим всё количество молока на дробь 716\frac{7}{16}:
    960⋅716=960⋅716=60⋅7=420 (л)960 \cdot \frac{7}{16} = \frac{960 \cdot 7}{16} = 60 \cdot 7 = 420\text{ (л)}

  2. Вычислим остаток молока после приготовления творога:
    960−420=540 (л)960 - 420 = 540\text{ (л)}

  3. Найдём, сколько литров молока переработали на сливки.
    Берём 59\frac{5}{9} от оставшегося молока:
    540⋅59=540⋅59=60⋅5=300 (л)540 \cdot \frac{5}{9} = \frac{540 \cdot 5}{9} = 60 \cdot 5 = 300\text{ (л)}

  4. Узнаем, сколько молока осталось для разлива в бутылки:
    540−300=240 (л)540 - 300 = 240\text{ (л)}

  5. Определим количество получившихся бутылок.
    Разделим оставшийся объём молока на вместимость одной бутылки (1,51{,}5 л):
    240:1,5=2400:15=160 (бутылок)240 : 1{,}5 = 2400 : 15 = 160\text{ (бутылок)}

Часть 2

  1. Найдём, сколько центнеров вишни пошло на варенье.
    Умножим общее количество вишни на 512\frac{5}{12}:
    720⋅512=720⋅512=60⋅5=300 (ц)720 \cdot \frac{5}{12} = \frac{720 \cdot 5}{12} = 60 \cdot 5 = 300\text{ (ц)}

  2. Вычислим остаток вишни после варки варенья:
    720−300=420 (ц)720 - 300 = 420\text{ (ц)}

  3. Найдём, сколько центнеров вишни переработали на сок.
    Берём 914\frac{9}{14} от оставшейся части:
    420⋅914=420⋅914=30⋅9=270 (ц)420 \cdot \frac{9}{14} = \frac{420 \cdot 9}{14} = 30 \cdot 9 = 270\text{ (ц)}

  4. Узнаем, сколько центнеров вишни осталось для продажи в ящиках:
    420−270=150 (ц)420 - 270 = 150\text{ (ц)}

  5. Переведём центнеры в килограммы (так как масса одного ящика указана в килограммах, а 1 ц=100 кг1\text{ ц} = 100\text{ кг}):
    150 ц=150⋅100=15 000 (кг)150\text{ ц} = 150 \cdot 100 = 15\,000\text{ (кг)}

  6. Определим количество ящиков для вишни.
    Разделим общую массу оставшейся вишни на вместимость одного ящика (7,57{,}5 кг):
    15 000:7,5=150 000:75=2000 (ящиков)15\,000 : 7{,}5 = 150\,000 : 75 = 2000\text{ (ящиков)}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.81, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.81, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

1) На молокозаводе было 960 л молока. Из 7/16 всего молока приготовили творог, 5/9 оставшегося молока переработали на сливки, а остальное молоко разлили в бутылки по 1,5 л и отправили в магазин. Сколько бутылок молока отправили в магазин? 2) В плодоводческом хозяйстве собрали 720 ц вишни. Из 5/12 всей вишни сварили варенье, 9/14 оставшейся вишни переработали на сок, а остальную вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг и отправили на продажу. Сколько ящиков вишни отправили на продажу?

Ответ

Задача 1.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.81

1) 960 : 16 · 7 = 60 · 7 = 420 (л) – молока использовали на творог; 2) 960 – 420 = 540 (л) – осталось молока после приготовления творога; 3) 540 : 9 · 5 = 60 · 5 = 300 (л) – молока использовали на сливки; 4) 540 – 300 = 240 (л) – молока разлили по бутылкам; 5) 240 : 1,5 = 2400 : 15 = 160 (б.) – молока отправили в магазин.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.81-1

Ответ: в магазин отправили 160 бутылок молока.
Задача 2.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.81-2

1) 720 : 12 · 5 = 60 · 5 = 300 (ц) – масса вишни, которая пошла на варенье; 2) 720 - 300 = 420 (ц) – вишни осталось, после варенья; 3) 420 : 14 · 9 = 30 · 9 = 270 (ц) – вишни переработали на сок; 4) 420 - 270 = 150 (ц) – вишни отправили на продажу;     150 ц = 150 · 100 кг = 15 000 кг. 5) 15 000 : 7,5 = 150 000 : 75 = 2000 (ящ.) – вишни отправили на продажу.
Ответ: на продажу отправили 2000 ящиков вишни.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.81 учебника 2023-2026 (стр. 53):

1) 1) 960 : 16•7 = 420 (л) - объем молока, из которого приготовили творог.

2) 960 - 420 = 540 (л) - остаток молока.

3) 540 : 9•5 = 300 (л) - молока переработали на сливки.

4) 540 - 300 = 240 (л) - молока разлили по бутылкам.

5) 240 : 1,5 = 160 (б.) - молока отправили в магазин.

- 2 4 0 0     1 5    
1 5         1 6 0  
  - 9 0              
  9 0              
      0              

Ответ: в магазин отправили 160 бутылок молока.

2) 1) 720 : 12•5 = 300 (ц) - масса вишни, которая пошла на варенье.

2) 720 - 300 = 420 (ц) - остаток вишни.

3) 420 : 14•9 = 270 (ц) - вишни переработали на сок.

4) 420 - 270 = 150 (ц) = 15 000 (кг) - вишни отправили на продажу.

5) 15 000 : 7,5 = 150 000 : 75 =

= 2000 (ящ.) - вишни отправили на продажу.

Ответ: на продажу отправили 2000 ящиков вишни.

Пояснения:

Нам известно, что для обозначения долей используют специальную двухэтажную запись, состоящую из двух натуральных чисел и черты дроби, которую называют обыкновенной дробью (дробным числом или просто дробью). Над чертой число называется числитель, под чертой знаменатель. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель - сколько таких частей взяли.

Рассмотрим первую задачу:

1) По условию на молокозаводе было 960 л молока, из всего молока приготовили творог. Чтобы найти объем молока, из которого приготовили творог, надо общий объем молока разделить на 16 и умножить на 7, получаем:

960 : 16•7 = 420 (л) - объем молока, из которого приготовили творог.

2) Чтобы найти остаток, вычтем из общего объема молока тот объем, который использовали для приготовления творога, получаем:

960 - 420 = 540 (л) - остаток молока.

3) В задаче сказано, что оставшегося молока переработали на сливки, данный объем найдем, разделив остаток молока на 9 и умножить на 5, получаем:

540 : 9•5 = 300 (л) - молока переработали на сливки.

4) Тогда на продажу отправили 540-300=240(л) - молока.

5) Чтобы найти число бутылок, нам надо разделить объем молока, которое отправили в магазин на объем одной бутылки, получаем:

240 : 1,5 = 160 (б.) - молока отправили в магазин.

№2.81 учебника 2021-2022 (стр. 47):

а) (2•5•5•11):(5•11) = 2•5 = 10;

б) (2•2•3•5•13):(2•5•13) = 2•3 = 6;

в) (2•5•7•19):(5•7) = 2•19 = 38;

г) (3•5•7•7•17•23):(3•7•17) = 5•7•23 = 805.

  × 3 5
  2 3
+ 1 0 5
7 0  
  8 0 5

Пояснения:

Чтобы поделить произведение чисел на число, можно разделить на это число один из множителей (если деление можно выполнить). В нашем случае делимое содержит в себе делитель, поэтому одинаковые множители можно убрать, а оставшиеся множители перемножить.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (2 · 5 · 5 · 11) : (5 · 11); в) (2 · 5 · 7 · 19) : (5 · 7); б) (2 · 2 · 3 · 5 · 13) : (2 · 5 · 13); ...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (2 · 5 · 5 · 11) : (5 · 11); в) (2 · 5 · 7 · 19) : (5 · 7); б) (2 · 2 · 3 · 5 · 13) : (2 · 5 · 13); ...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (2 · 5 · 5 · 11) : (5 · 11); в) (2 · 5 · 7 · 19) : (5 · 7); б) (2 · 2 · 3 · 5 · 13) : (2 · 5 · 13); ...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.81 (с. 53)
Условие. №2.81 (с. 53)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.81, Условие

2.81. 1) На молокозаводе было 960 л молока. Из 716 всего молока приготовили творог, 59 оставшегося молока переработали на сливки, а остальное молоко разлили в бутылки по 1,5 л и отправили в магазин. Сколько бутылок молока отправили в магазин?

2) В плодоводческом хозяйстве собрали 720 ц вишни. Из 512 всей вишни сварили варенье, 914 оставшейся вишни переработали на сок, а остальную вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг и отправили на продажу. Сколько ящиков вишни отправили на продажу?

Решение 1. №2.81 (с. 53)

2.81

1) 96060 · 7161 = 60 · 7 = 420 (л) – молока потратили на творог;

2) 960 – 420 = 540 (л) – молока осталось;

3) 540 60· 591 = 60 · 5 = 300 (л) – молока переработали на сливки;

4) 540 – 300 = 240 (л) – молока разлили в бутылки;

5) 240 : 1,5 = 2400 : 15 = 160 (б) – отправили в магазин.

Ответ: 160 бутылок молока

1) 72060 · 5121 = 60 · 5 = 300(ц) – вишни сварили варенье;

2) 720 – 300 = 420 (ц) – вишни осталось;

3) 420 30· 9141 = 30 · 9 = 270(ц) – вишни переработали на сок;

4) 420 – 270 = 150 (ц) = 15000 (кг) – вишни расфасовали в ящик;

5) 15 000 : 7,5 = 150 000 : 75 = 2 000 (я) – отправили на продажу.

Ответ: 2000 ящиков вишни.

Решение 2. №2.81 (с. 53)

1)

1. Сначала найдем, сколько литров молока использовали для приготовления творога. Для этого общее количество молока умножим на часть, указанную в условии:

960⋅716=960⋅716=60⋅7=420960 \cdot \frac{7}{16} = \frac{960 \cdot 7}{16} = 60 \cdot 7 = 420 л молока ушло на творог.

2. Теперь вычислим, сколько молока осталось после этого:

960−420=540960 - 420 = 540 л молока осталось.

3. Далее найдем, сколько из оставшегося молока переработали на сливки:

540⋅59=540⋅59=60⋅5=300540 \cdot \frac{5}{9} = \frac{540 \cdot 5}{9} = 60 \cdot 5 = 300 л молока ушло на сливки.

4. Узнаем, сколько молока осталось в итоге для розлива в бутылки:

540−300=240540 - 300 = 240 л молока.

5. Наконец, разделим оставшееся молоко на объем одной бутылки, чтобы найти их количество:

240:1,5=240:32=240⋅23=240⋅23=80⋅2=160240 : 1,5 = 240 : \frac{3}{2} = 240 \cdot \frac{2}{3} = \frac{240 \cdot 2}{3} = 80 \cdot 2 = 160 бутылок.

Ответ: 160 бутылок.

2)

1. Сначала найдем, сколько центнеров вишни использовали для варенья. Для этого общее количество вишни умножим на указанную часть:

720⋅512=720⋅512=60⋅5=300720 \cdot \frac{5}{12} = \frac{720 \cdot 5}{12} = 60 \cdot 5 = 300 ц вишни ушло на варенье.

2. Теперь вычислим, сколько вишни осталось:

720−300=420720 - 300 = 420 ц вишни осталось.

3. Далее найдем, сколько из оставшейся вишни переработали на сок:

420⋅914=420⋅914=30⋅9=270420 \cdot \frac{9}{14} = \frac{420 \cdot 9}{14} = 30 \cdot 9 = 270 ц вишни ушло на сок.

4. Узнаем, сколько вишни осталось для расфасовки в ящики:

420−270=150420 - 270 = 150 ц вишни.

5. Переведем массу оставшейся вишни в килограммы. В одном центнере 100 килограммов:

150 ц=150⋅100=15000150 \text{ ц} = 150 \cdot 100 = 15000 кг.

6. Наконец, разделим общую массу вишни на массу одного ящика, чтобы найти их количество:

15000:7,5=15000:152=15000⋅215=15000⋅215=1000⋅2=200015000 : 7,5 = 15000 : \frac{15}{2} = 15000 \cdot \frac{2}{15} = \frac{15000 \cdot 2}{15} = 1000 \cdot 2 = 2000 ящиков.

Ответ: 2000 ящиков.

Решение 3. №2.81 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.81, Решение 3
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.81, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.81 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.81, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.81, Решение 4 (продолжение 2)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.81, Решение 4 (продолжение 3)
8

Решалка

Оригинал ↗

1)

1) $\bcancel{960}^{60} * \frac{7}{\bcancel{16}_{1}} = 420$ (л) − молока потратили на творог;
2) 960 − 420 = 540 (л) − молока осталось;
3) $\bcancel{540}^{60} * \frac{5}{\bcancel{9}_{1}} = 300$ (л) − молока потратили на творог;
4) 540 − 300 = 240 (л) − молока разлили в бутылки;
5) 240 : 1,5 = 160 (бут.) − молока отправили в магазин.
Ответ: 160 бутылок

2)

1) $\bcancel{720}^{60} * \frac{5}{\bcancel{12}_{1}} = 300$ (ц) − вишни потратили на варенье;
2) 720 − 300 = 420 (ц) − вишни осталось;
3) $\bcancel{420}^{30} * \frac{9}{\bcancel{14}_{1}} = 30 * 9 = 270$ (ц) − вишни переработали на сок;
4) 420 − 270 = 150 (ц) = 15000 (кг) − вишни расфасовали в ящики;
5) 15000 : 7,5 = 2000 (ящ.) − вишни отправили на продажу.
Ответ: 2000 ящиков

Подробный разбор

Сначала давай вспомним основные понятия и правила, которые нам понадобятся для решения этих задач.

Теория:

1. Нахождение части от числа: Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{5}$ от числа 20, нужно 20 умножить на $\frac{2}{5}$.

2. Нахождение остатка: Когда мы находим часть от числа и вычитаем её из исходного числа, мы находим остаток. Остаток – это то, что осталось после того, как взяли часть.

3. Деление: Деление необходимо, чтобы узнать, сколько раз одно число содержится в другом. Например, если у нас есть 30 яблок, и мы хотим разложить их в пакеты по 5 яблок, то нужно 30 разделить на 5, чтобы узнать количество пакетов.

4. Единицы измерения: Важно обращать внимание на единицы измерения (литры, центнеры, килограммы) и при необходимости переводить их в другие единицы. В задачах, которые мы будем решать, перевод единиц измерения не потребуется.

Решение первой задачи:

Условие: На молокозаводе было 960 л молока. Из $\frac{7}{16}$ всего молока приготовили творог, $\frac{5}{9}$ оставшегося молока переработали на сливки, а остальное молоко разлили в бутылки по 1,5 л и отправили в магазин. Сколько бутылок молока отправили в магазин?

1. Сколько литров молока пошло на творог?

Чтобы найти, сколько литров молока пошло на творог, нужно найти $\frac{7}{16}$ от 960 л.
$960 \cdot \frac{7}{16} = \frac{960 \cdot 7}{16} = \frac{6720}{16} = 420 \text{ (л)}$
Итак, на творог пошло 420 литров молока.

2. Сколько литров молока осталось после приготовления творога?

Чтобы найти, сколько молока осталось, нужно вычесть из общего количества молока количество, пошедшее на творог:
$960 - 420 = 540 \text{ (л)}$
После приготовления творога осталось 540 литров молока.

3. Сколько литров молока пошло на сливки?

На сливки пошло $\frac{5}{9}$ от оставшегося молока (540 л).
$540 \cdot \frac{5}{9} = \frac{540 \cdot 5}{9} = \frac{2700}{9} = 300 \text{ (л)}$
На сливки пошло 300 литров молока.

4. Сколько литров молока осталось после приготовления сливок?

Чтобы найти, сколько молока осталось после приготовления сливок, нужно вычесть из оставшегося после творога количества молока количество, пошедшее на сливки:
$540 - 300 = 240 \text{ (л)}$
После приготовления сливок осталось 240 литров молока.

5. Сколько бутылок молока отправили в магазин?

Оставшееся молоко разлили в бутылки по 1,5 л. Чтобы узнать количество бутылок, нужно разделить оставшееся количество молока на объем одной бутылки:
$240 : 1,5 = 240 : \frac{3}{2} = 240 \cdot \frac{2}{3} = \frac{240 \cdot 2}{3} = \frac{480}{3} = 160 \text{ (бутылок)}$
В магазин отправили 160 бутылок молока.

Ответ: 160 бутылок.

Решение второй задачи:

Условие: В плодоводческом хозяйстве собрали 720 ц вишни. Из $\frac{5}{12}$ всей вишни сварили варенье, $\frac{9}{14}$ оставшейся вишни переработали на сок, а остальную вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг и отправили на продажу. Сколько ящиков вишни отправили на продажу?

1. Сколько центнеров вишни пошло на варенье?

Чтобы найти, сколько центнеров вишни пошло на варенье, нужно найти $\frac{5}{12}$ от 720 ц.
$720 \cdot \frac{5}{12} = \frac{720 \cdot 5}{12} = \frac{3600}{12} = 300 \text{ (ц)}$
На варенье пошло 300 центнеров вишни.

2. Сколько центнеров вишни осталось после варенья?

Чтобы найти, сколько вишни осталось, нужно вычесть из общего количества вишни количество, пошедшее на варенье:
$720 - 300 = 420 \text{ (ц)}$
После варенья осталось 420 центнеров вишни.

3. Сколько центнеров вишни пошло на сок?

На сок пошло $\frac{9}{14}$ от оставшейся вишни (420 ц).
$420 \cdot \frac{9}{14} = \frac{420 \cdot 9}{14} = \frac{3780}{14} = 270 \text{ (ц)}$
На сок пошло 270 центнеров вишни.

4. Сколько центнеров вишни осталось после сока?

Чтобы найти, сколько вишни осталось после сока, нужно вычесть из оставшегося после варенья количества вишни количество, пошедшее на сок:
$420 - 270 = 150 \text{ (ц)}$
После сока осталось 150 центнеров вишни.

5. Сколько ящиков вишни отправили на продажу?

Оставшуюся вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг. Сначала нужно перевести центнеры в килограммы. В одном центнере 100 кг, значит:
$150 \text{ ц} = 150 \cdot 100 = 15000 \text{ кг}$
Теперь нужно разделить общее количество вишни в килограммах на вес одного ящика:
$15000 : 7,5 = 15000 : \frac{15}{2} = 15000 \cdot \frac{2}{15} = \frac{15000 \cdot 2}{15} = \frac{30000}{15} = 2000 \text{ (ящиков)}$
На продажу отправили 2000 ящиков вишни.

Ответ: 2000 ящиков.

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.81. 1) На молокозаводе было 960 л молока. Из 716 всего молока приготовили творог, 59 оставшегося молока переработали на сливки, а остальное молоко разлили в бутылки по 1,5 л и отправили в магазин. Сколько бутылок молока отправили в магазин?
2) В плодоводческом хозяйстве собрали 720 ц вишни. Из 512 всей вишни сварили варенье, 914 оставшейся вишни переработали на сок, а остальную вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг и отправили на продажу. Сколько ящиков вишни отправили на продажу?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.81, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.