ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.82, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

В виде обыкновенных дробей:
- $0,7 = \frac{7}{10}$
- $0,29 = \frac{29}{100}$
- $0,2 = \frac{1}{5}$
В виде десятичных дробей:
- $\frac{7}{8} = 0,875$
- $3\frac{1}{2} = 3,5$
- $6\frac{12}{25} = 6,48$

Объяснение

1. Перевод десятичных дробей в обыкновенные

Чтобы записать десятичную дробь в виде обыкновенной:

Записываем число, стоящее после запятой, в числитель.
В знаменатель пишем единицу с нулями (количество нулей равно количеству знаков после запятой: один знак — 10, два знака — 100 и т. д.).
Если возможно, сокращаем полученную дробь.

$0,7$ — одна цифра после запятой (десятые):
$0,7 = \frac{7}{10}$ (дробь несократимая)
$0,29$ — две цифры после запятой (сотые):
$0,29 = \frac{29}{100}$ (дробь несократимая)
$0,2$ — одна цифра после запятой:
$0,2 = \frac{2}{10}$
Сократим числитель и знаменатель на $2$ :
$\frac{2 : 2}{10 : 2} = \frac{1}{5}$

2. Перевод обыкновенных дробей и смешанных чисел в десятичные

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести её знаменатель к разрядной единице ( $10, 100, 1000$ и т. д.) с помощью умножения числителя и знаменателя на одно и то же число, либо разделить числитель на знаменатель уголком.

$\frac{7}{8}$ : приведём знаменатель к $1000$ , домножив числитель и знаменатель на $125$ :
$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{875}{1000} = 0,875$
$3\frac{1}{2}$ : целую часть оставляем без изменений, а дробную часть $\frac{1}{2}$ приведём к знаменателю $10$ , домножив на $5$ :
$3\frac{1}{2} = 3 + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = 3 + \frac{5}{10} = 3,5$
$6\frac{12}{25}$ : целую часть оставляем, а дробную часть $\frac{12}{25}$ приведём к знаменателю $100$ , домножив на $4$ :
$6\frac{12}{25} = 6 + \frac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 6 + \frac{48}{100} = 6,48$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Числа 0,7; 0,29; 0,2 представьте в виде обыкновенной дроби, а числа 7/8,3 1/2,6 12/25 – в виде десятичной дроби.

Ответ

0,7 = 7/10 0,29 = 29/100 0,2 = 2/10 = 1/5

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.82

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.82 учебника 2023-2026 (стр. 53):

№2.82 учебника 2021-2022 (стр. 47):

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.

Из двух смешанных чисел с разными целыми частями, больше то число, у которого больше целая часть.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 53 задача 2.82 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Сравните числа: а) 7/9 и 2/9; б) 11/23 и 8/23; в) 1 3/5 и 8/5; г) 4 1/5 и 3 4/7. а) Знаменатель дроби показывает,...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.82 (с. 53)

Условие. №2.82 (с. 53)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.82, Условие

2.82. Числа 0,7; 0,29; 0,2 представьте в виде обыкновенной дроби, а числа 78, 312, 61225 — в виде десятичной дроби.

Решение 1. №2.82 (с. 53)

2.82

$0, 7 = \frac{7}{10}$

$0, 29 = \frac{29}{100}$

$0, 2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{875}{1000} = 0, 875$

$3 \frac{1}{2} = 3 \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = 3 \frac{5}{10} = 3, 5$

$6 \frac{12}{25} = 6 \frac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 6 \frac{48}{100} = 6, 48$

Решение 2. №2.82 (с. 53)

Числа 0,7; 0,29; 0,2 представьте в виде обыкновенной дроби

Чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно записать ее так, как она читается. Число после запятой становится числителем, а в знаменатель ставится 1 с таким количеством нулей, сколько цифр после запятой. Затем, если возможно, дробь нужно сократить.

Число $0,7$ читается как «семь десятых». В числителе будет 7, в знаменателе 10.
$0,7 = \frac{7}{10}$ . Дробь несократимая.
Число $0,29$ читается как «двадцать девять сотых». В числителе будет 29, в знаменателе 100.
$0,29 = \frac{29}{100}$ . Дробь несократимая, так как 29 — простое число.
Число $0,2$ читается как «две десятых». В числителе будет 2, в знаменателе 10.
$0,2 = \frac{2}{10}$ . Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{2}{10} = \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5}$ .

Ответ: $0,7 = \frac{7}{10}$ ; $0,29 = \frac{29}{100}$ ; $0,2 = \frac{1}{5}$ .

а числа $\frac{7}{8}$ , $3\frac{1}{2}$ , $6\frac{12}{25}$ — в виде десятичной дроби

Чтобы представить обыкновенную или смешанную дробь в виде десятичной, нужно преобразовать ее так, чтобы знаменатель стал равен 10, 100, 1000 и т.д., или просто разделить числитель на знаменатель. Для смешанных чисел преобразуется только дробная часть, а целая остается без изменений.

Для дроби $\frac{7}{8}$ можно разделить 7 на 8.
$7 \div 8 = 0,875$ .
Другой способ — привести знаменатель 8 к 1000, умножив его на 125. Числитель также нужно умножить на 125:
$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 125}{8 \times 125} = \frac{875}{1000} = 0,875$ .
Для смешанного числа $3\frac{1}{2}$ целая часть равна 3. Преобразуем дробную часть $\frac{1}{2}$ . Умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить в знаменателе 10:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0,5$ .
Следовательно, $3\frac{1}{2} = 3 + 0,5 = 3,5$ .
Для смешанного числа $6\frac{12}{25}$ целая часть равна 6. Преобразуем дробную часть $\frac{12}{25}$ . Умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить в знаменателе 100:
$\frac{12}{25} = \frac{12 \times 4}{25 \times 4} = \frac{48}{100} = 0,48$ .
Следовательно, $6\frac{12}{25} = 6 + 0,48 = 6,48$ .

Ответ: $\frac{7}{8} = 0,875$ ; $3\frac{1}{2} = 3,5$ ; $6\frac{12}{25} = 6,48$ .

Решение 3. №2.82 (с. 53)

Решение 4. №2.82 (с. 53)

8

Решалка

Оригинал ↗

$0,7 = \frac{7}{10}$
$0,29 = \frac{29}{100}$
$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

$\frac{7}{8}^{(125} = \frac{875}{1000} = 0,875$
$3\frac{1}{2}^{(5} = 3\frac{5}{10} = 3,5$
$6\frac{12}{25}^{(4} = 6\frac{48}{100} = 6,48$

Подробный разбор

Прежде чем приступить к решению задачи, давай вспомним основные понятия и правила, которые нам понадобятся.

1. Обыкновенные дроби и десятичные дроби

Обыкновенная дробь − это число, представленное в виде $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель, $b$ − знаменатель.
Десятичная дробь − это число, в котором целая часть отделена от дробной части запятой. Например: 0,5; 3,14; 12,007.

2. Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно:

1. Записать число без запятой в числитель.
2. В знаменатель записать 1 и столько нулей, сколько цифр было после запятой в десятичной дроби.
3. Сократить полученную обыкновенную дробь (если это возможно).

Пример:

0,8 = $\frac{8}{10}$ = $\frac{4}{5}$ (сократили на 2)
0,25 = $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$ (сократили на 25)

3. Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно:

1. Привести дробь к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель на одно и то же число.
2. Записать полученную дробь в виде десятичной.

Пример:

$\frac{1}{2}$ = $\frac{1 * 5}{2 * 5}$ = $\frac{5}{10}$ = 0,5
$\frac{3}{4}$ = $\frac{3 * 25}{4 * 25}$ = $\frac{75}{100}$ = 0,75

Если знаменатель обыкновенной дроби нельзя привести к 10, 100, 1000 и т.д., то дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. В этом случае можно выполнить деление числителя на знаменатель столбиком и получить приближенное значение десятичной дроби.

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай проверим твое решение и при необходимости исправим его.

1. Представление десятичных дробей в виде обыкновенных:

0,7 = $\frac{7}{10}$
0,29 = $\frac{29}{100}$
0,2 = $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$

2. Представление обыкновенных дробей в виде десятичных:

$\frac{7}{8}$ = $\frac{7 * 125}{8 * 125}$ = $\frac{875}{1000}$ = 0,875
$3\frac{1}{2}$ = $3\frac{1 * 5}{2 * 5}$ = $3\frac{5}{10}$ = 3,5
$6\frac{12}{25}$ = $6\frac{12 * 4}{25 * 4}$ = $6\frac{48}{100}$ = 6,48

Итоговый ответ:

0,7 = $\frac{7}{10}$
0,29 = $\frac{29}{100}$
0,2 = $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$
$\frac{7}{8}$ = 0,875
$3\frac{1}{2}$ = 3,5
$6\frac{12}{25}$ = 6,48

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.82. Числа 0,7; 0,29; 0,2 представьте в виде обыкновенной дроби, а числа 78, 312, 61225 — в виде десятичной дроби.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.82, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.82

Ответ

Объяснение

1. Перевод десятичных дробей в обыкновенные

2. Перевод обыкновенных дробей и смешанных чисел в десятичные

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.