ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.78, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Итоговый ответ

а) $79 > 29$
б) $1123 > 823$
в) $135 > 85$
г) $415 > 347$

Объяснение

При сравнении натуральных чисел пользуются следующими правилами:

По количеству цифр: из двух натуральных чисел больше то, в записи которого больше цифр (разрядов).
Поразрядно: если количество цифр в числах одинаковое, то их сравнивают поразрядно слева направо (начиная со старшего разряда). Больше то число, у которого цифра в соответствующем разряде больше.

Решение по пунктам:

а) $79$ и $29$
Оба числа двузначные (содержат одинаковое количество цифр). Сравниваем цифры старшего разряда (десятков): $7 > 2$ .
Значит, $79 > 29$ .
б) $1123$ и $823$
Число $1123$ — четырёхзначное, а число $823$ — трёхзначное. Четырёхзначное число всегда больше трёхзначного.
Значит, $1123 > 823$ .
в) $135$ и $85$
Число $135$ — трёхзначное, а $85$ — двузначное. Трёхзначное число больше двузначного.
Значит, $135 > 85$ .
г) $415$ и $347$
Оба числа трёхзначные. Сравниваем цифры старшего разряда (сотен): $4 > 3$ .
Значит, $415 > 347$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Сравните числа:

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.78

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.78 учебника 2023-2026 (стр. 53):

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.

Из двух смешанных чисел с разными целыми частями, больше то число, у которого больше целая часть.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

№2.78 учебника 2021-2022 (стр. 47):

Данные числа не будут равными, так как любое составное число можно представить в виде простых множителей единственным способом.

Пояснения:

Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел, то есть разложить на простые множители. Заметим, что при любом способе получается одно и то же разложение, если не учитывать порядка записи множителей. Поэтому число, которое разлагается на 2 простых множителя, не может равняться числу, которое разлагается на 3 простых множителя.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 53 задача 2.78 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Разложение одного числа состоит из двух простых множителей, а другого — из трёх простых...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.78 (с. 53)

Условие. №2.78 (с. 53)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.78, Условие

2.78. Сравните числа:

а) 79 и 29; б) 1123 и 823; в) 135 и 85; г) 415 и 347

Решение 1. №2.78 (с. 53)

2.78

$а) \frac{7}{9} > \frac{2}{9}$ $б) \frac{11}{23} > \frac{8}{23}$ $в) 1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5}$ $г) 4 \frac{1}{5} > 3 \frac{4}{7}$

Решение 2. №2.78 (с. 53)

а) Сравним дроби $\frac{7}{9}$ и $\frac{2}{9}$ .

Данные дроби имеют одинаковый знаменатель, равный 9. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Сравниваем числители: $7$ и $2$ .

Поскольку $7 > 2$ , то и дробь $\frac{7}{9}$ больше дроби $\frac{2}{9}$ .

Ответ: $\frac{7}{9} > \frac{2}{9}$ .

б) Сравним дроби $\frac{11}{23}$ и $\frac{8}{23}$ .

Знаменатели этих дробей одинаковы и равны 23. Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители.

Сравниваем числители: $11$ и $8$ .

Так как $11 > 8$ , то дробь $\frac{11}{23}$ больше дроби $\frac{8}{23}$ .

Ответ: $\frac{11}{23} > \frac{8}{23}$ .

в) Сравним числа $1\frac{3}{5}$ и $\frac{8}{5}$ .

Чтобы сравнить смешанное число и неправильную дробь, приведем их к одному виду. Преобразуем смешанное число $1\frac{3}{5}$ в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (5) и прибавим к результату числитель (3), а знаменатель оставим прежним.

$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$ .

Теперь сравним полученную дробь $\frac{8}{5}$ с дробью $\frac{8}{5}$ .

Так как дроби полностью совпадают, они равны.

Ответ: $1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$ .

г) Сравним смешанные числа $4\frac{1}{5}$ и $3\frac{4}{7}$ .

При сравнении двух смешанных чисел в первую очередь сравнивают их целые части. То число больше, у которого целая часть больше.

Целая часть числа $4\frac{1}{5}$ равна 4.

Целая часть числа $3\frac{4}{7}$ равна 3.

Сравниваем целые части: $4 > 3$ .

Поскольку целая часть первого числа больше целой части второго, то и само число $4\frac{1}{5}$ больше числа $3\frac{4}{7}$ , независимо от их дробных частей.

Ответ: $4\frac{1}{5} > 3\frac{4}{7}$ .

Решение 3. №2.78 (с. 53)

Решение 4. №2.78 (с. 53)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{7}{9} > \frac{2}{9}$

б)

$\frac{11}{23} > \frac{8}{23}$

в)

$1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$

г)

$4\frac{1}{5} > 3\frac{4}{7}$

Подробный разбор

Для того чтобы успешно сравнить дроби, нам нужно понимать несколько ключевых моментов.

1. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями:

Если у двух дробей одинаковые знаменатели, то больше та дробь, у которой числитель больше.
Например, $\frac{5}{7} > \frac{3}{7}$, потому что $5 > 3$.

2. Сравнение смешанных чисел и неправильных дробей:

Чтобы сравнить смешанное число и неправильную дробь, нужно либо смешанное число преобразовать в неправильную дробь, либо неправильную дробь преобразовать в смешанное число.
Преобразование смешанного числа в неправильную дробь: умножаем целую часть на знаменатель дробной части и прибавляем числитель дробной части. Результат записываем в числитель, а знаменатель остается прежним. Например, $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.
Преобразование неправильной дроби в смешанное число: делим числитель на знаменатель. Частное будет целой частью смешанного числа, остаток будет числителем дробной части, а знаменатель остается прежним. Например, $\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$, потому что $8 \div 3 = 2$ (остаток 2).

3. Сравнение смешанных чисел:

Если у смешанных чисел разные целые части, то больше то число, у которого целая часть больше.
Если целые части одинаковые, то сравниваем дробные части по правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (если знаменатели разные, нужно привести к общему знаменателю).

Теперь решим задачу, применяя эти знания.

а) $\frac{7}{9}$ и $\frac{2}{9}$

У дробей одинаковые знаменатели (9). Сравниваем числители: $7 > 2$.
Следовательно, $\frac{7}{9} > \frac{2}{9}$.

б) $\frac{11}{23}$ и $\frac{8}{23}$

У дробей одинаковые знаменатели (23). Сравниваем числители: $11 > 8$.
Следовательно, $\frac{11}{23} > \frac{8}{23}$.

в) $1\frac{3}{5}$ и $\frac{8}{5}$

Преобразуем смешанное число $1\frac{3}{5}$ в неправильную дробь: $1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$.
Теперь сравниваем $\frac{8}{5}$ и $\frac{8}{5}$.
Очевидно, что $\frac{8}{5} = \frac{8}{5}$.
Следовательно, $1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$.

г) $4\frac{1}{5}$ и $3\frac{4}{7}$

Сравниваем целые части: $4 > 3$.
Следовательно, $4\frac{1}{5} > 3\frac{4}{7}$. Даже не нужно сравнивать дробные части, так как целая часть первого числа больше.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.78. Сравните числа:
а) 79 и 29; б) 1123 и 823; в) 135 и 85; г) 415 и 347

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.78, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.78

Итоговый ответ

Объяснение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.