ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.510, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $0{,}25$ (или $\frac{1}{4}$ )
б) $1{,}5$ (или $1\frac{1}{2}$ )
в) $8$
г) $4$

Объяснение и пошаговое решение:

Правило деления на десятичную дробь: чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление.

а) $3{,}6 : 14{,}4$

Переносим запятую в обоих числах на 1 знак вправо:
$3{,}6 : 14{,}4 = 36 : 144$
Запишем деление в виде дроби и сократим её на $36$ :
$\frac{36}{144} = \frac{1}{4} = 0{,}25$

б) $3{,}75 : 2{,}5$

Переносим запятую на 1 знак вправо:
$3{,}75 : 2{,}5 = 37{,}5 : 25$
Выполняем деление:
$37{,}5 : 25 = 1{,}5$

в) $2{,}8 : 0{,}35$

Переносим запятую на 2 знака вправо (при необходимости дописываем нуль):
$2{,}8 : 0{,}35 = 280 : 35$
Выполняем деление:
$280 : 35 = 8$

г) $0{,}02 : 0{,}005$

Переносим запятую на 3 знака вправо:
$0{,}02 : 0{,}005 = 20 : 5$
Выполняем деление:
$20 : 5 = 4$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 3,6/14,4 = 36/144 = 1/4; б) 3,75/2,5 = 375/250 = 3/2 = 1 1/2; в) 2,8/0,35 = 280/35 = 8; г) 0,02/0,005 = 20/5 = 4.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.510 учебника 2023-2026 (стр. 111):

Пояснения:

При выполнении вычислений, сначала переносим в числителе и знаменателе дробного выражения запятую вправо на равное количество знаков так, чтобы в числителе и знаменателе дроби получились натуральные числа, то есть преобразуем дробное выражение в обыкновенную дробь, которую, если возможно, сокращаем и затем делим числитель полученной обыкновенной дроби на ее знаменатель.

При переносе запятой учитываем то, что у десятичной дроби на конце можно добавлять нули.

№2.510 учебника 2021-2022 (стр. 106):

24% = 24 : 100 = 0,24.

57,6 : 0,24 = 5760 : 24 = 240 (р.) - стоил товар до распродажи.

-	5	7	6	0	2	4
-	4	8			2	4	0
	-	9	6
	-	9	6
			0

Ответ: 240 р. стоил товар до распродажи.

Пояснения:

Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь.

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно:

1) перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе;

2) выполнить деление на натуральное число.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 111 задача 2.510 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Во время распродажи цена на товар уменьшилась на 24 %, уменьшение цены составило 57,6 р. Сколько...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.510 (с. 111)

Условие. №2.510 (с. 111)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 111, номер 2.510, Условие

2.510. Вычислите:

а) 3.614.4; б) 3.752.5; в) 2.80.35; г) 0.020.005.

Решение 1. №2.510 (с. 111)

2.510

$а) {\frac{3, 6}{14, 4}}^{\cdot 10} = \frac{36}{144} = \frac{36 : 36}{144 : 36} = \frac{1}{4};$

$б) {\frac{3, 75}{2, 5}}^{\cdot 100} = \frac{375}{250} = \frac{375 : 125}{250 : 125} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2};$

$в) {\frac{2, 8}{0, 35}}^{\cdot 100} = \frac{280}{35} = \frac{280 : 7}{35 : 7} = \frac{40}{5} = 8;$

$г) {\frac{0, 02}{0, 005}}^{\cdot 1000} = \frac{20}{5} = 4 .$

Решение 2. №2.510 (с. 111)

а) Чтобы вычислить значение дроби $\frac{3,6}{14,4}$ , необходимо выполнить деление десятичных дробей. Удобнее всего избавиться от запятых, умножив числитель и знаменатель на 10, так как в обоих числах по одному знаку после запятой. Это действие основано на основном свойстве дроби.
$\frac{3,6}{14,4} = \frac{3,6 \cdot 10}{14,4 \cdot 10} = \frac{36}{144}$
Теперь сократим полученную дробь. Заметим, что $144 = 36 \cdot 4$ . Поэтому мы можем разделить и числитель, и знаменатель на 36.
$\frac{36}{144} = \frac{36 \div 36}{144 \div 36} = \frac{1}{4}$
Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную.
$\frac{1}{4} = 0,25$
Ответ: 0,25

б) Чтобы вычислить значение дроби $\frac{3,75}{2,5}$ , избавимся от десятичных знаков. Для этого умножим числитель и знаменатель на 100 (по максимальному количеству знаков после запятой, которое равно двум в числителе).
$\frac{3,75}{2,5} = \frac{3,75 \cdot 100}{2,5 \cdot 100} = \frac{375}{250}$
Сократим полученную дробь. Оба числа, 375 и 250, делятся на 25.
$375 \div 25 = 15$
$250 \div 25 = 10$
Следовательно:
$\frac{375}{250} = \frac{15}{10}$
Представим результат в виде десятичной дроби.
$\frac{15}{10} = 1,5$
Ответ: 1,5

в) Чтобы вычислить значение дроби $\frac{2,8}{0,35}$ , умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы знаменатель стал целым числом.
$\frac{2,8}{0,35} = \frac{2,8 \cdot 100}{0,35 \cdot 100} = \frac{280}{35}$
Теперь выполним деление целых чисел.
$280 \div 35 = 8$
Можно проверить умножением: $35 \cdot 8 = 280$ .
Ответ: 8

г) Чтобы вычислить значение дроби $\frac{0,02}{0,005}$ , умножим числитель и знаменатель на 1000, чтобы избавиться от десятичных знаков в знаменателе (в нем три знака после запятой).
$\frac{0,02}{0,005} = \frac{0,02 \cdot 1000}{0,005 \cdot 1000} = \frac{20}{5}$
Выполним деление.
$\frac{20}{5} = 4$
Ответ: 4

Решение 3. №2.510 (с. 111)

Решение 4. №2.510 (с. 111)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{3,6}{14,4} = \frac{\bcancel{36}^{1}}{\bcancel{144}_{4}} = \frac{1}{4} = 0,25$

б)

$\frac{3,75}{2,5} = \frac{\bcancel{375}^{3}}{\bcancel{250}_{2}} = \frac{3}{2} = 1,5$

в)

$\frac{2,8}{0,35} = \frac{280}{35} = 8$

г)

$\frac{0,02}{0,005} = \frac{20}{5} = 4$

Подробный разбор

Чтобы вычислить значения выражений, которые представляют собой деление десятичных дробей, нужно выполнить несколько шагов. Важно помнить, что деление – это действие, обратное умножению.

1. Представление десятичных дробей в виде обыкновенных дробей:
Десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби, где в числителе будет число без запятой, а в знаменателе – степень числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.), зависящая от количества цифр после запятой.
Например, 3,6 = $\frac{36}{10}$, 3,75 = $\frac{375}{100}$, 2,8 = $\frac{28}{10}$, 0,02 = $\frac{2}{100}$, 14,4 = $\frac{144}{10}$, 2,5 = $\frac{25}{10}$, 0,35 = $\frac{35}{100}$, 0,005 = $\frac{5}{1000}$.

2. Деление дробей:
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Обратная дробь получается путем перестановки числителя и знаменателя.
Например, $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$.

3. Упрощение дробей (сокращение):
После выполнения деления, если возможно, нужно упростить полученную дробь. Это делается путем деления числителя и знаменателя на их общий наибольший делитель (НОД).

4. Представление результата в виде десятичной дроби (при необходимости):
Если требуется, обыкновенную дробь можно перевести обратно в десятичную. Это можно сделать, разделив числитель на знаменатель.

Теперь давай решим твои примеры по шагам:

а) $\frac{3,6}{14,4}$

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:
$\frac{3,6}{14,4} = \frac{\frac{36}{10}}{\frac{144}{10}}$
Разделим дроби:
$\frac{\frac{36}{10}}{\frac{144}{10}} = \frac{36}{10} \cdot \frac{10}{144}$
Сократим:
$\frac{36}{10} \cdot \frac{10}{144} = \frac{36 \cdot 10}{10 \cdot 144} = \frac{36}{144}$
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 36:
$\frac{36}{144} = \frac{36 : 36}{144 : 36} = \frac{1}{4}$
Представим в виде десятичной дроби:
$\frac{1}{4} = 0,25$

б) $\frac{3,75}{2,5}$

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:
$\frac{3,75}{2,5} = \frac{\frac{375}{100}}{\frac{25}{10}}$
Разделим дроби:
$\frac{\frac{375}{100}}{\frac{25}{10}} = \frac{375}{100} \cdot \frac{10}{25}$
Сократим:
$\frac{375}{100} \cdot \frac{10}{25} = \frac{375 \cdot 10}{100 \cdot 25} = \frac{3750}{2500}$
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 250:
$\frac{3750}{2500} = \frac{3750 : 250}{2500 : 250} = \frac{15}{10}$
Представим в виде десятичной дроби:
$\frac{15}{10} = 1,5$

в) $\frac{2,8}{0,35}$

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:
$\frac{2,8}{0,35} = \frac{\frac{28}{10}}{\frac{35}{100}}$
Разделим дроби:
$\frac{\frac{28}{10}}{\frac{35}{100}} = \frac{28}{10} \cdot \frac{100}{35}$
Сократим:
$\frac{28}{10} \cdot \frac{100}{35} = \frac{28 \cdot 100}{10 \cdot 35} = \frac{2800}{350}$
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 350:
$\frac{2800}{350} = \frac{2800 : 350}{350 : 350} = \frac{8}{1} = 8$

г) $\frac{0,02}{0,005}$

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:
$\frac{0,02}{0,005} = \frac{\frac{2}{100}}{\frac{5}{1000}}$
Разделим дроби:
$\frac{\frac{2}{100}}{\frac{5}{1000}} = \frac{2}{100} \cdot \frac{1000}{5}$
Сократим:
$\frac{2}{100} \cdot \frac{1000}{5} = \frac{2 \cdot 1000}{100 \cdot 5} = \frac{2000}{500}$
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 500:
$\frac{2000}{500} = \frac{2000 : 500}{500 : 500} = \frac{4}{1} = 4$

Ответы:

а) $\frac{3,6}{14,4} = 0,25$
б) $\frac{3,75}{2,5} = 1,5$
в) $\frac{2,8}{0,35} = 8$
г) $\frac{0,02}{0,005} = 4$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.510. Вычислите:
а) 3.614.4;
б) 3.752.5;
в) 2.80.35;
г) 0.020.005.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.510, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.510

Объяснение и пошаговое решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.