ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.511, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $\mathbf{1\dfrac{1}{3}}$ (или $\dfrac{4}{3}$ )
б) $\mathbf{0{,}2}$ (или $\dfrac{1}{5}$ )
в) $\mathbf{\dfrac{5}{18}}$
г) $\mathbf{5}$

Объяснение и пошаговое решение:

В данном задании требуется найти отношение чисел (значение частного). При записи выражений деление заменяется дробной чертой или знаком « $:$ ».

а) $\dfrac{3}{4} : \dfrac{9}{16}$

Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
$\frac{3}{4} : \frac{9}{16} = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 9}$

Сократим числитель и знаменатель:

$3$ и $9$ сокращаем на $3$ (в числителе остаётся $1$ , в знаменателе — $3$ );
$16$ и $4$ сокращаем на $4$ (в числителе остаётся $4$ , в знаменателе — $1$ ).

$\frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

б) $7 : 35$

Запишем деление в виде обыкновенной дроби и сократим её на $7$ :
$\frac{7}{35} = \frac{7 : 7}{35 : 7} = \frac{1}{5} = 0{,}2$

(Примечание: если выражение имеет вид $7 : \dfrac{3}{5}$ , то $7 \cdot \dfrac{5}{3} = \dfrac{35}{3} = 11\dfrac{2}{3}$ ).

в) $\dfrac{5}{9} : 2$

Представим целое число $2$ в виде дроби $\dfrac{2}{1}$ и выполним деление:
$\frac{5}{9} : 2 = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{5}{18}$

г) $6{,}5 : 1{,}3$

Чтобы разделить число на десятичную дробь, перенесём запятую в делимом и делителе на один знак вправо:
$6{,}5 : 1{,}3 = 65 : 13 = 5$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите значение выражения:

Ответ

1-й способ решения:
$$ \text { a) } \frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{16}}=\frac{\frac{3}{4} \cdot 16}{\frac{9}{16} \cdot 16}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}=1 \frac{1}{3} $$
$$ \text { б) } \frac{7}{\frac{3}{5}}=\frac{7 \cdot 5}{\frac{3}{5} \cdot 5}=\frac{35}{3}=11 \frac{2}{3} $$
$$ \text { в) } \frac{\frac{5}{9}}{2}=\frac{\frac{5}{9} \cdot 9}{2 \cdot 9}=\frac{5}{18} $$
$$ \text { г) } \frac{6,5}{1,3}=\frac{65}{13}=5 $$

2-й способ решения:
$$ \text { a) } \frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{16}} $$ = 3/4 : 9/16 = 3/4 · 16/9 = ¹̶3̶ · ̶1̶6̶⁴/₁ ̶4̶ · ̶9̶ ₃ = 4/3 = 1 1/3
$$ \text { б) } \frac{7}{\frac{3}{5}} $$ = 7 ∶ 3/5 = 7 · 5/3 = 35/3 = 11 2/3
$$ \text { в) } \frac{\frac{5}{9}}{2} $$ = 5/9 : 2 = 5/9 · 1/2 = 5/18
$$ \text { г) } \frac{6,5}{1,3}=\frac{65}{13}=5 $$

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.511 учебника 2023-2026 (стр. 111):

Пояснения:

В пунктах а), б) и в) в числителе и в знаменателе дробных выражений получим натуральные числа, для этого в пункте а) числитель и знаменатель дробного выражения умножим на наименьший общий знаменатель чисел и , то есть на число 16, в пункте б) числитель и знаменатель дробного выражения умножим на знаменатель дроби , то есть на число 5, в пункте в) числитель и знаменатель дробного выражения умножим на знаменатель дроби , то есть на число 9. После выполнения умножения в пунктах а) и б) получатся неправильные дроби (числитель больше знаменателя), которые преобразуем в смешанные числа.

В пункте г), чтобы получить в числителе и в знаменателе дробного выражения натуральные числа, перенесем в них запятую вправо на равное количество знаков, в данном случае на один знак, и затем разделим числитель на знаменатель.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

Также, найти значения выражений, можно разделив числитель дробного выражения на его знаменатель.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число ; а обратным натуральному числу является число .

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе, затем выполнить деление на натуральное число.

№2.511 учебника 2021-2022 (стр. 107):

14 : 0,56 = 1400 : 56 = 25 (соток) - площадь приусадебного участка.

-	1	4	0	0	5	6
-	1	1	2		2	5
	-	2	8	0
	-	2	8	0
				0

Ответ: площадь приусадебного участка 25 соток.

Пояснения:

Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь.

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно:

1) перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе;

2) выполнить деление на натуральное число.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 111 задача 2.511 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение На приусадебном участке 14 соток занимает огород, что составляет 0,56 всего участка. Чему равна...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.511 (с. 111)

Условие. №2.511 (с. 111)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 111, номер 2.511, Условие

2.511. Найдите значение выражения:

$а) \frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{16}};$ $б) \frac{7}{\frac{3}{5}};$ $в) \frac{\frac{5}{9}}{2};$ $г) \frac{6, 5}{1, 3} .$

Решение 1. №2.511 (с. 111)

2.511

$а) {\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{16}}}^{\cdot 16} = \frac{\frac{3}{4} \cdot \overset{4}{16}}{\frac{9}{16} \cdot 16} = \frac{\overset{1}{3} \cdot 4}{\underset{3}{9}} = \frac{1 \cdot 4}{3} = = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3};$

$б) {\frac{7}{\frac{3}{5}}}^{\cdot 5} = \frac{7 \cdot 5}{\frac{3}{5} \cdot 5} = \frac{35}{3} = 11 \frac{2}{3};$

$в) {\frac{\frac{5}{9}}{2}}^{\cdot 9} = \frac{\frac{5}{9} \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{5}{18};$

$г) {\frac{6, 5}{1, 3}}^{\cdot 10} = \frac{65}{13} = 5 .$

Решение 2. №2.511 (с. 111)

а)

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую):

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4} \div \frac{9}{16} = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9}$

Сократим дроби перед умножением. Числитель 3 и знаменатель 9 сокращаются на 3. Числитель 16 и знаменатель 4 сокращаются на 4:

$\frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{3}$

Ответ: $\frac{4}{3}$

б)

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной:

$\frac{7}{\frac{3}{5}} = 7 \div \frac{3}{5} = 7 \cdot \frac{5}{3}$

Представим 7 как дробь $\frac{7}{1}$ и выполним умножение:

$\frac{7}{1} \cdot \frac{5}{3} = \frac{7 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{35}{3}$

Ответ: $\frac{35}{3}$

в)

Чтобы разделить дробь на число, нужно знаменатель дроби умножить на это число:

$\frac{\frac{5}{9}}{2} = \frac{5}{9 \cdot 2} = \frac{5}{18}$

Ответ: $\frac{5}{18}$

г)

Чтобы найти значение выражения $\frac{6,5}{1,3}$ , нужно разделить десятичную дробь на десятичную дробь. Для этого можно умножить и числитель, и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятых (основное свойство дроби):

$\frac{6,5}{1,3} = \frac{6,5 \cdot 10}{1,3 \cdot 10} = \frac{65}{13}$

Теперь выполним деление целых чисел:

$65 \div 13 = 5$

Ответ: $5$

Решение 3. №2.511 (с. 111)

Решение 4. №2.511 (с. 111)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{16}} = \frac{\frac{3}{4} * 16}{\frac{9}{16} * 16} = \frac{3 * 4}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

б)

$\frac{7}{\frac{3}{5}} = \frac{7 * 5}{\frac{3}{5} * 5} = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3}$

в)

$\frac{\frac{5}{9}}{2} = \frac{\frac{5}{9} * 9}{2 * 9} = \frac{5}{18}$

г)

$\frac{6,5}{1,3} = \frac{65}{13} = 5$

Подробный разбор

Деление дробей:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Что это значит? Дробь, обратная данной, получается путем "переворачивания" дроби, то есть меняем местами числитель и знаменатель.

Например:

Дробь, обратная $\frac{2}{3}$, это $\frac{3}{2}$.
Дробь, обратная $\frac{7}{5}$, это $\frac{5}{7}$.

Тогда, если нам нужно разделить дробь $\frac{a}{b}$ на дробь $\frac{c}{d}$, мы делаем так:

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} = \frac{a * d}{b * c}$

Деление числа на дробь и дроби на число:

Чтобы разделить число на дробь, можно представить число в виде дроби со знаменателем 1, а затем выполнить деление как описано выше. Например, $5 : \frac{2}{3} = \frac{5}{1} : \frac{2}{3} = \frac{5}{1} * \frac{3}{2} = \frac{15}{2}$.
Чтобы разделить дробь на число, можно умножить знаменатель дроби на это число. Например, $\frac{3}{4} : 2 = \frac{3}{4 * 2} = \frac{3}{8}$. Или можно представить число в виде дроби со знаменателем 1, а затем выполнить деление как описано выше. Например, $\frac{3}{4} : 2 = \frac{3}{4} : \frac{2}{1} = \frac{3}{4} * \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$.

Деление десятичных дробей:

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно:

1. Перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе.
2. После этого выполнить деление на натуральное число. Например, $4,5 : 1,5 = 45 : 15 = 3$.

Теперь давай разберем примеры:

а) $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{16}}$

Это можно записать как $\frac{3}{4} : \frac{9}{16}$. Теперь делим:

$\frac{3}{4} : \frac{9}{16} = \frac{3}{4} * \frac{16}{9} = \frac{3 * 16}{4 * 9}$

Сокращаем дроби:

$\frac{3 * 16}{4 * 9} = \frac{3 * 4 * 4}{4 * 3 * 3} = \frac{4}{3}$

Выделяем целую часть:

$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

б) $\frac{7}{\frac{3}{5}}$

Это можно записать как $7 : \frac{3}{5}$. Представим 7 как $\frac{7}{1}$ и делим:

$\frac{7}{1} : \frac{3}{5} = \frac{7}{1} * \frac{5}{3} = \frac{7 * 5}{1 * 3} = \frac{35}{3}$

Выделяем целую часть:

$\frac{35}{3} = 11\frac{2}{3}$

в) $\frac{\frac{5}{9}}{2}$

Это можно записать как $\frac{5}{9} : 2$. Представим 2 как $\frac{2}{1}$ и делим:

$\frac{5}{9} : \frac{2}{1} = \frac{5}{9} * \frac{1}{2} = \frac{5 * 1}{9 * 2} = \frac{5}{18}$

г) $\frac{6,5}{1,3}$

Это можно записать как $6,5 : 1,3$. Умножаем оба числа на 10, чтобы избавиться от запятой:

$6,5 * 10 = 65$
$1,3 * 10 = 13$

Теперь делим:

$65 : 13 = 5$

Ответы:

а) $1\frac{1}{3}$
б) $11\frac{2}{3}$
в) $\frac{5}{18}$
г) $5$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.511. Найдите значение выражения:

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.511, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.511

Объяснение и пошаговое решение:

а) 34:916\dfrac{3}{4} : \dfrac{9}{16}43​:169​

б) 7:357 : 357:35

в) 59:2\dfrac{5}{9} : 295​:2

г) 6,5:1,36{,}5 : 1{,}36,5:1,3

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $\dfrac{3}{4} : \dfrac{9}{16}$

б) $7 : 35$

в) $\dfrac{5}{9} : 2$

г) $6{,}5 : 1{,}3$