ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.509, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Дробное выражение: $\dfrac{5,5 \cdot 3,6 - 3,7}{10,8 : 2,7 - 3,6}$
Значение выражения: $40,25$ (или $40\dfrac{1}{4}$ )

Объяснение:

Запись частного в виде дробного выражения
Знак деления ( $:$ ) можно заменить дробной чертой. При этом делимое (первая скобка) записывается в числитель, а делитель (вторая скобка) — в знаменатель:
$\frac{5,5 \cdot 3,6 - 3,7}{10,8 : 2,7 - 3,6}$
Вычисление значения числителя:
- Первым действием выполняем умножение:
  $5,5 \cdot 3,6 = 19,8$
- Вторым действием выполняем вычитание:
  $19,8 - 3,7 = 16,1$
Вычисление значения знаменателя:
- Первым действием выполняем деление (переносим запятую на один знак вправо: $108 : 27$ ):
  $10,8 : 2,7 = 4$
- Вторым действием выполняем вычитание:
  $4 - 3,6 = 0,4$
Нахождение значения всей дроби:
- Подставим полученные результаты в числитель и знаменатель:
  $\frac{16,1}{0,4}$
- Умножим числитель и знаменатель на $10$ , чтобы избавиться от десятичных дробей:
  $\frac{16,1 \cdot 10}{0,4 \cdot 10} = \frac{161}{4}$
- Разделим $161$ на $4$ :
  $161 : 4 = 40,25$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите частное (5,5 ∙ 3,6 − 3,7) : (10,8 : 2,7 − 3,6) в виде дробного выражения и найдите его значение.

Ответ

5,5 ∙ 3,6 − 3,7/10,8 ∶ 2,7 − 3,6 = 19,8 − 3,7/4 − 3,6 = 16,1/0,4 = 161/4 = 40 1/4

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.509. 2023-2024 год.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.509 учебника 2023-2026 (стр. 111):

Ответ: 40,25.

Пояснения:

Дробным выражением называют частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой.

Выражение, стоящее над чертой, называют числителем, а выражение, стоящее под чертой - знаменателем дробного выражения. Числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения.

Чтобы найти значение дробного выражения, сначала выполняют действия в числителе, а затем действия в знаменателе. Последним выполняется действие деления: выражение в числителе делится на выражение в знаменателе.

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений в числителе и знаменателе дробного выражения порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

После выполнения вычислений в числителе и знаменателе дробного выражения, у нас получилось дробное выражение, у которого в числителе и в знаменателе стоят десятичные дроби. Перенесем в числителе и знаменателе этого дробного выражения запятую вправо на один знак и получим обыкновенную дробь, которая является неправильной и ее можно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части. Затем, используя основное свойство дроби (умножив числитель и знаменатель дробной части смешанного числа на 25) преобразуем смешанное число в десятичную дробь (количество знаков после запятой у десятичной дроби, совпадает с количеством нулей в знаменателе обыкновенной дроби).

№2.509 учебника 2021-2022 (стр. 106):

1,55 : 0,62 = 155 : 62 = 2,5 (ч) - продолжительность фильма.

-	1	5	5		6	2
-	1	2	4		2	,	5
	-	3	1	0
	-	3	1	0
				0

Ответ: продолжительность фильма 2,5 ч.

Пояснения:

Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь.

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно:

1) перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе;

2) выполнить деление на натуральное число.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно:

1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 111 задача 2.509 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Первая часть фильма длится 1,55 ч, что составляет 0,62 времени всего фильма. Найдите...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.509 (с. 111)

Условие. №2.509 (с. 111)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 111, номер 2.509, Условие

2.509. Запишите частное (5,5 · 3,6 – 3,7) : (10,8 : 2,7 – 3,6) в виде дробного выражения и найдите его значение.

Решение 1. №2.509 (с. 111)

2.509

$(5, 5 \overset{1}{\cdot} 3, 6 \overset{2}{-} 3, 7) \overset{5}{:} (10, 8 \overset{3}{:} 2, 7 \overset{4}{-} 3, 6) = = \frac{5, 5 \cdot 3, 6 - 3, 7}{10, 8 : 2, 7 - 3, 6)} = 40, 25 .$

1.

2.

3. 10,8 : 2,7 = 108 : 27 = 4

4. 4 – 3,6 = 0,4

5.

Решение 2. №2.509 (с. 111)

Чтобы записать частное $(5,5 \cdot 3,6 - 3,7) : (10,8 : 2,7 - 3,6)$ в виде дробного выражения, необходимо делимое $(5,5 \cdot 3,6 - 3,7)$ сделать числителем дроби, а делитель $(10,8 : 2,7 - 3,6)$ — знаменателем.

Дробное выражение имеет вид:

$\frac{5,5 \cdot 3,6 - 3,7}{10,8 : 2,7 - 3,6}$

Для нахождения значения этого выражения выполним вычисления по действиям.

1. Вычислим значение числителя: $5,5 \cdot 3,6 - 3,7$

Сначала выполняем умножение:

$5,5 \cdot 3,6 = 19,8$

Затем выполняем вычитание:

$19,8 - 3,7 = 16,1$

Итак, числитель равен $16,1$ .

2. Вычислим значение знаменателя: $10,8 : 2,7 - 3,6$

Сначала выполняем деление. Для удобства можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы работать с целыми числами:

$10,8 : 2,7 = 108 : 27 = 4$

Затем выполняем вычитание:

$4 - 3,6 = 0,4$

Итак, знаменатель равен $0,4$ .

3. Найдем значение дроби.

Для этого разделим значение числителя на значение знаменателя:

$\frac{16,1}{0,4}$

Чтобы избавиться от дробей в числителе и знаменателе, умножим их на 10:

$\frac{16,1 \cdot 10}{0,4 \cdot 10} = \frac{161}{4}$

Теперь выполним деление:

$161 : 4 = 40,25$

Ответ: Дробное выражение: $\frac{5,5 \cdot 3,6 - 3,7}{10,8 : 2,7 - 3,6}$ ; его значение равно $40,25$ .

Решение 3. №2.509 (с. 111)

Решение 4. №2.509 (с. 111)

8

Решалка

Оригинал ↗

$\frac{5,5 * 3,6 - 3,7}{10,8 : 2,7 - 3,6} = \frac{19,8 - 3,7}{4 - 3,6} = \frac{16,1}{0,4} = 40,25$

Подробный разбор

Сначала давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Теория

1. Десятичные дроби: Десятичная дробь − это дробь, у которой знаменатель является степенью числа 10 (например, 10, 100, 1000 и т.д.). Десятичные дроби записываются с помощью запятой, отделяющей целую часть от дробной. Например, 3,5 − это десятичная дробь, где 3 − целая часть, а 5 − дробная часть.

2. Умножение десятичных дробей: Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно сначала умножить их, не обращая внимания на запятые, как обычные числа. Затем в полученном результате отделить запятой столько цифр справа, сколько их всего после запятых в обоих множителях вместе.

3. Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе. После этого выполняем деление на целое число.

4. Порядок действий: В математических выражениях действия выполняются в следующем порядке:

Действия в скобках
Умножение и деление (слева направо)
Сложение и вычитание (слева направо)

Решение

Теперь давай решим задачу по шагам:

1. Запишем частное в виде дробного выражения:
$\frac{5,5 * 3,6 - 3,7}{10,8 : 2,7 - 3,6}$

2. Выполним умножение в числителе:
$5,5 * 3,6 = 19,8$

3. Выполним деление в знаменателе:
$10,8 : 2,7 = 4$

4. Запишем выражение с выполненными действиями умножения и деления:
$\frac{19,8 - 3,7}{4 - 3,6}$

5. Выполним вычитание в числителе:
$19,8 - 3,7 = 16,1$

6. Выполним вычитание в знаменателе:
$4 - 3,6 = 0,4$

7/. Запишем выражение с выполненными действиями вычитания:
$\frac{16,1}{0,4}$

8. Выполним деление:
Чтобы разделить 16,1 на 0,4, умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе:
$16,1 : 0,4 = 161 : 4$

Теперь выполним деление:
$161 : 4 = 40,25$

Ответ:
Значение выражения равно 40,25.
$\frac{5,5 * 3,6 - 3,7}{10,8 : 2,7 - 3,6} = \frac{19,8 - 3,7}{4 - 3,6} = \frac{16,1}{0,4} = 40,25$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.509. Запишите частное (5,5 · 3,6 – 3,7) : (10,8 : 2,7 – 3,6) в виде дробного выражения и найдите его значение.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.509, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.509

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.