ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.501, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

2000 м (или 2 км).

Объяснение решения:

Решим задачу по действиям.

1. Найдём, какую часть (в процентах) от всей дистанции составляет второй участок:
Так как длина второго участка составляет $0{,}8$ от длины первого ( $45\,\%$ ), умножим:
$45\,\% \cdot 0{,}8 = 36\,\%$

2. Найдём, сколько процентов составляют первый и второй участки вместе:
$45\,\% + 36\,\% = 81\,\%$

3. Найдём, сколько процентов от всей дистанции приходится на третий участок:
Вся дистанция принимается за $100\,\%$ :
$100\,\% - 81\,\% = 19\,\%$

4. Найдём длину всей дистанции:
Из условия известно, что на третий участок приходится $380\text{ м}$ , что составляет $19\,\%$ от всей дистанции. Чтобы найти число по его проценту, переведём проценты в десятичную дробь ( $19\,\% = 0{,}19$ ) и разделим значение на эту дробь:
$380 : 0{,}19 = 38\,000 : 19 = 2000\text{ (м)}$

Альтернативный способ (с помощью уравнения):

Пусть длина всей дистанции равна $x$ м.

Длина первого участка: $0{,}45x$
Длина второго участка: $0{,}8 \cdot 0{,}45x = 0{,}36x$
Длина третьего участка: $380\text{ м}$

Составим и решим уравнение:
$0{,}45x + 0{,}36x + 380 = x$
$0{,}81x + 380 = x$
$x - 0{,}81x = 380$
$0{,}19x = 380$
$x = 380 : 0{,}19$
$x = 2000\text{ (м)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Длина первого из трёх участков беговой дистанции эстафеты по лёгкой атлетике составляла 45% длины всей дистанции, длина второго участка – 0,8 от длины первого. Чему равна длина всей дистанции, если длина третьего участка составила 380 м?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.501. 2023-2024 год.

1) 45% ∙ 0,8 = 36 % – всей дистанции составляет длина второго участка;

2) 45% + 36% = 81% – всей дистанции составляет длина первого и второго участков вместе;
3) 100% − 81% = 19% – всей дистанции составляет длина третьего участка;
4) 380 : 19% = 380 : 0,19 = 38 000 : 19 = 2000 (м) = 2 (км) – длина всей дистанции.
Ответ: длина дистанции равна 2 км.
Решение выражением: 380 : (100% − (45% + 45% · 0,8)) = 380 : (100% − (45% + 36%)) = 380 : (100% − 81%) = 380 : 19% = 38 000 : 19 = 2000 (м) = 2 (км).

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.501 учебника 2023-2026 (стр. 109):

1) 45%•0,8=36%- длины всей дистанции составляет длина второго участка.

×	4	5
×	0	8
3	6	0

2) 45%+36%=81%- всей дистанции занимает первый и второй участки пути.

3) 100%-81%=19%- всей дистанции составляет третий участок пути.

4) 380:0,19=2000 (м) - длина всей дистанции.

-	3	8	0	0	0	1	9
-	3	8				2	0	0	0
		0

Ответ: длина всей дистанции равна 2000 м.

Пояснения:

Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, т.е. 100 %.

Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь.

№2.501 учебника 2021-2022 (стр. 104):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 109 задача 2.501 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. При этом число тетрадей...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.501 (с. 109)

Условие. №2.501 (с. 109)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 109, номер 2.501, Условие

2.501. Длина первого из трёх участков беговой дистанции эстафеты по лёгкой атлетике составляла 45 % длины всей дистанции, длина второго участка — 0,8 от длины первого. Чему равна длина всей дистанции, если длина третьего участка составила 380 м?

Решение 1. №2.501 (с. 109)

2.501

1) 45% ∙ 0,8 = 36 % - составляет длина второго участка;

2) 45% + 36% = 81% - составляет длина первого и второго участков;

3) 100% - 81% = 19% = 0,19 - составляет длина третьего участка;

4) 380 : 0,19 = 38000 : 19 = 2000 (м) = 2 (км) – длина всей дистанции.

Ответ: 2 км.

Решение 2. №2.501 (с. 109)

Для решения задачи обозначим общую длину дистанции как $x$ метров. Дистанция состоит из трёх участков, сумма длин которых равна $x$ .

1. Выразим длины первого и второго участков через $x$ .

Длина первого участка составляет 45% от всей дистанции. Переведем проценты в десятичную дробь: $45\% = 0,45$ . Значит, длина первого участка равна $0,45x$ м.

Длина второго участка составляет 0,8 от длины первого. Чтобы найти его длину как часть от всей дистанции, умножим долю первого участка на 0,8:

$0,8 \times 0,45x = 0,36x$

Итак, длина второго участка равна $0,36x$ м.

2. Составим и решим уравнение.

Сумма длин всех трёх участков равна общей длине дистанции. Длина третьего участка по условию равна 380 м. Составим уравнение:

Длина первого участка + Длина второго участка + Длина третьего участка = Вся дистанция

$0,45x + 0,36x + 380 = x$

Сложим слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения:

$0,81x + 380 = x$

Перенесем все слагаемые с $x$ в правую часть уравнения, чтобы найти, какую часть от всей дистанции составляет третий участок:

$380 = x - 0,81x$

$380 = 0,19x$

Теперь найдем $x$ , разделив известную длину третьего участка на его долю в общей дистанции:

$x = \frac{380}{0,19}$

Для удобства вычислений избавимся от дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 100:

$x = \frac{38000}{19}$

$x = 2000$

Таким образом, длина всей дистанции составляет 2000 метров.

Ответ: 2000 м.

Решение 3. №2.501 (с. 109)

Решение 4. №2.501 (с. 109)

8

Решалка

Оригинал ↗

Вся дистанция равна 100%, тогда:
1) 45% * 0,8 = 36% (дистанции) − составлял второй участок;
2) 45% + 36% = 81% (дистанции) − составлял первый и второй участок вместе;
3) 100% − 81% = 19% (дистанции) − составлял третий участок;
4) 19% = 0,19
380 : 0,19 = 2000 (м) − длина всей дистанции.
Ответ: 2000 м

Подробный разбор

Теория для решения задачи

1. Проценты: Процент − это сотая часть чего−либо. Например, 1% от числа − это $\frac{1}{100}$ этого числа. Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить на это число. Например, чтобы найти 45% от числа, нужно 45 разделить на 100 (получится 0,45) и умножить на это число.

2. Нахождение числа по его проценту: Если известно, что некоторое количество составляет определенный процент от неизвестного числа, то чтобы найти это неизвестное число, нужно известное количество разделить на десятичную дробь, соответствующую этому проценту. Например, если 19% от числа равно 380, то чтобы найти это число, нужно 380 разделить на 0,19 (так как 19% = 0,19).

3. Действия с десятичными дробями: Важно уметь выполнять умножение и деление с десятичными дробями. При умножении десятичных дробей нужно сначала перемножить числа, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном результате отделить запятой столько знаков, сколько их было в обоих множителях вместе. При делении десятичной дроби на десятичную дробь нужно сначала перенести запятую в обоих числах вправо на столько знаков, чтобы делитель стал целым числом, а затем выполнить деление как обычно.

Решение задачи

1. Второй участок:
Длина первого участка составляет 45% от всей дистанции.
Длина второго участка составляет 0,8 от длины первого участка.
Чтобы найти, сколько процентов от всей дистанции составляет второй участок, нужно умножить 45% на 0,8:
$45 \% \cdot 0,8 = 0,45 \cdot 0,8 = 0,36 = 36\%$

2. Первый и второй участки вместе:
Чтобы найти, сколько процентов от всей дистанции составляют первый и второй участки вместе, нужно сложить проценты, соответствующие первому и второму участкам:
$45 \% + 36 \% = 81\%$

3. Третий участок:
Вся дистанция − это 100%.
Чтобы найти, сколько процентов от всей дистанции составляет третий участок, нужно вычесть из 100% сумму процентов, соответствующих первому и второму участкам:
$100 \% - 81 \% = 19\%$

4. Длина всей дистанции:
Длина третьего участка составляет 380 м, что соответствует 19% всей дистанции.
Чтобы найти длину всей дистанции, нужно разделить длину третьего участка на десятичную дробь, соответствующую 19%:
$380 : 0,19 = 2000$ (м)

Ответ: длина всей дистанции составляет 2000 м.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.501. Длина первого из трёх участков беговой дистанции эстафеты по лёгкой атлетике составляла 45 % длины всей дистанции, длина второго участка — 0,8 от длины первого. Чему равна длина всей дистанции, если длина третьего участка составила 380 м?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.501, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.501

Объяснение решения:

Альтернативный способ (с помощью уравнения):

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.