ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.485, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Длина дороги составляет 48 км.

Объяснение и пошаговое решение

Примем всю длину дороги за целое (то есть за $1$ , или $100\%$ ).

Способ 1. По действиям

Какая часть дороги осталась после работы первой бригады?
Первая бригада сделала $0,4$ всей дороги, значит, осталось:
$1 - 0,4 = 0,6 \text{ (дороги)}$
Какую часть всей дороги отремонтировала вторая бригада?
Вторая бригада отремонтировала $0,6$ от оставшегося участка:
$0,6 \cdot 0,6 = 0,36 \text{ (всей дороги)}$
Какую часть всей дороги отремонтировали первая и вторая бригады вместе?
$0,4 + 0,36 = 0,76 \text{ (всей дороги)}$
Какая часть дороги пришлась на третью бригаду?
$1 - 0,76 = 0,24 \text{ (всей дороги)}$
Какова общая длина дороги?
По условию $0,24$ всей дороги составляют $11,52\text{ км}$ . Чтобы найти число по его дроби, нужно значение разделить на эту дробь:
$11,52 : 0,24 = 1152 : 24 = 48\text{ (км)}$

Способ 2. С помощью уравнения

Пусть длина всей дороги равна $x$ км.

Первая бригада отремонтировала: $0,4x$ км.
Остаток после первой бригады: $x - 0,4x = 0,6x$ км.
Вторая бригада отремонтировала: $0,6 \cdot 0,6x = 0,36x$ км.
Третья бригада отремонтировала остальные $11,52$ км.

Составим и решим уравнение:
$x - 0,4x - 0,36x = 11,52$
$0,24x = 11,52$
$x = 11,52 : 0,24$
$x = 48$

Длина дороги равна 48 км.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Три бригады ремонтировали дорогу. Первая бригада отремонтировала 0,4 дороги, вторая – 0,6 оставшегося участка дороги, а третья – остальные 11,52 км. Найдите длину дороги.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.485. 2023-2024 год.

1) 1 − 0,4 = 0,6 – дороги отремонтировали вторая и третья бригады вместе; 2) 0,6 · 0,6 = 0,36 – дороги отремонтировала вторая бригада; 3) 0,6 − 0,36 = 0,24 – дороги отремонтировала третья бригада; 4) 11,52 : 0,24 = 1152 : 24 = 48 (км) – длина дороги.

Ответ: длина дороги 48 км.
Решение выражением: 11,52 : (0,6 − (1 − 0,4) · 0,6) = 11,52 : 0,24 = 1152 : 24 = 48 (км).

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.485 учебника 2023-2026 (стр. 108):

1) 1 - 0,4 = 0,6 - всей дороги отремонтировали вторая и третья бригады вместе (остаток).

2) 0,6•0,6=0,36 - всей дороги отремонтировала вторая бригада.

3) 0,6 - 0,36 = 0,24 - всей дороги отремонтировала третья бригада.

4) 11,52:0,24 = 1152:24 = 48 (км) - длина дороги.

-	1	1	5	2	2	4
-		9	6		4	8
	-	1	9	2
	-	1	9	2
				0

Ответ: длина дороги 48 км.

Пояснения:

Нам известно, что величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, т.е. 100 %, то есть вся дорога равна 100%=100:100=1. По условию первая бригада отремонтировала 0,4 дороги, тогда вторая и третья бригада отремонтировала 1-0,4=0,6 - всей дороги.

То есть остаток дороги составил 0,6 всей дороги. По условию вторая бригада отремонтировала 0,6 остатка дороги, а чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь, получаем, что вторая бригада отремонтировала 0 ,6•0,6=0,36 - всей дороги.

Так как мы нашли, что вторая и третья бригада вместе отремонтировали 1-0,4=0,6 - всей дороги, 0,36 из которых отремонтировала вторая бригада, мы получаем, что третья бригада отремонтировала 0,6 - 0,36 = 0,24 - всей дороги.

По условию третья бригада отремонтировала 11,52 км. То есть 11,52 км составляют 0,24 всей дороги. Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь, тогда получаем, что длина всей дороги равна 11,52:0,24=1152:24=48 км.

№2.485 учебника 2021-2022 (стр. 103):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 108 задача 2.485 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.2.485 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.485 (с. 108)

Условие. №2.485 (с. 108)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 108, номер 2.485, Условие

2.485. Три бригады ремонтировали дорогу. Первая бригада отремонтировала 0,4 дороги, вторая — 0,6 оставшегося участка 11,52 км. Найдите длину дороги.

Решение 1. №2.485 (с. 108)

2.485

1) 1 – 0,4 = 0,6 дороги – остаток после 1 бригады;

2) 0,6 • 0,6 = 0,36 дороги – отремонтировала 2 бригада;

3) 1 – (0,4 + 0,36) = 1 – 0,76 = 0,24 дороги – отремонтировала 3 бригада;

4) 11,52 : 0,24 = 1152 : 24 = 48 (км) – длина дороги.

Ответ: 48 км.

Решение 2. №2.485 (с. 108)

Для решения задачи обозначим общую длину дороги переменной $x$ (в километрах).

1. Первая бригада отремонтировала 0,4 от всей длины дороги. Это составляет:
$0,4x$ км.

2. После того как первая бригада закончила свою работу, остался не отремонтированным следующий участок:
$x - 0,4x = 0,6x$ км.

3. Вторая бригада отремонтировала 0,6 от этого оставшегося участка. Длина участка, отремонтированного второй бригадой, равна:
$0,6 \times (0,6x) = 0,36x$ км.

4. Третья бригада отремонтировала остальную часть дороги. Чтобы найти ее долю, вычтем из остатка после первой бригады ту часть, что сделала вторая бригада:
$0,6x - 0,36x = 0,24x$ .

5. Из условия задачи известно, что третья бригада отремонтировала 11,52 км. Мы можем приравнять это значение к выражению, полученному в предыдущем шаге, и составить уравнение:
$0,24x = 11,52$

6. Теперь решим уравнение относительно $x$ , чтобы найти общую длину дороги:
$x = \frac{11,52}{0,24}$
Для упрощения деления можно умножить числитель и знаменатель на 100:
$x = \frac{1152}{24}$
$x = 48$

Таким образом, общая длина всей дороги составляет 48 км.

Проверка:
- Работа первой бригады: $48 \text{ км} \times 0,4 = 19,2 \text{ км}$ .
- Остаток дороги: $48 \text{ км} - 19,2 \text{ км} = 28,8 \text{ км}$ .
- Работа второй бригады: $28,8 \text{ км} \times 0,6 = 17,28 \text{ км}$ .
- Работа третьей бригады (остаток): $28,8 \text{ км} - 17,28 \text{ км} = 11,52 \text{ км}$ .
Полученное значение совпадает с данными в условии задачи, значит, решение верное.

Ответ: 48 км.

Решение 3. №2.485 (с. 108)

Решение 4. №2.485 (с. 108)

8

Решалка

Оригинал ↗

Вся дорога равна единице, тогда:
1) 1 − 0,4 = 0,6 (дороги) − отремонтировали вторая и третья бригада вместе;
2) 0,6 * 0,6 = 0,36 (дороги) − отремонтировала вторая бригада;
3) 0,6 − 0,36 = 0,24 (дороги) − отремонтировала третья бригада;
4) 11,52 : 0,24 = 48 (км) − длина дороги.
Ответ: 48 км

Подробный разбор

Сначала давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Что такое часть от целого?

Представь себе торт. Если ты разрежешь его на несколько кусков, то каждый кусок будет частью этого торта. В математике, когда мы говорим "часть от целого", мы имеем в виду, что берем какую−то долю от общего количества. Эта доля может быть выражена в виде дроби или десятичного числа.

Как найти часть от целого?

Чтобы найти часть от целого, нужно умножить это целое на дробь (или десятичное число), выражающую нужную нам часть.

Например, если у тебя есть 20 яблок, и ты хочешь взять $\frac{1}{4}$ часть от них, то тебе нужно умножить 20 на $\frac{1}{4}$:

$20 * \frac{1}{4} = \frac{20}{4} = 5$ яблок.

Если часть выражена десятичным числом, например 0,25, то умножение будет выглядеть так:

$20 * 0,25 = 5$ яблок.

Как найти целое, если известна его часть?

Если ты знаешь, что какая−то часть от целого равна определенному числу, то чтобы найти целое, нужно это число разделить на дробь (или десятичное число), выражающую известную часть.

Например, если ты знаешь, что $\frac{1}{3}$ часть всех конфет в коробке составляет 8 конфет, то чтобы найти общее количество конфет в коробке, нужно разделить 8 на $\frac{1}{3}$:

$8 : \frac{1}{3} = 8 * \frac{3}{1} = 24$ конфеты.

Если часть выражена десятичным числом, например 0,25, то деление будет выглядеть так:

8 : 0,25 = 32 конфеты.

Теперь давай решим задачу по шагам:

1. Первая бригада отремонтировала 0,4 дороги. Это значит, что осталась не отремонтированной часть дороги, равная $1 - 0,4 = 0,6$ от всей дороги. (Мы берем 1 за всю дорогу, как за единое целое.)

2. Вторая бригада отремонтировала 0,6 оставшегося участка дороги. Это значит, что вторая бригада отремонтировала $0,6 * 0,6 = 0,36$ от всей дороги.

3. Третья бригада отремонтировала остальные 11,52 км. Чтобы узнать, какую часть дороги отремонтировала третья бригада, нужно из оставшейся после первой бригады части (0,6) вычесть часть, которую отремонтировала вторая бригада (0,36): $0,6 - 0,36 = 0,24$ от всей дороги.

4. Теперь мы знаем, что 0,24 от всей дороги − это 11,52 км. Чтобы найти длину всей дороги, нужно разделить 11,52 км на 0,24: $11,52 : 0,24 = 48$ км.

Ответ: Длина дороги равна 48 км.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.485. Три бригады ремонтировали дорогу. Первая бригада отремонтировала 0,4 дороги, вторая — 0,6 оставшегося участка 11,52 км. Найдите длину дороги.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.485, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.485

Объяснение и пошаговое решение

Способ 1. По действиям

Способ 2. С помощью уравнения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.