ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.439, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Скорость вертолёта — $180\text{ км/ч}$ ;
Скорость вездехода — $32\text{ км/ч}$ .

Объяснение и пошаговое решение

1. Найдём расстояние, пройденное на вездеходе и на вертолёте

Пусть путь, который группа проехала на вездеходе, составляет $1$ часть.
Тогда путь на вертолёте составляет $3\frac{1}{5}$ такие же части (так как он в $3\frac{1}{5}$ раза больше).

Найдём, сколько всего частей составляет весь путь:
$1 + 3\frac{1}{5} = 4\frac{1}{5} = \frac{21}{5}\text{ (частей)}$
Найдём расстояние, которое группа преодолела на вездеходе:
$504 : \frac{21}{5} = 504 \cdot \frac{5}{21} = \frac{504 \cdot 5}{21} = 24 \cdot 5 = 120\text{ (км)}$
Найдём расстояние, которое группа пролетела на вертолёте:
$504 - 120 = 384\text{ (км)}$

2. Найдём скорость каждого вида транспорта

Чтобы найти скорость, нужно пройденный путь разделить на время в пути ( $v = S : t$ ).

Переведём время движения в неправильные дроби:
- Время на вертолёте: $2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}\text{ ч}$
- Время на вездеходе: $3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\text{ ч}$

Вычислим скорость вертолёта:
$384 : \frac{32}{15} = 384 \cdot \frac{15}{32} = \frac{384 \cdot 15}{32} = 12 \cdot 15 = 180\text{ (км/ч)}$
Вычислим скорость вездехода:
$120 : \frac{15}{4} = 120 \cdot \frac{4}{15} = \frac{120 \cdot 4}{15} = 8 \cdot 4 = 32\text{ (км/ч)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Группа волонтёров для уборки мусора на Крайнем Севере 2 2/15 ч летела на вертолёте, а затем ещё 3 3/4 ч ехала на вездеходе. При этом на вертолёте она преодолела путь, в 3 1/5 раза больший, чем на вездеходе. С какими скоростями группа передвигалась на вертолёте и на вездеходе, если весь путь равен 504 км?

Ответ

Пусть на вездеходе группа волонтёров преодолела путь x км. Тогда, на вертолёте – 3 1/5x км. По условию весь путь составил 504 км.
Составим уравнение: x + 3 1/5x = 504; (1 + 3 1/5)x = 504; 4 1/5x = 504; 21/5x = 504; x = 504 ∶ 21/5; x = 504 · 5/21; x = ²⁴̶5̶0̶4̶ · 5/̶2̶1̶ ₁; x = 24 · 5; x = 120; 120 км – преодолела группа волонтёров на вездеходе; 504 − 120 = 384 (км) – преодолела группа волонтёров на вертолёте.
1) 384 ∶ 2 2/15 = 384 ∶ 32/15 = 384 · 15/32 = ¹²̶3̶8̶4̶ · 15/̶3̶2̶ ₁ = 12 · 15 = 180 (км/ч) – скорость передвижения на вертолёте; 2) 120 ∶ 3 3/4 = 120 ∶ 15/4 = 120 · 4/15 = ⁸̶1̶2̶0̶ · 4/̶1̶5̶ ₁ = 8 · 4 = 32 (км/ч) – скорость передвижения на вездеходе.
Ответ: Скорость на вертолёте – 180 км/ч; скорость на вездеходе – 32 км/ч.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.439 учебника 2023-2026 (стр. 103):

№2.439 учебника 2021-2022 (стр. 97):

1) АВ, ВС, СА, АR, RD, DC, СR;

2) АС, СВ, ВА, АR, RD, DC, СR;

3) АС, СD, DR, RC, СВ, ВА, АR;

4) АС, СR, RA, АВ, ВС, СD, DR;

5) АС, СВ, ВА, АR, RC, СD, DR.

Ответ: возможны несколько вариантов прохождения маршрута.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 103 задача 2.439 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Развивай мышление. На рисунке 50 изображена схема маршрута игры по ориентированию на...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.439 (с. 103)

Условие. №2.439 (с. 103)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 103, номер 2.439, Условие

2.439. Группа волонтёров для уборки мусора на Крайнем Севере 2215 ч летела на вертолёте, а затем ещё 334 ч ехала на вездеходе. При этом на вертолёте она преодолела путь, в з15 раза больший, чем на вездеходе. С какими скоростями группа передвигалась на вертолёте и на вездеходе, если весь путь равен 504 км?

Решение 1. №2.439 (с. 103)

2.439

Пусть х км – преодолели на вездеходе, тогда $3 \frac{1}{5}$ х км-на вертолёте. Зная, что весь путь 504 км, составим и решим уравнение:

$1) х + 3 \frac{1}{5} х = 504; (1 + 3 \frac{1}{5}) х = 504; 4 \frac{1}{5} х = 504; х = 504 : 4 \frac{1}{5}; х = \overset{24}{504} \cdot \frac{5}{\underset{1}{21}}; х = 24 \cdot 5;$

$х = 120$ км -преодолела на вездеходе;

$2) 504 - 120 = 384$ (км)-преодолела на вертолете ;

$3) 384 : 2 \frac{2}{15} = \frac{\overset{12}{384} \cdot 15}{\underset{1}{32}} = 12 \cdot 15 = 180$ (км⁄ч)-на вертолете;

$4) 120 : 3 \frac{3}{4} = \frac{\overset{8}{120} \cdot 4}{\underset{1}{15}} = 8 \cdot 4 = 32$ (км⁄ч)-на вездеходе.

Ответ: 180 км/ч; 32 км/ч.

Решение 2. №2.439 (с. 103)

Для решения задачи сначала найдём расстояния, которые группа преодолела на вертолёте и на вездеходе. Затем, зная время и расстояние для каждого этапа, вычислим их скорости.

1. Вычисление расстояний
Пусть $x$ км — это расстояние, которое группа проехала на вездеходе.
Из условия известно, что на вертолёте группа преодолела путь в $3\frac{1}{5}$ раза больший. Значит, расстояние, преодолённое на вертолёте, составляет $3\frac{1}{5}x$ км.
Общий путь равен 504 км. Составим уравнение:
$x + 3\frac{1}{5}x = 504$
Переведём смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}$ .
$x + \frac{16}{5}x = 504$
$(1 + \frac{16}{5})x = 504$
$(\frac{5}{5} + \frac{16}{5})x = 504$
$\frac{21}{5}x = 504$
Найдём $x$ :
$x = 504 \div \frac{21}{5} = 504 \times \frac{5}{21}$
$x = \frac{504 \times 5}{21} = 24 \times 5 = 120$
Таким образом, расстояние, пройденное на вездеходе, равно 120 км.
Теперь найдём расстояние, преодолённое на вертолёте:
$504 - 120 = 384$ км.

2. Вычисление скоростей
Скорость вычисляется по формуле $v = S \div t$ , где $v$ - скорость, $S$ - расстояние, $t$ - время.
Время в пути на вертолёте: $t_{верт} = 2\frac{2}{15}$ ч = $\frac{32}{15}$ ч.
Время в пути на вездеходе: $t_{вездеход} = 3\frac{3}{4}$ ч = $\frac{15}{4}$ ч.
Найдём скорость вертолёта:
$v_{верт} = S_{верт} \div t_{верт} = 384 \div \frac{32}{15} = 384 \times \frac{15}{32} = 12 \times 15 = 180$ км/ч.
Найдём скорость вездехода:
$v_{вездеход} = S_{вездеход} \div t_{вездеход} = 120 \div \frac{15}{4} = 120 \times \frac{4}{15} = 8 \times 4 = 32$ км/ч.

Ответ: скорость вертолёта — 180 км/ч, скорость вездехода — 32 км/ч.

Решение 3. №2.439 (с. 103)

Решение 4. №2.439 (с. 103)

8

Решалка

Оригинал ↗

Пусть x (км) − группа преодолела на вездеходе, тогда:
$3\frac{1}{5}x$ (км) − группа преодолела на вертолете.
Зная, что весь путь равен 504 км, можно составить уравнение:
$x + 3\frac{1}{5}x = 504$
$4\frac{1}{5}x = 504$
$x = 504 : 4\frac{1}{5}$
$x = 504 : \frac{21}{5}$
$x = \bcancel{504}^{24} * \frac{5}{\bcancel{21}_{1}}$
x = 120 (км) − группа преодолела на вездеходе, значит:
$3\frac{1}{5} * 120 = \frac{16}{\bcancel{5}_{1}} * \bcancel{120}^{24} = 384$ (км) − группа преодолела на вертолете.
Тогда:
$120 : 3\frac{3}{4} = 120 : \frac{15}{4} = \bcancel{120}^{8} * \frac{4}{\bcancel{15}_{1}} = 32$ (км/ч) − скорость передвижения на вездеходе;
$384 : 2\frac{2}{15} = 384 : \frac{32}{15} = \bcancel{384}^{12} * \frac{15}{\bcancel{32}_{1}} = 180$ (км/ч) − скорость передвижения на вертолете.
Ответ: 32 км/ч на вездеходе и 180 км/ч на вертолете.

Подробный разбор

Теория для решения задачи

Прежде чем мы начнем решать задачу, давай вспомним несколько важных понятий, которые нам понадобятся:

1. Расстояние, скорость и время:

Расстояние (S) − это путь, который преодолел объект.
Скорость (V) − это как быстро объект движется.
Время (T) − это как долго объект двигался.

Эти величины связаны формулой: S = V * T (Расстояние равно Скорость умноженная на Время). Из этой формулы можно выразить скорость: V = S / T (Скорость равна Расстояние деленное на Время) и время: T = S / V (Время равно Расстояние деленное на Скорость).
2. Дроби: Нам нужно уметь складывать, вычитать, умножать и делить дроби, особенно смешанные числа. Помни, что смешанное число можно представить в виде неправильной дроби, и наоборот. Например, $2\frac{2}{15} = \frac{2*15 + 2}{15} = \frac{32}{15}$.
3. Уравнения: Мы будем использовать уравнения для решения задачи. Важно помнить, что если мы выполняем какое−то действие с одной стороны уравнения, мы должны выполнить то же самое действие с другой стороны, чтобы сохранить равенство.

Решение задачи

Теперь давай решим задачу шаг за шагом.

1. Анализ условия задачи

Группа волонтеров передвигалась на вертолете и вездеходе.
Время на вертолете: $2\frac{2}{15}$ ч
Время на вездеходе: $3\frac{3}{4}$ ч
Расстояние на вертолете в $3\frac{1}{5}$ раза больше, чем на вездеходе.
Общий путь: 504 км

2. Определение переменных

Пусть x (км) − расстояние, которое группа проехала на вездеходе.
Тогда $3\frac{1}{5}x$ (км) − расстояние, которое группа пролетела на вертолете.

3. Составление уравнения

Общий путь равен сумме расстояний на вертолете и вездеходе:
$x + 3\frac{1}{5}x = 504$

4. Решение уравнения

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$3\frac{1}{5} = \frac{3*5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$

Теперь наше уравнение выглядит так:
$x + \frac{16}{5}x = 504$

Чтобы сложить x и $\frac{16}{5}x$, нам нужно привести их к общему знаменателю. x можно представить как $\frac{5}{5}x$:
$\frac{5}{5}x + \frac{16}{5}x = 504$

Теперь складываем дроби:
$\frac{21}{5}x = 504$

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на $\frac{5}{21}$:
$x = 504 * \frac{5}{21}$

Сокращаем 504 и 21 (504 : 21 = 24):
$x = 24 * 5$

$x = 120$ (км) − расстояние на вездеходе.

5. Находим расстояние на вертолете

Расстояние на вертолете:
$\frac{16}{5} * 120 = \frac{16 * 120}{5} = \frac{16 * \bcancel{120}^{24}}{\bcancel{5}_{1}} = 16 * 24 = 384$ (км)

6. Находим скорости

Скорость на вездеходе:
$V_{вездехода} = \frac{S_{вездехода}}{T_{вездехода}} = 120 : 3\frac{3}{4}$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$3\frac{3}{4} = \frac{3*4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$

$V_{вездехода} = 120 : \frac{15}{4} = 120 * \frac{4}{15} = \frac{\bcancel{120}^{8} * 4}{\bcancel{15}_{1}} = 8 * 4 = 32$ (км/ч)

Скорость на вертолете:
$V_{вертолета} = \frac{S_{вертолета}}{T_{вертолета}} = 384 : 2\frac{2}{15}$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$2\frac{2}{15} = \frac{2*15 + 2}{15} = \frac{32}{15}$

$V_{вертолета} = 384 : \frac{32}{15} = 384 * \frac{15}{32} = \frac{\bcancel{384}^{12} * 15}{\bcancel{32}_{1}} = 12 * 15 = 180$ (км/ч)

7. Запись ответа

Ответ: Скорость вездехода − 32 км/ч, скорость вертолета − 180 км/ч.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.439. Группа волонтёров для уборки мусора на Крайнем Севере 2215 ч летела на вертолёте, а затем ещё 334 ч ехала на вездеходе. При этом на вертолёте она преодолела путь, в з15 раза больший, чем на вездеходе. С какими скоростями группа передвигалась на вертолёте и на вездеходе, если весь путь равен 504 км?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.439, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.439

Объяснение и пошаговое решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.