10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.425

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) 33
б) 11
в) 1,51,5
г) 0,50,5

Решение и объяснение

Чтобы разделить число на обыкновенную дробь данным способом, сначала переведём обыкновенную дробь (делитель) в десятичную (для этого разделим числитель на знаменатель или приведём дробь к знаменателю 1010, 100100 и т. д.), а затем выполним деление десятичных дробей.

а) 0,75:140,75 : \frac{1}{4}

  1. Переведём делитель в десятичную дробь:
    14=1⋅254⋅25=25100=0,25\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25
  2. Выполним деление:
    0,75:0,25=75:25=30,75 : 0,25 = 75 : 25 = 3

б) 0,8:450,8 : \frac{4}{5}

  1. Переведём делитель в десятичную дробь:
    45=4⋅25⋅2=810=0,8\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8
  2. Выполним деление:
    0,8:0,8=10,8 : 0,8 = 1

в) 0,9:350,9 : \frac{3}{5}

  1. Переведём делитель в десятичную дробь:
    35=3⋅25⋅2=610=0,6\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6
  2. Выполним деление:
    0,9:0,6=9:6=1,50,9 : 0,6 = 9 : 6 = 1,5

г) 0,16:8250,16 : \frac{8}{25}

  1. Переведём делитель в десятичную дробь:
    825=8⋅425⋅4=32100=0,32\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100} = 0,32
  2. Выполним деление:
    0,16:0,32=16:32=0,50,16 : 0,32 = 16 : 32 = 0,5

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.425, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.425, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Представьте делитель в виде десятичной дроби и найдите частное:

Ответ

а) 0,75 ∶ 1⁽²⁵/4 = 0,75 ∶ 25/100 = 0,75 ∶ 0,25 = 75 ∶ 25 = 3 б) 0,8 ∶ 4⁽²⁰/5 = 0,8 ∶ 80/100 = 0,8 ∶ 0,8 = 1 в) 0,9 : 3⁽²/5 = 0,9 ∶ 6/10 = 0,9 ∶ 0,6 = 9 ∶ 6 = 1,5 г) 0,16 ∶ 8⁽⁴/25= 0,16 ∶ 32/100 = 0,16 ∶ 0,32 = 16 ∶ 32 = 0,5

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.425. 2023-2024 год.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.425 учебника 2023-2026 (стр. 101):

Пояснения:

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, используем основное свойство дроби, а именно, умножаем обыкновенную дробь на такой дополнительный множитель, чтобы в знаменателе получилась единица с нулями (10, 100, 1000 и т.д.). Затем полученную обыкновенную дробь записываем в виде десятичной дроби, учитывая то, что количество знаков после запятой у десятичной дроби совпадает с количеством нулей в знаменателе обыкновенной дроби.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую и поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

№2.425 учебника 2021-2022 (стр. 96):

Пояснения:

Произведение двух взаимно обратных чисел равно единице.

Помним:

  • Числом, обратным 1, является само число 1.
  • Для числа 0 обратного числа не существует.
  • Обратным числу является число .
  • Если - натуральное число, то обратным ему является число .

В пунктах д) - з), чтобы найти произведение, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, и если возможно сокращаем их, а десятичные дроби в обыкновенные дроби и также, если возможно сокращаем их.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

У обыкновенной дроби в знаменателе столько нулей, сколько знаков после запятой у десятичной дроби.

Сократить дробь, значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите произведение: а) 10 · 1/10; в) 5/9 · 9/5; д) 5/12 · 2 2/5; ж) 4/15 · 3,75; б) 1/6 · 6; г) 3/8 · 8/3; е) 2 5/6 ·...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Найдите произведение: а) 10 · 1/10; в) 5/9 · 9/5; д) 5/12 · 2 2/5; ж) 4/15 · 3,75; б) 1/6 · 6; г) 3/8 · 8/3; е) 2 5/6 ·...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Найдите произведение: а) 10 · 1/10; в) 5/9 · 9/5; д) 5/12 · 2 2/5; ж) 4/15 · 3,75; б) 1/6 · 6; г) 3/8 · 8/3; е) 2 5/6 ·...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.425 (с. 101)
Условие. №2.425 (с. 101)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 101, номер 2.425, Условие

2.425. Представьте делитель в виде десятичной дроби и найдите частное:

а) 0,75 : 14; б) 0,8 : 45; в) 0,9 : 35; г) 0,16 : 825.

Решение 1. №2.425 (с. 101)

2.425

а) 0,75 : 14·25 = 0,75 : 25100 = 0,75 : 0,25 = = 75 : 25 = 3;

б) 0,8 : 45·2 = 0,8 : 810 = 0,8 : 0,8 = = 8 : 8 = 1;

в) 0,9 : 35·2 = 0,9 : 610 = 0,9 : 0,6 = = 9 : 6 = 1,5;

г) 0,16 : 825·4 = 0,16 : 32100 = 0,16 : 0,32 = = 16 : 32 = 0,5.

Решение 2. №2.425 (с. 101)

а) 0,75:140,75 : \frac{1}{4}

Сначала представим делитель 14\frac{1}{4} в виде десятичной дроби. Для этого можно разделить числитель на знаменатель или привести дробь к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Умножим числитель и знаменатель на 25:
14=1⋅254⋅25=25100=0,25\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25.

Теперь найдем частное, разделив делимое на полученную десятичную дробь:
0,75:0,250,75 : 0,25.
Чтобы разделить десятичные дроби, перенесем запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делитеle, то есть на два знака:
75:25=375 : 25 = 3.

Ответ: 3

б) 0,8:450,8 : \frac{4}{5}

Представим делитель 45\frac{4}{5} в виде десятичной дроби. Умножим числитель и знаменатель на 2:
45=4⋅25⋅2=810=0,8\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8.

Теперь найдем частное:
0,8:0,80,8 : 0,8.
При делении числа на само себя (кроме нуля) частное всегда равно 1.
0,8:0,8=10,8 : 0,8 = 1.

Ответ: 1

в) 0,9:350,9 : \frac{3}{5}

Представим делитель 35\frac{3}{5} в виде десятичной дроби. Умножим числитель и знаменатель на 2:
35=3⋅25⋅2=610=0,6\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6.

Теперь найдем частное:
0,9:0,60,9 : 0,6.
Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо:
9:6=1,59 : 6 = 1,5.

Ответ: 1,5

г) 0,16:8250,16 : \frac{8}{25}

Представим делитель 825\frac{8}{25} в виде десятичной дроби. Умножим числитель и знаменатель на 4:
825=8⋅425⋅4=32100=0,32\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100} = 0,32.

Теперь найдем частное:
0,16:0,320,16 : 0,32.
Перенесем запятую в делимом и делителе на два знака вправо:
16:32=1632=12=0,516 : 32 = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} = 0,5.

Ответ: 0,5

Решение 3. №2.425 (с. 101)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 101, номер 2.425, Решение 3
Решение 4. №2.425 (с. 101)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 101, номер 2.425, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$0,75 : \frac{1}{4}^{(25} = 0,75 : \frac{25}{100} = 0,75 : 0,25 = 75 : 25 = 3$

б)

$0,8 : \frac{4}{5}^{(2} = 0,8 : \frac{8}{10} = 0,8 : 0,8 = 1$

в)

$0,9 : \frac{3}{5}^{(2} = 0,9 : \frac{6}{10} = 0,9 : 0,6 = 9 : 6 = 1,5$

г)

$0,16 : \frac{8}{25}^{(4} = 0,16 : \frac{32}{100} = 0,16 : 0,32 = 16 : 32 = 0,5$

Подробный разбор

Давай разберемся с этой задачей! Сначала повторим основные правила, которые нам понадобятся.

Теория

1. Десятичная дробь: Это число, записанное с использованием десятичной запятой, например, 0,75 или 0,16.
2. Обыкновенная дробь: Это число, записанное в виде $\frac{a}{b}$, где a − числитель, а b − знаменатель. Например, $\frac{1}{4}$ или $\frac{3}{5}$.
3. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную: Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель. Если знаменатель можно привести к 10, 100, 1000 и т.д., умножив его на какое−то число, то дробь легко переводится в десятичную. Например, $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$.
4. Деление десятичных дробей: Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую, нужно:
Перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе.
Выполнить деление получившихся целых чисел.
Если в делимом цифры закончились, ставим в частном запятую и добавляем к делимому нули.

Решение

Теперь давай решим каждый пример по шагам.

а) $0,75 : \frac{1}{4}$

Представим $\frac{1}{4}$ в виде десятичной дроби: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$
Теперь делим: $0,75 : 0,25$. Переносим запятую на два знака вправо в обоих числах: $75 : 25 = 3$.

б) $0,8 : \frac{4}{5}$

Представим $\frac{4}{5}$ в виде десятичной дроби: $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8$
Теперь делим: $0,8 : 0,8$. Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах: $8 : 8 = 1$.

в) $0,9 : \frac{3}{5}$

Представим $\frac{3}{5}$ в виде десятичной дроби: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$
Теперь делим: $0,9 : 0,6$. Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах: $9 : 6 = 1,5$.

г) $0,16 : \frac{8}{25}$

Представим $\frac{8}{25}$ в виде десятичной дроби: $\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100} = 0,32$
Теперь делим: $0,16 : 0,32$. Переносим запятую на два знака вправо в обоих числах: $16 : 32 = 0,5$.

Ответы
а) 3
б) 1
в) 1,5
г) 0,5

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.425. Представьте делитель в виде десятичной дроби и найдите частное:
а) 0,75 : 14;
б) 0,8 : 45;
в) 0,9 : 35;
г) 0,16 : 825.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.425, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.