ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.424, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ: 13 см.

Объяснение решения:

Запишем стороны в виде обыкновенных дробей:
- Длины сторон первого прямоугольника:
  $8\dfrac{2}{3} = \dfrac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \dfrac{26}{3}\text{ см}$
  $1\dfrac{5}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \dfrac{12}{7}\text{ см}$
- Известная сторона второго прямоугольника:
  $1\dfrac{1}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \dfrac{8}{7}\text{ см}$
Найдём площадь первого прямоугольника:
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон ( $S = a \cdot b$ ):
$S = \dfrac{26}{3} \cdot \dfrac{12}{7} = \dfrac{26 \cdot 12}{3 \cdot 7}$
Сократим $12$ и $3$ на $3$ :
$S = \dfrac{26 \cdot 4}{1 \cdot 7} = \dfrac{104}{7}\text{ см}^2$
Найдём вторую сторону второго прямоугольника:
Так как площади прямоугольников равны, площадь второго прямоугольника также составляет $\dfrac{104}{7}\text{ см}^2$ .
Чтобы найти неизвестную сторону, разделим площадь на известную сторону:
$\dfrac{104}{7} : \dfrac{8}{7} = \dfrac{104}{7} \cdot \dfrac{7}{8} = \dfrac{104 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \dfrac{104}{8} = 13\text{ см}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Два прямоугольника имеют равные площади. Стороны первого прямоугольника равны 8 2/3 см и 1 5/7 см, а одна из сторон второго – 1 1/7 см. Чему равна другая сторона второго прямоугольника?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.424. 2023-2024 год.

1) 8 2/3 · 1 5/7 = 26/3 · 12/7 = 26 · ̶1̶2̶⁴/₁ ̶3̶ · 7 = 104/7 = 14 6/7 (см²) – площадь прямоугольника; 2) 14 6/7 : 1 1/7 = 104/7 : 8/7 = 104/7 · 7/8 = ¹³̶1̶0̶4̶ · ̶7̶/̶7̶ · ̶8̶ ₁ = 13 (см) – сторона второго прямоугольника.
Ответ: 13 см другая сторона второго прямоугольника.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.424 учебника 2023-2026 (стр. 101):

№2.424 учебника 2021-2022 (стр. 94):

		•	•
1)	-	2	1	,	3
	-	1	8	,	9
			2	,	4

2)	-	2	4	7	2	2	4
	-	2	4			1	0	3
			-	7	2
			-	7	2
					0

3)	+	6	,	3	1
	+	1	,	3	0
		7	,	6	1

4)	-	7	0	6	1	2	3
	-	6	9			3	0	7
		-	1	6	1
		-	1	6	1
					0

1)		×		4	1
		×		5	2
	+			8	2
	+	2	0	5
		2	1	3	2

2)	-	1	1	0	8	6	4	2	1	3	2
	-	1	0	6	6	0		5	2
			-	4	2	6	4
			-	4	2	6	4
							0

3)	+	5	,	2	0
	+	3	,	7	4
		8	,	9	4

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 101 задача 2.424 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (60,31 + 24,72 : (21,3 - 18,9)) : 2,3; б) 110,864 : (4,1 - 5,2) + 3,74. Если в выражении есть...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.424 (с. 101)

Условие. №2.424 (с. 101)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 101, номер 2.424, Условие

2.424. Два прямоугольника имеют равные площади. Стороны первого прямоугольника равны 823 см и 157 см, а одна из сторон второго — 117 см. Чему равна другая сторона второго прямоугольника?

Решение 1. №2.424 (с. 101)

2.424

	1 прямоугольник	2 прямоугольник
Площадь	равны
Сторона	$8 \frac{2}{3} см$	$1 \frac{1}{7} см$
Сторона	$1 \frac{5}{7} см$	? см

$1) 8 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{5}{7} = \frac{26}{\underset{1}{3}} \cdot \frac{\overset{4}{12}}{7} =$

$= \frac{26 \cdot 4}{1 \cdot 7} = \frac{104}{7} = 14 \frac{6}{7}$ (см²)-площадь;

$2) 14 \frac{6}{7} : 1 \frac{1}{7} = \frac{104}{7} : \frac{8}{7} = \frac{104}{7} \cdot \frac{7}{8} =$

$= \frac{104}{8} = 13$ (см) - другая сторона второго прямоугольника.

Ответ: 13 см.

Решение 2. №2.424 (с. 101)

Для решения задачи сначала найдем площадь первого прямоугольника. По условию, площади двух прямоугольников равны. Зная площадь второго прямоугольника и одну из его сторон, мы сможем найти другую сторону.

Площадь прямоугольника ( $S$ ) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$ , где $a$ и $b$ — длины его сторон.

1. Найдем площадь первого прямоугольника ( $S_1$ ). Его стороны равны $8\frac{2}{3}$ см и $1\frac{5}{7}$ см. Для удобства вычислений переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$8\frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{26}{3}$
$1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$
Теперь вычислим площадь:
$S_1 = \frac{26}{3} \cdot \frac{12}{7} = \frac{26 \cdot 12}{3 \cdot 7}$
Сократим дробь на 3:
$S_1 = \frac{26 \cdot 4}{7} = \frac{104}{7}$ см $^2$ .

2. Так как площади прямоугольников равны, площадь второго прямоугольника ( $S_2$ ) также равна $\frac{104}{7}$ см $^2$ .

3. Одна из сторон второго прямоугольника равна $1\frac{1}{7}$ см. Найдем длину другой стороны ( $b_2$ ). Сначала переведем известную сторону в неправильную дробь:
$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$ см.
Чтобы найти неизвестную сторону, нужно площадь разделить на известную сторону:
$b_2 = S_2 : a_2 = \frac{104}{7} : \frac{8}{7}$
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
$b_2 = \frac{104}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{104 \cdot 7}{7 \cdot 8}$
Сократим на 7:
$b_2 = \frac{104}{8} = 13$ см.

Ответ: другая сторона второго прямоугольника равна 13 см.

Решение 3. №2.424 (с. 101)

Решение 4. №2.424 (с. 101)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $8\frac{2}{3} * 1\frac{5}{7} = \frac{26}{\bcancel{3}_{1}} * \frac{\bcancel{12}^{4}}{7} = \frac{104}{7} = 14\frac{6}{7} (см^2)$ − площадь первого прямоугольника;
2) $14\frac{6}{7} : 1\frac{1}{7} = \frac{104}{7} : \frac{8}{7} = \frac{\bcancel{104}^{13}}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{8}_{1}} = 13$ (см) − длина второй стороны прямоугольника.
Ответ: 13 см

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о прямоугольниках и дробях.

Теория:

1. Прямоугольник: Это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).

2. Площадь прямоугольника: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Если длина равна a, а ширина равна b, то площадь S вычисляется по формуле:

S = a * b

3. Смешанные числа и неправильные дроби: Смешанное число состоит из целой части и дробной части (например, $8\frac{2}{3}$). Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется тем же. Например:

$8\frac{2}{3} = \frac{8 * 3 + 2}{3} = \frac{24 + 2}{3} = \frac{26}{3}$

4. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Обратная дробь получается путем замены числителя и знаменателя местами. Например:

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c}$

Решение:

1. Найдем площадь первого прямоугольника:

Длина первого прямоугольника: $8\frac{2}{3}$ см
Ширина первого прямоугольника: $1\frac{5}{7}$ см

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$8\frac{2}{3} = \frac{8 * 3 + 2}{3} = \frac{24 + 2}{3} = \frac{26}{3}$
$1\frac{5}{7} = \frac{1 * 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$

Теперь найдем площадь первого прямоугольника:

$S_1 = \frac{26}{3} * \frac{12}{7} = \frac{26 * 12}{3 * 7} = \frac{312}{21}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{312}{21} = \frac{312:3}{21:3} = \frac{104}{7}$

Площадь первого прямоугольника равна $\frac{104}{7}$ см².

2. Найдем вторую сторону второго прямоугольника:

Площадь второго прямоугольника равна площади первого прямоугольника: $S_2 = \frac{104}{7}$ см²
Одна из сторон второго прямоугольника: $1\frac{1}{7}$ см

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$1\frac{1}{7} = \frac{1 * 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$

Пусть вторая сторона второго прямоугольника равна x. Тогда:

$\frac{8}{7} * x = \frac{104}{7}$

Чтобы найти x, нужно разделить площадь на известную сторону:

$x = \frac{104}{7} : \frac{8}{7} = \frac{104}{7} * \frac{7}{8} = \frac{104 * 7}{7 * 8} = \frac{728}{56}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

$\frac{728}{56} = \frac{728:7}{56:7} = \frac{104}{8}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8:

$\frac{104}{8} = \frac{104:8}{8:8} = \frac{13}{1} = 13$

Вторая сторона второго прямоугольника равна 13 см.

Ответ: 13 см.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.424. Два прямоугольника имеют равные площади. Стороны первого прямоугольника равны 823 см и 117 см, а одна из сторон второго — 117 см. Чему равна другая сторона второго прямоугольника?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.424, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.424

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.