Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
Масса смеси составляет 804 г.
1. Найдём массу моркови.
По условию масса моркови составляет от массы горошка. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь:
Выполним вычисления:
2. Найдём общую массу смеси.
Смесь состоит из горошка и моркови, поэтому сложим их массы:
Овощная смесь состоит из горошка и моркови. Масса моркови составляет 11/13 массы горошка. Найдите массу смеси, если горошка в ней 435,5 г.
1) 435,5 · 11/13 = 435,5 ∶ 13 · 11 = 33,5 · 11 = 368,5 (г) – масса моркови;
2) 435,5 + 368,5 = 804 (г) – масса смеси.
Ответ: масса смеси 804 г.
Решение выражением:
435,5 : 13 · 11 + 435,5 = 368,5 + 435,5 = 804 (г).
№2.353 учебника 2023-2026 (стр. 91):
|
|
|
2) 435,5 + 368,5 = 804 (г)
| + | 4 | 3 | 5 | , | 5 |
| 3 | 6 | 8 | , | 5 | |
| 8 | 0 | 4 | , | 0 |
Ответ: масса смеси равна 804 г.
Пояснения:
Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.
Масса горошка 435,5 г. Масса моркови составляет 
массы горошка, значит, масса моркови:
Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную, мы преобразовали десятичную дробь в обыкновенную, а затем выполнили умножение обыкновенных дробей по правилу, согласно которому произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также мы учли то, что черту дроби можно заменить делением (числитель разделить на знаменатель).
Овощная смесь состоит из горошка и моркови, масса горошка в это смеси 435,5 г, а масса моркови 368,5 г, значит, масса всей смеси:
435,5 + 368,5 = 804 (г).
№2.353 учебника 2021-2022 (стр. 86):
|
а) 27 + 36 = 63 63 : 7 = 9 9 + 51 = 60 60 : 30 = 2 |
б) 25 • 11 = 275 275 : 25 = 11 11 - 36 - нельзя вычесть, так как 11 < 36. |
|
в) 1,25 • 2 = 2,5 2,5 + 1,7 = 4,2 4,2 -1,5 = 2,7 2,7 : 9 = 0,3 |
г) 14,7 : 7 = 2,1 2,1 - 1,6 = 0,5 0,5 + 3,3 = 3,8 3,8 : 6 = = 38 : 60 =
|
|
д) 8 • 0,5 = 4 4 + 3,6 = 7,6 7,6 - 2 = 5,6 5,6 : 0,7 = = 56 : 7 = 8 |
Пояснения:
В пунктах б) и г) допущена опечатка.
2.353. Овощная смесь состоит из горошка и моркови. Масса моркови составляет 1113 массы горошка. Найдите массу смеси, если горошка в ней 435,5 г.
2.353
(г) – масса моркови в смеси;
(г) – масса смеси.
Ответ: 804 г.
Чтобы найти общую массу овощной смеси, необходимо сначала вычислить массу моркови, а затем сложить ее с массой горошка.
1. Вычисление массы моркови.
Из условия известно, что масса моркови составляет от массы горошка. Масса горошка равна 435,5 г. Чтобы найти массу моркови, умножим массу горошка на эту дробь:
г.
Таким образом, масса моркови в смеси составляет 368,5 г.
2. Вычисление общей массы смеси.
Общая масса смеси равна сумме масс ее компонентов — горошка и моркови.
г.
Ответ: 804 г.
1) $435,5 * \frac{11}{13} = \frac{\bcancel{871}^{67}}{2} * \frac{11}{\bcancel{13}_{1}} = \frac{737}{2} = 368\frac{1}{2} = 368,5$ (г) − масса моркови в смеси;
2) 368,5 + 435,5 = 804 (г) − масса смеси.
Ответ: 804 г
Для решения этой задачи нам потребуется знание о дробях и умение выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
Во−первых, вспомним, что такое дробь. Дробь − это способ записи числа, которое представляет собой часть целого. Дробь состоит из числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число). Например, в дроби $\frac{11}{13}$ число 11 является числителем, а число 13 − знаменателем.
Во−вторых, чтобы найти часть числа, выраженную дробью, нужно умножить это число на данную дробь. Например, чтобы найти $\frac{11}{13}$ от числа 435,5, нужно умножить 435,5 на $\frac{11}{13}$.
В−третьих, вспомним, как складывать десятичные дроби. Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой, а затем выполнить сложение как с обычными числами, не обращая внимания на запятую. В ответе запятую нужно поставить под запятыми в слагаемых.
Теперь перейдем к решению задачи.
1. Нам известно, что масса моркови составляет $\frac{11}{13}$ массы горошка, а масса горошка равна 435,5 г. Чтобы найти массу моркови, нужно умножить массу горошка на дробь $\frac{11}{13}$:
$435,5 \cdot \frac{11}{13}$
Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную, можно сначала записать десятичную дробь в виде обыкновенной. В числе 435,5 после запятой стоит одна цифра, значит, это число можно представить в виде дроби $\frac{4355}{10}$. Теперь умножим эту дробь на $\frac{11}{13}$:
$\frac{4355}{10} \cdot \frac{11}{13} = \frac{4355 \cdot 11}{10 \cdot 13}$
Прежде чем выполнять умножение, можно попробовать сократить дроби. Заметим, что 4355 делится на 5, а 10 тоже делится на 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:
$\frac{4355}{10} = \frac{4355:5}{10:5} = \frac{871}{2}$
Теперь умножим:
$\frac{871}{2} \cdot \frac{11}{13} = \frac{871 \cdot 11}{2 \cdot 13}$
Заметим, что 871 делится на 13, а значит дробь можно сократить:
$\frac{871}{13} = 67$
Тогда умножение будет выглядеть так:
$\frac{67}{2} \cdot \frac{11}{1} = \frac{67 \cdot 11}{2 \cdot 1} = \frac{737}{2}$
Получим дробь $\frac{737}{2}$. Теперь нужно перевести ее в десятичную дробь. Для этого разделим 737 на 2:
$737 : 2 = 368,5$
Итак, масса моркови равна 368,5 г.
2. Теперь, когда мы знаем массу горошка (435,5 г) и массу моркови (368,5 г), мы можем найти массу всей овощной смеси. Для этого сложим массу горошка и массу моркови:
$435,5 + 368,5$
Выполним сложение:
$435,5 + 368,5 = 804,0 = 804$
Таким образом, масса всей овощной смеси составляет 804 г.
Ответ: 804 г.
