10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.338

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) 519245\frac{19}{24}
б) 5165\frac{1}{6}
в) 97129\frac{7}{12}
г) 35123\frac{5}{12}

Решение и объяснение:

Чтобы сложить или вычесть смешанные числа с разными знаменателями:

  1. Приводим дробные части к наименьшему общему знаменателю (НОК знаменателей).
  2. Находим дополнительные множители для каждой дроби.
  3. Отдельно складываем (или вычитаем) целые части и дробные части.
  4. Если при сложении дробная часть получилась неправильной, выделяем из неё целую часть и прибавляем к целой части.
  5. Если при вычитании числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого, «занимаем» единицу у целой части.
  6. Полученную дробь при необходимости сокращаем.

а) 4512+1384\frac{5}{12} + 1\frac{3}{8}

  1. Найдем наименьший общий знаменатель для 12 и 8:
    НОК(12,8)=24\text{НОК}(12, 8) = 24.
  2. Дополнительные множители: для первой дроби — 24:12=224 : 12 = 2, для второй дроби — 24:8=324 : 8 = 3.
  3. Приведем дроби к общему знаменателю:
    45⋅224+13⋅324=41024+19244\frac{5 \cdot 2}{24} + 1\frac{3 \cdot 3}{24} = 4\frac{10}{24} + 1\frac{9}{24}
  4. Сложим целые и дробные части:
    (4+1)+(1024+924)=51924(4 + 1) + \left(\frac{10}{24} + \frac{9}{24}\right) = 5\frac{19}{24}

б) 8715−33108\frac{7}{15} - 3\frac{3}{10}

  1. Найдем наименьший общий знаменатель для 15 и 10:
    НОК(15,10)=30\text{НОК}(15, 10) = 30.
  2. Дополнительные множители: для первой дроби — 30:15=230 : 15 = 2, для второй дроби — 30:10=330 : 10 = 3.
  3. Приведем дроби к общему знаменателю:
    87⋅230−33⋅330=81430−39308\frac{7 \cdot 2}{30} - 3\frac{3 \cdot 3}{30} = 8\frac{14}{30} - 3\frac{9}{30}
  4. Вычтем целые и дробные части:
    (8−3)+(1430−930)=5530(8 - 3) + \left(\frac{14}{30} - \frac{9}{30}\right) = 5\frac{5}{30}
  5. Сократим полученную дробную часть на 55:
    55:530:5=5165\frac{5 : 5}{30 : 5} = 5\frac{1}{6}

в) 634+2566\frac{3}{4} + 2\frac{5}{6}

  1. Найдем наименьший общий знаменатель для 4 и 6:
    НОК(4,6)=12\text{НОК}(4, 6) = 12.
  2. Дополнительные множители: для первой дроби — 12:4=312 : 4 = 3, для второй дроби — 12:6=212 : 6 = 2.
  3. Приведем дроби к общему знаменателю:
    63⋅312+25⋅212=6912+210126\frac{3 \cdot 3}{12} + 2\frac{5 \cdot 2}{12} = 6\frac{9}{12} + 2\frac{10}{12}
  4. Сложим целые и дробные части:
    (6+2)+(912+1012)=81912(6 + 2) + \left(\frac{9}{12} + \frac{10}{12}\right) = 8\frac{19}{12}
  5. Выделим целую часть из неправильной дроби 1912=1712\frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}:
    8+1712=97128 + 1\frac{7}{12} = 9\frac{7}{12}

г) 916−5349\frac{1}{6} - 5\frac{3}{4}

  1. Найдем наименьший общий знаменатель для 6 и 4:
    НОК(6,4)=12\text{НОК}(6, 4) = 12.
  2. Дополнительные множители: для первой дроби — 12:6=212 : 6 = 2, для второй дроби — 12:4=312 : 4 = 3.
  3. Приведем дроби к общему знаменателю:
    91⋅212−53⋅312=9212−59129\frac{1 \cdot 2}{12} - 5\frac{3 \cdot 3}{12} = 9\frac{2}{12} - 5\frac{9}{12}
  4. Так как из 212\frac{2}{12} нельзя вычесть 912\frac{9}{12}, займем единицу у целой части (9=8+1=8+12129 = 8 + 1 = 8 + \frac{12}{12}):
    9212=814129\frac{2}{12} = 8\frac{14}{12}
  5. Выполним вычитание:
    81412−5912=(8−5)+(1412−912)=35128\frac{14}{12} - 5\frac{9}{12} = (8 - 5) + \left(\frac{14}{12} - \frac{9}{12}\right) = 3\frac{5}{12}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.338, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.338, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите.

Ответ

а) 1,25 · 2 = 2,5 2,5 + 1,7 = 4,2 4,2 − 1,5 = 2,7 2,7 : 9 = 0,3
б) 14,7 : 7 = 2,1 2,1 − 1,6 = 0,5 0,5 + 3,3 = 3,8 3,8 : 2 = 1,9
в) 8 · 0,5 = 4 4 + 3,6 = 7,6 7,6 − 2 = 5,6 5,6 : 0,7 = 56 : 7 = 8
г) 22 : 0,25 = 4 : 0,25 = 400 : 25 = 16 16 − 1,6 = 14,4 14,4 : 1,2 = 144 : 12 = 12 12 + 0,8 = 12,8

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.338 учебника 2023-2026 (стр. 90):

а) 1,25 • 2 = 2,5

2,5 + 1,7 = 4,2

4,2 - 1,5 = 2,7

2,7 : 9 = 0,3

б) 14,7 : 7 = 2,1

2,1 - 1,6 =0,5

0,5 + 3,3 = 3,8

3,8 : 2 = 1,9

в) 8 • 0,5 = 4

4 + 3,6 = 7,6

7,6 - 2 = 5,6

5,6 : 0,7 =8

г) 22 : 0,25 = 16

16 - 1,6 = 14,4

14,4 : 1,2 = 12

12 + 0,8 = 12,8

№2.338 учебника 2021-2022 (стр. 85):

1) 260 • 0,15 = 39 (г) - масса одной тетради.

  ×   2 6 0
  0 1 5  
+   1 3 0  
  2 6    
    3 9 0 0

2) 260 • 4 = 1040 (г) - масса 4 учебников.

× 2 6 0
  4  
1 0 4 0

3) 39 • 5 = 195 (г) - масса 5 тетрадей.

× 3 9
  5
1 9 5

4) 1040 + 195 = 1235 (г) = 1 кг 235 г.

+ 1 0 4 0
  1 9 5
  1 2 3 5

Ответ: 1 кг 235 г  равна масса 4 учебников и 5 тетрадей.

Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.

Масса одного учебника 260 г. Масса одной тетради составляет 0,15 массы учебника, значит, масса одной тетради:

260 • 0,15 = 39 (г).

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую;

2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

Масса одного учебника 260 г, тогда масса четырех таких учебников:

260 • 4 = 1040 (г).

Масса одной тетради 39 г, тогда масса пяти таких тетрадей:

39 • 5 = 195 (г).

Следовательно масса четырех учебников и пяти тетрадей составляет:

1040 + 195 = 1235 (г) = 1 кг 235 г.

Учитываем то, что 1 кг = 1000 г.

5

РешУтка

Оригинал ↗

Изображение решения скачивается и восстанавливается. Оно появится после обработки очереди.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Масса одного учебника 260 г. Масса одной тетради составляет 0,15 массы учебника. Чему равна...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Масса одного учебника 260 г. Масса одной тетради составляет 0,15 массы учебника. Чему равна...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Масса одного учебника 260 г. Масса одной тетради составляет 0,15 массы учебника. Чему равна...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.338 (с. 90)
Условие. №2.338 (с. 90)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.338, Условие

2.338. Вычислите.

2.338. Вычислите
Решение 1. №2.338 (с. 90)

2.338

а) 1,25 · 2 = 2,5;       2,5 + 1,7 = 4,2;      4,2 – 1,5 = 2,7;      2,7 : 9 = 0,3.

б) 14,7 : 7 = 2,1;      2,1 – 1,6 = 0,5;      0,5 + 3,3 = 3,8;      3,8 : 2 = 1,9.

в) 8 · 0,5 = 4;     4 + 3,6 = 7,6;     7,6 – 2 = 5,6;     5,6 : 0,7 = 56 : 7 = 8.

г) 22 : 0,25 = 4 : 0,25 = 400 : 25 = 16;      16 – 1,6 = 14,4;     14,4 : 1,2 = 144 : 12 = 12;      12 + 0,8 = 12,8.

Решение 2. №2.338 (с. 90)

а) Решим данный пример по действиям, последовательно выполняя операции сверху вниз:

  1. Выполним умножение: 1,25⋅2=2,51,25 \cdot 2 = 2,5
  2. К результату прибавим 1,7: 2,5+1,7=4,22,5 + 1,7 = 4,2
  3. Из полученного числа вычтем 1,5: 4,2−1,5=2,74,2 - 1,5 = 2,7
  4. Результат разделим на 9: 2,7:9=0,32,7 : 9 = 0,3

Ответ: 0,3

б) Решим данный пример по действиям, последовательно выполняя операции сверху вниз:

  1. Выполним деление: 14,7:7=2,114,7 : 7 = 2,1
  2. Из результата вычтем 1,6: 2,1−1,6=0,52,1 - 1,6 = 0,5
  3. К полученному числу прибавим 3,3: 0,5+3,3=3,80,5 + 3,3 = 3,8
  4. Результат разделим на 2: 3,8:2=1,93,8 : 2 = 1,9

Ответ: 1,9

в) Решим данный пример по действиям, последовательно выполняя операции сверху вниз:

  1. Выполним умножение: 8⋅0,5=48 \cdot 0,5 = 4
  2. К результату прибавим 3,6: 4+3,6=7,64 + 3,6 = 7,6
  3. Из полученного числа вычтем 2: 7,6−2=5,67,6 - 2 = 5,6
  4. Результат разделим на 0,7: 5,6:0,7=56:7=85,6 : 0,7 = 56 : 7 = 8

Ответ: 8

г) Решим данный пример по действиям, последовательно выполняя операции сверху вниз:

  1. Первым действием возведем число в степень: 22=42^2 = 4
  2. Затем выполним деление: 4:0,25=164 : 0,25 = 16. (Деление на 0,25 эквивалентно умножению на 4)
  3. Из результата вычтем 1,6: 16−1,6=14,416 - 1,6 = 14,4
  4. Полученное число разделим на 1,2: 14,4:1,2=144:12=1214,4 : 1,2 = 144 : 12 = 12
  5. К результату прибавим 0,8: 12+0,8=12,812 + 0,8 = 12,8

Ответ: 12,8

Решение 3. №2.338 (с. 90)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.338, Решение 3
Решение 4. №2.338 (с. 90)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.338, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.338, Решение 4 (продолжение 2)
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

1,25 * 2 = 2,5
2,5 + 1,7 = 4,2
4,2 − 1,5 = 2,7
2,7 : 9 = 0,3
Ответ:
1,25  ×  2→+ 1,7→- 1,5→ ÷  9=0,3

б)

14,7 : 7 = 2,1
2,1 − 1,6 = 0,5
0,5 + 3,3 = 3,8
3,8 : 2 = 1,9
Ответ:
14,7  ÷  7→- 1,6,→+3,3→ ÷  2=1,9

в)

8 * 0,5 = 4
4 + 3,6 = 7,6
7,6 − 2 = 5,6
5,6 : 0,7 = 8
Ответ:
8  ×  0,5→+ 3,6→- 2→ ÷  0,7=8

г)

$2^2 : 0,25 = 4 : 0,25 = 16$
16 − 1,6 = 14,4
14,4 : 1,2 = 12
12 + 0,8 = 12,8
Ответ:
2²  ÷  0,25→- 1,6→ ÷  1,2→+ 0,8=12,8

Подробный разбор

Теория для решения задачи

Чтобы правильно решить подобные примеры, нужно вспомнить порядок выполнения действий:

1. Действия в скобках (если они есть). Сначала выполняются действия в самых внутренних скобках, затем в более внешних. В данной задаче скобок нет.
2. Возведение в степень или извлечение корня (если они есть). В данной задаче в примере "г" есть возведение в степень.
3. Умножение и деление выполняются слева направо в том порядке, в котором они встречаются.
4. Сложение и вычитание выполняются слева направо в том порядке, в котором они встречаются.

Также необходимо уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями:

Умножение десятичных дробей: Умножаем дроби, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном результате отделяем запятой справа столько цифр, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе.
Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе. После этого выполняем деление на целое число.
Сложение и вычитание десятичных дробей: Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой. Выполняем сложение или вычитание, как с обычными числами. В результате запятая ставится под запятыми в исходных дробях.

Теперь, когда мы повторили теорию, можно приступать к решению примеров. Будем записывать решение каждого примера по шагам, как это делается в тетради.

Решение

а)

1. 1,25 * 2 = 2,5 (Умножаем 125 на 2, получаем 250. В обоих множителях вместе после запятой 2 цифры, поэтому отделяем 2 цифры справа: 2,50. Последний ноль можно убрать: 2,5)
2. 2,5 + 1,7 = 4,2 (Складываем в столбик: 2,5 + 1,7 = 4,2)
3. 4,2 − 1,5 = 2,7 (Вычитаем в столбик: 4,2 − 1,5 = 2,7)
4. 2,7 : 9 = 0,3 (Делим 2,7 на 9. Так как 2 на 9 не делится, пишем 0 целых. 27 делим на 9, получаем 3. Не забываем про запятую: 0,3)

Ответ:
1,25  ×  2→+ 1,7→- 1,5→ ÷  9=0,3

б)

1. 14,7 : 7 = 2,1 (Делим 14,7 на 7. 14 делим на 7, получаем 2. 7 делим на 7, получаем 1. Не забываем про запятую: 2,1)
2. 2,1 − 1,6 = 0,5 (Вычитаем в столбик: 2,1 − 1,6 = 0,5)
3. 0,5 + 3,3 = 3,8 (Складываем в столбик: 0,5 + 3,3 = 3,8)
4. 3,8 : 2 = 1,9 (Делим 3,8 на 2. 3 делим на 2, получаем 1. 18 делим на 2, получаем 9. Не забываем про запятую: 1,9)

Ответ:
14,7  ÷  7→- 1,6,→+3,3→ ÷  2=1,9

в)

1. 8 * 0,5 = 4 (Умножаем 8 на 5, получаем 40. После запятой в обоих множителях вместе одна цифра, поэтому отделяем одну цифру справа: 4,0. Последний ноль можно убрать: 4)
2. 4 + 3,6 = 7,6 (Складываем в столбик: 4,0 + 3,6 = 7,6)
3. 7,6 − 2 = 5,6 (Вычитаем в столбик: 7,6 − 2,0 = 5,6)
4. 5,6 : 0,7 = 8 (Делим 5,6 на 0,7. Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах: 56 : 7 = 8)

Ответ:
8  ×  0,5→+ 3,6→- 2→ ÷  0,7=8

г)

1. 2² = 4 (2 в квадрате − это 2 * 2 = 4)
2. 4 : 0,25 = 16 (Делим 4 на 0,25. Переносим запятую в 0,25 на два знака вправо, получаем 25. В числе 4 тоже переносим запятую на два знака вправо, добавляя два нуля: 400. Делим 400 на 25, получаем 16)
3. 16 − 1,6 = 14,4 (Вычитаем в столбик: 16,0 − 1,6 = 14,4)
4. 14,4 : 1,2 = 12 (Делим 14,4 на 1,2. Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах: 144 : 12 = 12)
5. 12 + 0,8 = 12,8 (Складываем в столбик: 12,0 + 0,8 = 12,8)

Ответ:
2²  ÷  0,25→- 1,6→ ÷  1,2→+ 0,8=12,8