ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.319, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $12$
б) $7,59$
в) $0,28$ (или $\frac{7}{25}$ )
г) $20,54$ (или $20\frac{27}{50}$ )

Объяснение и пошаговое решение

Чтобы найти процент от числа, нужно:

Выразить проценты в виде дроби (десятичной или обыкновенной), разделив количество процентов на $100$ .
Умножить исходное число на полученную дробь.

а) $40\ \%$ от $30$

Переведём проценты в десятичную дробь:
$40\ \% = \frac{40}{100} = 0,4$
Умножим число на дробь:
$30 \cdot 0,4 = 12$

б) $55\ \%$ от $13,8$

Переведём проценты в десятичную дробь:
$55\ \% = \frac{55}{100} = 0,55$
Выполним умножение:
$13,8 \cdot 0,55 = 7,59$

в) $63\ \%$ от $\frac{4}{9}$

Запишем проценты в виде обыкновенной дроби:
$63\ \% = \frac{63}{100}$
Умножим дробь на дробь, сократив $63$ и $9$ на $9$ :
$\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{100} = \frac{4 \cdot 63^{\color{blue}7}}{9_{\color{blue}1} \cdot 100} = \frac{4 \cdot 7}{1 \cdot 100} = \frac{28}{100} = 0,28$

г) $78\ \%$ от $26\frac{1}{3}$

Переведём смешанное число в неправильную дробь:
$26\frac{1}{3} = \frac{26 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{78 + 1}{3} = \frac{79}{3}$
Запишем проценты в виде обыкновенной дроби:
$78\ \% = \frac{78}{100}$
Перемножим дроби, сократив $78$ и $3$ на $3$ :
$\frac{79}{3} \cdot \frac{78}{100} = \frac{79 \cdot 78^{\color{blue}26}}{3_{\color{blue}1} \cdot 100} = \frac{79 \cdot 26}{100} = \frac{2054}{100} = 20,54$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 30 · 40% = 30 · 0,4 = 12 – то 40% от 30;
б) 13,8 · 55% = 13,8 · 0,55 = 7,59 – это 55% от 13,8;

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.319

в) 4/9 · 63% = 4/9 · 63/100 = ¹̶4̶ · ̶6̶3̶⁷/₁ ̶9̶ · ̶1̶0̶0̶ ₂₅ = 7/25 – это 63% от 4/9;
г) 26 1/3 · 78% = 79/3 · 78/100 = 79 · ̶7̶8̶²⁶/₁ ̶3̶ · 100 = 79 · ̶2̶6̶¹³/̶1̶0̶0̶ ₅₀ = 1027/50 = 20 27/50 – это 78% от 26 1/3.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.319 учебника 2023-2026 (стр. 88):

а) 40% от 30

40% = 0,4

30 • 0,4 = 12

Ответ: 12.

б) 55% от 13,8

55% = 0,55

13,8 • 0,55 = 7,59

	×	1	3	8
	×	0	5	5
+		6	9	0
+	6	9	0
	7	5	9	0

Ответ: 7,59.

	×		7	9
	×		1	3
+		2	3	7
+		7	9
	1	0	2	7

-	1	0	2	7			5	0
-	1	0	0				2	0
			2	7	-	о	с	т	.

Ответ: $20 \frac{27}{50}$ .

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную или обыкновенную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную или обыкновенную дробь.

Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

Чтобы проценты записать в виде обыкновенной дроби, нужно в числитель записать число, стоящее перед знаком %, а в знаменатель записать число 100, затем. если возможно, выполнить сокращение полученной обыкновенной дроби (то есть разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую;

2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) записать дроби в столбик, как два натуральных числа не обращая внимание на запятые;

2) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые;

3) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.319 учебника 2021-2022 (стр. 81):

Пояснения:

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 88 задача 2.319 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Велосипедист едет со скоростью 12 3/4 км/ч. Какое расстояние он проедет за 2 ч, 2/3 ч и 1 7/17 чугол...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.319 (с. 88)

Условие. №2.319 (с. 88)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 88, номер 2.319, Условие

2.319. Вычислите:

а) 40 % от 30; б) 55 % от 13,8; в) 63 % от 49; г) 78 % от 2613.

Решение 1. №2.319 (с. 88)

2.319

а) 40% = 40 : 100 = 0,4; 30 • 0,4 = 12;

б) 55% = 55 : 100 = 0,55; 13,8 • 0,55 = 7,59;

в) 63% = 63 : 100 = 0,6;

$\frac{4}{9} \cdot 0, 63 = \frac{4}{9} \cdot \frac{63}{100} = \frac{\overset{1}{4} \cdot \overset{7}{63}}{\underset{1}{9} \cdot \underset{25}{100}} = = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 25} = \frac{7}{25}$

г) 78% = 78 : 100 = 0,78;

$26 \frac{1}{3} \cdot 0, 78 = \frac{79}{3} \cdot \frac{78}{100} = \frac{79 \cdot \overset{26}{78}}{\underset{1}{3} \cdot 100} = = \frac{79 \cdot \overset{13}{26}}{1 \cdot \underset{50}{100}} = \frac{79 \cdot 13}{50} = \frac{1027}{50} = 20 \frac{27}{50}$

Решение 2. №2.319 (с. 88)

а) Чтобы найти процент от числа, нужно представить проценты в виде десятичной дроби и умножить на это число. 40% — это $40 / 100 = 0,4$ .

Выполним умножение:

$0,4 \cdot 30 = 12$

Ответ: 12

б) Чтобы найти 55% от числа 13,8, переведем проценты в десятичную дробь: $55\% = 55 / 100 = 0,55$ .

Теперь умножим число 13,8 на полученную дробь:

$13,8 \cdot 0,55 = 7,59$

Ответ: 7,59

в) Чтобы найти 63% от дроби $\frac{4}{9}$ , представим проценты в виде обыкновенной дроби: $63\% = \frac{63}{100}$ .

Теперь умножим дроби:

$\frac{63}{100} \cdot \frac{4}{9} = \frac{63 \cdot 4}{100 \cdot 9}$

Сократим дробь перед вычислением. Разделим 63 и 9 на 9, а 100 и 4 на 4:

$\frac{(63 \div 9) \cdot (4 \div 4)}{(100 \div 4) \cdot (9 \div 9)} = \frac{7 \cdot 1}{25 \cdot 1} = \frac{7}{25}$

При желании, можно представить ответ в виде десятичной дроби: $\frac{7}{25} = 0,28$ .

Ответ: $\frac{7}{25}$

г) Чтобы найти 78% от числа $26\frac{1}{3}$ , сначала переведем проценты в обыкновенную дробь, а смешанное число — в неправильную дробь.

$78\% = \frac{78}{100}$

$26\frac{1}{3} = \frac{26 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{78 + 1}{3} = \frac{79}{3}$

Теперь выполним умножение полученных дробей:

$\frac{78}{100} \cdot \frac{79}{3} = \frac{78 \cdot 79}{100 \cdot 3}$

Сократим дробь, разделив 78 и 3 на 3 ( $78 \div 3 = 26$ ):

$\frac{26 \cdot 79}{100} = \frac{2054}{100}$

Переведем неправильную дробь в десятичную:

$\frac{2054}{100} = 20,54$

Ответ: 20,54

Решение 3. №2.319 (с. 88)

Решение 4. №2.319 (с. 88)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

40% = 0,4
30 * 0,4 = 12
Ответ: 12

б)

55% = 0,55
13,8 * 0,55 = 7,59
Ответ: 7,59

в)

63% = 0,63 = $\frac{63}{100}$
$\frac{\bcancel{4}^{1}}{\bcancel{9}_{1}} * \frac{\bcancel{63}^{7}}{\bcancel{100}_{25}} = \frac{7}{25}$
Ответ: $\frac{7}{25}$

г)

78% = 0,78 = $\frac{78}{100} = \frac{39}{50}$
$26\frac{1}{3} * \frac{39}{50} = \frac{79}{\bcancel{3}_{1}} * \frac{\bcancel{39}^{13}}{50} = \frac{1027}{50} = 20\frac{27}{50}$
Ответ: $20\frac{27}{50}$

Подробный разбор

Для решения задач на нахождение процента от числа, нам потребуется вспомнить основные понятия и методы:

Что такое процент?

Процент − это сотая часть чего−либо. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Поэтому, когда мы говорим "x процентов", мы имеем в виду $\frac{x}{100}$ от чего−то.

Как найти процент от числа?

Существует два основных способа:

1. Перевод процента в десятичную дробь:
Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например, 25% = 25 : 100 = 0,25.
Затем умножаем полученную десятичную дробь на число, от которого мы ищем процент.

2. Перевод процента в обыкновенную дробь:
Чтобы перевести процент в обыкновенную дробь, нужно записать число процентов в виде дроби со знаменателем 100. Например, 25% = $\frac{25}{100}$. Эту дробь можно (и часто нужно) сократить. В нашем примере: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
Затем умножаем полученную обыкновенную дробь на число, от которого мы ищем процент.

Примеры:

Найти 10% от 50:
Способ 1: 10% = 0,10; 0,10 * 50 = 5
Способ 2: 10% = $\frac{10}{100} = \frac{1}{10}$; $\frac{1}{10} * 50 = 5$

Теперь решим ваши примеры:

а) 40% от 30;

40% = 0,4
30 * 0,4 = 12

Ответ: 12

б) 55% от 13,8;

55% = 0,55
13,8 * 0,55 = 7,59

Ответ: 7,59

в) 63% от $\frac{4}{9}$;

63% = 0,63 = $\frac{63}{100}$
$\frac{4}{9} * \frac{63}{100} = \frac{4 * 63}{9 * 100}$
Сокращаем дроби: $\frac{4 * 63}{9 * 100} = \frac{4 * 7}{1 * 100} = \frac{28}{100}$
Сокращаем еще раз: $\frac{28}{100} = \frac{7}{25}$

Ответ: $\frac{7}{25}$

г) 78% от $26\frac{1}{3}$.

78% = 0,78 = $\frac{78}{100} = \frac{39}{50}$
Переведем смешанную дробь $26\frac{1}{3}$ в неправильную: $26\frac{1}{3} = \frac{26*3 + 1}{3} = \frac{78 + 1}{3} = \frac{79}{3}$
Теперь умножаем: $\frac{79}{3} * \frac{39}{50} = \frac{79 * 39}{3 * 50}$
Сокращаем 3 и 39: $\frac{79 * 39}{3 * 50} = \frac{79 * 13}{1 * 50} = \frac{1027}{50}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $\frac{1027}{50} = 20\frac{27}{50}$

Ответ: $20\frac{27}{50}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.319. Вычислите:
а) 40 % от 30;
б) 55 % от 13,8;
в) 63 % от 49;
г) 78 % от 2613.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.319, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.319

Объяснение и пошаговое решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.