10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.318

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) 11
б) 360360
в) 66
г) 11

Объяснение и пошаговое решение:

Основное правило: чтобы найти дробь (или часть) от числа, нужно данное число умножить на эту дробь.

а) Найдем 1171\frac{1}{7} от 78\frac{7}{8}

  1. Переведем смешанное число 1171\frac{1}{7} в неправильную дробь:
    117=1⋅7+17=871\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}
  2. Выполним умножение и сократим одинаковые множители:
    87⋅78=8⋅77⋅8=1\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 8} = 1

б) Найдем 1451\frac{4}{5} от 200200

  1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
    145=1⋅5+45=951\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}
  2. Умножим дробь на целое число:
    95⋅200=9⋅2005=9⋅40=360\frac{9}{5} \cdot 200 = \frac{9 \cdot 200}{5} = 9 \cdot 40 = 360

в) Найдем 1271\frac{2}{7} от 4234\frac{2}{3}

  1. Переведем оба смешанных числа в неправильные дроби:
    127=1⋅7+27=971\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}
    423=4⋅3+23=1434\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}
  2. Перемножим полученные дроби и сократим их:
    97⋅143=93⋅14271⋅31=3⋅2=6\frac{9}{7} \cdot \frac{14}{3} = \frac{\overset{3}{\bcancel{9}} \cdot \overset{2}{\bcancel{14}}}{\underset{1}{\bcancel{7}} \cdot \underset{1}{\bcancel{3}}} = 3 \cdot 2 = 6

г) Найдем 3,253,25 от 413\frac{4}{13}

  1. Запишем десятичную дробь 3,253,25 в виде обыкновенной дроби и сократим ее:
    3,25=325100=314=3⋅4+14=1343,25 = 3\frac{25}{100} = 3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}
  2. Выполним умножение дробей:
    134⋅413=131⋅4141⋅131=1\frac{13}{4} \cdot \frac{4}{13} = \frac{\overset{1}{\bcancel{13}} \cdot \overset{1}{\bcancel{4}}}{\underset{1}{\bcancel{4}} \cdot \underset{1}{\bcancel{13}}} = 1

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.318, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.318, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите:

Ответ

а) 7/8 · 1 1/7 = 7/8 · 8/7 = 1 – 1 1/7 от 7/8;
б) 200 · 1 4/5 = 200 · 9/5 = ⁴⁰̶2̶0̶0̶ · 9/̶5̶ ₁ = 360 – это 1 4/5 от 200;
в) 4 2/3 · 1 2/7 = 14/3 · 9/7 = ²̶1̶4̶ · ̶9̶³/₁ ̶3̶ · ̶7̶ ₁ = 6 – это 1 2/7 от 4 2/3;
г) 4/13 · 3,25 = 4/13 · 325/100 = 4/13 · 13/4 = 1 – это 3,25 от 4/13.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.318 учебника 2023-2026 (стр. 88):

Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа (часть от числа), нужно умножить число на эту дробь.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

№2.318 учебника 2021-2022 (стр. 81):

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Масса 1 см^3 алюминия равна 2 7/9 г. Найдите массу алюминиевой полоски с измерениями 1 1/4 см, 2 2/3...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Масса 1 см^3 алюминия равна 2 7/9 г. Найдите массу алюминиевой полоски с измерениями 1 1/4 см, 2 2/3...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Масса 1 см^3 алюминия равна 2 7/9 г. Найдите массу алюминиевой полоски с измерениями 1 1/4 см, 2 2/3...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.318 (с. 88)
Условие. №2.318 (с. 88)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 88, номер 2.318, Условие

2.318. Найдите:

а) 117 от 78; б) 145 от 200; в) 127 от 423; г) 3,25 от 413.

Решение 1. №2.318 (с. 88)

2.318

а) 78 · 117=78·87=1;

б) 200 · 145 = 200 · 95=20040 · 951= =40 · 91=350;

в) 423 · 127=14231 · 9371=2 · 31 · 1=6;

г) 413· 3,25 = 413 · 32511004= =413 ·314=413· 134=1

Решение 2. №2.318 (с. 88)

а) Чтобы найти 1171\frac{1}{7} от 78\frac{7}{8}, необходимо умножить эти числа. Для этого сначала преобразуем смешанное число 1171\frac{1}{7} в неправильную дробь.

117=1⋅7+17=871\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}

Теперь выполним умножение:

87×78=8⋅77⋅8\frac{8}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 8}

Сокращаем числитель и знаменатель на 8 и на 7:

8171×7181=1\frac{\cancel{8}^1}{\cancel{7}^1} \times \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{8}^1} = 1

Ответ: 1

б) Чтобы найти 1451\frac{4}{5} от 200, нужно умножить 1451\frac{4}{5} на 200. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

145=1⋅5+45=951\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}

Теперь умножим полученную дробь на 200:

95×200=9×2005\frac{9}{5} \times 200 = \frac{9 \times 200}{5}

Сократим 200 и 5 на 5:

9×2004051=9×40=360\frac{9 \times \cancel{200}^{40}}{\cancel{5}^1} = 9 \times 40 = 360

Ответ: 360

в) Чтобы найти 1271\frac{2}{7} от 4234\frac{2}{3}, нужно перемножить эти числа. Преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.

127=1⋅7+27=971\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}

423=4⋅3+23=1434\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}

Теперь выполним умножение дробей:

97×143=9⋅147⋅3\frac{9}{7} \times \frac{14}{3} = \frac{9 \cdot 14}{7 \cdot 3}

Сократим дроби перед умножением: 9 и 3 сокращаются на 3, а 14 и 7 сокращаются на 7.

9371×14231=3×2=6\frac{\cancel{9}^3}{\cancel{7}^1} \times \frac{\cancel{14}^2}{\cancel{3}^1} = 3 \times 2 = 6

Ответ: 6

г) Чтобы найти 3,253,25 от 413\frac{4}{13}, нужно умножить 3,253,25 на 413\frac{4}{13}. Сначала представим десятичную дробь 3,253,25 в виде обыкновенной дроби.

3,25=325100=3143,25 = 3\frac{25}{100} = 3\frac{1}{4}

Теперь преобразуем смешанное число 3143\frac{1}{4} в неправильную дробь:

314=3⋅4+14=1343\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}

Выполним умножение:

134×413=13⋅44⋅13\frac{13}{4} \times \frac{4}{13} = \frac{13 \cdot 4}{4 \cdot 13}

Сокращаем числитель и знаменатель на 13 и на 4:

13141×41131=1\frac{\cancel{13}^1}{\cancel{4}^1} \times \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{13}^1} = 1

Ответ: 1

Решение 3. №2.318 (с. 88)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 88, номер 2.318, Решение 3
Решение 4. №2.318 (с. 88)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 88, номер 2.318, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{7}{8} * 1\frac{1}{7} = \frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{8}_{1}} * \frac{\bcancel{8}^{1}}{\bcancel{7}_{1}} = 1$

б)

$200 * 1\frac{4}{5} = \bcancel{200}^{40} * \frac{9}{\bcancel{5}_{1}} = 360$

в)

$4\frac{2}{3} * 1\frac{2}{7} = \frac{\bcancel{14}^{2}}{\bcancel{3}_{1}} * \frac{\bcancel{9}^{3}}{\bcancel{7}_{1}} = 6$

г)

$\frac{4}{13} * 3,25 = \frac{4}{13} * 3\frac{25}{100} = \frac{4}{13} * 3\frac{1}{4} = \frac{\bcancel{4}^{1}}{\bcancel{13}_{1}} * \frac{\bcancel{13}^{1}}{\bcancel{4}_{1}} = 1$

Подробный разбор

Для решения задач на нахождение части от числа, выраженной дробью, необходимо вспомнить следующие правила:

1. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{3}$ от числа 6, нужно выполнить умножение: $6 \cdot \frac{2}{3}$.

2. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели. То есть, $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$.

3. Если нужно умножить смешанное число на дробь (или на другое смешанное число), сначала нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь. Например, $2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$.

4. Десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби или смешанного числа. Например, 3,25 = $3\frac{25}{100}$. После этого дробную часть можно сократить. $3\frac{25}{100} = 3\frac{1}{4}$.

Теперь решим предложенные задачи, следуя этим правилам.

а) $1\frac{1}{7}$ от $\frac{7}{8}$:

Сначала переведем смешанное число $1\frac{1}{7}$ в неправильную дробь: $1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$.

Теперь умножим $\frac{7}{8}$ на $\frac{8}{7}$:

$\frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{7} = \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7} = \frac{7 \cdot 8}{8 \cdot 7} = \frac{56}{56} = 1$.

б) $1\frac{4}{5}$ от 200:

Переведем смешанное число $1\frac{4}{5}$ в неправильную дробь: $1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$.

Теперь умножим 200 на $\frac{9}{5}$:

$200 \cdot 1\frac{4}{5} = 200 \cdot \frac{9}{5} = \frac{200 \cdot 9}{5} = \frac{1800}{5} = 360$.

в) $1\frac{2}{7}$ от $4\frac{2}{3}$:

Переведем оба смешанных числа в неправильные дроби:

$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$ и $4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$.

Теперь умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{9}{7}$:

$4\frac{2}{3} \cdot 1\frac{2}{7} = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{126}{21} = 6$.

г) 3,25 от $\frac{4}{13}$:

Представим десятичную дробь 3,25 в виде смешанного числа: $3,25 = 3\frac{25}{100} = 3\frac{1}{4}$.

Переведем смешанное число $3\frac{1}{4}$ в неправильную дробь: $3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$.

Теперь умножим $\frac{4}{13}$ на $\frac{13}{4}$:

$\frac{4}{13} \cdot 3,25 = \frac{4}{13} \cdot \frac{13}{4} = \frac{4 \cdot 13}{13 \cdot 4} = \frac{52}{52} = 1$.

Ответы:
а) 1;
б) 360;
в) 6;
г) 1.

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.318. Найдите:
а) 117 от 78;
б) 145 от 200;
в) 127 от 423;
г) 3,25 от 413.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.318, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.