Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
а)
б)
в)
г)
Правило: чтобы найти дробь (в том числе десятичную) от числа, нужно это число умножить на данную дробь.
а) от
Умножим на :
б) от
Умножим на :
в) от
Умножим на :
г) от
Умножим на :
Вычислите:
а) 0,7 · 40 = 28;
б) 0,35 · 60 = 21;
в) 0,3 · 0,9 = 0,27;
г) 0,6 · 5,7 = 3,42.
№2.317 учебника 2023-2026 (стр. 88):
а) 0,7 от 40
40 • 0,7 = 28
Ответ: 28.
б) 0,35 от 60
60 • 0,35 = 21
| × | 0 | 3 | 5 | |
| 6 | 0 | |||
| 2 | 1 | 0 | 0 |
Ответ: 21.
в) 0,3 от 0,9
0,9 • 0,3 = 0,27
Ответ: 0,27.
г) 0,6 от 5,7
5,7 • 0,6 = 3,42
| × | 5 | 7 |
| 0 | 6 | |
| 3 | 4 | 2 |
Ответ: 3,42.
Пояснения:
Чтобы найти дробь от числа (часть от числа), нужно умножить число на эту дробь.
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую;
2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
1) записать дроби в столбик, как два натуральных числа не обращая внимание на запятые;
2) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые;
3) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
№2.317 учебника 2021-2022 (стр. 81):
Пояснения:
Чтобы найти массу данного объема древесины, нужно массу 1 м3 древесины умножить на этот объем.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.
Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.
Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
2.317. Вычислите:
а) 0,7 от 40; б) 0,35 от 60; в) 0,3 от 0,9; г) 0,6 от 5,7.
2.317
а) 40 • 0,7 = 28
б) 60 • 0,35 = 2,1
в) 0,9 • 0,3 = 0,27
г) 5,7 • 0,6 = 3,42
а) Чтобы найти 0,7 от 40, нужно умножить число 40 на десятичную дробь 0,7.
Ответ: 28
б) Чтобы найти 0,35 от 60, нужно умножить число 60 на десятичную дробь 0,35.
Ответ: 21
в) Чтобы найти 0,3 от 0,9, нужно умножить число 0,9 на десятичную дробь 0,3.
Ответ: 0,27
г) Чтобы найти 0,6 от 5,7, нужно умножить число 5,7 на десятичную дробь 0,6.
Ответ: 3,42
40 * 0,7 = 28
60 * 0,35 = 21
0,9 * 0,3 = 0,27
5,7 * 0,6 = 3,42
Для решения задач на нахождение части от числа, выраженной десятичной дробью, нужно понимать, что означает "найти 0,7 от 40". Это значит, что нужно найти семь десятых от числа 40. Чтобы это сделать, нужно умножить десятичную дробь на число.
а) 0,7 от 40
Чтобы найти 0,7 от 40, нужно умножить 40 на 0,7.
Запишем это:
40 * 0,7
Чтобы умножить десятичную дробь на число, можно сначала умножить их, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном результате отделить запятой столько цифр справа, сколько их было после запятой в десятичной дроби.
Умножаем 40 на 7:
40 * 7 = 280
В десятичной дроби 0,7 после запятой одна цифра. Значит, в результате 280 нужно отделить запятой одну цифру справа:
280 −> 28,0
Итак, 0,7 от 40 = 28,0 = 28
б) 0,35 от 60
Чтобы найти 0,35 от 60, нужно умножить 60 на 0,35.
Запишем это:
60 * 0,35
Умножаем 60 на 35, не обращая внимания на запятую:
60 * 35 = 2100
В десятичной дроби 0,35 после запятой две цифры. Значит, в результате 2100 нужно отделить запятой две цифры справа:
2100 −> 21,00
Итак, 0,35 от 60 = 21,00 = 21
в) 0,3 от 0,9
Чтобы найти 0,3 от 0,9, нужно умножить 0,9 на 0,3.
Запишем это:
0,9 * 0,3
Умножаем 9 на 3, не обращая внимания на запятые:
9 * 3 = 27
В десятичной дроби 0,9 после запятой одна цифра, и в десятичной дроби 0,3 тоже одна цифра после запятой. В сумме получается две цифры после запятой. Значит, в результате 27 нужно отделить запятой две цифры справа:
27 −> 0,27
Итак, 0,3 от 0,9 = 0,27
г) 0,6 от 5,7
Чтобы найти 0,6 от 5,7, нужно умножить 5,7 на 0,6.
Запишем это:
5,7 * 0,6
Умножаем 57 на 6, не обращая внимания на запятые:
57 * 6 = 342
В десятичной дроби 5,7 после запятой одна цифра, и в десятичной дроби 0,6 тоже одна цифра после запятой. В сумме получается две цифры после запятой. Значит, в результате 342 нужно отделить запятой две цифры справа:
342 −> 3,42
Итак, 0,6 от 5,7 = 3,42
Ответ:
а) 0,7 от 40 = 28
б) 0,35 от 60 = 21
в) 0,3 от 0,9 = 0,27
г) 0,6 от 5,7 = 3,42
