ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.272, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $0{,}035$
б) $1{,}8$

Объяснение и пошаговое решение

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, можно числитель и знаменатель домножить на такое число, чтобы в знаменателе получилась разрядная единица ( $10$ , $100$ , $1000$ и т. д.), либо разделить числитель на знаменатель уголком.

а) $\dfrac{1}{20} \cdot 0{,}7$

Представим обыкновенную дробь $\dfrac{1}{20}$ в виде десятичной:
Домножим числитель и знаменатель на $5$ , чтобы в знаменателе получилось $100$ :
$\dfrac{1}{20} = \dfrac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \dfrac{5}{100} = 0{,}05$
Выполним умножение десятичных дробей:
$0{,}05 \cdot 0{,}7 = 0{,}035$
(Умножаем числа, не обращая внимания на запятые: $5 \cdot 7 = 35$ , затем отделяем запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе — $2 + 1 = 3$ знака).

б) $\dfrac{6}{25} \cdot 7{,}5$

Представим обыкновенную дробь $\dfrac{6}{25}$ в виде десятичной:
Домножим числитель и знаменатель на $4$ , чтобы в знаменателе получилось $100$ :
$\dfrac{6}{25} = \dfrac{6 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \dfrac{24}{100} = 0{,}24$
Выполним умножение десятичных дробей:
$0{,}24 \cdot 7{,}5 = 1{,}8$
(Умножаем $24 \cdot 75 = 1800$ , отделяем запятой $2 + 1 = 3$ знака: $1{,}800 = 1{,}8$ ).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и выполните умножение:

Ответ

а) 1⁽⁵/20 · 0,7 = 5/100 · 0,7 = 0,05 · 0,7 = 0,035 б) 6⁽⁴/25 · 7,5 = 24/100 · 7,5 = 0,24 · 7,5 = 1,8

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.272

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.272 учебника 2023-2026 (стр. 82):

	×	0	2	4
	×		7	5
+		1	2	0
+	1	6	8
	1	8	0	0

Пояснения:

Любую обыкновенную дробь, у которой в знаменателе стоит единица с нулями, можно записать в виде десятичной дроби (количество знаков после запятой совпадает с количеством нулей в знаменателе обыкновенной дроби).

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) записать дроби в столбик, как два натуральных числа не обращая внимание на запятые;

2) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые;

3) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

№2.272 учебника 2021-2022 (стр. 77):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 82 задача 2.272 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.2.272 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.272 (с. 82)

Условие. №2.272 (с. 82)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 82, номер 2.272, Условие

2.272. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и выполните умножение:

а) 120 · 0,7; б) 625 · 7,5.

Решение 1. №2.272 (с. 82)

2.272

$а) \frac{1}{20} \cdot 0, 7 = \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} \cdot 0, 7 = \frac{5}{100} \cdot 0, 7 = = 0, 05 \cdot 0, 7 = 0, 035$

$б) \frac{6}{25} \cdot 7, 5 = \frac{6 \cdot 4}{25 \cdot 4} \cdot 7, 5 = \frac{24}{100} \cdot 7, 5 = = 0, 24 \cdot 7, 5 = 1, 8$

Решение 2. №2.272 (с. 82)

а) Чтобы решить пример $\frac{1}{20} \cdot 0,7$ , сначала представим обыкновенную дробь $\frac{1}{20}$ в виде десятичной. Для этого можно разделить числитель на знаменатель, либо привести знаменатель к числу 10, 100, 1000 и т.д. Удобно привести знаменатель 20 к 100, умножив числитель и знаменатель на 5:
$\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{5}{100} = 0,05$
Теперь выполним умножение полученной десятичной дроби на 0,7:
$0,05 \cdot 0,7 = 0,035$
Ответ: $0,035$

б) Чтобы решить пример $\frac{6}{25} \cdot 7,5$ , сначала представим обыкновенную дробь $\frac{6}{25}$ в виде десятичной. Приведем знаменатель 25 к 100, умножив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{6}{25} = \frac{6 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{24}{100} = 0,24$
Теперь выполним умножение полученной десятичной дроби на 7,5:
$0,24 \cdot 7,5 = 1,8$
Проверим умножение в столбик, не обращая внимания на запятые:
$24 \cdot 75 = 1800$
В исходных множителях (0,24 и 7,5) общее количество знаков после запятой равно трем (два у 0,24 и один у 7,5). Отделяем три знака справа в произведении 1800, получаем $1,800$ , что равно $1,8$ .
Ответ: $1,8$

Решение 3. №2.272 (с. 82)

Решение 4. №2.272 (с. 82)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{1}{20}^{(5} * 0,7 = \frac{5}{100} * 0,7 = 0,05 * 0,7 = 0,035$

б)

$\frac{6}{25}^{(4} * 7,5 = \frac{24}{100} * 7,5 = 0,24 * 7,5 = 1,8$

Подробный разбор

Для решения этих примеров, нам нужно сначала понять, как переводить обыкновенные дроби в десятичные, а затем выполнить умножение десятичных дробей.

Теория:

1. Обыкновенная дробь: Это дробь вида $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель, $b$ − знаменатель.
2. Десятичная дробь: Это дробь, у которой знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д. (то есть 10 в какой−либо степени). Десятичные дроби записываются с помощью запятой, например: 0,1 (одна десятая), 0,01 (одна сотая), 0,001 (одна тысячная).
3. Перевод обыкновенной дроби в десятичную: Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести её к такому виду, чтобы в знаменателе было 10, 100, 1000 и т.д. Это можно сделать, умножив числитель и знаменатель на одно и то же число.
4. Умножение десятичных дробей: Чтобы умножить десятичные дроби, нужно сначала умножить их как обычные числа, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном результате отделить запятой столько цифр справа, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе.

Решение:

а) $\frac{1}{20} * 0,7$

1. Переведём обыкновенную дробь $\frac{1}{20}$ в десятичную. Нам нужно получить в знаменателе 10, 100 или 1000. Видим, что 20 можно умножить на 5, чтобы получилось 100:
$\frac{1}{20} = \frac{1 * 5}{20 * 5} = \frac{5}{100}$

2. Запишем дробь $\frac{5}{100}$ в виде десятичной дроби:
$\frac{5}{100} = 0,05$

3. Теперь умножим десятичные дроби:
$0,05 * 0,7$

Умножаем как обычные числа: $5 * 7 = 35$

В обоих множителях после запятой всего 3 цифры (2 в числе 0,05 и 1 в числе 0,7). Значит, в результате отделяем запятой 3 цифры справа:
$0,05 * 0,7 = 0,035$

б) $\frac{6}{25} * 7,5$

1. Переведём обыкновенную дробь $\frac{6}{25}$ в десятичную. Нам нужно получить в знаменателе 10, 100 или 1000. Видим, что 25 можно умножить на 4, чтобы получилось 100:
$\frac{6}{25} = \frac{6 * 4}{25 * 4} = \frac{24}{100}$

2. Запишем дробь $\frac{24}{100}$ в виде десятичной дроби:
$\frac{24}{100} = 0,24$

3. Теперь умножим десятичные дроби:
$0,24 * 7,5$

Умножаем как обычные числа: $24 * 75 = 1800$

В обоих множителях после запятой всего 3 цифры (2 в числе 0,24 и 1 в числе 7,5). Значит, в результате отделяем запятой 3 цифры справа:

$0,24 * 7,5 = 1,800 = 1,8$

Ответ:
а) $\frac{1}{20} * 0,7 = 0,035$
б) $\frac{6}{25} * 7,5 = 1,8$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.272. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и выполните умножение:
а) 120 · 0,7; б) 625 · 7,5.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.272, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.272

Объяснение и пошаговое решение

а) 120⋅0,7\dfrac{1}{20} \cdot 0{,}7201​⋅0,7

б) 625⋅7,5\dfrac{6}{25} \cdot 7{,}5256​⋅7,5

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $\dfrac{1}{20} \cdot 0{,}7$

б) $\dfrac{6}{25} \cdot 7{,}5$