10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.273

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) 536\dfrac{5}{36}

б) 125\dfrac{1}{25}

в) 14\dfrac{1}{4}

г) 11149\dfrac{11}{149}

Объяснение и пошаговое решение:

Чтобы найти произведение нескольких обыкновенных дробей:

  1. Записываем произведение всех числителей в числитель новой дроби, а произведение всех знаменателей — в знаменатель.
  2. Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе перед окончательным перемножением.

а) 79⋅34⋅521\dfrac{7}{9} \cdot \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{5}{21}

  1. Запишем под одной дробной чертой:
    7⋅3⋅59⋅4⋅21\dfrac{7 \cdot 3 \cdot 5}{9 \cdot 4 \cdot 21}
  2. Сократим 7⋅3=217 \cdot 3 = 21 в числителе и 2121 в знаменателе на 2121:
    211⋅59⋅4⋅211=1⋅59⋅4⋅1=536\dfrac{\cancel{21}^1 \cdot 5}{9 \cdot 4 \cdot \cancel{21}_1} = \dfrac{1 \cdot 5}{9 \cdot 4 \cdot 1} = \dfrac{5}{36}

б) 25⋅1115⋅322\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{11}{15} \cdot \dfrac{3}{22}

  1. Запишем под одной дробной чертой:
    2⋅11⋅35⋅15⋅22\dfrac{2 \cdot 11 \cdot 3}{5 \cdot 15 \cdot 22}
  2. Сократим 2⋅11=222 \cdot 11 = 22 в числителе и 2222 в знаменателе на 2222:
    221⋅35⋅15⋅221=35⋅15\dfrac{\cancel{22}^1 \cdot 3}{5 \cdot 15 \cdot \cancel{22}_1} = \dfrac{3}{5 \cdot 15}
  3. Сократим 33 и 1515 на 33:
    315⋅155=15⋅5=125\dfrac{\cancel{3}^1}{5 \cdot \cancel{15}_5} = \dfrac{1}{5 \cdot 5} = \dfrac{1}{25}

в) 45⋅720⋅2528\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{7}{20} \cdot \dfrac{25}{28}

  1. Запишем под одной дробной чертой:
    4⋅7⋅255⋅20⋅28\dfrac{4 \cdot 7 \cdot 25}{5 \cdot 20 \cdot 28}
  2. Сократим 4⋅7=284 \cdot 7 = 28 в числителе и 2828 в знаменателе на 2828:
    281⋅255⋅20⋅281=255⋅20\dfrac{\cancel{28}^1 \cdot 25}{5 \cdot 20 \cdot \cancel{28}_1} = \dfrac{25}{5 \cdot 20}
  3. Сократим 2525 и 55 на 55 (в числителе останется 55), затем 55 и 2020 сократим на 55 (в знаменателе останется 44):
    25551⋅20=511⋅204=14\dfrac{\cancel{25}^5}{\cancel{5}_1 \cdot 20} = \dfrac{\cancel{5}^1}{1 \cdot \cancel{20}_4} = \dfrac{1}{4}

г) 125149⋅811⋅1211000\dfrac{125}{149} \cdot \dfrac{8}{11} \cdot \dfrac{121}{1000}

  1. Запишем под одной дробной чертой:
    125⋅8⋅121149⋅11⋅1000\dfrac{125 \cdot 8 \cdot 121}{149 \cdot 11 \cdot 1000}
  2. Заметим, что 125⋅8=1000125 \cdot 8 = 1000. Сократим числитель и знаменатель на 10001000:
    10001⋅121149⋅11⋅10001=121149⋅11\dfrac{\cancel{1000}^1 \cdot 121}{149 \cdot 11 \cdot \cancel{1000}_1} = \dfrac{121}{149 \cdot 11}
  3. Сократим 121121 и 1111 на 1111 (121=11⋅11121 = 11 \cdot 11):
    12111149⋅111=11149\dfrac{\cancel{121}^{11}}{149 \cdot \cancel{11}_1} = \dfrac{11}{149}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.273, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.273, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите значение выражения:

Ответ

а) 7/9 · 3/4 · 5/21 = ¹̶̶7̶ · ̶3̶¹ · 5/₃ ̶9̶ · 4 · ̶2̶1̶ ₃ = 5/36 б) 2/5 · 11/15 · 3/22 = 2 · ̶1̶1̶¹ · ̶3̶¹/5 · ₅ ̶1̶5̶ · ̶2̶2̶ ₂ = 2/50 = 1/25 в) 4/5 · 7/20 · 25/28 = ¹̶4̶ · ̶7̶¹ · ̶2̶5̶⁵/₁ ̶5̶ · ̶2̶0̶ ₅ · ̶2̶8̶ ₄ = 5/20 = 1/4 г) 125/149 · 8/111 · 121/1000 = ¹̶1̶2̶5̶ · 8 · ̶1̶2̶1̶¹¹/149 · ₁ ̶1̶1̶ · ̶1̶0̶0̶0̶ ₈ = ̶8̶ · 11/149 · ̶̶8̶ = 11/149

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.273 учебника 2023-2026 (стр. 82):

Пояснения:

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

№2.273 учебника 2021-2022 (стр. 77):

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.2.273 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Упр.2.273 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Упр.2.273 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.273 (с. 82)
Условие. №2.273 (с. 82)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 82, номер 2.273, Условие

2.273. Найдите значение выражения:

а) 79 · 34 · 521; б) 25 · 1115 · 322; в) 45 · 720 · 2528; г) 125149 · 811 · 1211000.

Решение 1. №2.273 (с. 82)

2.273

а) 79 · 34 · 521=7 · 3 · 59 · 4 ·21=1 · 1 · 59 · 4 ·1=536;

б) 25 · 1115 · 322=2 · 11 ·35 · 155 ·222= =1 · 1 · 15 · 5 ·1=125;

в) 45 · 720 · 2528=4 · 7 · 2555 · 20 ·28= =1 · 1 · 51 · 20 ·1=51204=14;

г) 125149 · 811 · 1211000=125 · 8 ·12111149 · 11 ·1000= =1 · 1 · 11149 · 1 ·1=11149.

Решение 2. №2.273 (с. 82)

а) Чтобы найти значение выражения, перемножим все числители и все знаменатели, записав их под одной дробной чертой:
79⋅34⋅521=7⋅3⋅59⋅4⋅21 \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 5}{9 \cdot 4 \cdot 21}
Теперь выполним сокращение дроби. Сначала сократим 3 в числителе и 9 в знаменателе на 3:
7⋅31⋅593⋅4⋅21=7⋅53⋅4⋅21 \frac{7 \cdot \cancel{3}^1 \cdot 5}{\cancel{9}^3 \cdot 4 \cdot 21} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 4 \cdot 21}
Затем сократим 7 в числителе и 21 в знаменателе на 7:
71⋅53⋅4⋅213=53⋅4⋅3 \frac{\cancel{7}^1 \cdot 5}{3 \cdot 4 \cdot \cancel{21}^3} = \frac{5}{3 \cdot 4 \cdot 3}
Перемножим оставшиеся числа в знаменателе:
53⋅4⋅3=536 \frac{5}{3 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{5}{36}
Ответ: 536 \frac{5}{36}

б) Запишем произведение под одной дробной чертой:
25⋅1115⋅322=2⋅11⋅35⋅15⋅22 \frac{2}{5} \cdot \frac{11}{15} \cdot \frac{3}{22} = \frac{2 \cdot 11 \cdot 3}{5 \cdot 15 \cdot 22}
Выполним последовательное сокращение. Сначала сократим 2 и 22 на 2:
21⋅11⋅35⋅15⋅2211=11⋅35⋅15⋅11 \frac{\cancel{2}^1 \cdot 11 \cdot 3}{5 \cdot 15 \cdot \cancel{22}^{11}} = \frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 15 \cdot 11}
Теперь сократим 11 в числителе и 11 в знаменателе:
111⋅35⋅15⋅111=35⋅15 \frac{\cancel{11}^1 \cdot 3}{5 \cdot 15 \cdot \cancel{11}^1} = \frac{3}{5 \cdot 15}
И, наконец, сократим 3 и 15 на 3:
315⋅155=15⋅5=125 \frac{\cancel{3}^1}{5 \cdot \cancel{15}^5} = \frac{1}{5 \cdot 5} = \frac{1}{25}
Ответ: 125 \frac{1}{25}

в) Запишем произведение под одной дробной чертой:
45⋅720⋅2528=4⋅7⋅255⋅20⋅28 \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{20} \cdot \frac{25}{28} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 25}{5 \cdot 20 \cdot 28}
Выполним сокращение. Сначала сократим 4 и 20 на 4:
41⋅7⋅255⋅205⋅28=7⋅255⋅5⋅28 \frac{\cancel{4}^1 \cdot 7 \cdot 25}{5 \cdot \cancel{20}^5 \cdot 28} = \frac{7 \cdot 25}{5 \cdot 5 \cdot 28}
Теперь мы можем сократить 25 в числителе с произведением 5⋅55 \cdot 5 в знаменателе:
7⋅25151⋅51⋅28=728 \frac{7 \cdot \cancel{25}^1}{\cancel{5}^1 \cdot \cancel{5}^1 \cdot 28} = \frac{7}{28}
Сократим оставшуюся дробь на 7:
71284=14 \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{28}^4} = \frac{1}{4}
Ответ: 14 \frac{1}{4}

г) Запишем произведение под одной дробной чертой:
125149⋅811⋅1211000=125⋅8⋅121149⋅11⋅1000 \frac{125}{149} \cdot \frac{8}{11} \cdot \frac{121}{1000} = \frac{125 \cdot 8 \cdot 121}{149 \cdot 11 \cdot 1000}
Выполним сокращение. Заметим, что 125⋅8=1000125 \cdot 8 = 1000. Сократим эти числа в числителе и знаменателе:
1251⋅81⋅121149⋅11⋅10001=121149⋅11 \frac{\cancel{125}^1 \cdot \cancel{8}^1 \cdot 121}{149 \cdot 11 \cdot \cancel{1000}^1} = \frac{121}{149 \cdot 11}
Теперь сократим 121 и 11, так как 121=11⋅11121 = 11 \cdot 11:
12111149⋅111=11149 \frac{\cancel{121}^{11}}{149 \cdot \cancel{11}^1} = \frac{11}{149}
Дальнейшее сокращение невозможно, так как 11 и 149 - взаимно простые числа.
Ответ: 11149 \frac{11}{149}

Решение 3. №2.273 (с. 82)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 82, номер 2.273, Решение 3
Решение 4. №2.273 (с. 82)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 82, номер 2.273, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{9}_{3}} * \frac{\bcancel{3}^{1}}{4} * \frac{5}{\bcancel{21}_{3}} = \frac{5}{36}$

б)

$\frac{\bcancel{2}^{1}}{5} * \frac{\bcancel{11}^{1}}{\bcancel{15}_{5}} * \frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{22}_{1}} = \frac{1}{25}$

в)

$\frac{\bcancel{4}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{20}_{4}} * \frac{\bcancel{25}^{1}}{\bcancel{28}_{1}} = \frac{1}{4}$

г)

$\frac{\bcancel{125}^{1}}{149} * \frac{\bcancel{8}^{1}}{\bcancel{11}_{1}} * \frac{\bcancel{121}^{11}}{\bcancel{1000}_{1}} = \frac{11}{149}$

Подробный разбор

Для решения этих примеров, нам нужно вспомнить правила умножения обыкновенных дробей.

Теория:

1. Умножение дробей: Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числители и знаменатели:

$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$

2. Сокращение дробей: Перед умножением (или после него) можно сокращать дроби. Это значит, что если у числителя и знаменателя есть общий делитель, то на него можно разделить и числитель, и знаменатель.
Например: $\frac{4}{6} = \frac{2*2}{2*3} = \frac{2}{3}$ (сократили на 2).
При умножении дробей можно сокращать числитель одной дроби и знаменатель другой, если у них есть общий делитель.

Теперь решим примеры:

а) $\frac{7}{9} * \frac{3}{4} * \frac{5}{21}$

Сначала посмотрим, можно ли что−нибудь сократить. Видим, что 7 и 21 имеют общий делитель 7, а 3 и 9 имеют общий делитель 3. Сократим:

$\frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{9}_{3}} * \frac{\bcancel{3}^{1}}{4} * \frac{5}{\bcancel{21}_{3}} = \frac{1}{3} * \frac{1}{4} * \frac{5}{3}$

Теперь перемножим числители и знаменатели:

$\frac{1 * 1 * 5}{3 * 4 * 3} = \frac{5}{36}$

Ответ: $\frac{5}{36}$

б) $\frac{2}{5} * \frac{11}{15} * \frac{3}{22}$

Снова ищем, что можно сократить. Видим, что 2 и 22 имеют общий делитель 2, а 3 и 15 имеют общий делитель 3. Сократим:

$\frac{\bcancel{2}^{1}}{5} * \frac{\bcancel{11}^{1}}{\bcancel{15}_{5}} * \frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{22}_{11}} = \frac{1}{5} * \frac{1}{5} * \frac{1}{11}$

Перемножим числители и знаменатели:

$\frac{1 * 1 * 1}{5 * 5 * 11} = \frac{1}{275}$

Ответ: $\frac{1}{275}$

в) $\frac{4}{5} * \frac{7}{20} * \frac{25}{28}$

Сокращаем. 4 и 20 имеют общий делитель 4, 7 и 28 имеют общий делитель 7, а 5 и 25 имеют общий делитель 5.

$\frac{\bcancel{4}^{1}}{5} * \frac{7}{20} * \frac{25}{28} = \frac{1}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{20}_{5}} * \frac{\bcancel{25}^{5}}{\bcancel{28}_{4}} = \frac{1}{1} * \frac{1}{5} * \frac{5}{4}$

$\frac{1 * 1 * 5}{1 * 5 * 4} = \frac{5}{20}$

Cнова сокращаем 5 и 20:

$\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$

г) $\frac{125}{149} * \frac{8}{11} * \frac{121}{1000}$

Сокращаем. 8 и 1000 имеют общий делитель 8, 11 и 121 имеют общий делитель 11, а 125 и 1000 имеют общий делитель 125.

$\frac{\bcancel{125}^{1}}{149} * \frac{\bcancel{8}^{1}}{\bcancel{11}_{1}} * \frac{\bcancel{121}^{11}}{\bcancel{1000}_{125}} = \frac{1}{149} * \frac{1}{1} * \frac{11}{8}$
$\frac{\bcancel{125}^{1}}{149} * \frac{\bcancel{8}^{1}}{\bcancel{11}_{1}} * \frac{\bcancel{121}^{11}}{\bcancel{1000}_{1}} = \frac{1}{149} * \frac{1}{1} * \frac{11}{8}$

Перемножим числители и знаменатели:

$\frac{1 * 1 * 11}{149 * 1 * 125} = \frac{11}{149}$

$\frac{1 * 1 * 11}{149 * 1 * 125} = \frac{11}{149}$

Ответ: $\frac{11}{149}$

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.273. Найдите значение выражения:
а) 79 · 34 · 521; 
б) 25 · 1115 · 322; 
в) 45 · 720 · 2528; 
г) 125149 · 811 · 1211000.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.273, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.