ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.267, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Если ребро куба равно $\frac{5}{8}\text{ дм}$ (по учебнику 6 класса): $\frac{125}{512}\text{ дм}^3$
Если ребро куба равно $58\text{ дм}$ : $195\,112\text{ дм}^3$

Объяснение и решение

Объём куба ( $V$ ) вычисляется по формуле:
$V = a^3 = a \cdot a \cdot a$
где $a$ — длина ребра куба.

1. Основной вариант (ребро куба — обыкновенная дробь $\frac{5}{8}\text{ дм}$ ):

Подставим значение ребра в формулу объёма:
$V = \left(\frac{5}{8}\right)^3 = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 5}{8 \cdot 8 \cdot 8} = \frac{125}{512}\text{ дм}^3$

Дробь $\frac{125}{512}$ является правильной и несократимой.

2. Вариант для целого числа $58\text{ дм}$ :

Если длина ребра составляет $58\text{ дм}$ :

$58 \cdot 58 = 3364$
$3364 \cdot 58 = 195\,112\text{ дм}^3$

$V = 58^3 = 195\,112\text{ дм}^3$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Ребро куба равно 5/8 дм. Найдите объем куба.

Ответ

Ребро куба – 5/8 дм Площадь куба – ?
(5/8)³ = 5/8 · 5/8 · 5/8 = 125/512 (дм³) – объём куба.
Ответ: объём куба равен 125/512 дм³.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.267 учебника 2023-2026 (стр. 81):

№2.267 учебника 2021-2022 (стр. 76):

Пояснения:

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), то ее преобразуем в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

Если числитель неправильной дроби делится нацело на ее знаменатель, то в результате вычислений получится натуральное число.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 81 задача 2.267 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.2.267 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.267 (с. 81)

Условие. №2.267 (с. 81)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 81, номер 2.267, Условие

2.267. Ребро куба равно 58 дм. Найдите объём куба.

Решение 1. №2.267 (с. 81)

2.267

а = $\frac{5}{8}$ дм,V=a³

$V = {(\frac{5}{8})}^{3} = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 5}{8 \cdot 8 \cdot 8} = \frac{125}{512}$ (дм³)

Ответ: $\frac{125}{512}$ дм³

Решение 2. №2.267 (с. 81)

Для того чтобы найти объём куба, необходимо воспользоваться формулой для вычисления объёма. Объём куба ( $V$ ) равен длине его ребра ( $a$ ), возведенной в третью степень.

Формула для вычисления объёма куба:

$V = a^3$

По условию задачи, длина ребра куба составляет $a = \frac{5}{8}$ дм.

Подставим это значение в формулу и произведем вычисления:

$V = \left(\frac{5}{8}\right)^3$

Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель дроби:

$V = \frac{5^3}{8^3} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 5}{8 \cdot 8 \cdot 8} = \frac{125}{512}$

Следовательно, объём куба равен $\frac{125}{512}$ кубических дециметров.

Ответ: $\frac{125}{512}$ дм³.

Решение 3. №2.267 (с. 81)

Решение 4. №2.267 (с. 81)

8

Решалка

Оригинал ↗

$V = (\frac{5}{8})^3 = \frac{5}{8} * \frac{5}{8} * \frac{5}{8} = \frac{125}{512} (дм^3)$
Ответ: $V = \frac{125}{512} дм^3$

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о кубах и нахождении их объемов.

Теоретическая часть:

1. Куб: Куб − это трехмерная геометрическая фигура, у которой все шесть граней являются квадратами. Все ребра куба имеют одинаковую длину.

2. Объем куба: Объем куба − это количество пространства, которое он занимает. Чтобы найти объем куба, нужно знать длину его ребра. Если длина ребра куба равна $a$, то объем куба $V$ вычисляется по формуле:

$V = a^3 = a * a * a$

То есть, нужно умножить длину ребра саму на себя три раза.

Решение задачи:

В задаче нам дано, что ребро куба равно $\frac{5}{8}$ дм. Нам нужно найти объем этого куба. Используем формулу для объема куба:
$V = a^3$

Подставляем значение ребра $a = \frac{5}{8}$ дм в формулу:
$V = (\frac{5}{8})^3 = \frac{5}{8} * \frac{5}{8} * \frac{5}{8}$

Теперь умножаем дроби:
$V = \frac{5 * 5 * 5}{8 * 8 * 8} = \frac{125}{512}$

Таким образом, объем куба равен $\frac{125}{512}$ кубических дециметров.

Ответ: $V = \frac{125}{512} дм^3$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.267. Ребро куба равно 58 дм. Найдите обbём куба.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.267, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.267

Объяснение и решение

1. Основной вариант (ребро куба — обыкновенная дробь 58 дм\frac{5}{8}\text{ дм}85​ дм):

2. Вариант для целого числа 58 дм58\text{ дм}58 дм:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

1. Основной вариант (ребро куба — обыкновенная дробь $\frac{5}{8}\text{ дм}$ ):

2. Вариант для целого числа $58\text{ дм}$ :