10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.268

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

  • За 12\frac{1}{2} мин всадник преодолеет 980\frac{9}{80} км;
  • за 23\frac{2}{3} мин всадник преодолеет 320\frac{3}{20} км.

Объяснение решения:

Чтобы найти пройденный путь (SS), нужно скорость (vv) умножить на время движения (tt):
S=v⋅tS = v \cdot t

По условию задачи скорость всадника равна v=940 км/минv = \frac{9}{40}\text{ км/мин}.

  1. Найдём путь за t1=12 минt_1 = \frac{1}{2}\text{ мин}:
    S1=940⋅12=9⋅140⋅2=980 (км)S_1 = \frac{9}{40} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 1}{40 \cdot 2} = \frac{9}{80}\text{ (км)}

  2. Найдём путь за t2=23 минt_2 = \frac{2}{3}\text{ мин}:
    S2=940⋅23=9⋅240⋅3S_2 = \frac{9}{40} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{40 \cdot 3}

    Сократим дробь:

    • разделим 99 и 33 на 33 (в числителе останется 33, в знаменателе — 11);
    • разделим 22 и 4040 на 22 (в числителе останется 11, в знаменателе — 2020).

    S2=3⋅120⋅1=320 (км)S_2 = \frac{3 \cdot 1}{20 \cdot 1} = \frac{3}{20}\text{ (км)}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.268, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.268, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Какой путь преодолеет всадник за 1/2 мин; 2/3 мин, если его скорость 9/40 км/мин?

Ответ


математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.268

1) 9/40 · 1/2 = 9/80 (км) – преодолеет всадник за 1/2 минуты; 2) 9/40 · 2/3 = ̶9̶³ · ̶2̶¹/̶4̶0̶ ₂₀ · ̶3̶ ₁ = 3/20 (км) – преодолеет всадник за 2/3 минуты.
Ответ: 9/80 км; 3/20 км.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.268 учебника 2023-2026 (стр. 82):

Пояснения:

Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения, если оно возможно.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

№2.268 учебника 2021-2022 (стр. 76):

Пояснения:

Чтобы узнать сколько литров сока содержится в нескольких бутылках, нужно объем сока в одной бутылке умножить на количество бутылок.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), то ее преобразуем в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

Если числитель неправильной дроби делится нацело на ее знаменатель, то в результате вычислений получится натуральное число.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.2.268 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Упр.2.268 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Упр.2.268 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение
7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.268 (с. 82)
Условие. №2.268 (с. 82)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 82, номер 2.268, Условие

2.268. Какой путь преодолеет всадник за 12 мин; 23 мин, если его скорость 940 км/мин?

Решение 1. №2.268 (с. 82)

2.268

Скорость - 940 км/мин

Время – 12 мин; 23 мин;

Расстояние - ? км.

1) 940 · 12=9 · 140 · 2=980(км) - за 12 мин;

2) 940 · 23=93 · 214020 · 31=3 · 120 · 1=320 (км)-за 23 мин.

Ответ: 980 км; 320 км.

Решение 2. №2.268 (с. 82)

Для решения этой задачи используется формула нахождения расстояния (пути) через скорость и время: S=v⋅tS = v \cdot t, где SS — это путь, vv — скорость, а tt — время.

Скорость всадника дана в условии: v=940v = \frac{9}{40} км/мин. Необходимо вычислить путь для двух разных значений времени.

за 12\frac{1}{2} мин

Подставим в формулу значения скорости v=940v = \frac{9}{40} км/мин и времени t=12t = \frac{1}{2} мин.
S=940⋅12S = \frac{9}{40} \cdot \frac{1}{2}
Чтобы перемножить дроби, умножаем их числители и знаменатели:
S=9⋅140⋅2=980S = \frac{9 \cdot 1}{40 \cdot 2} = \frac{9}{80} км.
Ответ: 980\frac{9}{80} км.

за 23\frac{2}{3} мин

Теперь подставим в формулу значения скорости v=940v = \frac{9}{40} км/мин и времени t=23t = \frac{2}{3} мин.
S=940⋅23S = \frac{9}{40} \cdot \frac{2}{3}
Перемножим числители и знаменатели. Перед этим можно сократить дроби для упрощения вычислений: 9 и 3 сокращаются на 3, а 2 и 40 сокращаются на 2.
S=9⋅240⋅3=93⋅214020⋅31=3⋅120⋅1=320S = \frac{9 \cdot 2}{40 \cdot 3} = \frac{\cancel{9}^3 \cdot \cancel{2}^1}{\cancel{40}_{20} \cdot \cancel{3}_1} = \frac{3 \cdot 1}{20 \cdot 1} = \frac{3}{20} км.
Ответ: 320\frac{3}{20} км.

Решение 3. №2.268 (с. 82)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 82, номер 2.268, Решение 3
Решение 4. №2.268 (с. 82)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 82, номер 2.268, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

1) $\frac{9}{40} * \frac{1}{2} = \frac{9}{80}$ (км) − преодолеет всадник за $\frac{1}{2}$ мин;
2) $\frac{\bcancel{9}^{3}}{\bcancel{40}_{20}} * \frac{\bcancel{2}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = \frac{3}{20}$ (км) − преодолеет всадник за $\frac{2}{3}$ мин.
Ответ: $\frac{9}{80}$ км; $\frac{3}{20}$ км.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить формулу, связывающую расстояние, скорость и время.

Теория:

Путь (расстояние), скорость и время связаны следующей формулой:

$ \text{Путь} = \text{Скорость} * \text{Время} $

Или, что то же самое:

$ S = v * t $

где:

$S$ − путь (расстояние)
$v$ − скорость
$t$ − время

В нашей задаче известна скорость всадника ($v = \frac{9}{40}$ км/мин) и дано время, которое он затрачивает в двух разных случаях ($\frac{1}{2}$ мин и $\frac{2}{3}$ мин). Нам нужно найти путь (расстояние) в каждом из этих случаев.

Для этого мы просто подставим известные значения в формулу $S = v \times t$ и произведём вычисления. Важно помнить правила умножения обыкновенных дробей.

Решение:

1. Случай 1: Время $t = \frac{1}{2}$ мин.

$ S = \frac{9}{40} * \frac{1}{2} = \frac{9 * 1}{40 * 2} = \frac{9}{80} \text{ (км)} $

2. Случай 2: Время $t = \frac{2}{3}$ мин.

$ S = \frac{9}{40} * \frac{2}{3} = \frac{9 * 2}{40 * 3} = \frac{18}{120} $

Теперь нужно упростить дробь $\frac{18}{120}$, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Заметим, что и 18, и 120 делятся на 6.

$ \frac{18}{120} = \frac{18 : 6}{120 : 6} = \frac{3}{20} \text{ (км)} $

Ответ:

Всадник преодолеет:

$\frac{9}{80}$ км за $\frac{1}{2}$ минуты.
$\frac{3}{20}$ км за $\frac{2}{3}$ минуты.

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.268. Какой путь преодолеет всадник за 12 мин; 23 мин, если его скорость 940 км/мин?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.268, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.