ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.259, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $2\frac{1}{2}$ (или $2,5$ )

б) $10\frac{2}{3}$

в) $25$

г) $8$

д) $\frac{4}{5}$

е) $0$

Объяснение и пошаговое решение

Правило умножения дроби на натуральное число:
Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Если возможно, перед вычислением следует сократить дробь.

Свойства умножения:

При умножении любого числа на $1$ получается то же самое число ( $a \cdot 1 = a$ ).
При умножении любого числа на $0$ получается $0$ ( $a \cdot 0 = 0$ ).

Выполним вычисления по пунктам:

а) $\frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{5 \cdot 3}{6}$
Сократим числитель и знаменатель на $3$ :
$\frac{5 \cdot 1}{2} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$

б) $\frac{16}{21} \cdot 14 = \frac{16 \cdot 14}{21}$
Сократим числитель и знаменатель на $7$ :
$\frac{16 \cdot 2}{3} = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}$

в) $\frac{1}{2} \cdot 50 = \frac{1 \cdot 50}{2} = \frac{50}{2} = 25$

г) $13 \cdot \frac{8}{13} = \frac{13 \cdot 8}{13}$
Сократим на $13$ :
$\frac{1 \cdot 8}{1} = 8$

д) $1 \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{5}$

е) $\frac{11}{15} \cdot 0 = 0$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите произведение:

Ответ

а) 5/6 · 3 = 5 · ̶3̶¹/̶6̶ ₂ = 5/2 = 2 1/2 б) 16/21 · 14 = 16 · ̶1̶4̶²/̶2̶1̶ ₃ = 32/3 = 10 2/3 в) 1/2 · 50 = 1 · ̶5̶0̶²⁵/̶2̶ ₁ = 25 г) 13 · 8/13 = ̶1̶3̶ · 8/̶1̶3̶ = 8 д) 1 · 4/5 = 4/5 е) 11/15 · 0 = 0

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.259 учебника 2023-2026 (стр. 81):

Пояснения:

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), то ее преобразуем в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.259 учебника 2021-2022 (стр. 71):

1) 10 + 1 = 11 (частей) - сахара и яблок нужно взять для приготовления пастилы.

2) 2 • 5,5 = 11 (кг) - сахара и яблок нужно взять для приготовления 2 кг пастилы.

3) 11 : 11 = 1 (кг) - приходится на одну часть пастилы.

4) 1 • 10 = 10 (кг) - яблок надо взять.

5) 1 • 1 = 1 (кг) - сахара надо взять.

Ответ: 10 кг и 1 кг.

Пояснения:

Для приготовления яблочной пастилы на 10 частей яблок берут 1 часть сахара (по массе), значит, всего для приготовления пастилы нужно:

10 + 1 = 11 (частей) сахара и яблок.

При сушке масса пастилы уменьшается в 5,5 раза, значит, для приготовления 2 кг пастилы нужно взять:

2 $\cdot$ 5,5 = 11 (кг) сахара и яблок.

Получается 11 кг яблок и сахара составляют 11 частей, значит, на 1 часть пастилы приходится:

11 : 11 = 1 (кг).

Итак, для приготовления пастилы берут 10 частей яблок, значит для приготовления 2 кг пастилы нужно взять:

1 • 10 = 10 (кг) яблок.

И для приготовления пастилы берут 1 часть сахара, значит для приготовления 2 кг пастилы нужно взять:

1 • 1 = 1 (кг) сахара.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 81 задача 2.259 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Для приготовления яблочной пастилы на 10 частей яблок берут 1 часть сахара (по массе). Сколько...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.259 (с. 81)

Условие. №2.259 (с. 81)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 81, номер 2.259, Условие

2.259. Найдите произведение:

а) 56 · 3; б) 1621 · 14; в) 12 · 50; г) 13 · 813; д) 1 · 45; е) 1115 · 0.

Решение 1. №2.259 (с. 81)

2.259

$а) \frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{5 \cdot \overset{1}{3}}{\underset{2}{6}} = \frac{5 \cdot 1}{2} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2};$

$б) \frac{16}{21} \cdot 14 = \frac{16 \cdot \overset{2}{14}}{\underset{3}{21}} = \frac{16 \cdot 2}{3} = \frac{32}{3} = 10 \frac{2}{3};$

$в) \frac{1}{2} \cdot 50 = \frac{1 \cdot \overset{25}{50}}{\underset{1}{2}} = \frac{1 \cdot 25}{1} = \frac{25}{1} = 25;$

$г) 13 \cdot \frac{8}{13} = \frac{\overset{1}{13} \cdot 8}{\underset{1}{13}} = \frac{1 \cdot 8}{1} = \frac{8}{1} = 8;$

$д) 1 \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{5}$

$е) \frac{11}{15} \cdot 0 = 0$

Решение 2. №2.259 (с. 81)

а) Чтобы найти произведение дроби и натурального числа, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Затем, если возможно, сократить полученную дробь.

$\frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{5 \cdot 3}{6} = \frac{15}{6}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$\frac{15 \div 3}{6 \div 3} = \frac{5}{2}$

Так как получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), выделим целую часть:

$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$

Ответ: $2\frac{1}{2}$

б) Умножим числитель дроби на натуральное число.

$\frac{16}{21} \cdot 14 = \frac{16 \cdot 14}{21}$

Для удобства вычислений сначала сократим дробь. Заметим, что 14 и 21 делятся на 7.

$\frac{16 \cdot 14}{21} = \frac{16 \cdot (14 \div 7)}{21 \div 7} = \frac{16 \cdot 2}{3} = \frac{32}{3}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$32 \div 3 = 10$ (остаток 2)

$\frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}$

Ответ: $10\frac{2}{3}$

в) Умножим числитель дроби на натуральное число. Это эквивалентно нахождению половины от числа 50.

$\frac{1}{2} \cdot 50 = \frac{1 \cdot 50}{2} = \frac{50}{2}$

Выполним деление:

$\frac{50}{2} = 25$

Ответ: $25$

г) Чтобы умножить натуральное число на дробь, нужно это число умножить на числитель, а знаменатель оставить без изменения.

$13 \cdot \frac{8}{13} = \frac{13 \cdot 8}{13}$

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

$\frac{\cancel{13} \cdot 8}{\cancel{13}} = 8$

Ответ: $8$

д) Согласно свойству умножения, при умножении любого числа на единицу, результатом будет само это число.

$1 \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{5}$

Ответ: $\frac{4}{5}$

е) Согласно свойству умножения, при умножении любого числа на ноль, результатом всегда будет ноль.

$\frac{11}{15} \cdot 0 = 0$

Ответ: $0$

Решение 3. №2.259 (с. 81)

Решение 4. №2.259 (с. 81)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{5}{\bcancel{6}_{2}} * \bcancel{3}^{1} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$

б)

$\frac{16}{\bcancel{21}_{3}} * \bcancel{14}^{2} = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}$

в)

$\frac{1}{\bcancel{2}_{1}} * \bcancel{50}^{25} = 25$

г)

$\bcancel{13}^{1} * \frac{8}{\bcancel{13}_{1}} = 8$

д)

$1 * \frac{4}{5} = \frac{4}{5}$

е)

$\frac{11}{15} * 0 = \frac{11}{15}$

Подробный разбор

Для решения этих примеров, нам нужно понимать, как умножать дробь на целое число и что происходит при умножении на 1 и на 0.

Теория:

1. Умножение дроби на целое число: Чтобы умножить дробь на целое число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений.

Например: $\frac{a}{b} * c = \frac{a * c}{b}$

2. Сокращение дробей: Перед умножением можно сократить дробь, чтобы упростить вычисления. Это значит, что если числитель и знаменатель имеют общий делитель, то можно разделить оба на этот делитель.

3. Представление целого числа в виде дроби: Любое целое число можно представить в виде дроби со знаменателем 1.

Например: $c = \frac{c}{1}$

4. Умножение на 1: При умножении любого числа на 1 получается то же самое число.

Например: $a * 1 = a$

5. Умножение на 0: При умножении любого числа на 0 получается 0.

Например: $a * 0 = 0$

Решение примеров:

а) $\frac{5}{6} * 3 = \frac{5 * 3}{6} = \frac{15}{6}$

Теперь сократим дробь: $\frac{15}{6} = \frac{5 * 3}{2 * 3} = \frac{5}{2}$

Преобразуем в смешанное число: $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$

б) $\frac{16}{21} * 14 = \frac{16 * 14}{21} = \frac{16 * 2 * 7}{3 * 7} = \frac{16 * 2}{3} = \frac{32}{3}$

Преобразуем в смешанное число: $\frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}$

в) $\frac{1}{2} * 50 = \frac{1 * 50}{2} = \frac{50}{2} = 25$

г) $13 * \frac{8}{13} = \frac{13 * 8}{13} = \frac{8}{1} = 8$

д) $1 * \frac{4}{5} = \frac{4}{5}$

е) $\frac{11}{15} * 0 = 0$

Ответ:

а) $2\frac{1}{2}$
б) $10\frac{2}{3}$
в) $25$
г) $8$
д) $\frac{4}{5}$
е) $0$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.259. Найдите произведение:
а) 56 · 3;
б) 1621 · 14;
в) 12 · 50;
г) 13 · 813;
д) 1 · 45;
е) 1115 · 0.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.259, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.259

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.