ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.258, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $x = 10$
б) $y = 1{,}1$
в) $t = 1{,}2$
г) $k = 0{,}7$

Подробное решение

а) $(x - 3{,}6) \cdot 8{,}4 = 53{,}76$

Выражение в скобках $(x - 3{,}6)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:
$x - 3{,}6 = 53{,}76 : 8{,}4$
$x - 3{,}6 = 537{,}6 : 84$
$x - 3{,}6 = 6{,}4$
Теперь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, прибавим к разности вычитаемое:
$x = 6{,}4 + 3{,}6$
$x = 10$

б) $6{,}5 \cdot (4{,}3 - y) = 20{,}8$

Выражение $(4{,}3 - y)$ — неизвестный множитель. Разделим произведение на известный множитель:
$4{,}3 - y = 20{,}8 : 6{,}5$
$4{,}3 - y = 208 : 65$
$4{,}3 - y = 3{,}2$
Переменная $y$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, вычтем разность из уменьшаемого:
$y = 4{,}3 - 3{,}2$
$y = 1{,}1$

в) $21{,}4 - (3{,}4t + 2{,}1t) = 14{,}8$

Приведём подобные слагаемые внутри скобок:
$3{,}4t + 2{,}1t = (3{,}4 + 2{,}1)t = 5{,}5t$
Уравнение принимает вид:
$21{,}4 - 5{,}5t = 14{,}8$
Выражение $5{,}5t$ является неизвестным вычитаемым. Найдём его, вычтя разность из уменьшаемого:
$5{,}5t = 21{,}4 - 14{,}8$
$5{,}5t = 6{,}6$
Переменная $t$ — неизвестный множитель:
$t = 6{,}6 : 5{,}5$
$t = 66 : 55$
$t = 1{,}2$

г) $14{,}22 - (4{,}3k - 1{,}8k) = 12{,}47$

Приведём подобные слагаемые внутри скобок:
$4{,}3k - 1{,}8k = (4{,}3 - 1{,}8)k = 2{,}5k$
Уравнение принимает вид:
$14{,}22 - 2{,}5k = 12{,}47$
Выражение $2{,}5k$ является неизвестным вычитаемым:
$2{,}5k = 14{,}22 - 12{,}47$
$2{,}5k = 1{,}75$
Переменная $k$ — неизвестный множитель:
$k = 1{,}75 : 2{,}5$
$k = 17{,}5 : 25$
$k = 0{,}7$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Решите уравнение:

Ответ

а) (x − 3,6) · 8,4 = 53,76; х − 3,6 = 53,76 : 8,4; х − 3,6 = 6,4; х = 6,4 + 3,6; х = 10.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.258

Ответ: х = 10.
Проверка: (10 − 3,6) · 8,4 = 6,4 · 8,4 = 53,76 – верно.

б) 6,5 · (4,3 − y) = 20,8; 4,3 − у = 20,8 : 6,5; 4,3 − у = 3,2; у = 4,3 − 3,2; у = 1,1.

Ответ: у = 1,1.
Проверка: 6,5 · (4,3 − 1,1) = 6,5 · 3,2 = 20,8 – верно.
в) 21,4 − (3,4t + 2,1t) = 14,8; 21,4 − 5,5t = 14,8; 5,5t = 21,4 − 14,8; 5,5t = 6,6; t = 6,6 : 5,5; t = 1,2.
Ответ: t = 1,2.

Проверка: 21,4 − (3,4 · 1,2 + 2,1 · 1,2) = 14,8. 1) 3,4 · 1,2 + 2,1 · 1,2 = 1,2 · (3,4 + 2,1) = 1,2 · 5,5 = 6,6; 2) 21,4 − 6,6 = 14,8 − верно.

г) 14,22 − (4,3k − 1,8k) = 12,47; 14,22 − 2,5k = 12,47; 2,5k = 14,22 − 12,47; 2,5k = 1,75; k = 1,75 : 2,5; k = 0,7.

Ответ: k = 0,7.
Проверка: 14,22 − (4,3 · 0,7 − 1,8 · 0,7) = 12,47. 1) 4,3 · 0,7 − 1,8 · 0,7 = 0,7 · (4,3 – 1,8) = 0,7 · 2,5 = 1,75; 2) 14,22 − 1,75 = 12,47 – верно.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.258 учебника 2023-2026 (стр. 78):

а) ( - 3,6) • 8,4 = 53,76

- 3,6 = 53,76 : 8,4

- 3,6= 537,6 : 84

- 3,6 = 64

= 6,4 + 3,6

= 10

-	5	3	7	6	8	4
-	5	0	4		6	4
	-	3	3	6
	-	3	3	6
				0

+		6	,	4
+		3	,	6
	1	0	,	0

Ответ: = 10.

б) 6,5 • (4,3 - ) = 20,8

4,3 - = 20,8 : 6,5

4,3 - = 208 : 65

4,3 - = 3,2

= 4,3 - 3,2

= 1,1

-	2	0	8		6	5
-	1	9	5		3	,	2
	-	1	3	0
	-	1	3	0
				0

Ответ: = 1,1.

в) 21,4 - (3,4 + 2,1) = 14,8

21,4 - 5,5 = 14,8

5,5 = 21,4 - 14,8

5,5 = 6,6

= 6,6 : 5,5

= 66 : 55

= 1,2

	•	•
-	2	1	,	4
-	1	4	,	8
		6	,	6

-	6	6		5	5
-	5	5		1	,	2
-	1	1	0
-	1	1	0
			0

Ответ: [img176397 = 1,2.

г) 14,22 - (4,3 - 1,8) = 12,47

14,22 - 2,5 = 12,47

2,5 = 14,22 - 12,47

2,5 = 1,75

= 1,75 : 2,5

= 17,5 : 25

= 0,7

		•		•
-	1	4	,	2	2
-	1	2	,	4	7
		1	,	7	5

-	1	7	5	2	5
-	1	7	5	0	7
			0

Ответ: = 0,7.

Пояснения:

Корень уравнения - это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Решить уравнение - значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.

а) Уравнение ( - 3,6) • 8,4 = 53,76 сначала решаем относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

- 3,6 = 53,76 : 8,4,

- 3,6= 537,6 : 84,

- 3,6 = 64.

Далее решаем уравнение относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое, тогда:

= 6,4 + 3,6,

= 10.

б) Уравнение 6,5 • (4,3 - ) = 20,8 сначала решаем относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

4,3 - = 20,8 : 6,5,

4,3 - = 208 : 65,

4,3 - = 3,2.

Далее решаем уравнение относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность, тогда:

= 4,3 - 3,2,

= 1,1.

в) В уравнении

21,4 - (3,4 + 2,1) = 14,8

сначала выполняем вычисления в скобках, используя распределительное свойство умножения относительно сложения:

21,4 - (3,4 + 2,1) = 14,8,

21,4 - 5,5 = 14,8.

Далее решаем уравнение относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность, тогда:

5,5 = 21,4 - 14,8,

5,5 = 6,6.

Теперь решаем уравнение относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 6,6 : 5,5,

= 66 : 55,

= 1,2.

г) В уравнении

14,22 - (4,3 - 1,8) = 12,47

сначала выполняем вычисления в скобках, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания:

14,22 - (4,3 - 1,8) = 12,47,

14,22 - 2,5 = 12,47.

Далее решаем уравнение относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность, тогда:

2,5 = 14,22 - 12,47,

2,5 = 1,75.

Теперь решаем уравнение относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 1,75 : 2,5,

= 17,5 : 25,

= 0,7.

№2.258 учебника 2021-2022 (стр. 71):

Пояснения:

а) Чтобы выполнить вычисления, преобразуем смешанные числа в десятичные дроби, для этого приводим их дробные части к знаменателю 10, используя основное свойство дроби (умножив числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель так, чтобы в знаменателе получилось число 10). Затем выполняем вычисления с десятичными дробями.

б) Чтобы выполнить вычисления, преобразуем десятичную дробь, данную в выражении, в смешанное число, затем выполняем вычисления со смешанными числами по следующим правилам:

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 78 задача 2.258 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 4 3/5 + 2,6 - 5 1/2; б) 4 1/3 + 5,3 - 2 7/30. Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание)...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.258 (с. 78)

Условие. №2.258 (с. 78)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 78, номер 2.258, Условие

2.258. Решите уравнение:

а) (х – 3,6) · 8,4 = 53,76;

б) 6,5 · (4,3 – у) = 20,8;

в) 21,4 – (3,4t + 2,1t) = 14,8;

г) 14,22 – (4,3k – 1,8k) = 12,47.

Решение 1. №2.258 (с. 78)

2.258

$а) (х - 3, 6) \cdot 8, 4 = 53, 76; х - 3, 6 = 53, 76 : 8, 4; х - 3, 6 = 537, 6 : 84; х - 3, 6 = 6, 4; х = 6, 4 + 3, 6; х = 10 . Ответ : 10$

$б) 6, 5 \cdot (4, 3 - у) = 20, 8; 4, 3 - у = 20, 8 : 6, 5; 4, 3 - у = 208 : 65; 4, 3 - у = 3, 2; у = 4, 3 - 3, 2; у = 1, 1 . Ответ : 1, 1 .$

$в) 21, 4 - (3, 4 t + 2, 1 t) = 14, 8; 21, 4 - 5, 5 t = 14, 8; 5, 5 t = 21, 4 - 14, 8; 5, 5 t = 6, 6; t = 6, 6 : 5, 5; t = 66 : 55; t = 1, 2 . Ответ : 1, 2 .$

$г) 14, 22 - (4, 3 k - 1, 8 k) = 12, 47; 14, 22 - 2, 5 k = 12, 47; 2, 5 k = 14, 22 - 12, 47; 2, 5 k = 1, 75; k = 1, 75 : 2, 5; k = 17, 5 : 25; k = 0, 7 . Ответ : 0, 7 .$

Решение 2. №2.258 (с. 78)

а) $(x - 3,6) \cdot 8,4 = 53,76$

В данном уравнении выражение в скобках $(x - 3,6)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, необходимо произведение $53,76$ разделить на известный множитель $8,4$ .
$x - 3,6 = 53,76 : 8,4$
$x - 3,6 = 6,4$

Теперь в уравнении $x - 3,6 = 6,4$ переменная $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности $6,4$ прибавить вычитаемое $3,6$ .
$x = 6,4 + 3,6$
$x = 10$

Ответ: $10$ .

б) $6,5 \cdot (4,3 - y) = 20,8$

В этом уравнении выражение в скобках $(4,3 - y)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, разделим произведение $20,8$ на известный множитель $6,5$ .
$4,3 - y = 20,8 : 6,5$
$4,3 - y = 3,2$

Теперь переменная $y$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого $4,3$ вычесть разность $3,2$ .
$y = 4,3 - 3,2$
$y = 1,1$

Ответ: $1,1$ .

в) $21,4 - (3,4t + 2,1t) = 14,8$

Сначала упростим выражение в скобках, выполнив сложение подобных слагаемых.
$3,4t + 2,1t = (3,4 + 2,1)t = 5,5t$

Подставим полученное выражение в исходное уравнение:
$21,4 - 5,5t = 14,8$

Теперь выражение $5,5t$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого $21,4$ вычесть разность $14,8$ .
$5,5t = 21,4 - 14,8$
$5,5t = 6,6$

Чтобы найти неизвестный множитель $t$ , разделим произведение $6,6$ на известный множитель $5,5$ .
$t = 6,6 : 5,5$
$t = 1,2$

Ответ: $1,2$ .

г) $14,22 - (4,3k - 1,8k) = 12,47$

В первую очередь упростим выражение в скобках, выполнив вычитание подобных слагаемых.
$4,3k - 1,8k = (4,3 - 1,8)k = 2,5k$

Подставим результат в исходное уравнение:
$14,22 - 2,5k = 12,47$

Выражение $2,5k$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, из уменьшаемого $14,22$ вычтем разность $12,47$ .
$2,5k = 14,22 - 12,47$
$2,5k = 1,75$

Теперь найдем неизвестный множитель $k$ , разделив произведение $1,75$ на известный множитель $2,5$ .
$k = 1,75 : 2,5$
$k = 0,7$

Ответ: $0,7$ .

Решение 3. №2.258 (с. 78)

Решение 4. №2.258 (с. 78)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$(x - 3,6) * 8,4 = 53,76$
x − 3,6 = 53,76 : 8,4
x − 3,6 = 6,4
x = 6,4 + 3,6
x = 10
Ответ: x = 10

Вычисления:
53,76:8,4

6,4+3,610,0

б)

$6,5 * (4,3 - y) = 20,8$
4,3 − y = 20,8 : 6,5
4,3 − y = 3,2
y = 4,3 − 3,2
y = 1,1
Ответ: y = 1,1

Вычисления:
20,8:6,5

4,3−3,21,1

в)

21,4 − (3,4t + 2,1t) = 14,8
5,5t = 21,4 − 14,8
5,5t = 6,6
t = 6,6 : 5,5
t = 1,2
Ответ: t = 1,2

Вычисления:
3,4−2,15,5

21,4−14,86,6

6,6:5,5

г)

14,22 − (4,3k − 1,8k) = 12,47
2,5k = 14,22 − 12,47
2,5k = 1,75
k = 1,75 : 2,5
k = 0,7
Ответ: k = 0,7

Вычисления:
4,3−1,82,5

14,22−12,471,75

1,75:2,5

Подробный разбор

Решение уравнений — это нахождение значения переменной, при котором уравнение становится верным равенством.

Основные правила, которые нужно знать для решения этих уравнений:

1. Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой (переменной).
2. Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
3. Корень уравнения – это значение переменной, которое при подстановке в уравнение превращает его в верное числовое равенство.

Основные свойства равенств:

Если к обеим частям равенства прибавить одно и то же число, то равенство не изменится.
Если из обеих частей равенства вычесть одно и то же число, то равенство не изменится.
Если обе части равенства умножить на одно и то же число, то равенство не изменится.
Если обе части равенства разделить на одно и то же число (не равное нулю), то равенство не изменится.

Порядок действий при решении уравнений:

1. Упростить обе части уравнения (если это возможно). Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые.
2. Использовать свойства равенств для переноса слагаемых с переменной в одну часть уравнения, а чисел – в другую. Помни, что при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую нужно изменить его знак на противоположный.
3. Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения.
4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной, чтобы найти значение переменной.
5. Сделать проверку, подставив найденное значение переменной в исходное уравнение.

Теперь решим уравнения по шагам:

а) (x − 3,6) * 8,4 = 53,76

Чтобы найти неизвестный множитель (x − 3,6), нужно произведение разделить на известный множитель:

x − 3,6 = 53,76 : 8,4

Выполним деление столбиком:

53,76:8,4

Получаем:

x − 3,6 = 6,4

Теперь, чтобы найти неизвестное уменьшаемое x, нужно к разности прибавить вычитаемое:

x = 6,4 + 3,6

Выполним сложение столбиком:

6,4+3,610,0

x = 10

Ответ: x = 10

б) 6,5 * (4,3 − y) = 20,8

Чтобы найти неизвестный множитель (4,3 − y), нужно произведение разделить на известный множитель:

4,3 − y = 20,8 : 6,5

Выполним деление столбиком:

20,8:6,5

Получаем:

4,3 − y = 3,2

Теперь, чтобы найти неизвестное вычитаемое y, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

y = 4,3 − 3,2

Выполним вычитание столбиком:

4,3−3,21,1

y = 1,1

Ответ: y = 1,1

в) 21,4 − (3,4t + 2,1t) = 14,8

Сначала упростим выражение в скобках:

3,4t + 2,1t = (3,4 + 2,1)t

Выполним сложение столбиком:

3,4+2,15,5

Получаем:

5,5t

Теперь уравнение выглядит так:

21,4 − 5,5t = 14,8

Чтобы найти неизвестное вычитаемое 5,5t, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

5,5t = 21,4 − 14,8

Выполним вычитание столбиком:

21,4−14,86,6

Получаем:

5,5t = 6,6

Теперь, чтобы найти неизвестный множитель t, нужно произведение разделить на известный множитель:

t = 6,6 : 5,5

Выполним деление столбиком:

6,6:5,5

t = 1,2

Ответ: t = 1,2

г) 14,22 − (4,3k − 1,8k) = 12,47

Сначала упростим выражение в скобках:

4,3k − 1,8k = (4,3 − 1,8)k

Выполним вычитание столбиком:

4,3−1,82,5

Получаем:

2,5k

Теперь уравнение выглядит так:

14,22 − 2,5k = 12,47

Чтобы найти неизвестное вычитаемое 2,5k, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

2,5k = 14,22 − 12,47

Выполним вычитание столбиком:

14,22−12,471,75

Получаем:

2,5k = 1,75

Теперь, чтобы найти неизвестный множитель k, нужно произведение разделить на известный множитель:

k = 1,75 : 2,5

Выполним деление столбиком:

1,75:2,5

k = 0,7

Ответ: k = 0,7

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.258. Решите уравнение:
а) (х – 3,6) · 8,4 = 53,76;
б) 6,5 · (4,3 – у) = 20,8;
в) 21,4 – (3,4t + 2,It) = 14,8;
г) 14,22 – (4,3k – 1,8k) = 12,47.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.258, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.258

Ответ

Подробное решение

а) (x−3,6)⋅8,4=53,76(x - 3{,}6) \cdot 8{,}4 = 53{,}76(x−3,6)⋅8,4=53,76

б) 6,5⋅(4,3−y)=20,86{,}5 \cdot (4{,}3 - y) = 20{,}86,5⋅(4,3−y)=20,8

в) 21,4−(3,4t+2,1t)=14,821{,}4 - (3{,}4t + 2{,}1t) = 14{,}821,4−(3,4t+2,1t)=14,8

г) 14,22−(4,3k−1,8k)=12,4714{,}22 - (4{,}3k - 1{,}8k) = 12{,}4714,22−(4,3k−1,8k)=12,47

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $(x - 3{,}6) \cdot 8{,}4 = 53{,}76$

б) $6{,}5 \cdot (4{,}3 - y) = 20{,}8$

в) $21{,}4 - (3{,}4t + 2{,}1t) = 14{,}8$

г) $14{,}22 - (4{,}3k - 1{,}8k) = 12{,}47$