ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.254, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $1,7$ (или $1\frac{7}{10}$ )
б) $7,4$ (или $7\frac{2}{5}$ )

Объяснение и пошаговое решение

Пункт а)

$4\frac{3}{5} + 2,6 - 5\frac{1}{2}$

В этом примере все обыкновенные дроби легко переводятся в десятичные:

Переведём обыкновенные дроби в десятичные:
- $4\frac{3}{5} = 4 + \frac{6}{10} = 4,6$
- $5\frac{1}{2} = 5 + \frac{5}{10} = 5,5$
Подставим полученные десятичные дроби в выражение и выполним действия по порядку слева направо:
- $4,6 + 2,6 = 7,2$
- $7,2 - 5,5 = 1,7$

Пункт б)

$4\frac{1}{3} + 5,3 - 2\frac{7}{30}$

Дробь $\frac{1}{3}$ нельзя перевести в конечную десятичную дробь, поэтому переведём десятичную дробь в обыкновенную и приведём все дроби к общему знаменателю:

Запишем десятичную дробь в виде смешанного числа:
$5,3 = 5\frac{3}{10}$
Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $3$ , $10$ и $30$ . Общий знаменатель равен $30$ .
- Приведём дробную часть первого числа к знаменателю $30$ (умножим числитель и знаменатель на $10$ ):
  $4\frac{1}{3} = 4\frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = 4\frac{10}{30}$
- Приведём дробную часть второго числа к знаменателю $30$ (умножим числитель и знаменатель на $3$ ):
  $5\frac{3}{10} = 5\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = 5\frac{9}{30}$
Выполним вычисления, отдельно сложив и вычтя целые и дробные части:
$4\frac{10}{30} + 5\frac{9}{30} - 2\frac{7}{30} = (4 + 5 - 2) + \left(\frac{10 + 9 - 7}{30}\right) = 7 + \frac{12}{30}$
Сократим дробную часть на $6$ :
$\frac{12}{30} = \frac{12 : 6}{30 : 6} = \frac{2}{5} = 0,4$

Получаем:
$7 + \frac{2}{5} = 7\frac{2}{5} = 7,4$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 4 3⁽²/5 + 2,6 − 5 1⁽⁵/2 = 4 6/10 + 2 6/10 − 5 5/10 = 6 12/10 − 5 5/10 = 1 7/10 = 1,7 б) 4 1⁽¹⁰/3 + 5,3 − 2 7/30 = (4 10/30 − 2 7/30) + 5,3 = 2 3/30 + 5,3 = 2 1/10 + 5,3 = 2,1 + 5,3 = 7,4

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.254 учебника 2023-2026 (стр. 77):

Пояснения:

а) Чтобы выполнить вычисления, преобразуем смешанные числа в десятичные дроби, для этого приводим их дробные части к знаменателю 10, используя основное свойство дроби (умножив числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель так, чтобы в знаменателе получилось число 10). Затем выполняем вычисления с десятичными дробями.

б) Чтобы выполнить вычисления, преобразуем десятичную дробь, данную в выражении, в смешанное число, затем выполняем вычисления со смешанными числами по следующим правилам:

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

№2.254 учебника 2021-2022 (стр. 71):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 77 задача 2.254 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

Изображение решения скачивается и восстанавливается. Оно появится после обработки очереди.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Один насос откачал 7/20 резервуара воды, а другой — 17/30 этого же резервуара. Какую часть...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.254 (с. 77)

Условие. №2.254 (с. 77)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 77, номер 2.254, Условие

2.254. Вычислите:

а) 435 + 2,6 – 512; б) 413 + 5,3 – 2730.

Решение 1. №2.254 (с. 77)

2.254

$а) {4 \frac{3}{5}}^{\cdot 2} + 2, 6 - {5 \frac{1}{2}}^{\cdot 5} = 4 \frac{6}{10} + 2, 6 - 5 \frac{5}{10} = = 4, 6 + 2, 6 - 5, 5 = 7, 2 - 5, 5 = 1, 7$

$б) 4 \frac{1}{3} + 5, 3 - 2 \frac{7}{30} = {4 \frac{1}{3}}^{\cdot 10} + {5 \frac{3}{10}}^{\cdot 3} - 2 \frac{7}{30} = = 4 \frac{10}{30} + 5 \frac{9}{30} - 2 \frac{7}{30} = (4 + 5 - 2) + + (\frac{10}{30} + \frac{9}{30} - \frac{7}{30}) = 7 \frac{\overset{2}{12}}{\underset{5}{30}} = 7 \frac{2}{5}$

Решение 2. №2.254 (с. 77)

а) $4\frac{3}{5} + 2,6 - 5\frac{1}{2}$

Чтобы решить данный пример, приведем все числа к одному виду. В данном случае удобнее всего преобразовать все числа в обыкновенные или смешанные дроби.

1. Переведем десятичную дробь $2,6$ в смешанную дробь. $2,6 = 2\frac{6}{10}$ . Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 2: $2\frac{6}{10} = 2\frac{3}{5}$ .

2. Перепишем исходное выражение, заменив $2,6$ на $2\frac{3}{5}$ :

$4\frac{3}{5} + 2\frac{3}{5} - 5\frac{1}{2}$

3. Выполним действия по порядку. Сначала сложим первые два числа:

$4\frac{3}{5} + 2\frac{3}{5} = (4+2) + (\frac{3}{5} + \frac{3}{5}) = 6 + \frac{6}{5} = 6 + 1\frac{1}{5} = 7\frac{1}{5}$

4. Теперь выполним вычитание:

$7\frac{1}{5} - 5\frac{1}{2}$

5. Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 2 равен 10.

$7\frac{1}{5} = 7\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 7\frac{2}{10}$

$5\frac{1}{2} = 5\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = 5\frac{5}{10}$

6. Выражение принимает вид: $7\frac{2}{10} - 5\frac{5}{10}$ .

7. Так как дробная часть уменьшаемого ( $\frac{2}{10}$ ) меньше дробной части вычитаемого ( $\frac{5}{10}$ ), нам нужно "занять" единицу у целой части $7\frac{2}{10}$ :

$7\frac{2}{10} = 6 + 1 + \frac{2}{10} = 6 + \frac{10}{10} + \frac{2}{10} = 6\frac{12}{10}$

8. Теперь вычитание можно выполнить:

$6\frac{12}{10} - 5\frac{5}{10} = (6-5) + (\frac{12-5}{10}) = 1 + \frac{7}{10} = 1\frac{7}{10}$

Ответ: $1\frac{7}{10}$ .

б) $4\frac{1}{3} + 5,3 - 2\frac{7}{30}$

Для решения этого примера также приведем все числа к виду смешанных дробей.

1. Переведем десятичную дробь $5,3$ в смешанную дробь: $5,3 = 5\frac{3}{10}$ .

2. Исходное выражение теперь выглядит так:

$4\frac{1}{3} + 5\frac{3}{10} - 2\frac{7}{30}$

3. Чтобы выполнить сложение и вычитание, приведем дробные части всех чисел к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 3, 10 и 30 равно 30.

$4\frac{1}{3} = 4\frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = 4\frac{10}{30}$

$5\frac{3}{10} = 5\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = 5\frac{9}{30}$

4. Перепишем выражение с общим знаменателем:

$4\frac{10}{30} + 5\frac{9}{30} - 2\frac{7}{30}$

5. Теперь можно выполнить действия отдельно с целыми и дробными частями.

Сложение и вычитание целых частей: $4 + 5 - 2 = 7$ .

Сложение и вычитание дробных частей: $\frac{10}{30} + \frac{9}{30} - \frac{7}{30} = \frac{10+9-7}{30} = \frac{12}{30}$ .

6. Сократим полученную дробную часть $\frac{12}{30}$ . Наибольший общий делитель для 12 и 30 равен 6.

$\frac{12 \div 6}{30 \div 6} = \frac{2}{5}$

7. Объединим целую и дробную части, чтобы получить окончательный ответ:

$7 + \frac{2}{5} = 7\frac{2}{5}$

Ответ: $7\frac{2}{5}$ .

Решение 3. №2.254 (с. 77)

Решение 4. №2.254 (с. 77)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$4\frac{3}{5}^{(2} + 2,6 - 5\frac{1}{2}^{(5} = 4\frac{6}{10} + 2\frac{6}{10} - 5\frac{5}{10} = 6\frac{12}{10} - 5\frac{5}{10} = 1\frac{7}{10}$

б)

$4\frac{1}{3} + 5,3 - 2\frac{7}{30} = 4\frac{1}{3}^{(10} + 5\frac{3}{10}^{(3} - 2\frac{7}{30} = 4\frac{10}{30} + 5\frac{9}{30} - 2\frac{7}{30} = 9\frac{19}{30} - 2\frac{7}{30} = 7\frac{12}{30} = 7\frac{2}{5}$

Подробный разбор

Для решения этих примеров, нам нужно вспомнить несколько важных моментов из математики 6 класса:

1. Смешанные числа: Смешанное число состоит из целой части и дробной части, например, $4\frac{3}{5}$. Чтобы выполнить действия с ними, часто удобно переводить их в неправильные дроби или работать с целой и дробной частью отдельно.
2. Десятичные дроби: Десятичные дроби – это числа, записанные с использованием десятичной запятой, например, 2,6. Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно уравнять количество знаков после запятой и выполнить действия столбиком.
3. Обыкновенные дроби: Обыкновенные дроби – это числа вида $\frac{a}{b}$, где a – числитель, b – знаменатель. Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
4. Приведение к общему знаменателю: Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель.
5. Сложение и вычитание смешанных чисел: При сложении и вычитании смешанных чисел можно отдельно складывать (вычитать) целые части и дробные части. Если при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно "занять" единицу из целой части уменьшаемого.
6. Перевод десятичной дроби в обыкновенную: Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно записать число после запятой в числитель, а в знаменатель – 10, 100, 1000 и т.д., в зависимости от количества цифр после запятой. Затем, если возможно, сократить дробь. Например, 2,6 = $2\frac{6}{10}$ = $2\frac{3}{5}$.
7. Перевод обыкновенной дроби в десятичную: Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. или разделить числитель на знаменатель.

Теперь давай решим примеры:

а) $4\frac{3}{5} + 2,6 - 5\frac{1}{2}$

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 2,6 = $2\frac{6}{10}$ = $2\frac{3}{5}$.
Теперь у нас: $4\frac{3}{5} + 2\frac{3}{5} - 5\frac{1}{2}$.
Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 будет 10.
$4\frac{3}{5}^{(2} + 2\frac{3}{5}^{(2} - 5\frac{1}{2}^{(5} = 4\frac{6}{10} + 2\frac{6}{10} - 5\frac{5}{10}$.
Сложим первые два числа: $4\frac{6}{10} + 2\frac{6}{10} = 6\frac{12}{10}$.
Вычтем третье число: $6\frac{12}{10} - 5\frac{5}{10} = 1\frac{7}{10}$.

Ответ: $1\frac{7}{10}$.

б) $4\frac{1}{3} + 5,3 - 2\frac{7}{30}$

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 5,3 = $5\frac{3}{10}$.
Теперь у нас: $4\frac{1}{3} + 5\frac{3}{10} - 2\frac{7}{30}$.
Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 10 и 30 будет 30.
$4\frac{1}{3}^{(10} + 5\frac{3}{10}^{(3} - 2\frac{7}{30} = 4\frac{10}{30} + 5\frac{9}{30} - 2\frac{7}{30}$.
Сложим первые два числа: $4\frac{10}{30} + 5\frac{9}{30} = 9\frac{19}{30}$.
Вычтем третье число: $9\frac{19}{30} - 2\frac{7}{30} = 7\frac{12}{30}$.
Сократим дробь: $7\frac{12}{30} = 7\frac{2}{5}$.

Ответ: $7\frac{2}{5}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.254. Вычислите:
а) 435 + 2,6 – 512;
б) 413 + 5,3 – 2730.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.254, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.254

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

Пункт а)

Пункт б)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.