ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.253, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Высота ели — $9\dfrac{1}{10}\text{ м}$ (или $9{,}1\text{ м}$ ), высота сосны — $16\dfrac{53}{70}\text{ м}$ .

Решение:

Найдём высоту ели.
По условию берёза выше ели на $3\dfrac{5}{14}\text{ м}$ , значит, ель ниже берёзы на столько же. Чтобы найти высоту ели, вычтем эту разницу из высоты берёзы:
$12\dfrac{16}{35} - 3\dfrac{5}{14}$
- Найдём наименьший общий знаменатель для $35$ и $14$ : $\text{НОК}(35, 14) = 70$ .
- Дополнительный множитель для первой дроби: $70 : 35 = 2$ .
- Дополнительный множитель для второй дроби: $70 : 14 = 5$ .
Приведём дроби к общему знаменателю и выполним вычитание:
$12\dfrac{16 \cdot 2}{70} - 3\dfrac{5 \cdot 5}{70} = 12\dfrac{32}{70} - 3\dfrac{25}{70} = (12 - 3) + \dfrac{32 - 25}{70} = 9\dfrac{7}{70}\text{ м}$

Сократим дробную часть на $7$ :
$9\dfrac{7}{70} = 9\dfrac{1}{10}\text{ м}$

Найдём высоту сосны.
По условию сосна выше берёзы на $4\dfrac{3}{10}\text{ м}$ . Чтобы найти высоту сосны, прибавим эту величину к высоте берёзы:
$12\dfrac{16}{35} + 4\dfrac{3}{10}$
- Найдём наименьший общий знаменатель для $35$ и $10$ : $\text{НОК}(35, 10) = 70$ .
- Дополнительный множитель для первой дроби: $70 : 35 = 2$ .
- Дополнительный множитель для второй дроби: $70 : 10 = 7$ .
Приведём дроби к общему знаменателю и выполним сложение:
$12\dfrac{16 \cdot 2}{70} + 4\dfrac{3 \cdot 7}{70} = 12\dfrac{32}{70} + 4\dfrac{21}{70} = (12 + 4) + \dfrac{32 + 21}{70} = 16\dfrac{53}{70}\text{ м}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Берёза выше ели на 3 5/14 м, а сосна выше берёзы на 4 3/10 м. Какой высоты ель и сосна, если высота берёзы 12 16/35 м?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.253

1) 12 16⁽²/35 − 3 5⁽⁵/14 = 12 32/70 − 3 25/70 = 9 7/70 = 9 1/10 = 9,1 (м) – высота ели; 2) 12 16⁽²/35 + 4 3⁽⁷/10 = 12 32/70 + 4 21/70 = 16 53/70 (м) – высота сосны.
Ответ: высота ели – 9,1 м; высота сосны – 16 53/70 м.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.253 учебника 2023-2026 (стр. 77):

№2.253 учебника 2021-2022 (стр. 71):

Пояснения:

При выполнении вычислений в пункте а) для упрощения вычислений применяем свойство вычитания числа из сумы.

При выполнении вычислений в пункте б) для упрощения вычислений применяем переместительное и сочетательное свойства сложения.

Вычисления в пунктах в) и г) выполняем по порядку слева направо.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

Также помним, дробь, у которой числитель и знаменатель одинаковые, равна единице.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 77 задача 2.253 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

Изображение решения скачивается и восстанавливается. Оно появится после обработки очереди.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) 4 13/24 + 1/8 - 3 1/24; б) 3 8/9 + 1 3/4 + 1/9; в) 5 1/2 - 2 7/12 - 2 3/10; г) 4 2/3 + 2 3/4 - 1 5/12. Для...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.253 (с. 77)

Условие. №2.253 (с. 77)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 77, номер 2.253, Условие

2.253. Берёза выше ели на 3514 м, а сосна выше берёзы на 4310 м. Какой высоты ель и сосна, если высота берёзы 121635 м?

Решение 1. №2.253 (с. 77)

2.253

$1) {12 \frac{16}{35}}^{\cdot 2} - {3 \frac{5}{14}}^{\cdot 5} = 12 \frac{32}{70} - 3 \frac{25}{70} = = (12 - 3) + (\frac{32}{70} - \frac{25}{70}) = 9 \frac{\overset{1}{7}}{\underset{10}{70}} = 9 \frac{1}{10} (м) - высота ели;$

$2) {12 \frac{16}{35}}^{\cdot 2} + {4 \frac{3}{10}}^{\cdot 7} = 12 \frac{32}{70} + 4 \frac{21}{70} = = (12 + 4) + (\frac{32}{70} + \frac{21}{70}) = 16 \frac{53}{70} (м) - высота сосны .$

Ответ: $9 \frac{1}{10}$ м, $16 \frac{53}{70}$ м.

Решение 2. №2.253 (с. 77)

Для того чтобы найти высоту ели и сосны, зная высоту берёзы и разницу в высоте, необходимо выполнить следующие действия.

Высота ели
Из условия известно, что берёза выше ели на $3\frac{5}{14}$ м. Это значит, что ель ниже берёзы на эту же величину. Высота берёзы составляет $12\frac{16}{35}$ м. Чтобы найти высоту ели, нужно из высоты берёзы вычесть разницу.
$12\frac{16}{35} - 3\frac{5}{14}$
Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 35 и 14 равно 70.
$\frac{16}{35} = \frac{16 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{32}{70}$
$\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{25}{70}$
Теперь выполним вычитание смешанных чисел:
$12\frac{32}{70} - 3\frac{25}{70} = (12 - 3) + (\frac{32}{70} - \frac{25}{70}) = 9 + \frac{7}{70} = 9\frac{7}{70}$
Сократим полученную дробь:
$9\frac{7}{70} = 9\frac{1}{10}$ м.
Ответ: высота ели $9\frac{1}{10}$ м.

Высота сосны
Из условия известно, что сосна выше берёзы на $4\frac{3}{10}$ м. Чтобы найти высоту сосны, нужно к высоте берёзы прибавить эту разницу.
$12\frac{16}{35} + 4\frac{3}{10}$
Приведем дробные части к общему знаменателю 70.
$\frac{16}{35} = \frac{16 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{32}{70}$
$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{21}{70}$
Теперь выполним сложение смешанных чисел:
$12\frac{32}{70} + 4\frac{21}{70} = (12 + 4) + (\frac{32}{70} + \frac{21}{70}) = 16 + \frac{53}{70} = 16\frac{53}{70}$ м.
Дробь $\frac{53}{70}$ является несократимой.
Ответ: высота сосны $16\frac{53}{70}$ м.

Решение 3. №2.253 (с. 77)

Решение 4. №2.253 (с. 77)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $12\frac{16}{35}^{(2} - 3\frac{5}{14}^{(5} = 12\frac{32}{70} - 3\frac{25}{70} = 9\frac{7}{70} = 9\frac{1}{10}$ (м) − высота ели;
2) $12\frac{16}{35}^{(2} + 4\frac{3}{10}^{(7} = 12\frac{32}{70} + 4\frac{21}{70} = 16\frac{53}{70}$ (м) − высота сосны.
Ответ: $9\frac{1}{10}$ м − ель; $16\frac{53}{70}$ м − сосна.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о сложении и вычитании смешанных чисел (обыкновенных дробей).

Теория:

1. Смешанное число: Число, состоящее из целой части и дробной части (например, $2\frac{1}{3}$).
2. Сложение и вычитание смешанных чисел:

При одинаковых знаменателях: Складываем или вычитаем целые части отдельно, затем дробные части. Например: $2\frac{1}{5} + 1\frac{2}{5} = (2+1) + (\frac{1}{5} + \frac{2}{5}) = 3\frac{3}{5}$
При разных знаменателях: Сначала приводим дроби к общему знаменателю, затем складываем или вычитаем как описано выше. Например: $2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} = 2\frac{3}{6} + 1\frac{2}{6} = (2+1) + (\frac{3}{6} + \frac{2}{6}) = 3\frac{5}{6}$

3. Приведение к общему знаменателю: Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Затем умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель, чтобы получить общий знаменатель.

Решение:

1. Высота ели:

Береза выше ели на $3\frac{5}{14}$ м. Значит, ель ниже березы на $3\frac{5}{14}$ м. Высота березы $12\frac{16}{35}$ м. Чтобы найти высоту ели, нужно вычесть из высоты березы разницу в высоте:

$12\frac{16}{35} - 3\frac{5}{14}$

Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(35, 14) = 70.

$12\frac{16}{35}^{(2} - 3\frac{5}{14}^{(5} = 12\frac{32}{70} - 3\frac{25}{70} = (12-3) + (\frac{32}{70} - \frac{25}{70}) = 9\frac{7}{70}$

Сократим дробь: $\frac{7}{70} = \frac{1}{10}$

Итак, высота ели $9\frac{1}{10}$ м.

2. Высота сосны:

Сосна выше березы на $4\frac{3}{10}$ м. Высота березы $12\frac{16}{35}$ м. Чтобы найти высоту сосны, нужно прибавить к высоте березы разницу в высоте:

$12\frac{16}{35} + 4\frac{3}{10}$

Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(35, 10) = 70.

$12\frac{16}{35}^{(2} + 4\frac{3}{10}^{(7} = 12\frac{32}{70} + 4\frac{21}{70} = (12+4) + (\frac{32}{70} + \frac{21}{70}) = 16\frac{53}{70}$

Итак, высота сосны $16\frac{53}{70}$ м.

Ответ:
Высота ели: $9\frac{1}{10}$ м
Высота сосны: $16\frac{53}{70}$ м

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.253. Берёза выше ели на 3514 м, а сосна выше берёзы на 4310 м. Какой высоты ель
и сосна, если высота берёзы 121635 м?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.253, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.253

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.