10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.231

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Скорость трактора равна 21320 км/ч21\dfrac{3}{20}\text{ км/ч} (или 21,15 км/ч21{,}15\text{ км/ч}).

Объяснение:

  1. Понимание условия задачи:

    • Трактор и повозка движутся навстречу друг другу.
    • Величина, на которую уменьшается расстояние между ними за каждый час, — это их скорость сближения (vсблv_{\text{сбл}}).
      vсбл=283140 км/чv_{\text{сбл}} = 28\dfrac{31}{40}\text{ км/ч}
    • Скорость гужевой повозки:
      vп=758 км/чv_{\text{п}} = 7\dfrac{5}{8}\text{ км/ч}

  2. Формула движения навстречу друг другу:
    Скорость сближения равна сумме скоростей участников движения:
    vсбл=vтрактора+vпv_{\text{сбл}} = v_{\text{трактора}} + v_{\text{п}}
    Следовательно, чтобы найти скорость трактора, нужно из скорости сближения вычесть скорость повозки:
    vтрактора=vсбл−vпv_{\text{трактора}} = v_{\text{сбл}} - v_{\text{п}}

  3. Вычисления:

    • Приведём дробную часть скорости повозки к общему знаменателю 4040 (дополнительный множитель 40:8=540 : 8 = 5):
      758=75⋅58⋅5=72540 км/ч7\dfrac{5}{8} = 7\dfrac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = 7\dfrac{25}{40}\text{ км/ч}

    • Выполним вычитание смешанных чисел (вычитаем отдельно целые и дробные части):
      283140−72540=(28−7)+(3140−2540)=21+640=21640 км/ч28\dfrac{31}{40} - 7\dfrac{25}{40} = (28 - 7) + \left(\dfrac{31}{40} - \dfrac{25}{40}\right) = 21 + \dfrac{6}{40} = 21\dfrac{6}{40}\text{ км/ч}

    • Сократим полученную дробь на 22:
      21640=21320 км/ч21\dfrac{6}{40} = 21\dfrac{3}{20}\text{ км/ч}

    (В виде десятичной дроби: 21320=2115100=21,15 км/ч21\dfrac{3}{20} = 21\dfrac{15}{100} = 21{,}15\text{ км/ч})

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.231, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.231, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Из двух селений одновременно навстречу друг другу вышли трактор и гужевая повозка. Каждый час расстояние между ними уменьшалось на 28 31/40 км. Найдите скорость трактора, если скорость гужевой повозки 7 5/8 км/ч.

Ответ

Скорость сближения – 28 31/40 км/ч Скорость гуж. повозки – 7 5/8 км/ч Скорость трактора – ?
28 31/40 − 7 5⁽⁵/8 = 28 31/40 − 7 25/40 = 21 6/40 = 21 3/20 (км/ч) – скорость трактора.
Ответ: скорость трактора 21 3/20 км/ч.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.231 учебника 2023-2026 (стр. 76):

№2.231 учебника 2021-2022 (стр. 69):

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Площадь трёх участков 15 га. Площадь первого и второго участков вместе 9 5/6 га, а площадь...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Площадь трёх участков 15 га. Площадь первого и второго участков вместе 9 5/6 га, а площадь...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Площадь трёх участков 15 га. Площадь первого и второго участков вместе 9 5/6 га, а площадь...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.231 (с. 76)
Условие. №2.231 (с. 76)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 76, номер 2.231, Условие

2.231. Из двух селений одновременно навстречу друг другу вышли трактор и гужевая повозка. Каждый час расстояние между ними уменьшалось на 283140 км. Найдите скорость трактора, если скорость гужевой повозки 758 км/ч.

Решение 1. №2.231 (с. 76)

2.231

Скорость гужевой - 758 км/ч

Скорость трактора - ? км/ч

Скорость сближения - 283140 км/ч

283140-758·5=283140-72540=21634020=21320 (км/ч) – скорость трактора

Ответ: 21320 км/ч.

Решение 2. №2.231 (с. 76)

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, скорость их сближения равна сумме их скоростей. В условии задачи дано, что расстояние между трактором и гужевой повозкой каждый час уменьшалось на 28314028\frac{31}{40} км. Это и есть их скорость сближения.

Обозначим скорость трактора как vтv_{т}, а скорость гужевой повозки как vпv_{п}. Тогда скорость их сближения vсблv_{сбл} равна:

vсбл=vт+vпv_{сбл} = v_{т} + v_{п}

По условию, нам известны скорость сближения vсбл=283140v_{сбл} = 28\frac{31}{40} км/ч и скорость повозки vп=758v_{п} = 7\frac{5}{8} км/ч. Чтобы найти скорость трактора, нужно из скорости сближения вычесть скорость повозки:

vт=vсбл−vп=283140−758v_{т} = v_{сбл} - v_{п} = 28\frac{31}{40} - 7\frac{5}{8}

Для вычитания смешанных чисел приведем их дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 40 и 8 это 40.

758=75⋅58⋅5=725407\frac{5}{8} = 7\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = 7\frac{25}{40}

Теперь выполним вычитание:

283140−72540=(28−7)+(3140−2540)=21+31−2540=21+640=2164028\frac{31}{40} - 7\frac{25}{40} = (28 - 7) + (\frac{31}{40} - \frac{25}{40}) = 21 + \frac{31 - 25}{40} = 21 + \frac{6}{40} = 21\frac{6}{40}

Сократим полученную дробь 640\frac{6}{40}, разделив числитель и знаменатель на 2:

640=320\frac{6}{40} = \frac{3}{20}

Следовательно, скорость трактора составляет 2132021\frac{3}{20} км/ч.

Ответ: 2132021\frac{3}{20} км/ч.

Решение 3. №2.231 (с. 76)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 76, номер 2.231, Решение 3
Решение 4. №2.231 (с. 76)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 76, номер 2.231, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 76, номер 2.231, Решение 4 (продолжение 2)
8

Решалка

Оригинал ↗

$28\frac{31}{40} - 7\frac{5}{8}^{(5} = 28\frac{31}{40} - 7\frac{25}{40} = 21\frac{6}{40} = 21\frac{3}{20}$ (км/ч) − скорость трактора.
Ответ: $21\frac{3}{20}$ км/ч

Подробный разбор

Теория

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это значит, что скорость сближения равна сумме скоростей каждого объекта.

  • Скорость сближения – это скорость, с которой уменьшается расстояние между двумя движущимися навстречу друг другу объектами.
  • Если известна скорость сближения и скорость одного из объектов, то скорость другого объекта можно найти, вычитая известную скорость из скорости сближения.

Решение

1. Определим, что нам известно:
Скорость сближения трактора и повозки: $28\frac{31}{40}$ км/ч.
Скорость гужевой повозки: $7\frac{5}{8}$ км/ч.

2. Что нужно найти:
Скорость трактора.

3. Как найти:
Чтобы найти скорость трактора, нужно из скорости сближения вычесть скорость гужевой повозки.

4. Вычисление:
Скорость трактора = Скорость сближения − Скорость повозки
$28\frac{31}{40} - 7\frac{5}{8}$

Чтобы вычесть смешанные числа, сначала нужно привести дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 40 и 8 – это 40.
$7\frac{5}{8} = 7\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = 7\frac{25}{40}$

Теперь можно вычесть:
$28\frac{31}{40} - 7\frac{25}{40} = (28 - 7) + (\frac{31}{40} - \frac{25}{40}) = 21 + \frac{31-25}{40} = 21 + \frac{6}{40}$

Сократим дробь $\frac{6}{40}$, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{6}{40} = \frac{6:2}{40:2} = \frac{3}{20}$

Итак, скорость трактора:
$21 + \frac{3}{20} = 21\frac{3}{20}$ км/ч

Ответ: Скорость трактора составляет $21\frac{3}{20}$ км/ч.

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.231. Из двух селений одновременно навстречу друг другу вышли трактор и гужевая повозка. Каждый час расстояние между ними уменьшалось на 283140 км. Найдите скорость трактора, если скорость гужевой повозки 758 км/ч.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.231, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.