ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.214, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Останется наполнить $\dfrac{17}{24}$ часть баржи.

Объяснение решения:

Примем всю вместимость баржи за единицу ( $1$ ).

Какую часть баржи наполняет первая труба за $1$ час?
Так как вся баржа наполняется через первую трубу за $6$ ч, то за $1$ час она наполнит:
$1 : 6 = \frac{1}{6}\text{ часть баржи.}$
Какую часть баржи наполняет вторая труба за $1$ час?
Так как вся баржа наполняется через вторую трубу за $8$ ч, то за $1$ час она наполнит:
$1 : 8 = \frac{1}{8}\text{ часть баржи.}$
Какую часть баржи наполнят обе трубы вместе за $1$ час?
Сложим производительности двух труб (приведём дроби к общему знаменателю $24$ ):
$\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 4}{24} + \frac{1 \cdot 3}{24} = \frac{4 + 3}{24} = \frac{7}{24}\text{ часть баржи.}$
Какую часть баржи останется наполнить?
Вычтем наполненную часть из целой баржи ( $1$ ):
$1 - \frac{7}{24} = \frac{24}{24} - \frac{7}{24} = \frac{17}{24}\text{ часть баржи.}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Баржа наполняется зерном через первую трубу за 6 ч, а через вторую – за 8 ч. Какую часть баржи останется наполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.214

1) 1 ∶ 6 = 1/6 (часть) – баржи заполняет первая труба за 1 час; 1) 1 ∶ 8 = 1/8 (часть) – баржи заполняет вторая труба за 1 час; 3) 1⁽⁴/6 + 1⁽³/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24 (часть) – баржи заполнят обе трубы за 1 час; 4) 1 − 7/24 = 24/24 − 7/24 = 17/24 (части) – баржи останется наполнить.
Ответ: 17/24 баржи останется заполнить.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.214 учебника 2023-2026 (стр. 74):

№2.214 учебника 2021-2022 (стр. 68):

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 74 задача 2.214 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите значение выражения: а) (12 1/3 - 11 1/4) + (14 - 9 8/15); в) (14 2/3 - 5 5/9) - (3 7/8 + 4 5/6) + (10 3/4 - 4 4/9); б) (15 - 12...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.214 (с. 74)

Условие. №2.214 (с. 74)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 74, номер 2.214, Условие

2.214. Баржа наполняется зерном через первую трубу за 6 ч, а через вторую — за 8 ч. Какую часть баржи останется наполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?

Решение 1. №2.214 (с. 74)

2.214

1 труба - за 6 ч

2 труба - за 8 ч.

Остаток - ? частей после совместной работы.

$1) 1 : 6 = \frac{1}{6}$ (часть) – наполнит за 1 час первая труба;

$2) 1 : 8 = \frac{1}{8}$ (часть) – наполнит за 1 час вторая труба;

$3) {\frac{1}{6}}^{\cdot 4} + {\frac{1}{8}}^{3} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$ (часть) – наполнят за 1 час обе трубы вместе;

$4) 1 - \frac{7}{24} = \frac{24}{24} - \frac{7}{24} = \frac{17}{24}$ (часть) – останется наполнить.

Ответ: $\frac{17}{24}$ баржи.

Решение 2. №2.214 (с. 74)

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Определить производительность каждой трубы.

Производительность — это часть работы, выполняемая за единицу времени. Всю работу (наполнение баржи) примем за 1.

Первая труба наполняет баржу за 6 часов, значит, её производительность составляет $\frac{1}{6}$ баржи в час.
Вторая труба наполняет баржу за 8 часов, значит, её производительность составляет $\frac{1}{8}$ баржи в час.

2. Найти совместную производительность двух труб.

При одновременной работе производительности складываются. Найдем, какую часть баржи наполнят обе трубы за один час совместной работы:

$\frac{1}{6} + \frac{1}{8}$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 6 и 8 — это 24.

$\frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$

Таким образом, за 1 час совместной работы обе трубы наполнят $\frac{7}{24}$ часть баржи.

3. Вычислить, какая часть баржи останется незаполненной.

Чтобы найти оставшуюся для заполнения часть, нужно из целой баржи (1) вычесть уже заполненную часть:

$1 - \frac{7}{24} = \frac{24}{24} - \frac{7}{24} = \frac{17}{24}$

Ответ: после совместной работы обеих труб в течение часа останется наполнить $\frac{17}{24}$ часть баржи.

Решение 3. №2.214 (с. 74)

Решение 4. №2.214 (с. 74)

8

Решалка

Оригинал ↗

Вся баража равна 1, тогда:
1) $\frac{1}{6}$ (баржи) − наполняется через первую трубу за 1 ч;
2) $\frac{1}{8}$ (баржи) − наполняется через вторую трубу за 1 ч;
3) $\frac{1}{6}^{(4} + \frac{1}{8}^{(3} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$ (баржи) − наполняется через обе трубы за 1 ч;
4) $1 - \frac{7}{24} = \frac{24}{24} - \frac{7}{24} = \frac{17}{24}$ (баржи) − останется наполнить после совместной работы обеих труб в течении часа.
Ответ: $\frac{17}{24}$ баржи

Подробный разбор

Теория для решения задачи

1. Работа и время: Когда у нас есть задача про выполнение какой−то работы (в данном случае, наполнение баржи зерном), удобно представлять всю работу как единицу (1).

2. Производительность: Производительность − это количество работы, выполняемое за единицу времени. Если первая труба наполняет баржу за 6 часов, то её производительность равна $\frac{1}{6}$ баржи в час. Аналогично, если вторая труба наполняет баржу за 8 часов, то её производительность равна $\frac{1}{8}$ баржи в час.

3. Совместная работа: Когда две трубы работают вместе, их производительности складываются. То есть, чтобы найти, сколько баржи они наполняют вместе за 1 час, нужно сложить их индивидуальные производительности.

4. Остаток работы: Чтобы найти, какая часть работы осталась невыполненной, нужно из всей работы (1) вычесть ту часть, которая была выполнена.

Решение задачи

Теперь давай посмотрим на твоё решение:

1. Первая труба: Ты правильно определила, что первая труба наполняет $\frac{1}{6}$ баржи за 1 час.

2. Вторая труба: И здесь верно: вторая труба наполняет $\frac{1}{8}$ баржи за 1 час.

3. Совместная работа: Ты правильно сложила производительности обеих труб: $\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$. Это значит, что вместе они наполняют $\frac{7}{24}$ баржи за 1 час.

4. Остаток: И здесь всё верно: $1 - \frac{7}{24} = \frac{24}{24} - \frac{7}{24} = \frac{17}{24}$. Значит, после 1 часа совместной работы останется наполнить $\frac{17}{24}$ баржи.

Ответ: $\frac{17}{24}$ баржи

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.214. Баржа наполняется зерном через первую трубу за 6 ч, а через вторую — за 8 ч. Какую часть баржи останется наполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.214, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.214

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.