ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.215, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Неубранной осталась $\dfrac{5}{48}$ часть поля.

Объяснение и пошаговое решение

Примем всю работу (всё поле) за единицу ( $1$ ).

Найдем производительность каждого комбайна (какую часть поля убирает каждый комбайн за 1 час):
- Первый комбайн убирает всё поле за $16$ ч, значит, за $1$ час он убирает:
  $1 : 16 = \frac{1}{16}\text{ часть поля.}$
- Второй комбайн убирает всё поле за $24$ ч, значит, за $1$ час он убирает:
  $1 : 24 = \frac{1}{24}\text{ часть поля.}$
Найдем, какую часть поля убрал каждый комбайн за отработанное время:
- Первый комбайн работал $7$ ч:
  $7 \cdot \frac{1}{16} = \frac{7}{16}\text{ поля.}$
- Второй комбайн работал $11$ ч:
  $11 \cdot \frac{1}{24} = \frac{11}{24}\text{ поля.}$
Найдем, какую часть поля убрали оба комбайна вместе:
Сложим полученные дроби, приведя их к наименьшему общему знаменателю (НОК чисел $16$ и $24$ равен $48$ , дополнительный множитель для первой дроби — $3$ , для второй — $2$ ):
$\frac{7}{16} + \frac{11}{24} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{21}{48} + \frac{22}{48} = \frac{21 + 22}{48} = \frac{43}{48}\text{ поля.}$
Найдем, какая часть поля осталась неубранной:
Вычтем из целого поля убранную часть:
$1 - \frac{43}{48} = \frac{48}{48} - \frac{43}{48} = \frac{48 - 43}{48} = \frac{5}{48}\text{ поля.}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Первый комбайн может убрать поле за 16 ч, а второй – за 24 ч. Первый комбайн работал 7 ч, а второй – 11 ч. Какая часть поля осталась неубранной?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.215

1) 7 ∶ 16 = 7/16 (поля) – убирает первый комбайн за 7 часов; 2) 11 ∶ 24 = 11/24 (поля) – убирает второй комбайн за 11 часов; 3) 7⁽³/16 + 11⁽²/24 = 21/48 + 22/48 = 43/48 (поля) – уберут два комбайна; 4) 1 − 43/48 = 48/48 − 43/48 = 5/48 (поля) – осталась неубранной.
Ответ: 5/48 поля осталась неубранной.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.215 учебника 2023-2026 (стр. 74):

№2.215 учебника 2021-2022 (стр. 68):

Пояснения:

Чтобы выполнить вычисления, преобразуем десятичные дроби в смешанные числа.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 74 задача 2.215 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 2 3/4 + 3,4; б) 4 7/25 - 3,3; в) 7,2 - 6 5/6; г) 5 7/12 - 1,6. Для того, чтобы выполнить сложение...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.215 (с. 74)

Условие. №2.215 (с. 74)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 74, номер 2.215, Условие

2.215. Первый комбайн может убрать поле за 16 ч, а второй — за 24 ч. Первый комбайн работал 7 ч, а второй — 11 ч. Какая часть поля осталась неубранной?

Решение 1. №2.215 (с. 74)

2.215

	Может убрать	Работал
1 комбайн	За 16 ч	7 ч
2 комбайн	За 24 ч	11 ч

Какая часть осталась - ?.

$1) 7 : 16 = \frac{7}{16}$ (часть)– уберет за 7 часов первый комбайн;

$2) 11 : 24 = \frac{11}{24}$ (часть) – уберет за 11 часов второй комбайн;

$3) {\frac{7}{16}}^{\cdot 3} + {\frac{11}{24}}^{\cdot 2} = \frac{21}{48} + \frac{22}{48} = \frac{43}{48}$ (часть) – уберут за 1 час оба комбайна вместе;

$4) 1 - \frac{43}{48} = \frac{48}{48} - \frac{43}{48} = \frac{5}{48}$ (часть) – останется убрать.

Ответ: $\frac{5}{48}$ поля.

Решение 2. №2.215 (с. 74)

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить, какую часть поля каждый комбайн убирает за один час (его производительность). Затем вычислить, какую часть поля убрал каждый комбайн за свое время работы. Сложив эти части, мы найдем общую убранную долю поля. Наконец, вычтя эту долю из единицы (целое поле), мы получим оставшуюся неубранную часть.

Примем всё поле за 1.

Производительность первого комбайна, который убирает всё поле за 16 часов, равна $\frac{1}{16}$ поля в час. Он работал 7 часов, следовательно, убрал: $\frac{1}{16} \times 7 = \frac{7}{16}$ часть поля.

Производительность второго комбайна, который убирает всё поле за 24 часа, равна $\frac{1}{24}$ поля в час. Он работал 11 часов, следовательно, убрал: $\frac{1}{24} \times 11 = \frac{11}{24}$ часть поля.

Чтобы найти общую убранную часть поля, сложим доли, убранные каждым комбайном. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 16 и 24 равно 48.

$\frac{7}{16} + \frac{11}{24} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{21}{48} + \frac{22}{48} = \frac{21 + 22}{48} = \frac{43}{48}$

Вместе комбайны убрали $\frac{43}{48}$ всего поля.

Чтобы найти, какая часть поля осталась неубранной, вычтем убранную часть из целого (1):

$1 - \frac{43}{48} = \frac{48}{48} - \frac{43}{48} = \frac{5}{48}$

Ответ: неубранной осталась $\frac{5}{48}$ часть поля.

Решение 3. №2.215 (с. 74)

Решение 4. №2.215 (с. 74)

8

Решалка

Оригинал ↗

Все поле равно 1, тогда:
1) $\frac{7}{16}$ (поля) − убрал первый комбайн за 7 ч;
2) $\frac{11}{24}$ (поля) − убрал второй комбайн за 11 ч;
3) $\frac{7}{16}^{(3} + \frac{11}{24}^{(2} = \frac{21}{48} + \frac{22}{48} = \frac{43}{48}$ (поля) − убрали оба комбайна;
4) $1 - \frac{43}{48} = \frac{48}{48} - \frac{43}{48} = \frac{5}{48}$ (поля) − осталось неубранной.
Ответ: $\frac{5}{48}$ поля

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно понимать, какую часть работы каждый комбайн выполняет за один час, а затем сложить части работы, выполненные каждым комбайном за указанное время. В конце, вычтем полученную сумму из единицы (целого поля), чтобы узнать, какая часть поля осталась неубранной.

1. Найдем, какую часть поля убирает каждый комбайн за 1 час:

Если первый комбайн убирает все поле за 16 часов, то за 1 час он убирает $\frac{1}{16}$ часть поля.
Если второй комбайн убирает все поле за 24 часа, то за 1 час он убирает $\frac{1}{24}$ часть поля.

2. Найдем, какую часть поля убрал каждый комбайн за отведенное время:

Первый комбайн работал 7 часов, значит, он убрал $7 \cdot \frac{1}{16} = \frac{7}{16}$ часть поля.
Второй комбайн работал 11 часов, значит, он убрал $11 \cdot \frac{1}{24} = \frac{11}{24}$ часть поля.

3. Найдем, какую часть поля убрали оба комбайна вместе:

Сложим части поля, убранные каждым комбайном: $\frac{7}{16} + \frac{11}{24}$. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 24 − это 48.

Приведем первую дробь к знаменателю 48: $\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48}$
Приведем вторую дробь к знаменателю 48: $\frac{11}{24} = \frac{11 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{22}{48}$

Теперь сложим дроби: $\frac{21}{48} + \frac{22}{48} = \frac{21+22}{48} = \frac{43}{48}$

Итак, вместе оба комбайна убрали $\frac{43}{48}$ часть поля.

4. Найдем, какая часть поля осталась неубранной:

Чтобы узнать, какая часть поля осталась неубранной, нужно из целого поля (которое равно 1 или $\frac{48}{48}$) вычесть часть поля, которую убрали комбайны:

$1 - \frac{43}{48} = \frac{48}{48} - \frac{43}{48} = \frac{48-43}{48} = \frac{5}{48}$

Ответ: $\frac{5}{48}$ поля осталось неубранной.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.215. Первый комбайн может убрать поле за 16 ч, а второй — за 24 ч. Первый комбайн работал 7 ч, а второй — 11 ч. Какая часть поля осталась неубранной?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.215, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.215

Объяснение и пошаговое решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.