ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.207, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $5\dfrac{19}{60}$

б) $4\dfrac{13}{36}$

в) $6\dfrac{1}{2}$

г) $3\dfrac{1}{21}$

д) $\dfrac{10}{33}$

е) $4\dfrac{7}{36}$

Объяснение и пошаговое решение:

Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел и обыкновенных дробей с разными знаменателями, нужно:

Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробных частей.
Привести дробные части к общему знаменателю (умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель).
Вычесть отдельно целые части и отдельно дробные части.
Если полученная дробь сократима, сократить её.

а) $5\dfrac{7}{15} - \dfrac{3}{20}$

Наименьший общий знаменатель чисел $15$ и $20$ равен $60$ (дополнительные множители: $60 : 15 = 4$ и $60 : 20 = 3$ ).
$5\dfrac{7}{15} - \dfrac{3}{20} = 5\dfrac{7 \cdot 4}{60} - \dfrac{3 \cdot 3}{60} = 5\dfrac{28}{60} - \dfrac{9}{60} = 5\dfrac{28 - 9}{60} = 5\dfrac{19}{60}$

б) $4\dfrac{7}{12} - \dfrac{2}{9}$

Наименьший общий знаменатель чисел $12$ и $9$ равен $36$ (дополнительные множители: $36 : 12 = 3$ и $36 : 9 = 4$ ).
$4\dfrac{7}{12} - \dfrac{2}{9} = 4\dfrac{7 \cdot 3}{36} - \dfrac{2 \cdot 4}{36} = 4\dfrac{21}{36} - \dfrac{8}{36} = 4\dfrac{21 - 8}{36} = 4\dfrac{13}{36}$

в) $6\dfrac{5}{7} - \dfrac{3}{14}$

Наименьший общий знаменатель чисел $7$ и $14$ равен $14$ (дополнительный множитель для первой дроби: $14 : 7 = 2$ ).
$6\dfrac{5}{7} - \dfrac{3}{14} = 6\dfrac{5 \cdot 2}{14} - \dfrac{3}{14} = 6\dfrac{10}{14} - \dfrac{3}{14} = 6\dfrac{7}{14}$
Сократим дробную часть на $7$ :
$6\dfrac{7}{14} = 6\dfrac{1}{2}$

г) $7\dfrac{5}{7} - 4\dfrac{2}{3}$

Наименьший общий знаменатель чисел $7$ и $3$ равен $21$ (дополнительные множители: $21 : 7 = 3$ и $21 : 3 = 7$ ).
$7\dfrac{5}{7} - 4\dfrac{2}{3} = 7\dfrac{5 \cdot 3}{21} - 4\dfrac{2 \cdot 7}{21} = 7\dfrac{15}{21} - 4\dfrac{14}{21} = (7 - 4) + \dfrac{15 - 14}{21} = 3\dfrac{1}{21}$

д) $3\dfrac{2}{3} - 3\dfrac{4}{11}$

Наименьший общий знаменатель чисел $3$ и $11$ равен $33$ (дополнительные множители: $33 : 3 = 11$ и $33 : 11 = 3$ ).
$3\dfrac{2}{3} - 3\dfrac{4}{11} = 3\dfrac{2 \cdot 11}{33} - 3\dfrac{4 \cdot 3}{33} = 3\dfrac{22}{33} - 3\dfrac{12}{33} = (3 - 3) + \dfrac{22 - 12}{33} = \dfrac{10}{33}$

е) $7\dfrac{5}{12} - 3\dfrac{2}{9}$

Наименьший общий знаменатель чисел $12$ и $9$ равен $36$ (дополнительные множители: $36 : 12 = 3$ и $36 : 9 = 4$ ).
$7\dfrac{5}{12} - 3\dfrac{2}{9} = 7\dfrac{5 \cdot 3}{36} - 3\dfrac{2 \cdot 4}{36} = 7\dfrac{15}{36} - 3\dfrac{8}{36} = (7 - 3) + \dfrac{15 - 8}{36} = 4\dfrac{7}{36}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните вычитание:

Ответ

а) 5 7⁽⁴/15 − 3⁽³/20 = 5 28/60 − 9/60 = 5 19/60 б) 4 7⁽³/12 − 2⁽⁴/9 = 4 21/36 − 8/36 = 4 13/36 в) 6 5⁽²/7 − 3/14 = 6 10/14 − 3/14 = 6 7/14 = 6 1/2 г) 7 5⁽³/7 − 4 2⁽⁷/3 = 7 15/21 − 4 14/21 = 3 1/21 д) 3 2⁽¹¹/3 − 3 4⁽³/11 = 3 22/33 − 3 12/33 = 10/33 е) 7 5⁽³/12 − 3 2⁽⁴/9 = 7 15/36 − 3 8/36 = 4 7/36

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.207 учебника 2023-2026 (стр. 73):

№2.207 учебника 2021-2022 (стр. 64):

Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

Чтобы дробь, числитель которой делится нацело на знаменатель, преобразовать в натуральное число, надо числитель разделить на знаменатель.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 73 задача 2.207 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью: а) 99 15/5, 207...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.207 (с. 73)

Условие. №2.207 (с. 73)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 73, номер 2.207, Условие

2.207. Выполните вычитание:

а) 5715 – 320; б) 4712 – 29; в) 657 – 314; г) 757 – 423; д) 323 – 3411; е) 7512 – 329.

Решение 1. №2.207 (с. 73)

2.207

$а) {5 \frac{7}{15}}^{\cdot 4} - {\frac{3}{20}}^{\cdot 3} = 5 + (\frac{28}{60} - \frac{9}{60}) = = 5 + \frac{19}{60} = 5 \frac{19}{60};$

$б) {4 \frac{7}{12}}^{\cdot 3} - {\frac{2}{9}}^{\cdot 4} = 4 + (\frac{21}{36} - \frac{8}{36}) = = 4 + \frac{13}{36} = 4 \frac{13}{36};$

$в) {6 \frac{5}{7}}^{\cdot 2} - \frac{3}{14} = 6 + (\frac{10}{14} - \frac{3}{14}) = = 6 + \frac{\overset{1}{7}}{\underset{2}{14}} = 6 + \frac{1}{2} = 6 \frac{1}{2};$

$г) {7 \frac{5}{7}}^{\cdot 3} - 4 {\frac{2}{3}}^{\cdot 7} = (7 - 4) + (\frac{15}{21} - \frac{14}{21}) = = 3 + \frac{1}{21} = 3 \frac{1}{21};$

$д) {3 \frac{2}{3}}^{\cdot 11} - 3 {\frac{4}{11}}^{\cdot 3} = (3 - 3) + + (\frac{22}{33} - \frac{12}{33}) = \frac{10}{33};$

$е) {7 \frac{5}{12}}^{\cdot 3} - 3 {\frac{2}{9}}^{\cdot 4} = (7 - 3) + + (\frac{15}{36} - \frac{8}{36}) = 4 + \frac{7}{36} = 4 \frac{7}{36} .$

Решение 2. №2.207 (с. 73)

а) $5\frac{7}{15} - \frac{3}{20}$
Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 15 и 20.
Разложим на простые множители: $15 = 3 \cdot 5$ ; $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 4 \cdot 5$ .
НОК(15, 20) = $3 \cdot 4 \cdot 5 = 60$ .
Приведем дроби к знаменателю 60:
$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}$
$\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60}$
Теперь выполним вычитание:
$5\frac{7}{15} - \frac{3}{20} = 5\frac{28}{60} - \frac{9}{60} = 5\frac{28 - 9}{60} = 5\frac{19}{60}$ .
Ответ: $5\frac{19}{60}$ .

б) $4\frac{7}{12} - \frac{2}{9}$
Найдем НОК для знаменателей 12 и 9.
$12 = 3 \cdot 4$ ; $9 = 3 \cdot 3$ .
НОК(12, 9) = $3 \cdot 4 \cdot 3 = 36$ .
Приведем дроби к знаменателю 36:
$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$
$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36}$
Выполним вычитание:
$4\frac{7}{12} - \frac{2}{9} = 4\frac{21}{36} - \frac{8}{36} = 4\frac{21 - 8}{36} = 4\frac{13}{36}$ .
Ответ: $4\frac{13}{36}$ .

в) $6\frac{5}{7} - \frac{3}{14}$
Общий знаменатель для 7 и 14 это 14. Приведем первую дробь к этому знаменателю:
$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14}$
Выполним вычитание:
$6\frac{5}{7} - \frac{3}{14} = 6\frac{10}{14} - \frac{3}{14} = 6\frac{10 - 3}{14} = 6\frac{7}{14}$ .
Сократим дробную часть: $\frac{7}{14} = \frac{1}{2}$ .
Получаем: $6\frac{1}{2}$ .
Ответ: $6\frac{1}{2}$ .

г) $7\frac{5}{7} - 4\frac{2}{3}$
Вычтем отдельно целые и дробные части.
Вычитание целых частей: $7 - 4 = 3$ .
Вычитание дробных частей: $\frac{5}{7} - \frac{2}{3}$ .
НОК(7, 3) = 21.
$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{21} = \frac{15 - 14}{21} = \frac{1}{21}$ .
Складываем полученные результаты: $3 + \frac{1}{21} = 3\frac{1}{21}$ .
Ответ: $3\frac{1}{21}$ .

д) $3\frac{2}{3} - 3\frac{4}{11}$
Вычтем отдельно целые и дробные части.
Вычитание целых частей: $3 - 3 = 0$ .
Вычитание дробных частей: $\frac{2}{3} - \frac{4}{11}$ .
НОК(3, 11) = 33.
$\frac{2}{3} - \frac{4}{11} = \frac{2 \cdot 11}{33} - \frac{4 \cdot 3}{33} = \frac{22 - 12}{33} = \frac{10}{33}$ .
Ответ: $\frac{10}{33}$ .

е) $7\frac{5}{12} - 3\frac{2}{9}$
Вычтем отдельно целые и дробные части.
Вычитание целых частей: $7 - 3 = 4$ .
Вычитание дробных частей: $\frac{5}{12} - \frac{2}{9}$ .
НОК(12, 9) = 36.
$\frac{5}{12} - \frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 3}{36} - \frac{2 \cdot 4}{36} = \frac{15 - 8}{36} = \frac{7}{36}$ .
Складываем полученные результаты: $4 + \frac{7}{36} = 4\frac{7}{36}$ .
Ответ: $4\frac{7}{36}$ .

Решение 3. №2.207 (с. 73)

Решение 4. №2.207 (с. 73)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$5\frac{7}{15}^{(4} - \frac{3}{20}^{(3} = 5\frac{28}{60} - \frac{9}{60} = 5\frac{19}{60}$

б)

$4\frac{7}{12}^{(3} - \frac{2}{9}^{(4} = 4\frac{21}{36} - \frac{8}{36} = 4\frac{13}{36}$

в)

$6\frac{5}{7}^{(2} - \frac{3}{14} = 6\frac{10}{14} - \frac{3}{14} = 6\frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{14}_{2}} = 6\frac{1}{2}$

г)

$7\frac{5}{7}^{(3} - 4\frac{2}{3}^{(7} = 7\frac{15}{21} - 4\frac{14}{21} = 3\frac{1}{21}$

д)

$3\frac{2}{3}^{(11} - 3\frac{4}{11}^{(3} = 3\frac{22}{33} - 3\frac{12}{33} = \frac{10}{33}$

е)

$7\frac{5}{12}^{(3} - 3\frac{2}{9}^{(4} = 7\frac{15}{36} - 3\frac{8}{36} = 4\frac{7}{36}$

Подробный разбор

Для решения этих примеров нужно уметь выполнять вычитание смешанных чисел и обыкновенных дробей. Вот основные правила, которые нам понадобятся:

1. Приведение дробей к общему знаменателю: Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю, умножив числитель и знаменатель на соответствующий дополнительный множитель.

2. Вычитание дробей с одинаковым знаменателем: Чтобы вычесть дроби с одинаковым знаменателем, нужно вычесть их числители, а знаменатель оставить прежним: $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$.

3. Вычитание смешанных чисел:

Если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то вычитаем целые части и дробные части отдельно: $a\frac{b}{c} - d\frac{e}{c} = (a-d) + \frac{b-e}{c}$.
Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то нужно "занять" единицу из целой части уменьшаемого, представить её в виде дроби с нужным знаменателем и прибавить к дробной части уменьшаемого. Например: $5\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3} = 4\frac{1}{3} + \frac{3}{3} - 2\frac{2}{3} = 4\frac{4}{3} - 2\frac{2}{3} = 2\frac{2}{3}$.
Если нужно вычесть дробь из смешанного числа, то вычитаем дробь из дробной части смешанного числа (если это возможно) или занимаем единицу из целой части.

Теперь решим примеры:

а) $5\frac{7}{15} - \frac{3}{20}$

Найдём наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{7}{15}$ и $\frac{3}{20}$. НОК(15, 20) = 60.
Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}$ $\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60}$
Выполним вычитание: $5\frac{28}{60} - \frac{9}{60} = 5\frac{28-9}{60} = 5\frac{19}{60}$

б) $4\frac{7}{12} - \frac{2}{9}$

Найдём наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{7}{12}$ и $\frac{2}{9}$. НОК(12, 9) = 36.
Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$ $\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36}$
Выполним вычитание: $4\frac{21}{36} - \frac{8}{36} = 4\frac{21-8}{36} = 4\frac{13}{36}$

в) $6\frac{5}{7} - \frac{3}{14}$

Найдём наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{5}{7}$ и $\frac{3}{14}$. НОК(7, 14) = 14.
Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14}$ $\frac{3}{14}$ − оставляем без изменений.
Выполним вычитание: $6\frac{10}{14} - \frac{3}{14} = 6\frac{10-3}{14} = 6\frac{7}{14}$
Сократим дробь: $6\frac{7}{14} = 6\frac{1}{2}$

г) $7\frac{5}{7} - 4\frac{2}{3}$

Найдём наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{5}{7}$ и $\frac{2}{3}$. НОК(7, 3) = 21.
Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{15}{21}$ $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$
Выполним вычитание: $7\frac{15}{21} - 4\frac{14}{21} = (7-4) + \frac{15-14}{21} = 3\frac{1}{21}$

д) $3\frac{2}{3} - 3\frac{4}{11}$

Найдём наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{2}{3}$ и $\frac{4}{11}$. НОК(3, 11) = 33.
Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 11} = \frac{22}{33}$ $\frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{12}{33}$
Выполним вычитание: $3\frac{22}{33} - 3\frac{12}{33} = (3-3) + \frac{22-12}{33} = 0 + \frac{10}{33} = \frac{10}{33}$

е) $7\frac{5}{12} - 3\frac{2}{9}$

Найдём наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{5}{12}$ и $\frac{2}{9}$. НОК(12, 9) = 36.
Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$ $\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36}$
Выполним вычитание: $7\frac{15}{36} - 3\frac{8}{36} = (7-3) + \frac{15-8}{36} = 4\frac{7}{36}$

Ответы:

а) $5\frac{19}{60}$
б) $4\frac{13}{36}$
в) $6\frac{1}{2}$
г) $3\frac{1}{21}$
д) $\frac{10}{33}$
е) $4\frac{7}{36}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.207. Выполните вычитание:
а) 5715 – 320; б) 4712 – 29; в) 657 – 314; г) 757 – 423; д) 323 – 3411; е) 7512 – 329.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.207, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.207

Ответ:

Объяснение и пошаговое решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.