10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.206

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) 15\dfrac{1}{5}

б) 1471\dfrac{4}{7}

в) 69136\dfrac{9}{13}

г) 4494\dfrac{4}{9}

д) 5375\dfrac{3}{7}

е) 911\dfrac{9}{11}

Объяснение и пошаговое решение

Чтобы вычесть дробь (или смешанное число) из целого числа, нужно «занять» у целого числа единицу и представить её в виде неправильной дроби с тем же знаменателем, что и у вычитаемого. Затем выполнить вычитание отдельно для целых и дробных частей.

  • а) 1−451 - \dfrac{4}{5}
    Представим единицу как 55\dfrac{5}{5}:
    1−45=55−45=151 - \dfrac{4}{5} = \dfrac{5}{5} - \dfrac{4}{5} = \dfrac{1}{5}

  • б) 2−372 - \dfrac{3}{7}
    Займём 11 у двойки и представим её как 77\dfrac{7}{7} (2=1772 = 1\dfrac{7}{7}):
    2−37=177−37=1472 - \dfrac{3}{7} = 1\dfrac{7}{7} - \dfrac{3}{7} = 1\dfrac{4}{7}

  • в) 7−4137 - \dfrac{4}{13}
    Представим 77 как 613136\dfrac{13}{13}:
    7−413=61313−413=69137 - \dfrac{4}{13} = 6\dfrac{13}{13} - \dfrac{4}{13} = 6\dfrac{9}{13}

  • г) 6−1596 - 1\dfrac{5}{9}
    Представим 66 как 5995\dfrac{9}{9}:
    6−159=599−159=(5−1)+(99−59)=4496 - 1\dfrac{5}{9} = 5\dfrac{9}{9} - 1\dfrac{5}{9} = (5 - 1) + \left(\dfrac{9}{9} - \dfrac{5}{9}\right) = 4\dfrac{4}{9}

  • д) 9−3479 - 3\dfrac{4}{7}
    Представим 99 как 8778\dfrac{7}{7}:
    9−347=877−347=(8−3)+(77−47)=5379 - 3\dfrac{4}{7} = 8\dfrac{7}{7} - 3\dfrac{4}{7} = (8 - 3) + \left(\dfrac{7}{7} - \dfrac{4}{7}\right) = 5\dfrac{3}{7}

  • е) 5−42115 - 4\dfrac{2}{11}
    Представим 55 как 411114\dfrac{11}{11}:
    5−4211=41111−4211=(4−4)+(1111−211)=9115 - 4\dfrac{2}{11} = 4\dfrac{11}{11} - 4\dfrac{2}{11} = (4 - 4) + \left(\dfrac{11}{11} - \dfrac{2}{11}\right) = \dfrac{9}{11}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.206, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.206, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите разность:

Ответ

а) 1 − 4/5 = 5/5 − 4/5 = 1/5 б) 2 − 3/7 = 1 7/7 − 3/7 = 1 4/7 в) 7 − 4/13 = 6 13/13 − 4/13 = 6 9/13 г) 6 − 1 5/9 = 5 9/9 − 1 5/9 = 4 4/9 д) 9 − 3 4/7 = 8 7/7 − 3 4/7 = 5 3/7 е) 5 − 4 2/11 = 4 11/11 − 4 2/11 = 9/11

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.206 учебника 2023-2026 (стр. 73):

№2.206 учебника 2021-2022 (стр. 64):

Порядок выполнения действий:

Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел - действиями второй ступени. Тогда правила, по которым мы определяем порядок выполнения действий, будут звучать так:

1) Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то действия выполняют по порядку слева направо.

2) если в выражении нет скобок и оно содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по прядку слева направо.

3) если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, учитывая при этом правила 1 и 2.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) 36,42 · 0,1 - 0,996: б) (69,77 · 5,8 - 69,67 · 5,8 + 0,42) : 0,4; в) (12,93 + 65,47) · (0,317 + 1,583) - 3,5 · (5,24 -...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) 36,42 · 0,1 - 0,996: б) (69,77 · 5,8 - 69,67 · 5,8 + 0,42) : 0,4; в) (12,93 + 65,47) · (0,317 + 1,583) - 3,5 · (5,24 -...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) 36,42 · 0,1 - 0,996: б) (69,77 · 5,8 - 69,67 · 5,8 + 0,42) : 0,4; в) (12,93 + 65,47) · (0,317 + 1,583) - 3,5 · (5,24 -...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.206 (с. 73)
Условие. №2.206 (с. 73)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 73, номер 2.206, Условие

2.206. Найдите разность:

а) 1 – 45; б) 2 – 37; в) 7 – 413; г) 6 – 159; д) 9 – 347; е) 5 – 4211.

Решение 1. №2.206 (с. 73)

2.206

а) 1-45=55-45=15;

б) 2-37=1 +1 -37=1+77-37= =1+47=147;

в) 7-413=6 +1 -413=6+1313-413= =6+913=6913;

г) 6-159=6 - 1-59=5-59=4 + 1 -59= =4+99-59=4+49=449;

д) 9-347=9 - 3-47=6-47=5 + 1 -47= =5+77-47=5+37=537;

е) 5-4211=5 - 4-211=1-211= =1111-211=911.

Решение 2. №2.206 (с. 73)

а) Чтобы найти разность, представим число 1 в виде дроби со знаменателем 5. Единица – это дробь, у которой числитель равен знаменателю.
1−45=55−45=5−45=151 - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{5-4}{5} = \frac{1}{5}.
Ответ: 15\frac{1}{5}.

б) Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно "занять" единицу у целого числа и представить эту единицу в виде дроби с таким же знаменателем, как у вычитаемой дроби.
2−37=(1+1)−37=1+77−37=1+7−37=1472 - \frac{3}{7} = (1+1) - \frac{3}{7} = 1 + \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = 1 + \frac{7-3}{7} = 1\frac{4}{7}.
Ответ: 1471\frac{4}{7}.

в) "Займем" единицу у числа 7 и представим ее в виде дроби со знаменателем 13.
7−413=6+1−413=6+1313−413=6+13−413=69137 - \frac{4}{13} = 6 + 1 - \frac{4}{13} = 6 + \frac{13}{13} - \frac{4}{13} = 6 + \frac{13-4}{13} = 6\frac{9}{13}.
Ответ: 69136\frac{9}{13}.

г) Чтобы вычесть смешанное число из целого, удобно сначала вычесть целую часть, а затем дробную.
6−159=(6−1)−59=5−596 - 1\frac{5}{9} = (6 - 1) - \frac{5}{9} = 5 - \frac{5}{9}.
Теперь "займем" единицу у 5:
5−59=499−59=49−59=4495 - \frac{5}{9} = 4\frac{9}{9} - \frac{5}{9} = 4\frac{9-5}{9} = 4\frac{4}{9}.
Ответ: 4494\frac{4}{9}.

д) Вычтем из целого числа сначала целую часть вычитаемого, а затем дробную.
9−347=(9−3)−47=6−479 - 3\frac{4}{7} = (9 - 3) - \frac{4}{7} = 6 - \frac{4}{7}.
"Займем" единицу у 6:
6−47=577−47=57−47=5376 - \frac{4}{7} = 5\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = 5\frac{7-4}{7} = 5\frac{3}{7}.
Ответ: 5375\frac{3}{7}.

е) Выполним вычитание поэтапно: сначала вычтем целую часть, потом дробную.
5−4211=(5−4)−211=1−2115 - 4\frac{2}{11} = (5 - 4) - \frac{2}{11} = 1 - \frac{2}{11}.
Представим 1 в виде дроби со знаменателем 11:
1−211=1111−211=11−211=9111 - \frac{2}{11} = \frac{11}{11} - \frac{2}{11} = \frac{11-2}{11} = \frac{9}{11}.
Ответ: 911\frac{9}{11}.

Решение 3. №2.206 (с. 73)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 73, номер 2.206, Решение 3
Решение 4. №2.206 (с. 73)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 73, номер 2.206, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$1 - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$

б)

$2 - \frac{3}{7} = 1\frac{7}{7} - \frac{3}{7} = 1\frac{4}{7}$

в)

$7 - \frac{4}{13} = 6\frac{13}{13} - \frac{4}{13} = 6\frac{9}{13}$

г)

$6 - 1\frac{5}{9} = 5\frac{9}{9} - 1\frac{5}{9} = 4\frac{4}{9}$

д)

$9 - 3\frac{4}{7} = 8\frac{7}{7} - 3\frac{4}{7} = 5\frac{3}{7}$

е)

$5 - 4\frac{2}{11} = 4\frac{11}{11} - 4\frac{2}{11} = 2\frac{9}{11}$

Подробный разбор

Для решения этих примеров, нам нужно вспомнить, как вычитать дроби из целых чисел и смешанных чисел.

Теория:

1. Представление целого числа в виде дроби: Любое целое число можно представить в виде дроби со знаменателем 1. Например, $5 = \frac{5}{1}$.
2. Представление целого числа в виде смешанной дроби: Чтобы вычесть дробь из целого числа, удобно представить целое число в виде смешанной дроби. Для этого нужно "занять" единицу у целого числа и представить её в виде дроби с нужным знаменателем. Например, $1 = \frac{5}{5} = \frac{7}{7} = \frac{13}{13}$ и т.д.
3. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть числители, а знаменатель оставить прежним. Например, $\frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{5-4}{5} = \frac{1}{5}$.
4. Вычитание смешанных чисел: Чтобы вычесть смешанные числа, нужно сначала вычесть целые части, а затем дробные части. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно "занять" единицу у целой части уменьшаемого и представить её в виде дроби с нужным знаменателем.

Решение примеров:

а) $1 - \frac{4}{5}$

Представим 1 как дробь со знаменателем 5: $1 = \frac{5}{5}$.

Тогда $1 - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{5-4}{5} = \frac{1}{5}$.

б) $2 - \frac{3}{7}$

Представим 2 как $1\frac{7}{7}$.

Тогда $2 - \frac{3}{7} = 1\frac{7}{7} - \frac{3}{7} = 1\frac{7-3}{7} = 1\frac{4}{7}$.

в) $7 - \frac{4}{13}$

Представим 7 как $6\frac{13}{13}$.

Тогда $7 - \frac{4}{13} = 6\frac{13}{13} - \frac{4}{13} = 6\frac{13-4}{13} = 6\frac{9}{13}$.

г) $6 - 1\frac{5}{9}$

Представим 6 как $5\frac{9}{9}$.

Тогда $6 - 1\frac{5}{9} = 5\frac{9}{9} - 1\frac{5}{9} = (5-1)\frac{9-5}{9} = 4\frac{4}{9}$.

д) $9 - 3\frac{4}{7}$

Представим 9 как $8\frac{7}{7}$.

Тогда $9 - 3\frac{4}{7} = 8\frac{7}{7} - 3\frac{4}{7} = (8-3)\frac{7-4}{7} = 5\frac{3}{7}$.

е) $5 - 4\frac{2}{11}$

Представим 5 как $4\frac{11}{11}$.

Тогда $5 - 4\frac{2}{11} = 4\frac{11}{11} - 4\frac{2}{11} = (4-4)\frac{11-2}{11} = 0\frac{9}{11} = \frac{9}{11}$.

Ответы:

а) $\frac{1}{5}$
б) $1\frac{4}{7}$
в) $6\frac{9}{13}$
г) $4\frac{4}{9}$
д) $5\frac{3}{7}$
е) $\frac{9}{11}$

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.206. Найдите разность:
а) 1 – 45;
б) 2 – 37;
в) 7 – 413;
г) 6 – 159;
д) 9 – 347;
е) 5 – 4211.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.206, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.